Трансакционно-секторная методология исследования экономической системы. Учебное пособие

является классическим примером использования систем дифференциальных уравнений в исследовании проблем экономического роста. Построение этой модели удобно представить как дезагрегирование элементов простейшей динамической модели воспроизводства общественного продукта, при котором эндогенные и экзогенные макропеременные заменяются векторами, а технологические макропараметры – матрицами.

В моделях экономического роста неокейнсианской школы используется производственная функция В.Леонтьева, имеющая вид

где APL – средняя производительность труда; АРК – средняя производительность капитала. При этом должны выполняться условия постоянства технологических коэффициентов затрат: APL = Const;

АРК = Const.

Из формулы (78) следует, что при APL·L < АРК∙К существует избыток капитала, т.е. часть производственных мощностей простаивает, а при APL·L > АРК∙К отмечается избыток трудовых ресурсов, имеет место скрытая безработица. Таким образом, полностью востребованными экономикой оба фактора производства

для которого выполняется условие: k =K / L = APL / APK,

(80)

где k – капиталовооруженность труда [43, с.17]. Оптимизационная динамическая модель Л.В.Канторовича

занимает важное место в распространении и развитии принципов оптимального народнохозяйственного планирования. Она является обобщением известной «основной задачи производственного планирования» и формулируется как задача линейного программирования. На ее основе можно оптимизировать развитие различных экономических объектов (предприятия, отрасли, региона, народного хозяйства в целом). Но эта общность модели затрудняет отражение специфических особенностей моделируемых объектов (например, для народного хозяйства в целом – это взаимозависимости между производством, капитальными вложениями, основными фондами). Поэтому модель Л.В.Канторовича правомерно относить к классу теоретических моделей.

Экономическое развитие есть результат взаимодействия многих факторов, среди которых важно различать экстенсивные и интенсивные. Сочетания этих двух групп факторов определяют типы

51

экономического роста (расширенного воспроизводства). Экстенсивный рост – это увеличение производства исключительно за счет количественного увеличения вовлекаемых ресурсов прежнего качества. Интенсивный рост – это рост производства исключительно за счет его совершенствования (в том числе повышения качества используемых ресурсов) при неизменных физических объемах вовлекаемых ресурсов. В реальной экономике, как правило, сочетаются признаки и экстенсивного, и интенсивного роста. В зависимости от преобладания экстенсивных или интенсивных источников роста можно говорить о преимущественно экстенсивном и преимущественно интенсивном типах экономического развития. Так, если за счет повышения эффективности производства достигается свыше 50% прироста продукции, то имеем преимущественно интенсивный тип.

Экстенсивный или преимущественно экстенсивный путь развития народного хозяйства может использоваться только на ограниченных временных интервалах, поскольку приводит к неизбежному исчерпанию источников роста. Необходимым условием сохранения высоких темпов развития при увеличении роли интенсивных факторов является повышение эффективности использования производственных ресурсов – выхода продукции на единицу затрат. Поэтому к числу важных задач экономической динамики относятся измерение и прогнозирование эффективности производства. При анализе экономической динамики часто ставится вопрос о долях прироста продукции, получаемых за счет экстенсивных и интенсивных.

На основе модели расширенного общественного воспроизводства нами в конце 80-х годов были рассчитаны совокупный общественный продукт в разрезе двух групп отраслей экономики и национальный доход Республики Татарстан за 1988– 1989гг. Проведенные по методологии баланса народного хозяйства (БНХ) расчеты национального дохода позволили выявить необходимые пропорции в экономике республики, а также выработать мероприятия для государственных органов управления по совершенствованию структурной политики, максимизации производства предметов потребления; предложить различные

52

научно-практические разработки производились в рамках государственной программы по совершенствованию концепции регионального хозрасчета и переходе республики на самоуправление и самофинансирование [78; 79; 83 - 85].

Проблема экстенсивного или интенсивного развития экономической системы и факторов роста национального дохода продолжает оставаться актуальной и в настоящее время для национальной экономики России уже на переходном этапе к рыночной экономике. Наиболее остро для национальной экономики стоят проблемы, касающиеся разбалансированности экономической системы (диспропорциональности), неудовлетворительного развития высокотехнологичных групп отраслей экономики, отсутствия инвестиций в реальный сектор экономики, отставания в развитии финансово-кредитного сектора экономики, неудовлетворительного функционирования денежного обращения, плохого состояния социальной сферы и недостаточных инвестиций в человеческий капитал и многие другие.

Решение вышеуказанных проблем национальной экономики России зависит от разработки теории экономического роста и эффективности структурно-инвестиционной политики государства с учетом специфики и особенностей страны в условиях глобализации социально-экономических отношений. Таким образом, мы рассмотрели значение деления экономической системы на две группы отраслей экономики. Рассмотрим, какое отражение нашли эти принципы в трудах известных отечественных ученых-экономистов.

Когда говорят о динамических моделях развития экономической системы, посткейнсианстве и неокейнсианстве, то стремятся подчеркнуть то новое, что дали его представители по сравнению с наследием самого Дж.М.Кейнса. К указанным новациям относятся, прежде всего, теории экономического роста и циклического развития. Модель Кейнса была статической; он рассматривал все экономические процессы в рамках краткосрочного периода; в рамках его модели основные параметры (прежде всего инвестиции, сбережения) не менялись во времени.

Все это выдвигало проблему исследования долговременного экономического роста, условий его обеспечения на передний план. Среди кейнсианских теоретиков, разработавших модели экономической динамики, особенно выделяются английский экономист Р.Харрод и американский ученый российского

53

происхождения Е.Домар. (Вследствие близости их воззрений иногда говорят о единой модели роста Харрода – Домара). Практика подвела неокейнсианскую теорию к необходимости создания специальной теории циклических колебаний.

Динамическая модель экономического роста Е.Домара (1947г.) строится на предположении, что рынок товаров и платных услуг изначально сбалансирован, а на рынке труда существует избыток предложения труда (открытая безработица). Основная задача модели – определить, какими должны быть условия динамического равенства совокупного спроса и совокупного предложения в условиях роста инвестиций. Е.Домар учитывает двойственную роль инвестиций в общественном воспроизводстве: они немедленно повышают совокупный спрос, а после инвестиционного лага (своего освоения в производстве) повышают и совокупное предложение за счет прироста производственных мощностей. Соответственно, оптимальный экономический рост по Е.Домару – это рост, при котором процессы повышения совокупного спроса и предложения сбалансированы, и рост доходов населения и предприятий в условиях инвестиционного подъема полностью обеспечивает платежеспособный спрос на дополнительный объем продукции, произведенной благодаря вводу новых производственных мощностей [43, с.17].

Пусть за период t инвестиции возросли на величину ∆It. В результате мультипликационного эффекта совокупный спрос вырастет

где ∆Yt – изменение совокупного предложения за период t; ∆Kt – изменение капитала за этот же период.

Предположим, что на начало периода t достигнута оптимальная величина капитала, максимизирующая прибыль предпринимателей в условиях ограничений совокупного спроса и заданной технологии производства, выражаемой производственной функцией. В этой точке оптимума производства предельная производительность

54

капитала равна средней его производительности МРК = АРК = Const. Для того, чтобы капитал в периоде t возрос на величину ∆Kt, в предшествующем периоде t−1 необходимо осуществить инвестиции It- Допустим, что все инвестиции без каких-либо потерь в периоде t

Как отмечено выше, в условиях равновесного экономического

роста по Е.Домару, должно выполняться равенство приростов совокупного спроса и совокупного предложения в каждом периоде:

равновесного экономического роста должно быть равенство темпа прироста инвестиций произведению средней производительности капитала на предельную склонность к сбережению. Поскольку производительность капитала задана производственной функцией и является постоянной величиной, темп прироста инвестиций, согласно Е.Домару, можно повысить только путем увеличения нормы сбережений.

В условиях равновесного роста темп прироста капитала совпадает с темпом прироста инвестиций и, в свою очередь,

Когда это условие нарушается и темпы прироста совокупного

предложения и совокупного спроса не равны друг другу, для их сбалансирования необходимо вмешательство государства. Так, если по сравнению с величиной произведения средней производительности капитала на норму сбережений недостаточен темп прироста инвестиций, определяющий совокупный спрос, возникает перепроизводство, если он избыточен – напротив, рост совокупного предложения «не успевает» за ростом совокупного спроса, т.е. экономический рост неустойчив, и в случае, когда равенство (86) не выполняется, экономика не приходит к равновесию автоматически, что обусловливает важную роль государства в регулировании

55

экономических процессов [43, с.19].

Научная заслуга и вклад Р.Харрода в экономическую теорию заключается в том, что он впервые ввел математическую формулу, которая отражает развитие экономической системы в динамике, а не в статике. Другими словами, он разработал теорию экономической динамики. До него экономическая система рассматривалась в основном в статическом состоянии. Вот как Р.Харрод высказывался по этому поводу: «Я утверждаю, что старая классическая теория в приблизительно одинаковой пропорции содержала в себе то, что я определяю как статические и динамические элементы. Динамические элементы выпали из того, что мы рассматриваем теперь в качестве системы основных экономических принципов. В то время, как статический анализ становился все более утонченным и усовершенствованным благодаря употреблению понятия предельности и математических выражений, динамический анализ был упущен из поля зрения. Отчасти это было вызвано тем, что динамика не дает достаточно места для анализа, основанного на теории предельной полезности» [15, с.55].

Для обоснования своей концепции экономической теории роста, динамической модели развития экономической системы Р.Харрод приводит уравнение так называемого гарантированного (желаемого) равновесия или непрерывного экономического роста. Это уравнение экономической динамики имеет следующую форму [15,

«Мы теперь пришли к той форме уравнения, которая выражает равновесие непрерывного поступательного движения» [15, с.115]. Далее Р.Харрод пишет: «Я подчеркиваю, что верность этого уравнения вытекает с прямой необходимостью из самих определений вошедших в него членов. Легко заметить, если сократить общие члены, что это уравнение сводится к такому трюизму: "инвестиции" ex-post равны сбережениям ex-ante. Пусть Y представляет доход, I – инвестиции и S – сбережения. Тогда G·C= ΔY / Y · I / Y и s = S / Y. Это динамическое уравнение, поскольку оно содержит G, которое выражает темп увеличения. Оно отличается исключительной простотой. Я полагал бы, что уравнение могло бы служить мишенью для столь же частых нападений, как и знаменитый трюизм Фишера MV = РТ. Я скажу лишь одно. Не старайтесь критиковать его, ссылаясь на существование альтернативных уравнений или формул, которые не содержат такого динамического члена, как G...В области

56

современной экономической теории я не знаю какой-либо другой альтернативной формулировки динамического принципа, который обладал бы такой же степенью общности» [15, с.114–115].

Таким образом, Р.Харрод следующим образом определяет

значение определений Gw, Cr, s:

Gw – всеобщий гарантированный темп продвижения вперед

или темп роста национального дохода, представляющий отношение прироста национального дохода к национальному доходу базового периода ( Ү / Ү);

Cr – требуемый коэффициент капитала, выражающий потребность в новом капитале и представляет отношение нового капитала к приросту выпуска продукции (национального дохода). Этот новый капитал должен удовлетворять потребительский спрос и поэтому он требуется в той же пропорции, что и прирост дополнительного выпуска продукции (I / Ү);

s – доля сбережений в национальном доходе, или склонность к сбережению (S / Ү), где S – величина сбережений.

Подставим указанные значения в уравнение (88) Р.Харрода;

Харрод отмечает, что если сократить общие члены, то данное уравнение сводится к следующему равенству: инвестиции равны сбережениям, т.е. I /Ү = S/Ү или I = S. В результате, говорит он, перед нами известное равенство Кейнса: инвестиции равны сбережениям. Но если у Кейнса это равенство выражено в статической форме, то у Харрода оно дано в форме динамики: левая часть уравнения (G·C) представляет собой накапливаемую часть прироста продукции, идущую на производственные цели, и эта часть должна быть обеспечена определенной долей сбережений (s) [15, с.11–12].

Исходя из уравнения (88) и (89), определим темп роста

Рассчитаем, основываясь на схеме К.Маркса и его обозначениях, величину темпа роста национального дохода. Сначала рассмотрим первый коэффициент I / Ү. Числитель данного коэффициента представляют инвестиции I. В качестве инвестиций можно взять совокупные инвестиции двух групп отраслей за два (первый и второй) года или прирост инвестиций. В первом случае совокупные инвестиции составят: (500Δc¹+600Δc²)=1100Δc, а во

57

втором случае – (600Δc²−500Δc¹) = 100(Δc²−Δc¹).

Вкачестве знаменателя первого коэффициента берется только национальный доход за первый год: 1750v¹+1750m¹ = 3500(v¹+m¹).

Таким образом, значение коэффициента s может быть равно.

Впервом случае:

(500Δc¹+600Δc²)/(1750v¹+1750m¹) = 1100Δc/3500(v¹+m¹)≈0,3143;

Во втором случае: (600Δc²−500Δc¹)/(1750v¹+1750m¹)=100(Δc²−Δc¹)/3500(v¹+m¹) ≈ 0,02857.

Наконец, мы можем рассчитать третье значение коэффициента s при условии, что мы берем инвестиции (прирост) только в течение первого года, т.е. когда они равны 500Δc¹ (400Δc1¹+100Δc2¹).

Тогда s = 500Δc¹ (400Δc1¹ + 100Δc2¹) / 3500(v¹+m¹) ≈ 0,1429.

Теперь рассмотрим второй коэффициент I / Ү. Числитель этого коэффициента, как в случае с первым коэффициентом, может быть равен (500Δc¹+600Δc²) или (600Δc²−500Δc¹), а также (500 Δc¹). Знаменатель этого коэффициента ( Ү) равен приросту национального дохода: (1900v²+1900m²)−(1750v¹+1750m¹) или

(600Δc²+1900v²+190Δv²+1110m²/z)−(500Δc¹+1750v¹+150Δv¹+1100m¹/z).

Итак, мы имеем опять три значения второго коэффициента. Первый случай:

(500Δc¹+600Δc²):[(1900v²+1900m²)−(1750v¹+1750m¹)] =1100(Δc¹+Δc²) / / 300(v²+m²−v¹−m¹) ≈ 3,6666;

Второй случай: (600Δc²−500Δc¹):[(1900v²+1900m²)−(1750v¹+1750m¹)]= =100(Δc²−Δc¹) / /300(v²+m²−v¹−m¹) ≈ 0,3333;

Третий случай:

500Δc¹ (400Δc1¹+100Δc2¹) : [(1900v²+1900m²)−(1750v¹+ 1750m¹)]= =500Δc¹) / 300(v²+m²−v¹−m¹) ≈ 1,6666.

Теперь мы можем рассчитать три варианта темпов роста национального дохода:

1)( Ү / Ү¹) = {(500Δc¹ + 600Δc²) / (1750v¹ + 1750m¹)} : {(500Δc¹

+600Δc²) / [(1900v² + 1900m²) − (1750v¹ + 1750m¹)]} = {1100Δc / 3500(v¹

+m¹)} : {1100(Δc¹+ + Δc²) / 300(v² + m² − v¹ − m¹)} ≈ 0,3143 : 3,6666 ≈ 0,0857;

2)( Ү / Ү¹) = {(600Δc² − 500Δc¹) / (1750v¹ + 1750m¹)} : {(600Δc²

−500Δc¹) / /[(1900v²+1900m²) − (1750v¹ + 1750m¹)]} = {100(Δc² − Δc¹) / 3500(v¹ + m¹)}: ׃{100(Δc² − Δc¹) / 300(v² + m² − v¹ − m¹)} ≈ 0,02857:0,333

≈0,0857;

3)( Ү / Ү¹) = {500Δc¹(400Δc1¹ + 100Δc2¹) / 3500(v¹ + m¹)} :

58

:{500Δc¹ (400Δc1¹+ 100Δc2¹) : [(1900v² + 1900m²) − (1750v¹ + 1750m¹)]} ≈ ≈ 0,1429: 1,6666 ≈ 0,0857.

Таким образом, мы рассмотрели две модели (Кейнса и Харрода) и на основе марксовых схем и величин получили одинаковые результаты прироста национального дохода. Это убедительно подтверждает действительность и эффективность методологии К.Маркса при исследовании экономической системы. В результате трех вариантов расчета темпов роста национального дохода мы получили одинаковые значения и величины. Это подтверждает равносильность трех составленных нами уравнений. Обобщим некоторые полученные результаты после исследования двух концепций (Дж.Кейнса и Р.Харрода) экономического роста или расчета темпов роста национального дохода.

По методологии Дж. Кейнса были получены следующие

Модель экономического роста Р.Харрода отличается от модели

Е.Домара большим вниманием к проблеме определения оптимального размера инвестиций предпринимателями. В модели, рассмотренной нами выше, объем инвестиций задается экзогенно и, таким образом, не зависит от предпочтений предпринимателей. У Р.Харрода предприниматели осуществляют тот или иной объем инвестиций в соответствии со своими ожиданиями относительно изменений

приростной капиталоемкости продукции, показывает, сколько единиц дополнительного капитала необходимо для производства дополнительной единицы продукции, и может быть рассчитан по

периоде t предприниматели принимают, исходя из соотношения объемов совокупного спроса и совокупного предложения в предшествующем периоде, т.е. t−1. Если совокупный спрос превышал совокупное предложение, объемы производства увеличивают. Если совокупный спрос был меньше совокупного предложения, производство в периоде t сокращается. И, наконец, в случае равенства совокупного спроса и совокупного предложения в периоде t−1,

59

производство в периоде t остается неизменным. Математически эти условия можно выразить следующим образом:

Совокупный спрос в модели Р.Харрода предстает в той же

логической связи с инвестициями через мультипликатор, что и в модели Е.Домара. Выразив объем инвестиций в периоде t в соответствии с формулой (94), получим:

условия равновесного роста экономики, когда Еt = Yt:

[n • (Yt-1−Yt-2) /Yt-2 + 1] = А ∙ (Еt − Еt-1) / Yt-1 • MPS. [43, с.20]. (100)

Теперь предположим, что равенство совокупного спроса и

совокупного предложения достигалось и прежде, в периоды времени t−1, t−2 и т.д. Это означает, что теперь мы можем ввести обозначение

«гарантированного» темпа прироста национального дохода. Этот рост гарантирует полное использование наличных производственных мощностей. Кроме того, Р.Харрод отмечал наличие «естественного» темпа прироста национального дохода, который должен обеспечить полную занятость населения в экономике. Если полная занятость достигнута и капитало вооруженность труда постоянна (отсутствует научно-технический прогресс), «естественный» темп прироста национального дохода соответствует темпу прироста экономически активного населения. Вполне очевидно, что он далеко не всегда совпадает с «гарантированным» темпом прироста национального дохода. Во-первых, возможна ситуация, когда «естественный» темп превосходит «гарантированный» темп прироста национального

Тогда полная занятость в экономике не достигается и возни-

60