Управленческая экономика. Учебное пособие

чтобы получить среднюю стоимость капитала данного конкретного сочетания долговых обязательств/ценных бумаг.

Долговые обязательства. Стоимость долга объяснить легче. Она представляет собой проценты, которые следует уплатить в соответствии с долговыми обязательствами. Но поскольку затраты на выплату процентов являются налоговой льготой, то истинная стоимость долга для компании представлена издержками после уплаты налога. Стоимость долга можно выразить следующим образом:

Ставка процента * (1 – налоговая ставка). Какой ставкой процента следует пользоваться? Если

у компании уже есть неуплаченные долги, она платит определенную ставку. Но ставка, выплачиваемая на последний долг, отношения к делу не имеет. Чтобы компания могла измерить свою стоимость капитала, она должна взять за основу процент, который ей пришлось бы платить, если бы она брала деньги в долг сегодня. Таким образом, нынешняя ставка, существующая на рынке для долгов того типа, который хочет взять компания, определяет стоимость ее долга.

Акции. Существуют два основных метода исчисления стоимости акций.

Модель роста дивидендов. Если годовые дивиденды на протяжении ряда лет остаются одинаковыми, то формула цены акции выглядит так:

с постоянной скоростью год от года, то уравнение примет такой вид:

101

где:

1 – дивиденд, который будет выплачен в текущем

году;

g – коэффициент ежегодного увеличения дивидендов

Отсюда следует что стоиммость капитала в форме акции равна дивиденду в первый год, деленному на сегодняшнюю цену акции – доходу с дивиденда – плюс коэффициент ожидаемого роста дивиденда. Эту формулу часто называют моделью Гордона. Модель роста дивидендов применима в тех случаях, когда компания реинвестирует доходы, которые она не выплатила в виде дивидендов. Если компания выпускает новые акции на финансовом рынке, она сталкивается с дополнительными издержками. Поступления от продажи этих ценных бумаг будут ниже существующей рыночной цены Р, из-за стоимости андеррайтинга (гарантирования размещения ценных бумаг).

Если эти издержки, которые часто называют стоимостью размещения акций, выразить как долю в процентах от Р, то модель Гордона превращается в:

Стоимость внешнего капитала в акциях будет больше для только что выпущенных акций, а не для удержанного дохода. Хотя формула модели Гордона выглядит очень простой, она требует прогнозируемого роста. Прогнозы – вещь довольно зыбкая. Таким образом, подсчет стоимости капитала хорош ровно настолько, насколько хороши оценки, лежащие в его основе.

Модель определения стоимости капитальных акти-

вов. Она основана на том, что сушествующая взаимосвязь между степенью риска и доходом. Чем рискованнее инвестиция, тем выше необходимый доход [15].

Необходимый коэффициент окупаемости капиталовложений в акцию есть функция изменчивости (рыночный риск) доходов от нее по отношению к доходам от общего

102

портфеля ценных, бумаг рынка акций. Эту изменчивостъ обозначают и вычисляют с помощью регрессионного анализа. Вариабельность прибыли от одной акции является зависимой переменной, а вариабельность рыночного дохода – независимой.

Чем больше изменчивость дохода от отдельной акции по сравнению с рыночным доходом, тем больше значение β.

Если β > 1,0, то доход от акции янляется более изменчивым, а сама акция, следовательно, более рискованной.

Если β < 1,0, то наблюдается прямо противоположная картина.

Другой пункт, входящий в эту модель, норма процента без риска, обычно представлен процентами, выплачиваемыми по цепным бумагам. Коэффициент β4 используется для того, чтобы получить премию за риск отдельной акции относительно разницы между средним доходом от рыночного портфеля и нормой процента без риска.

Доход на акцию (показатель EPS) определяется как отношение:

– дивидендов на акцию к текущей рыночной цене

акции;

–дивидендов к числу акций;

–прибыли после уплаты налогов за вычетом процентов и дивидендов по привилегированным акциям к числу обыкновенных акций.

Взвешенная стоимость капитала. Несмотря на то,

что измерения компонентов капитальных затрат не совсем удовлетворительны, это – лучшее, что есть сейчас, и они используются для определения общей стоимости капитала фирмы. Это достигается путем взвешивания различных затрат пропорционально вкладу каждого компонента в общую структуру капитала.

Когда подсчитывают взвешенную среднюю стоимость капитала, вес должен отражать действительную рыночную стоимость компонентов, а не стоимость, указанную в бухгалтерских отчетах.

103

Если в финансовой структуре компании долг составляет 20%, а акции – 80% и их относительная стоимость равна 6 и 14%, то взвешенная стоимость капитала будет равна

0,2(0,06) + 0,8(0,14) = 0,012 + 0,112 = 0,124 или 12,4%.

Поскольку стоимость привлеченного капитала обычно ниже, чем стоимость капитала в акциях, эта формула будет указывать на то, что компания может уменьшить стоимость своего капитала (и таким образом повысить ценность фирмы), увеличив соотношение привлеченного капитала к капиталу в акциях. Однако это было бы неправильно. По мере увеличения доли долга (т.е. все большего использования заемных средств), финансовое сообщество будет считать компанию все более рискованной.

Следовательно, стоимость обоих компонентов (долга и акций) будет расти, что вызовет увеличение взвешенного среднего. Возможно, именно указанное сочетание компонентов является оптимальным, при котором взвешенная стоимость капитала данной конкретной фирмы находится на минимальном уровне.

Лимитирование финансовых средств для инвес-

тиций. Правило предельного дохода и предельных издержек говорит о том, что компания должна инвестировать средства во все проекты, в которых IRR превышает предельную стоимость капитала или NPV оказывается положительной. Однако некоторые корпорации накладывают жесткие ограничения на расход капитальных средств в течение определенного периода, и отнюдь не все проекты, выдержавшие тест на IRR или NPV, будут приняты к реализации.

Эта ситуация, называемая лимитированием финансовых средств для инвестиций, имеет место в тех случаях, когда руководство не хочет привлекать внешнее финансирование. Для этого могут быть различные причины. Например, может быть нежелательно повышать размеры долга. Или руководство может не хотеть выпускать дополнительные акции из-за страха утратить над ними контроль.

104

Таким образом, при лимитировании финансовых средств для инвестиций, компания может отказаться от реализации во всех отношениях приемлемых проектов, чтобы не выходить за установленные рамки трат.

Представим корпорацию, которая провела оценку пяти независимых проектов капиталовложений (результаты приведены в табл. 9.3).

Таблица 9.3 Выбор инвестиций при лимитировании финансовых средств

NPV каждого проекта имеет положительное значение, следовательно, все они подлежат реализации, если следовать обычным правилам. Чтобы начать осуществление этих пяти проектов, компании придется столкнуться с оттоком денег

вразмере $250, при этом она получит чистую дисконтированную стоимость в сумме $120.

Однако руководство фирмы решило, что на этот раз на проекты капиталовложений будет потрачено только $100. Какие же проекты выбрать? Чтобы создать максимум стоимости в сложившихся условиях, фирма должна выбрать такую комбинацию проектов, которая сможет обеспечить максимально высокую чистую дисконтированную стоимость

вусловиях ограничений расходов. Это приведет к выбору проектов А, С и D. Эти три проекта в общей сложности потребуют начальных вложений в размере $100, а их совокупная чистая дисконтированная стоимость составит $60. Никакая другая комбинация проектов в условиях ограничения расходов $100 не позволяет добиться NPV, превышающей $60.

105

Хотя лимитирование финансовых средств для инвестиций не кажется рациональным поведением, оно, тем не менее, встречается достаточно части. Окончательно судить о лимитировании финансовых средств позволяет лишь одно: помогает ли оно компании добиться максимальной стоимости или нет.

9.2. Степень риска

Риск или неопределенность. В теории экономики и финансов смысл терминов «риск» и «неопределенность» в чем-то различается, хотя зачастую они подменяют друг друга [5].

Риск – это характеристика ситуации, которая имеет неопределённость исхода, причем обязательным условием является наличие неблагоприятных последствий.

Неопределённость – это состояние отсутствия информации относительно понимания или знания события, его последствий или вероятности

Хотя о будущих событиях нельзя говорить с полной уверенностью, одни из них могут произойти с той или иной степенью вероятности, а друтие – нет. Там, где можно определить будущие события и их вероятность, имеет место

степень риска.

Например, директор по продаже компании оценивает, что на следующий год объем продажи диетической колы составит 5 млн. ящиков с вероятностью 25%, 6 млн. ящиков с вероятностью 50% и 7 млн. с вероятностью 25%.

Если определить вероятность будущих событий невозможно, имеет место неопределенность в чистом виде. Хотя это различие является важным в теоретическом отношении, многие авторы опускают его ради удобства.

Вероятности можно разделить на априорные и статистические. Первые получают при повторении. Так, если двустороннюю монету подбрасывать в воздух бесконечное число раз, то она в половине случаев будет падать решкой вверх, а в половине случаев – орлом вверх. Вместо того чтобы

106

кидать монетку бесконечное число раз, можно уточнить частоту события исходя из базовых математических принципов. В повседневной деловой активности невозможно уточнить априорные вероятности. Чтобы приписать вероятность различному исходу событий, бизнесмены вынуждены полагаться на статистическую вероятность. Ее можно получить эмпирическом путем, основываясь на событиях прошлого.

Например, если какое-то событие происходило один раз из десяти в прошлом, то ему можно приписать 10%-ную вероятность. Вероятность, вычисленную для событий в прошлом, можно использовать для выражения ожидаемых изменений в будущем.

Источники делового риска. С какими источниками риска сталкивается человек, занимающийся бизнесом?

Экономическая ситуация. В процессе экономического цикла фирмы испытывают фазы подъема и спада. Хотя прогнозирование помогает подготовить предприятие к переменам, невозможно наверняка предсказать время и характер изменчивости экономической деятельности.

Колебания в отдельных отраслях. Эти колебания могут не совпадать с общим состоянием экономики [13].

Конкуренция и технологические изменения. Когда конкуренты совершенствуют товар или внедряют новые технологии, это оказывает влияние на продажи отдельных компаний или отраслей.

Изменения в предпочтениях потребителей. Товары,

пользующиеся огромным успехом в текущем году, могут не пользоваться никакой популярностью на следующий год. Индустрия моды является великолепным примером смены стилей.

Издержки и затраты. Затраты на рабочую силу и материальные издержки подвержены изменениям, иногда весьма неожиданным. Великолепным примером такой неопределенности являются цены на нефть.

Измерение степени риска. Когда имеется неопре-

деленный конечный результат, используют два параметра,

107

учитывающие риск. Во-первых, возможен не один конечный результат, а несколько. Каждый потенциальный результат имеет соответствующую вероятность.

Например, оценивая будущий приток наличности, аналитик должен решить, какой вероятностью обладают все потенциальные результаты, и построить распределение вероятностей.

Распределение вероятностей описывает шансы (в процентах) всех возможных вариантов развития событий. Если суммировать все вероятности всех возможных событий, они должны в сумме дать единицу, потому что все вероятности в совокупности равны достоверности. Так, можно назначить вероятность различных возможных движений наличности, как это показано в табл. 9.4.

Таблица 9.4 Распределение вероятностей движения наличности

Тогда возможное движение наличности из проекта

втечение ближайшего года составит $3 тыс., $4 тыс., $5 тыс., $6 тыс. и $7 тыс. При благоприятном стечении обстоятельств поток наличности составит сумму в $7 тыс., при неблагоприятном – только $3 тыс.

Определенные вероятности указывают на то, что есть только 10% шанс, того, что благоприятные прогнозы сбудутся.

Аналогично есть только один шанс из десяти (т.е. 10%)

впользу того, что будут преобладать все благоприятные условия. Гораздо вероятнее, что будут иметь место как благоприятные, так и неблагоприятные воздействия. Следо-

108

вательно, вероятность средних по уровню потоков наличности оказывается максимальной.

Если имеется распределение вероятностей, можно рассчитать два параметра, используемых для принятия решений относительно степени риска [7]. На основании данных, приведенных в табл. 9.4, проводится расчет ожидаемого значения вероятного исхода событий.

Ожидаемое значение представляет собой среднее всех возможных исходов, взвешенное по их соответствующей вероятности:

R- = (3000 х 0,1) + (4000 х 0,2) + (5000 х 0,4) + (6000 х 0,2) + (7000 х 0,1) = 300 + 800 + 2000 + 1200 + 700 = 5000,

где −ожидаемое значение.

Обобщенное выражение для ожидаемого значения

где:

− – ожидаемое значение; Ri – значение в случае i;

pi – вероятность в случае i;

n – число возможных исходов развития событий. Теперь, получив взвешенное среднее (ожидаемое)

значение, можно определить второй параметр, тот, который уточняет степень риска.

Среднее квадратическое отклонение. В экономике и финансах риск рассматривается как дисперсия возможных исходов относительно ожидаемого значения. Чем больше потенциальные различия со средним, тем выше риск.

Таким образом, чтобы измерить риск, нужно найти некие единицы измерения, отражающие отклонение возможного исхода от среднего. В элементарной статистике для этой цели используется такое понятие, как «среднее квадратичное отклонение».

Среднее квадратичное отклонение равно корню квадратному из взвешенного среднего квадратичного отклонения

109

всех возможных исходов развития события (Ri) от ожидаемого значения ( −):

где - среднее квадратичное отклонение.

Для примера, приведенного в табл. 9.4, средние квадратичные отклонения даны в табл. 9.5.

Что означает среднее квадратичное отклонение, равное

1095?

Во-первых, поскольку распределение вероятностей является симметричным, то существует 50% шанс того, что исход будет превышать ожидаемое значение, и 50% шанс того, что он окажется меньше ожидаемого значения.

Исходя из теории статистики и описания нормального распределения, примерно 34% всех возможных вариантов развития событий будут находиться в пределах одного стандартного отклонения от среднего значения, по обе стороны от него, 47,7% – в пределах двух стандартных отклонений, а 49,9% – в пределах трех стандартных отклонений.

Таким образом, учитывая ожидаемое значение 5000 и стандартное отклонение 1095, можно сделать следующий вывод: существует 34% вероятность того, что движение наличности составит 3905.

Другими словами, существует 16% вероятность того, что поток наличности будет равен или меньше 3905. Далее, поскольку два средних квадратичных отклонения равны 2190,

110