Добавил:
Sekretar
kiopkiopkiop18@yandex.ru
t.me/Prokururor I Вовсе не секретарь, но почту проверяю
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Ординатура / Хирургия / Библиотека им академика М.И. Перельмана / Книга_148_библиотеки_им_акад_М_И_Перельмана
.pdf
https://t.me/med1917
уменьшения вероятности поглощения падающего γ-излучения. Наконец, чтобы
помочь собирать фотоны падающего света и улучшить энергетическое
разрешение, внутренняя часть корпуса покрыта отражающим слоем.
Использование зеркальных отражателей по сравнению с диффузионными
влияет на характер светового отклика и оказывает влияние на изменение
светового отклика фотоприемников в зависимости от глубины взаимодействия
и, таким образом, влияет на точность оценки положения.
Одним из важных параметров сцинтилляционного кристалла, связанных
с работой камеры, является его толщина. Толщина является компромиссом
между двумя характеристиками: внутренним разрешением и
чувствительностью. Внутреннее разрешение зависит от толщины кристалла
через изменение распределения света в зависимости от глубины
взаимодействия. Поскольку глубина взаимодействия может варьироваться в
более широком диапазоне в более толстом кристалле, будет наблюдаться
большее изменение распределения света и, следовательно, большая
неопределенность в расчетном боковом положении взаимодействия. Другими
словами, более толстые кристаллы, как правило, имеют худшее внутреннее
разрешение. Функциональная взаимосвязь между толщиной и внутренним
разрешением сложна и зависит от деталей обработки поверхности
сцинтиллятора, матрицы фотодетекторов и алгоритма оценки положения. Для
камер GE Миллениум VG внутреннее разрешение FWHM для фотонов с
энергией 140 кэВ при использовании кристаллов толщиной 0,953, 1,587 и 2,54
см составляет 3,5, 3,9 и 5,2 мм, соответственно.
Внутренняя чувствительность кристалла связана с толщиной кристалла
следующим образом:
где Si – это внутренняя чувствительность;
µ – линейный коэффициент затухания кристалла;
t – это толщина кристалла.
Поскольку линейный коэффициент затухания уменьшается с увеличением
энергии, внутренняя чувствительность также уменьшается с увеличением
энергии. На рисунке 11.13 показан график внутренней чувствительности в
зависимости от энергии для нескольких толщин кристалла. При 140 кэВ
чувствительность составляет ~92 % для кристалла толщиной 0,953 см (3/8
дюйма). Это наиболее распространенная толщина кристалла в коммерческих
системах, хотя доступны камеры с 5/8 и 1 дюймом. Такая толщина кристаллов
предоставляет существенно повышенную чувствительность к радионуклидам,
излучающим фотоны средней и высокой энергии, таким как
111
In и
131
I, за счет
относительно незначительного снижения собственного пространственного
разрешения.
317
2,540 см
Энергия (кэВ)
Толщина кристаллов
1,587 см
0,953 см
0,635 см
https://t.me/med1917
Рис. 11.13. График внутренней чувствительности сцинтилляционного кристалла NaI в
зависимости от энергии для нескольких толщин кристалла
Последним важным свойством сцинтилляционного кристалла является
светоотдача. Это характеристика материала сцинтиллятора и представляет собой
количество сцинтилляционных фотонов на единицу энергии, выделяемой в
кристалле γ-фотоном. Таким образом, общее количество света пропорционально
энергии, накопленной в кристалле, и, следовательно, может быть использовано
для оценки энергии γ-луча. Количество сцинтилляционных фотонов,
произведенных для данного события, является пуассоновской случайной
величиной. Таким образом, чем больше число сцинтилляционных фотонов, тем
меньше коэффициент вариации (стандартное отклонение, деленное на среднее
значение) среднего числа фотонов и, следовательно, расчетная энергия фотона.
Таким образом, сцинтилляторы с высокой светоотдачей обеспечат более высокое
энергетическое разрешение. Кроме того, как будет показано ниже,
распределение света по матрице фотоприемников используется для оценки
положения взаимодействия. Поскольку свет, собираемый каждым элементом
матрицы, также является пуассоновской случайной величиной,
пропорциональной светоотдаче, больший светоотдача приведет к более высокой
точности в расчетном положении и, таким образом, к улучшенному внутреннему
пространственному разрешению. Одной из причин, по которой NaI (Tl)
используется в гамма-камерах, является его высокая светоотдача.
11.2.2.3. Матрица фотоприемников
Следующим элементом в детекторе излучения является матрица
фотодетекторов. Эта матрица измеряет распределение сцинтилляционных
фотонов, падающих на матрицу, и преобразует его в набор импульсов, заряд
которых пропорционален количеству сцинтилляционных фотонов, падающих на
318
https://t.me/med1917
каждый соответствующий элемент матрицы. Как описано ниже, выходные
данные этой матрицы используются для вычисления положения взаимодействия
γ-луча в сцинтилляторе. В клинических гамма-камерах матрица фотодетекторов
состоит из набора из 30–90 ФЭУ, расположенных в гексагональной плотной
упаковке, как показано на рис. 11.14. Более подробная информация о работе и
характеристиках ФЭУ представлена в главе 6. Вкратце, преимущество ФЭУ
заключается в том, что они очень хорошо изучены, имеют умеренную стоимость,
относительно чувствительны к низким уровням сцинтилляционного света и
имеют очень высокий коэффициент усиления. В некоторых коммерческих
разработках ФЭУ были заменены полупроводниковыми детекторами, такими
как фотодиоды. Как правило, эти устройства несколько менее чувствительны и
имеют меньшее усиление, чем ФЭУ, что приводит к большему шуму в сигнале
заряда и, следовательно, к меньшей точности в энергии и местоположении,
оцениваемых по сигналу заряда.
Поскольку положение и энергия оцениваются по набору сигналов заряда от
элементов в матрице фотоприемников, крайне желательно, чтобы константы
пропорциональности, связывающие интенсивность света с зарядом, были
одинаковыми для всех фотоприемников. Этого можно добиться путем выбора
согласующих устройств и тщательного контроля, и согласования электронного
коэффициента усиления. Для ФЭУ коэффициент усиления регулируется
напряжением смещения, подаваемым на трубки. Поскольку коэффициент
усиления также зависит от температуры, необходимо тщательно контролировать
температуру фотоприемников. Коэффициенты усиления ФЭУ очень
чувствительны к магнитным полям, даже таким малым, как магнитное поле
Земли. Таким образом, ФЭУ должны быть магнитно экранированы с
использованием мю-металла. Наконец, поскольку коэффициенты усиления ламп
могут со временем изменяться, необходима периодическая повторная калибровка.
Одним из основных преимуществ гамма-камеры является то, что
количество ФЭУ намного меньше, чем количество пикселей в изображениях с
гамма-камеры. Другими словами, в отличие от полупроводниковых детекторов,
где для каждого пикселя требуется отдельный набор электроники, гамма-камера
осуществляет значительное снижение стоимости и сложности за счет оценки
положения взаимодействия γ-луча на основе выходных данных матрицы ФЭУ.
Чтобы понять процесс определения местоположения, рассмотрим
рис. 11.15. На этом рисунке показано поперечное сечение двух ФЭУ, а также
кристалла и выходного окна. Количество фотонов, собранных ФЭУ
непосредственно (т. е. при отсутствии отражения), будет пропорционально
телесному углу, образованному им в точке взаимодействия. Как видно на
рисунке, положение взаимодействия смещено вправо, и телесный угол, к
которому присоединяется ФЭУ 1, меньше, чем к ФЭУ 2. Таким образом, сигнал
от ФЭУ 1 будет меньше, чем для ФЭУ 2. Если положение взаимодействия
переместится влево так, чтобы оно находилось вдоль линии, разделяющей два
ФЭУ, то каждый ФЭУ будет собирать равное количество света. Соотношение
между светом, собираемым двумя ФЭУ, и положением бокового взаимодействия
может быть использовано для оценки положения взаимодействия, как будет
319
ФЭУ 1
Выходное окно
Положение взаимодействия
ФЭУ 2
Кристалл
https://t.me/med1917
описано более подробно ниже. Кроме того, общее количество
сцинтилляционного света, собираемого всеми ФЭУ, пропорционально энергии,
выделяемой γ-лучом в кристалле. Таким образом, общий заряд может быть
использован для оценки энергии фотона.
Рис. 11.14. Поперечное сечение гамма-камеры на задней стороне входного окна, показывающее
шестиугольную плотно упакованную матрицу фотоумножительных трубок. Пунктирная
линия указывает приблизительную область, где могут быть получены полезные изображения
Рис. 11.15. Поперечное сечение через две фотоумножительные трубки (ФЭУ), выходное окно
и кристалл в гамма-камере. Указано положение взаимодействия фотона γ-излучения.
Телесные углы, под которыми расположены ФЭУ 1 и 2, равны Ω1 и Ω2 соответственно
11.2.2.4. Усилители и формирование импульсов
Импульс заряда от каждого ФЭУ очень мал и, следовательно, подвержен
помехам. Кроме того, сцинтилляционные фотоны испускаются случайным
образом в течение конечного времени (заданного постоянной затухания
320
https://t.me/med1917
сцинтиллятора), что делает импульс заряда довольно шумным. Чтобы упростить
последующий анализ импульса и сделать его более устойчивым к электрическим
помехам, импульс усиливается и формируется перед обработкой для оценки
положения взаимодействия и энергии фотона. Компонентами этого каскада
являются предварительный усилитель и формирующий усилитель.
Предусилитель интегрирует импульс заряда от PMT для формирования
импульса напряжения с высотой, пропорциональной входному заряду.
Конструкция предусилителя должна быть такой, чтобы высота напряжения была
как можно более независимой от деталей импульса заряда, таких как время
затухания и нарастания. Предусилители обычно монтируются непосредственно
на выходах PMT, чтобы избежать искажения крошечных импульсов заряда
электрическими помехами.
В идеале выходные импульсы должны иметь очень плоскую вершину,
чтобы можно было легко оцифровать высоту импульса, и быть очень узкими,
чтобы предоставить высокую частоту импульсов при отсутствии накопления
импульсов. Однако выходной импульс от предусилителя обычно имеет
относительно длительное время затухания и не очень подходит для оцифровки и
обработки высоких частот импульсов. В результате выходной сигнал
предусилителя подается на формирующий усилитель. Как правило,
формирующие усилители используют комбинацию каскадов интегрирования и
дифференцирования для получения импульсов, близких к гауссовым. Следует
отметить, что более поздние коммерческие гамма-камеры использовали методы
цифровой обработки импульсов для выполнения этой функции. Это включает в
себя оцифровку формы выходного сигнала с предусилителя. Это имеет ряд
преимуществ, включая возможность изменять соотношение между
энергетическим разрешением и скоростью счета в зависимости от требований
конкретной процедуры визуализации. Кроме того, этот метод также
предоставляет цифровые оценки длительности импульсов, которые могут
использоваться в цифровых алгоритмах определения местоположения и энергии.
11.2.2.5. Оценка местоположения и энергии
Целью детектора излучения является получение оценки энергии и
положения взаимодействия каждого γ-луча, падающего на детектор. Выходной
сигнал матрицы фотоприемников и системы усилителей представляет собой
набор сигналов напряжения для каждого фотона. Сумма этих напряжений
пропорциональна энергии гамма-камеры, а положение является функцией
набора значений напряжения. Схемы определения положения и энергии
оценивают энергию γ-излучения и положение по набору значений напряжения
из матрицы фотоприемников.
Одним из способов сделать это является использование резистивной сети
для разделения сигналов от элементов матрицы между набором из четырех
сигналов, часто называемых X+, X–, Y+ и Y–, как показано на рис. 11.16. Значения
резисторов для каждого PMT выбираются таким образом, чтобы заряд
распределялся пропорционально его положению относительно центра матрицы.
321
https://t.me/med1917
Например, для PMT, расположенного в центре по горизонтали, сопротивления
для X+ и X– были бы равны. Аналогично, для PMT, расположенного в центре по
вертикали, сопротивления для Y+ и Y– были бы равны.
Используя схему, описанную выше, энергия E может быть вычислена с
использованием:
Однако одним из ограничений этого метода является то, что общее
количество собранного света зависит от положения. Например, если
взаимодействие происходит непосредственно под ФЭУ, будет собрана большая
доля общего света, что приведет к большему значению E, чем если
взаимодействие происходит в промежутке между ФЭУ. Это означает, что оценка
энергии будет изменяться пространственно. Как обсуждается ниже, это влияет
на однородность изображения камеры. В результате энергия должна быть
скорректирована в зависимости от положения взаимодействия.
В предположении, что свет, собираемый ФЭУ, пропорционален
расстоянию от его центра, и при правильных значениях резистора положение
взаимодействия, определяемое x и y, может быть вычислено с помощью:
В ранних гамма-камерах вычисления, описанные выше, выполнялись с
использованием аналоговых схем. Однако в последних камерах высота
импульса (или весь импульс) оцифровывается, и вычисления выполняются в
цифровом виде.
Использование описанных выше подходов суммирования по
сопротивлению и простой оценки приводит к ряду проблем. Во-первых, свет,
собираемый фототрубками, не линейно связан с расстоянием от точки
взаимодействия. Например, количество света относительно мало изменяется для
ФЭУ на большом боковом расстоянии от точки взаимодействия. В результате
часто добавляются схемы установления пороговых значений, чтобы исключить
сигнал от ФЭУ с небольшими выходами (и, таким образом, далеко от точки
взаимодействия) из расчета положения. Кроме того, распределение света между
двумя трубками меняется быстрее, когда положение взаимодействия находится
между двумя трубками, чем, когда положение взаимодействия находится
непосредственно над трубкой. Это приводит к пространственным
нелинейностям, когда изображения линейных источников изгибаются к центру
фотоэлементов. Последняя трудность заключается в том, что невозможно
достоверно оценить положение фотонов, взаимодействующих вблизи края
камеры. В этом случае почти весь свет будет собираться ближайшим PMT, и
относительное количество света будет незначительно изменяться по мере
перемещения позиции взаимодействия.
322
https://t.me/med1917
Рис. 11.16. Иллюстрация резистивной сети, используемой для реализации оценки
местоположения. Выходные данные с каждой трубки фотоумножителя/предусилителя
разделены резистивной сетью с четырьмя выходами: X+, X–, Y+ и Y–. Соответствующие
сигналы со всех ламп фотоумножителя соединяются для получения суммированного
сигнала
В результате вышеуказанных трудностей современные камеры
используют сложные методы коррекции и оценки положения. Методы
коррекции будут рассмотрены более подробно ниже. Усовершенствованные
методы оценки положения включают оцифровку выходных данных всех PMT и
их использование при оценке положения. В этом случае оценка положения и
энергии, а также различные коррекции выполняются цифровым сигнальным
процессором или микропроцессором, что позволяет значительно усложнить
выбор алгоритмов. В некоторых системах это делается с использованием
методов статистической оценки, таких как оценка максимального
правдоподобия.
Как упоминалось выше, значения положения взаимодействия (x, y) и
энергии E вычисляются с использованием уравнений, аналогичных
показанным выше. Входные переменные X+, X–, Y+ и Y– связаны с сигналом
заряда от PMT. Эти сигналы пропорциональны количеству фотоэлектронов,
испускаемых фотокатодом. Излучение фотоэлектронов является конечным
результатом серии случайных процессов, которые включают в себя
количество произведенных сцинтилляционных фотонов, количество их,
собранных ФЭУ, количество фотоэлектронов, произведенных для данного
фотона, и количество испущенных фотоэлектронов, которые фокусируются на
первом диноде. Конечным результатом является статистическая
вариабельность значений входных переменных для данного положения и
323
https://t.me/med1917
энергии взаимодействия. Таким образом, значения положения и энергии не
являются точными и являются лишь оценками истинных величин. Таким
образом, оценки энергии и положения будут неточными, что приведет к
конечному внутреннему энергетическому и пространственному разрешению
(более подробную информацию смотрите в главе 8).
В хорошем приближении как энергетическое, так и собственное
пространственное разрешение может быть охарактеризовано функцией
Гаусса. Энергетическое разрешение определяется изменениями общего
числа фотоэлектронов, попадающих на первый динод. Случайные вариации
могут быть аппроксимированы распределением Пуассона, и разница в
энергетическом разрешении, таким образом, приблизительно равна
количеству этих фотоэлектронов. Таким образом, приблизительное
энергетическое разрешение гамма-камеры может быть оценено следующим
образом. Кристалл NaI(Tl) производит в среднем 38 фотонов/кэВ. Квантовая
эффективность (доля падающих сцинтилляционных фотонов, которые
производят фотоэлектроны) ФЭУ для излучения NaI (Tl) длиной волны 415
нм составляет приблизительно 12 %. Таким образом, для фотона с энергией
140 кэВ количество собранных фотоэлектронов составляет 140 × 38 × 0,12 =
638 электронов. FWHM примерно в 2,35 раза превышает стандартное
отклонение, поэтому разрешение по частичной энергии равно 2,35 ×
/638 = 9,3 %. Это приблизительно равно разрешению по энергии для
современной сцинтилляционной камеры. Из вышесказанного следует также
отметить, что энергетическое разрешение пропорционально E
–0,5
, и
пространственные изменения эффективности сбора будут приводить к
пространственным изменениям энергетического разрешения. Оценка
собственного пространственного разрешения сложнее, чем оценка
энергетического разрешения, из-за более сложного уравнения оценки.
Однако типичное внутреннее пространственное разрешение находится в
диапазоне 3–5 мм, в зависимости от количества используемых ФЭУ и деталей
процедуры оценки.
11.2.2.6. Исправления
Как упоминалось выше, оценка энергии и положения неидеальна, что
приводит к ошибкам в оценках энергии и положения. Эти ошибки приводят к
неравномерной чувствительности камеры. Таким образом, для получения
клинически приемлемых изображений необходимы коррекции энергии,
пространства и однородности. Необходимость этих исправлений
проиллюстрирована на рис. 11.17. Показано изображение, полученное в
результате равномерного распределения γ-лучей на камере со снятым
коллиматором, часто называемое внутренним наводняющим изображением.
Следует отметить существенную неоднородность, наличие краевых дефектов
упаковки вблизи края поля зрения и видимость рисунка трубки.
324
Артефакт упаковки по краям
Форма трубки
https://t.me/med1917
Рис. 11.17. Изображение, получаемое гамма-камерой в режиме реального времени, при
отсутствии коррекции энергии, пространства или чувствительности
Необходимы энергетические поправки, поскольку расчетная энергия
зависит от пространственного положения. Это поведение можно понять с точки
зрения изменений доли сцинтилляционного света, собираемого в зависимости от
положения взаимодействия. Поскольку энергия пропорциональна собранному
свету, различия в доле собранного света приведут к пропорциональному
изменению расчетной энергии. На рисунке 11.18 показан пример
энергетического спектра, где доля собранного света была на 2 % ниже или на
2 % выше среднего значения. Это приводит к смещению энергетических
спектров в сторону более низкой или более высокой энергии соответственно.
Учитываются только фотоны, попадающие в энергетическое окно регистрации,
в данном случае имеющие полную ширину 20 % от энергии фотопика с центром
в 140 кэВ. В двух энергетических спектрах образцов подсчитано примерно на
1,7 % меньше фотонов, чем в случае среднего энергетического спектра. Таким
образом, чувствительность в этих точках примерно на 2 % ниже. Алгоритм
нетипичной энергетической коррекции измеряет энергетический спектр в
зависимости от положения на изображении, используя источник или источники
с известными энергиями. Затем к расчетной энергии вносится линейная поправка
или поправка более высокого порядка
Пространственные поправки необходимы из-за погрешностей в оцененных
положениях взаимодействия. Эти погрешности, как описано выше, являются
результатом расхождений в формулах, используемых для оценки положения, и
фактического поведения. Как упоминалось, обычно это приводит к тому, что линии
изгибаются в направлении промежутка между PMT. Как правило, отдельные
исправления вносятся для осевого (y) и трансаксиального (x) направлений. Эти
исправления включают отображение маски с сеткой отверстий или линий в
сочетании с источником наводнения. Это приводит к появлению серии ярких пятен
325
Подсчеты
Энергия (кэВ)
Среднее
На 2 % ниже
На 2 % выше
https://t.me/med1917
или линий на изображении, которые соответствуют известным положениям
отверстий или линий в маске. Функция, обычно полиномиальная, соответствует
набору истинных точек как функции набора измеренных точек. Затем эту функцию
можно использовать для коррекции измеренного положения.
Рис. 11.18. Энергетический спектр образца для фотонов с энергией 140 кэВ для случаев
средней, на 2 % ниже средней и на 2 % выше средней эффективности сбора света. Изменение
эффективности сбора света приводит к сдвигу энергетического спектра, что приводит к
неравномерной чувствительности
Последним применяемым типом коррекции является коррекция
однородности или чувствительности. Цель этой коррекции – сделать
изображения источника наводнения как можно более однородными (см.
рис. 11.19). Существует два типа коррекции однородности: внутренняя, которая
корректирует только неоднородную чувствительность системы детектора (т. е.
исключая коллиматор), и внешняя, которая корректирует неоднородности как
детектора, так и коллиматора. Коррекция однородности производится с
использованием изображения с большим количеством заливок. Коррекция
однородности реализуется, по существу, путем умножения каждого пикселя в
полученных изображениях на коэффициент, равный среднему количеству
отсчетов в активной части изображения наводнения, деленному на количество
отсчетов в соответствующем пикселе изображения наводнения.
Количество отсчетов на изображении потока имеет решающее значение
для определения конечной однородности изображения. Это особенно важно при
ОФЭКТ, где локальные неоднородности могут привести к появлению кольцевых
артефактов. Для достижения этого количество пикселей в изображении потока
должно быть таким, чтобы относительное стандартное отклонение
326
Соседние файлы в папке Библиотека им академика М.И. Перельмана