Техническая механика. Учебное пособие для СПО

Токарь точит заготовку по углу δзаг, зуборезчик устанавли вает заготовку для нарезания зубьев по углу δуст.

Сила взаимодействия в конической передаче. В конической передаче действуют три составляющие силы взаимодействия: окружная Ft, радиальная Fr и осевая Fa.

Осевая сила шестерни является радиальной для колеса (Fa1 = Fr2):

Fa1 =Fr 2 =Ft tgαsinδ1,

Fr1 =Fa2 =Ft tgαcosδ1.

Окружные силы шестерни и колеса одинаковы:

Ft =Ft1 =Ft 2 = 2T1 . d1

Осевые силы Fa1 и Fa2 всегда направлены к основанию ко нуса и стремятся вывести колесо из зацепления.

При расчете зубьев на изгиб вначале определяется средний модуль:

YFT1K F β

mср =1,4 3 0,85ψbd Z1[σF ].

Все коэффициенты для конических передач выбираются по тем же таблицам, что и для прямозубых.

Производственный модуль:

me =mср +bsin δ1 .

Z1

Далее определяются все размеры.

131

При расчете на контактную прочность определяется диаметр шестерни:

Далее модуль округляется до стандартного и определяются все размеры колес.

5. Передача винт—гайка

Передача винт—гайка служит для преобразования враща тельного движения в поступательное. Применяется в домкра тах, прессах, тисках. Вращаться может либо гайка, тогда винт совершает поступательное движение (например, домкрат), ли бо винт, тогда гайка с закрепленной деталью совершает посту пательное движение (например, тиски).

Достоинства передачи винт—гайка: простота конструк ции; компактность; надежность; плавность и бесшумность работы; большой выигрыш в силе; высокая точность переме щений.

Недостатки: сильный износ резьбы; низкий КПД.

Винты бывают грузовые (тиски, домкраты), ходовые (то карные станки), установочные (микрометр).

132

Существует также передача для преобразования поступа тельного движения во вращательное (например, юла). При этом должен быть очень большой шаг резьбы.

Скорость поступательного движения:

где р — шаг резьбы;

n — частота вращения.

За один оборот штурвала гайка переместится поступатель но на величину шага резьбы р, следовательно, передаточное отношение:

i = 2πн .

Р

Так как радиус штурвала R можно сильно увеличить, то передаточное отношение i будет очень большим. Следова тельно, во много раз увеличится сила, она будет равна:

Fr =Fi .

Винт обычно изготавливают из стали, гайку — из чугуна или бронзы.

КПД передачи:

η=0,5÷0,7.

Чем меньше трение между винтом и гайкой, тем вы ше КПД. Число витков резьбы гайки должно быть не бо лее 10.

133

6. Червячная передача

Червячная передача состоит из червяка и червячного ко леса и применяется между скрещивающимися осями валов. Принцип работы — зубчато винтовая передача. В червячной паре действует трение скольжения.

Червяк изготавливают из стали с последующей закалкой и шлифованием, для изготовления червячного колеса или его венца используются бронза или чугун.

Достоинства червячной передачи: плавность и бесшум ность работы; компактность; большое передаточное число (от 8 до 80); возможность самоторможения.

Недостатки: низкий КПД (не более 0,8); сильный на грев; малая передаваемая мощность (до 50 кВт); сильный износ.

Червяки бывают однозаходные и многозаходные.

Число заходов обозначается z1, число зубьев червячно го колеса — z2. Для определения заходов нужно смотреть с торца.

Передаточное число:

u = z1 , z2

где z1 — число зубьев колеса; z2 — число зубьев червяка.

Червяк представляет собой винт с модульной нарезкой. Нарезка бывает левая и правая. В червячной паре имеются нормальный и торцовый шаг, нормальный и торцовый мо дуль. В основе расчета лежит торцовый модуль m.

Для того чтобы передача была самотормозящей, угол подъе ма винтовой линии γ должен быть не более 6°.

Размеры червячной пары:

d1 =qm,

134

da1 =d1 +2m,

df 1 =d1 −2,5m,

d2 =mz2 ,

da2 =d2 +2m, d f 2 =d2 −2,5m,

da2max =da2 +1,5m,

b2 ≈0,7d1.

Коэффициент диаметра червяка (выбирается по таблице). Центральный угол обхвата:

2δ=180° 60πd1 . 2b2

Этот угол должен быть 100—110° (в передачах с ручным приводом можно до 90°).

Межосевое расстояние:

aω =d1 +d2 . 2

Длина нарезанной части червяка:

b1 ≥(11+0,06z2 )m при z1 =1÷2,

b1 ≥(12,5+0,09z2)m при z1 =3÷4.

135

КПД червячной передачи:

tgγ

η=(0,95÷0,96) tg(γ + ρ′),

где ρ′ = 1,5÷3° — приведенный угол трения, зависящий от материала и чистоты обработки поверхности зубьев.

Окружные скорости червяка и колеса неодинаковы. По этому существует понятие скорости проскальзывания:

v1 = ω1d1 ,

2

v2 = ω2d2 .

2

Скорость проскальзывания:

Червячные передачи подразделяются на тихоходные и быст роходные. Если

vρ′ ≤3 м /c — тихоходная;

vρ′ >3 м /с — быстроходная.

Сила взаимодействия в червячной паре. В червячной паре действуют три составляющие силы взаимодействия: окружная Ft, осевая Fa и радиальная Fr.

136

В червячной паре окружная сила червяка является осевой для червячного колеса (F = F), а осевая сила червяка — окруж ной для червячного колеса (Fa1 = Ft2):

Fr1 = Fr 2 = Fr1 tqα,

Червячная передача всегда рассчитывается на контактную прочность, при этом определяется межосевое расстояние:

Модуль округляется до стандартного и определяются раз меры передачи.

Червячная передача должна рассчитываться на нагрев. Температура масла:

137

где t = 20 °С — температура воздуха; η — КПД двигателя; Р1 — мощность двигателя;

kТ = 8—17 Вт/(м С) — коэффициент теплопередачи; А — площадь поверхности корпуса;

[tм] = 70 °С (иногда 90 °С) — допускаемая температура на грева масла.

7. Фрикционная и ременная передача

Фрикционная передача работает за счет трения между дву мя катками (например, швейная машина, магнитофон).

Достоинства фрикционной передачи: простота конструк ции; плавность и бесшумность работы; возможность регули рования частоты вращения.

Недостатки: малая передаваемая мощность; проскаль зывание (непостоянство передаточного отношения); силь ный износ; большая сила нажатия Q; низкий КПД (η = = 0,88—0,9).

Катки могут быть стальные, обрезиненные, текстолитовые. Передача может быть цилиндрической с гладкими катка ми, клиновыми или коническими. Клиновые катки приме няются для уменьшения силы нажатия, но при этом умень

шается КПД.

Расчет фрикционной передачи.

1.Определяется передаточное отношение: i = n1 .

n2

2. Определяются диаметры катков и окружная сила:

D1 ≈3d,

где d — диаметр ведущего вала,

138

или

D1 = 2qω , i +1

если задано qω,

D2 =D1i,

F1 = 2T1 .

D1

3. Определяется сила нажатия:

Q = 2T2 , f

где f = 0,2—0,3 — коэффициент трения. 4. Определяется ширина катка:

Q b = [q],

где [q] — удельное допускаемое давление, которое зависит от материала и определяется по таблице.

Ременная передача работает за счет трения и относится к пе редаче с гибкой связью. Гибкой связью является ремень. Рем ни бывают плоские, клиновые, зубчатые и круглые (послед ние называются пассиками).

Плоские ремни бывают кожаные, прорезиненные, текс тильные и цельнотканые). Пассики бывают кожаные, резино вые, из шпагата, стальные.

139

Достоинства ременной передачи: простота конструкции; большое межосевое расстояние; плавность и бесшумность ра боты; сглаживание толчков.

Недостатки: малая передаваемая мощность; громоздкость; проскальзывание; ненадежность; большие нагрузки на валы.

В зависимости от расположения ремня, передача бывает: открытая; перекрестная; полуперекрестная, с натяжным ро ликом.

Концы ремней соединяются склеиванием, сшиванием или скобками.

Передаточное число:

где ε= ω′2 −ω2 — коэффициент проскальзывания катков;

ω′2

(ω′2 — теоретическая угловая скорость ведомого вала; ω2 — реальная угловая скорость).

КПД ременной передачи η = 0,95—0,97.

Для работы передачи необходимо натяжное устройство, так как обычно двигатель устанавливается на салазках. Не до пускается смазывание ремня смолой и канифолью. Предва рительное натяжение ремня принимается равным окружной

силе Fе.

Усилия в ветвях ремня.

В ведущей ветви:

F1 = Ft + F0,

140