Добавил:
Sekretar
kiopkiopkiop18@yandex.ru
t.me/Prokururor I Вовсе не секретарь, но почту проверяю
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Ординатура / Хирургия / Библиотека им академика М.И. Перельмана / Книга_148_библиотеки_им_акад_М_И_Перельмана
.pdf
https://t.me/med1917
частота истинных значений после коррекции на случайные величины и
разброс. NECR обычно используется для характеристики трехмерных
характеристик, и, поскольку относительная доля различных видов совпадений
сильно зависит от размера объекта, были разработаны стандартизированные
фантомы. Вычисляется с использованием:
где T, S и R – это показатели истинного, рассеянного и случайного совпадений
соответственно;
f – это доля ширины синограммы, которая пересекает фантом.
Для данного фантома NECR является функцией активности в поле зрения
и обычно определяется в широком диапазоне активности по мере распада
радиоактивного фантома (рис. 11.36). Причина такой зависимости скорости
счета двоякая: частота случайных совпадений увеличивается с увеличением
квадрата скорости счета одиночных фотонов (которая приблизительно
пропорциональна активности в поле зрения), а чувствительность сканера к
истинам уменьшается с увеличением скорости счета, поскольку время простоя
детектора становится более значительным.
Важным фактором при рассмотрении относительной
производительности 2-D и 3-D режимов сбора данных являются
характеристики материала детектора. В 2-D режиме перегородки существенно
сокращают время простоя, случайные помехи и рассеяние, что делает низкое
временное и энергетическое разрешение BGO меньшим ограничением. Таким
образом, системы на основе BGO хорошо подходят для режима 2-D съемки.
Однако для BGO преимущество чувствительности в режиме 3-D съемки
существенно компенсируется высокой случайностью и долей рассеяния, с
которыми приходится сталкиваться. Для систем, основанных на детекторах,
таких как LSO, улучшенное временное разрешение может быть использовано
для уменьшения временного окна совпадения и, таким образом, доли
случайных совпадений. Улучшенное энергетическое разрешение также
позволяет повысить уровень энергетического дискриминатора, что приводит
к снижению доли рассеяния. Таким образом, LSO или аналогичные
быстродействующие детекторные материалы хорошо подходят для режима
трехмерной съемки. Внедрение этих детекторов наряду с улучшенными
алгоритмами восстановления трехмерных данных означает, что теперь
доминирует режим трехмерной съемки. Многие системы сканеров больше не
поддерживают двухмерный режим, поскольку это позволяет полностью
исключить перегородки из конструкции, снижая стоимость и потенциально
увеличивая диаметр отверстия для пациента.
367
Концентрация активности (кБк/мл)
Скорость счета (kcps)
Случайные совпадения
Истринные совпадения
Рассеянные совпадения
Истинные
Случайные
Разброс
NECR
https://t.me/med1917
Рис. 11.36. Относительная доля истинных, случайных и рассеянных совпадений как функция
активности в поле зрения. При низкой активности частота подсчета истинных совпадений
линейно увеличивается с активностью. Однако при более высокой активности время простоя
детектора становится все более значительным. Частота совпадений увеличивается менее
быстро с увеличением активности и может даже уменьшаться при очень высокой
активности. Частота случайных совпадений увеличивается с увеличением активности по
мере обнаружения большего числа фотонов. Предполагается, что частота рассеяния
пропорциональна частоте совпадений. Производительность сканера можно
охарактеризовать с помощью скорости подсчета, эквивалентной шуму (NECR), которая
является функцией скорости подсчета истинных, случайных и рассеянных совпадений
11.3.4.3. Организация данных
Данные, записанные во время обычной ПЭТ-регистрации, представляют
собой общее количество совпадений, измеренных между различными парами
детекторов. Эти данные обычно объединяются в двумерные матрицы, известные
как синограммы (рис. 11.37). Если рассматривать двумерную геометрию
регистрации, то каждая строка синограммы представляет проекцию
распределения радионуклидов под определенным углом вокруг пациента. Эти
проекции состоят из событий совпадения, зарегистрированных между парами
детекторов, где каждая пара детекторов формирует LORs, которые
приблизительно параллельны друг другу. Количество отсчетов в каждом
элементе проекции пропорционально линейному интегралу распределения
радионуклидов в пределах ограничений, налагаемых различными физическими
эффектами, такими как рассеяние и ослабление. Синограмма индексируется по
368
s
s
https://t.me/med1917
оси y по углу, а по оси x – по расстоянию. Для системы с полным кольцом
угловая выборка обычно равномерно распределена на 180°, но выборка вдоль
каждого ряда слегка нелинейна. Расстояние между соседними элементами в
проекции уменьшается по направлению к краям поля зрения из-за геометрии
кольца. Требуется коррекция этого эффекта, известная как коррекция дуги,
которая обычно выполняется во время реконструкции изображения. Ожидается,
что соседние элементы в пределах определенной строки синограммы будут
связаны с двумя параллельными LORs, соединяющими пары детекторов,
которые находятся рядом друг с другом в кольце. На практике улучшенная
выборка достигается также за счет учета LORs, которые смещены одним
детектором. Несмотря на то, что эти LORs не совсем параллельны другим, эти
данные вставляются в строки синограммы так, как если бы они поступали от
виртуальных детекторов, расположенных в промежутках между реальными
детекторами.
Рис. 11.37. Полнокольцевые ПЭТ-сканеры одновременно измеряют несколько проекций под
разными углами ϕ по отношению к пациенту. Пример, показывающий ориентацию двух
параллельных проекций, показан в (a). Данные о проекциях такого рода обычно хранятся в виде
синограмм; пример показан в (b). В синограмме каждая строка представляет проекцию под
другим углом ϕ. Каждая проекция состоит из отдельных элементов, которые индексируются
по s и содержат количество совпадений, зарегистрированных в отдельных строках ответа.
Два примера проекций, показанные в (a), также выделены на синограмме (b)
В предыдущем обсуждении режима двумерного сбора данных
рассматривались только события совпадения между детекторами в одном
кольце, называемом прямой плоскостью. На практике межплоскостные
перегородки не полностью исключают возможность обнаружения событий
совпадения между различными соседними кольцами (рис. 11.38). Включение
этих слегка наклонных событий выгодно, поскольку повышает
чувствительность. События совпадения между детекторами в непосредственно
смежных кольцах объединяются в синограмму, которая считается измеренной в
369
Кольца детекторов
Перегородка фильтра
Линии
отклика
https://t.me/med1917
плоскости, расположенной между двумя кольцами детекторов. Эта плоскость
называется поперечной плоскостью и считается параллельной прямым
плоскостям, несмотря на тот факт, что направляющие LORs слегка наклонены к
этим плоскостям. Помимо повышения чувствительности, включение этих
поперечных плоскостей увеличивает осевую выборку за счет получения 2N – 1
срезов с помощью N кольцевых сканеров. Чувствительность дополнительно
повышается для поперечных плоскостей за счет увеличения кольцевой разности,
между которыми допускаются совпадения, с одного до трех или более нечетных
чисел. Этот принцип также применяется к прямым плоскостям, что приводит к
совпадению событий не только внутри одного и того же кольца, но и между
детекторами с разницей колец в два или более четных числа. Следует отметить,
что данные, полученные из этих различных комбинаций колец, суммируются,
так что отдельные синограммы фактически состоят из LORs, которые были
измерены под слегка отличающимися углами наклона. Общее количество
комбинаций колец, составляющих прямую плоскость, плюс те, которые
составляют поперечную плоскость, иногда называют размахом. В рамках
ограничений, налагаемых перегородками, размах может быть увеличен, что
приводит к повышению чувствительности и ухудшению пространственного
разрешения в осевом направлении.
Рис. 11.38. Боковое возвышение восьмикольцевого ПЭТ‑сканера в 2-D ((a) и (b)) и 3‑D (в)
режимах сбора данных. (a) Линии отклика, соединяющие противоположные детекторы в
одном кольце, образуя прямые плоскости. (b) Линии отклика между детекторами в соседних
кольцах. Эти линии отклика усредняются для формирования поперечных плоскостей
(пунктирная линия), которые, как предполагается, расположены в средней точке между
соседними детекторами. Как прямая, так и поперечная плоскости одновременно
регистрируются во время 2‑D регистрации. (c) трехмерное получение, при котором каждому
кольцу разрешается формировать события совпадения со всеми другими кольцами
370
https://t.me/med1917
Когда перегородки удалены, как в случае с режимом трехмерной съемки,
больше нет никаких физических ограничений на кольца детектора, которые
можно использовать для измерения совпадений. Сканер с N кольцами может
иметь максимальную разность колец N – 1, что приводит к N2 возможные
синограммы. В режиме 2D такая система будет иметь в общей сложности 2N – 1
синограмм, поэтому можно видеть, что общий объем данных существенно выше
в режиме 3D. Чтобы уменьшить этот объем для удобства манипулирования,
можно уменьшить максимальную разницу в кольцах. Это приводит к появлению
плато в профиле осевой чувствительности, преобразуя его из треугольной в
трапециевидную форму. Кроме того, несколько возможных комбинаций колец
могут быть объединены аналогично тому, что указано для режима 2‑D сбора
данных. Следует отметить, что режим трехмерного сбора данных приводит к
получению избыточных данных в том смысле, что для реконструкции
томографического изображения требуется только подмножество синограмм (тех,
что находятся в поперечных плоскостях). Целью получения дополнительных
косвенных данных является повышение чувствительности и уменьшение
статистического шума в результирующих изображениях.
В дополнение к представлению синограмм, описанному выше, некоторые
сканеры также поддерживают получение данных в режиме списка. В этом режиме
совпадающие события не упорядочиваются в синограммы в реальном времени, а
записываются как серия отдельных событий. Этот поток совпадающих событий
перемежается сигналами времени и, возможно, другими сигналами от ЭКГ или
устройств контроля дыхания. Эти данные могут использоваться в качестве входных
данных для алгоритмов восстановления изображений в режиме списка, но также
могут быть отсортированы в синограммы перед восстановлением изображения.
Преимущество сбора данных в режиме списка заключается в том, что сортировка
данных в синограммы может выполняться ретроспективно. Это предоставляет
определенную степень гибкости, которая очень полезна, когда данные собираются
совместно с физиологическими стробирующими устройствами или, когда
представляют интерес последовательные изображения с течением времени.
Например, отдельные изображения ЭКГ со стробированием и динамические
временные ряды могут быть получены из одного и того же набора данных в режиме
списка сердечных сокращений. Кроме того, некоторые параметры могут быть
скорректированы ретроспективно и не обязательно должны соответствовать
параметрам, выбранным во время сбора данных.
11.3.4.4. Время пролёта
Детекторы, работающие в режиме совпадения, предоставляют
пространственную информацию, связанную с отдельными аннигиляциями
позитрон-электронов, но этой информации недостаточно для определения
точного местоположения каждого события. Можно предположить, что линия,
соединяющая два детектора, пересекает место аннигиляции, но точное положение
вдоль этой линии определить невозможно. По этой причине системы ПЭТ
измеряют сигналы от нескольких событий, и полученные проекции используются
371
https://t.me/med1917
для реконструкции изображений с помощью компьютерной томографии. Однако
уже давно было признано, что разница во времени обнаружения двух
аннигиляционных фотонов осуществляет механизм для точной локализации места
индивидуальной позитронно–электронной аннигиляции (рис. 11.39). Учитывая,
что фотоны движутся со скоростью света, по существу, независимо от состава
материала, через который они проходят, разница во времени прибытия двух
фотонов потенциально может быть использована для локализации их
первоначальной точки излучения. Это явно привлекательно, поскольку означает,
что каждое измерение совпадения предоставляет значительно больше информации,
обещая существенное улучшение статистического качества изображений.
Рис. 11.39. (a) Событие совпадения, обнаруженное вдоль линии отклика между детекторами
A и B. Средняя разница во времени между двумя детекторами определяется как (x + Δx)/c – (x
– Δx)/c = 2Δx/c, где c – скорость света. (b) При использовании обычного ПЭТ недоступна
информация о местоположении события уничтожения вдоль линии отклика. Во время
реконструкции события присваивается одинаковый вес всем пикселям между A и B. (c) В случае
времени полёта для ПЭТ разница во времени между сигналами, зарегистрированными на
детекторах A и Б, используется для оценки положения события аннигиляции вдоль линии
отклика. Во время реконструкции события взвешиваются в соответствии с разницей во
времени детектора и функцией, отражающей ограниченное временное разрешение системы
Включение информации, полученной из различий во времени поступления
фотонов, было названо режимом TOF, и был разработан ряд систем ПЭТ,
использующих этот подход. Необходимым условием для систем TOF ПЭТ является
высокое временное разрешение (Δt), поскольку это определяет пространственную
неопределенность (Δx), с которой может быть локализовано событие аннигиляции.
Эти два параметра связаны через Δx = cΔt/2, где c - скорость света (3 × 108 м/с).
Согласно этому уравнению, для достижения разрешения по глубине 1 см требуется
временное разрешение в 66 пс. Ранние системы TOF ПЭТ использовали
детекторные материалы, которые, хотя и обладали хорошим временным
разрешением, страдали от низкой останавливающей способности для фотонов с
372
https://t.me/med1917
энергией 511 кэВ. Результирующая низкая чувствительность этих устройств не
могла быть компенсирована улучшенным отношением сигнал/шум,
предоставляемым информацией TOF, и интерес к методу снизился. Впоследствии
интерес возродился с появлением систем на базе LSO, которые смогли сочетать
разрешение по времени около 600 пс с высокой чувствительностью. Временное
разрешение в 600 пс приводит к пространственной неопределенности в 9 см,
которая, хотя и явно хуже пространственного разрешения, которое может быть
достигнуто с помощью обычного ПЭТ, все же представляет полезную
дополнительную информацию.
В дополнение к высокой производительности, требуемой для обычной
ПЭТ, для TOF PET требуются сканеры, оптимизированные для предоставления
высокого временного разрешения. Дополнительная информация TOF имеет
отношение к управлению данными, поскольку в набор данных было добавлено
дополнительное измерение. Данные TOF могут быть получены в режиме списка
и переданы непосредственно в алгоритм восстановления в режиме списка,
оптимизированный для TOF. Альтернативно, данные могут быть преобразованы
в синограммы, где синограммы имеют дополнительное измерение, отражающее
дискретное количество временных интервалов. Каждому событию совпадения
присваивается определенная синограмма в зависимости от разницы во времени
прихода двух фотонов. Синограммы TOF также требуют специальных
алгоритмов реконструкции, которые включают информацию TOF в
реконструкцию изображения. Интересной особенностью TOF ПЭТ является то,
что коэффициент усиления отношения сигнал/шум, предоставляемый
информацией TOF, больше для распределений радиоактивности по большему
диаметру. Это связано с тем фактом, что пространственная неопределенность Δx
становится относительно менее значительной по мере увеличения диаметра. Это
имеет потенциальные преимущества для визуализации тела, особенно у крупных
пациентов, где высокое затухание и рассеяние означают, что качество
изображения обычно низкое.
11.3.5. Исправление данных
11.3.5.1. Нормализация
Нормализация относится к программной коррекции, которая применяется
к измеренным проекционным данным с целью компенсации различий в
чувствительности различных датчиков. При отсутсвии такой коррекции
изображения демонстрируют систематические отклонения в однородности и
ярко выраженные артефакты, включая точечные и кольцевые артефакты в центре
поля зрения (рис. 11.40). Это в некоторой степени аналогично коррекции
однородности, применяемой к изображениям гамма-камеры. Источники
изменений чувствительности включают:
a) вариации эффективности детектора: Эффективность обнаружения
конкретного LOR зависит от эффективности отдельных задействованных
детекторов. Отдельные детекторы могут иметь переменную эффективность
373
https://t.me/med1917
из-за различий в коэффициенте усиления PMT, различий в характеристиках
отдельных кристаллических элементов и положения элемента детектора в
более крупной матрице детекторов;
b) геометрические эффекты: Геометрические проблемы также влияют на
чувствительность различных LORs. Отдельные элементы детектора вносят вклад
в несколько LORs и измеряют фотоны, падающие под разными углами. Фотоны,
падающие перпендикулярно поверхности детектора, будут иметь меньшую
толщину материала детектора на своем пути по сравнению с фотонами,
падающими под более наклонными углами. Это приводит к большей
вероятности обнаружения фотонов, падающих под более наклонными углами.
Однако другой геометрический эффект, который существует в системах на
основе полных кольцевых блоков, возникает ближе к краям каждого выступа,
где LORs формируются детекторами под большими наклонными углами. Хотя
наклонные углы приводят к большей толщине кристалла, они также уменьшают
телесный угол, который представляют детекторы, снижая чувствительность для
этих конкретных LORs.
Рис. 11.40. Синограммы, соответствующие центрально расположенному однородному цилиндру
до нормализации (a) и после нормализации (b). Поперечные изображения показаны для
реконструкций при отсутствии нормализации (c) и с нормализацией (d). Следует отметить
артефакты и неоднородности, видимые на изображении при отсутствии нормализации
Геометрия сбора данных, будь то в 2‑мерном или 3‑мерном режиме,
определяет способ объединения различных пар детекторов и, таким образом,
также влияет на изменения чувствительности между различными LORs. Кроме
того, наличие межплоскостных перегородок создает эффект затенения, который
374
https://t.me/med1917
снижает чувствительность. По этой причине для систем, способных получать
данные в обоих режимах, требуются отдельные двухмерные и трехмерные
нормализации. Файлы нормализации представляют собой экспериментально
определенные поправочные коэффициенты, которые применяются в качестве
мультипликативных членов для каждого LORs. Они периодически обновляются,
чтобы отразить текущее состояние системы детектора, и применяются ко всем
полученным впоследствии данным. Чтобы не ухудшать статистическое качество
данных о пациентах, необходимо измерять коэффициенты нормализации с
низким статистическим шумом, и для достижения этого было разработано
множество методов.
11.3.5.2. Коррекция случайностей
Случайные величины составляют потенциально большую составляющую
всех измеренных совпадений и, если их не исправить, будут способствовать
потере контрастности изображения и количественной точности. Случайные
совпадения, как правило, равномерно распределяются по полю зрения, но
величина случайного компонента зависит от скорости подсчета, возникающей
при сборе данных. Режим трехмерного сбора или исследования, включающие
большое количество активности в поле зрения или вблизи него, обычно связаны
с высокой долей случайных совпадений. Коррекция случайных величин
необходима для всех количественных исследований и обычно применяется
практически во всех системах сканирования.
Один широко распространенный метод коррекции включает оценку
количества случайных величин, вносящих вклад в подсказки (trues + scatter +
randoms), с использованием дополнительной схемы совпадения. Эта вторичная
схема совпадения регистрируется одновременно с измерением подсказки, но
чувствительна только к случайным событиям. Предпочтительный выбор
случайных величин достигается задержкой логического импульса от одного из
детекторов таким образом, чтобы он не мог сформировать истинное событие
совпадения между соответствующими фотонами аннигиляции (рис. 11.41). Хотя
временная задержка препятствует измерению истинных и рассеянных фотонов, это
не останавливает случайную регистрацию совпадений между несвязанными
фотонами с энергией 511 кэВ. Поскольку эта вторичная, или отложенная, схема
совпадения идентична схеме запроса во всех других отношениях, количество
отсчетов в канале с задержкой осуществляет оценку случайных чисел в канале
запроса. Во многих реализациях отложенные данные автоматически вычитаются из
соответствующих данных запроса, осуществляя оперативную коррекцию
случайных чисел. Альтернативно, оперативные и отложенные данные могут быть
сохранены в виде отдельных синограмм для ретроспективного автономного
вычитания, часто как часть алгоритма статистической реконструкции изображения.
Канал с задержкой не идентифицирует и не удаляет отдельные случайные
совпадения из оперативного измерения, а вместо этого оценивает среднее число
случайных совпадений, которое можно было бы ожидать. Поскольку записи с
задержкой в канале подсчитываются отдельными партиями в течение
375
Отложенное
совпадение событий
Детектор 1
Детектор 2
с задержкой по
отношению к
детектору 1
Детектор 2
Детектор 1
Быстрые совпадения событий
Одиночные фотонные события
Время
https://t.me/med1917
ограниченной продолжительности сканирования, оценка случайных чисел часто
зашумлена, что приводит к увеличению статистической неопределенности в
скорректированных данных после вычитания случайных чисел.
Рис. 11.41. Диаграмма, иллюстрирующая концепцию того, как схема отложенного
совпадения может использоваться для оценки количества случайных событий в схеме
запроса. (a) События обнаружения от двух противоположных детекторов, указывающие на
три события совпадения в схеме запроса. (b) Данные от детектора 2 с задержкой
относительно детектора 1 и указывающие на одно событие совпадения в этом задержанном
контуре. Временная задержка предотвращает запись событий истинного совпадения в
задержанном контуре, но события случайного совпадения по-прежнему происходят с той
же частотой, что и в быстром контуре. Если данные получены с достаточным
статистическим качеством, общее количество событий с задержкой совпадения дает
оценку общего количества случайных событий в цепи быстрого реагирования.
Альтернативный метод коррекции случайных величин заключается в
оценке случайных величин для каждого LOR с использованием коэффициентов
одиночных разностей на соответствующих детекторах. Если N1 и N2 частоты
одиночных совпадений на двух противоположных детекторах, то частота
случайных совпадений между этими детекторами определяется как 2τN1N2, где
2τ – временное окно совпадения. Преимущество этого подхода заключается в
том, что частота подсчета одиночных случаев существенно выше, чем частота
подсчета совпадений, и, следовательно, приводит к случайным оценкам с
лучшим статистическим качеством, чем метод отложенного канала.
11.3.5.3. Коррекция затухания
Несмотря на их высокую энергию, только небольшая часть испускаемых
пар фотонов с энергией 511 кэВ покидает тело, не подвергаясь какой-либо форме
взаимодействия. Комптоновское взаимодействие является наиболее вероятным
механизмом и, в зависимости от энергии и направления рассеянного фотона,
может привести к обнаружению события случайного совпадения. Однако более
376
Соседние файлы в папке Библиотека им академика М.И. Перельмана