Технический рисунок и начертательная геометрия. Учебное пособие
.pdf121
а) на комплексном чертеже; б) в аксонометрии (ортогональная приведенная изометрия); в) в перспективе.
7.11. Построить два витка винтовой поверхности, выбрав в качестве образующей отрезок прямой линии. Один из концов отрезка движется по винтовой линии, расположенной на цилиндре, а сам отрезок расположен под углом 450 к оси и по касательной к цилиндру. Длину отрезка выбрать произвольно. Построение выполнить:
а) на комплексном чертеже; б) в аксонометрии (ортогональная приведенная изометрия); в) в перспективе.
7.12. Построить два витка винтовой поверхности, выбрав в качестве образующей отрезок прямой линии. Один из концов отрезка движется по винтовой линии, расположенной на цилиндре, а сам отрезок расположен под углом 450 к оси и по касательной к цилиндру. Длину отрезка выбрать произвольно. Построение выполнить:
а) на комплексном чертеже; б) в аксонометрии (ортогональная приведенная изометрия); в) в перспективе.
7.13. Построить тень винтовой линии из задачи 7.1. Построение выполнить в аксонометрии.
7.14. Построить тень винтовой линии из задачи 7.2. Построение выполнить в аксонометрии.
7.15. Построить тень винтовой линии из задачи 7.7. Построение выполнить в аксонометрии.
7.16. Построить тень винтовой поверхности из задачи 7.8. Построение выполнить в аксонометрии.
121
122
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Одним из наиболее эффективных методов дизайнерского образования является метод визуализации, который позволяет выявить глубинные законы организации пространства и формы, формообразования и формотворчества. Творческий метод дизайнера и конструктора объединяет в себе элементы математики, физики, технологии и других точных наук. Для свободного творчества дизайнеру мало одной геометрической наглядности и техники её освоения. Необходимо понимание математических основ методов изображения, построения точек, линий, поверхностей, конструктивных алгоритмов преобразования, построения элементов, общих для двух и более фигур. Знание теоретических основ предопределяет конструктивное объёмное построение изображения, положение изображаемого предмета в пространстве и его форму, помогает уточнять пропорции.
Для создания реалистического изображения формы предмета на плоскости необходимо ясно представлять его строение, правильно понимать расположение в пространстве элементов предмета, какими поверхностями они образуются, какими линиями ограничиваются. Почти все предметы, используемые в дизайнерском творчестве, представляют собой объединения элементарных геометрических фигур – многогранников, цилиндров, конусов, сфер, торов и др. Поэтому при изучении конструктивных методов построения используются именно эти фигуры. Именно на них проще всего закрепить понимание некоторых фундаментальных свойств поверхностей, имеющих более сложную форму, и применить эти свойства при построении их различных изображений на чертежах и рисунках.
В предлагаемом пособии изложены далеко не все разделы начертательной геометрии и технического рисунка, необходимые профессиональному дизайнеру и конструктору. Однако для приобретения необходимых навыков и умений, кроме систематических упражнений и решения задач, следует всегда помнить и сознательно применять особенности тех или иных построений, то есть изображать предметы «не как вижу, а как надо».
122
123
Библиографический список
Основная литература
1.Чекмарев, А. А. Инженерная графика : учебник / А. А. Чекмарев. –
М.:ИНФРА-М,2011.–396с.
2.Автономова, М. П. Начертательная геометрия / М. П. Автономова.
–Ростов н/Д : Феникс, 2009. – 283 с.
3.Степанова, А. П. Перспектива / А. П. Степанова. – Ростов-н/Д : Фе-
никс, 2009. – 129 с.
Дополнительная литература
4.Кузнецов, Н. С. Начертательная геометрия : учебник / Н. С. Кузнецов. – 2-е изд., перераб. и доп. – М. : Высшая школа, 2007. – 262 с.
5.Ткачев, В. Н. Архитектурный дизайн / В. Н. Ткачев. – М. : Архитек-
тура, 2008. – 352 с.
123
124
Словарь терминов и определений
Аксонометрия – плоская модель пространственной ортогональной системы координат, выполненная на основе параллельного проецирования.
Винтовая линия – траектория точ-
ки, движущейся равномерно вдоль некоторой прямой и одновременно вращающейся равномерно вокруг этой же прямой.
Винтовая поверхность – траектория линии, движущейся равномерно вдоль некоторой прямой и одновременно вращающейся равномерно вокруг этой же прямой.
Гелиса – винтовая линия.
Геликоид – винтовая поверхность.
Гипербола – центральная проекция окружности, имеющая две предельные точки.
Главная точка картины – основа-
ние перпендикуляра, опущенного из точки зрения на картину.
Горизонталь – прямая, параллельная горизонтальной плоскости.
Горизонтальная плоскость – плос-
кость, на которой строится вид сверху. В перспективе параллельна предметной плоскости.
Диметрия – аксонометрия с одинаковыми коэффициентами искажения по двум осям координат.
Дистанционное расстояние – рас-
стояние от точки зрения до картины.
Изометрия – аксонометрия с одинаковыми коэффициентами искажения по трем осям координат.
Картинная плоскость (картина) –
плоскость, на которой строится перспективное изображение фигуры.
Комплексный чертёж – изображе-
ния фигуры на взаимно перпендикулярных плоскостях, полученные ортогональным проецированием.
Конические сечения – кривые пере-
сечения конуса и плоскости.
Конус – линейчатая поверхность, все образующие которой проходят через одну точку – вершину конуса.
Концентрические сферы – множе-
ство сфер с общим центром.
Координаты – числа, определяющие положение точки в пространстве при заданной системе координат.
Координатный метод – построение изображения по координатам точек фигуры.
Коэффициент искажения – отно-
шение длины образа отрезка координатной оси к его истинной длине.
Линейная перспектива – перспек-
тива, выполненная на плоскости.
Линейчатая поверхность – поверх-
ность, образованная движущейся прямой.
Линия – траектория движущейся точки.
124
Линия горизонта – след плоскости горизонта на картине.
Масштаб картины – отношение единицы измерения на картине к единице измерения в натуре.
Метод координат – метод построе-
ния изображения фигуры по координатам её точек.
Метрические задачи – задачи на определение метрических параметров фигур.
Модель пространства – изображе-
ние множества плоских фигур, находящихся во взаимно однозначном соответствии с фигурами пространства, позволяющее реконструировать пространство.
Образ – результат любого отображения, в частности, проекция.
Обратимость изображения – воз-
можность реконструкции оригинала по образу.
Общее положение фигуры – поло-
жение, не связанное никакими условиями.
Определённость изображения –
возможность определять взаимное расположение и параметры фигур.
Оригинал – фигура пространства, чей образ построен.
Ортогональность – то же самое, что перпендикулярность.
Парабола – центральная проекция окружности, имеющая одну предельную точку.
125
План – вид сверху.
Перспектива – плоская модель пространственной ортогональной системы координат, выполненная на основе центрального проецирования.
Перспективная сетка – сетка из квадратов или прямоугольников для построения изображения плоских фигур.
Плоскость горизонта – плоскость,
проходящая через точку зрения параллельно предметной плоскости.
Поверхность – траектория движущейся линии.
Поверхность вращения – поверх-
ность, образованная вращением линии.
Позиционные задачи – задачи на построение и определение взаимного положения фигур.
Предельная точка – перспектива бесконечно удалённой точки прямой.
Предельная прямая – перспектива бесконечно удалённой прямой плоскости.
Предметная плоскость – горизон-
тальная плоскость, на которой размещаются изображаемые фигуры.
Предметное пространство – про-
странство за картинной плоскостью.
Проективная шкала – шкала, на которой существует предельнаяточка.
Проекция – изображение (образ) фигуры на плоскости.
125
126
Проецирование – процесс получе-
ния проекций.
Проецирующий цилиндр – ци-
линдр, образующие которого перпендикулярны плоскости проекций.
Равномерная шкала – шкала, на ко-
торой отмечен единичный отрезок и не существует предельной точки.
Рисунок – позиционно и метрически неопределённая графическая модель пространства или фигуры, выполненная без чертёжных инструментов (от руки).
Световое пятно – освещённая об-
ласть без тени.
Система координат – то же самое,
что система отнесения. В частности, три прямые, проходящие через одну точку и снабженные шкалами.
Следы фигуры – точки и линии пересечения фигуры с плоскостями проекций.
Спираль – проекция винтовой линии.
Способ архитекторов – построение перспективы фигуры по плану и фасаду.
Способ совмещения – построение перспективного изображения поворотом предметной плоскости вокруг основания картины до совпадения с картинной плоскостью.
Теория теней – совокупность методов построения границ тени.
Технический рисунок – аксономет-
рия, выполненная от руки.
Точка зрения – центр проекций в перспективе.
Точка схода – предельная точка для множества параллельных прямых в перспективном изображении.
Тор – поверхность, образованная вращением окружности, эллипса или параболы.
Триметрия – аксонометрия с тремя различными коэффициентами искажения.
Фронталь – прямая, параллельная фронтальной плоскости.
Фронтальная плоскость – плос-
кость проекций, на которой изображается вид спереди. В перспективе параллельна картине.
Циклическая поверхность – по-
верхность, образованная движением окружности.
Цилиндр – линейчатая поверхность, все образующие которой параллельны.
Чертёж – позиционно и метрически определённая графическая модель пространства или фигуры, выполненная с помощью чертёжных инструментов.
Шар – тело, являющееся объединением сферы и её внутреннейобласти.
Эллипс – проекция окружности, не имеющая предельной точки.
126
127
Алфавитно-предметный указатель
Аксонометрия
классификация
косоугольная 11 прямоугольная 11
метод 7
диметрия 12, 13 изометрия 12, 13 триметрия 12
построение 89, 91
по проекциям 89 направлению 91
Винтовые линии
построение 113
на конусе 114
торе 114, 115
тороиде 115
затухающая синусоида 113 спираль Архимеда 113
Винтовые поверхности 113
задание 117
Задачи
метрические 66
ваксонометрии 68
вперспективе 69 перпендикулярность 66, 67 расстояние между точками 71–74 угол между плоскостями 75–79
позиционные 48
пересечение
конуса и сферы 60, 63 конуса и цилиндра 57–59, 61 конусов 58 многогранников 54, 56 пирамид 56 прямой и плоскости 48, 49
прямой с конусом 51, 52 прямой с цилиндром 50 методы
вспомогательных плоскостей 50–53 концентрических сфер 62, 63
Конические сечения
построение
общий способ 109–111
эллипса 37, 109–111
условия задания 109
Конус
вращения 40 эллиптический 40
Координаты
метод 19 проективная шкала 21 система 19
аксонометрическая 20 комплексного чертежа 20 перспективная 22
Окружность
изображение 36, 43
построение 39, 40, 43, 45
способ описанного квадрата 38
Перспектива
линейная 14 предметное пространство 15 способы построения
архитекторов 82 перспективной сетки 87 координатный 14 совмещения 85
точка схода 15, 82
Плоскость
изображение 32–36 проецирующая 32 следы 32 уровня
горизонтальная 32 профильная 32 фронтальная 32
частного положения 27
127
Поверхность
канала 117 тора 118 циклическая 118
построение 119
Призма
частного положения 27
Проецирование
классификация
параллельное 8
косоугольное 8, 9, 10 прямоугольное 8
центральное 8, 9
проекция 8
метод 8
особенность 9 сущность 8
Прямая
изображение 27–31 проецирующая 28, 29 следы 28 уровня 27, 29
горизонталь 28 профильная 28 фронталь 28
частного положения 27
Световое пятно 103
от солнца 105 точечного источника 103
128
Тени
геометрия 96 изображение светотени 96 конуса 97–99 многогранников 100
прямоугольника 100, 101, 102
сферы 97–100
цилиндра 97, 99
Точка
частного положения 27
Цилиндр
вращения 40
в аксонометрии 41 на комплексном чертеже 41 в перспективе 40
частного положения 27 эллиптический 40
Чертёж
комплексный 8, 17–19
построение 17
требования
наглядность 7 обратимость 7 определённость 7
метрическая 7 позиционная 7
128