Теория и методика развития математических представлений у дошкольников. Учебно-методическое пособие для студентов педагогических вузов

Часть I. Содержание практических занятий

ТЕМА 3. МЕТОДИКА ФОРМИРОВАНИЯ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ О ЧИСЛЕ И СЧЕТЕ У ДЕТЕЙ ДОШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА

Вопросы для обсуждения

1.Обучение детей количественному счету.

2.Обучение детей порядковому счету.

3.Формирование у детей понимания независимости числа от про-

странственно-качественных признаков предметов.

4. Методика формирования у детей представлений о цифрах как условных знаках чисел.

5.Изучение количественного состава чисел из единиц и из двух меньших чисел.

6.Формирование понимания отношения между целым и частями в процессе деления предметов на равные части.

7.Методика знакомства детей с денежными единицами.

8.Формирование представлений детей о счете групп.

Методическиеуказаниякизучениютемы

Для подготовки к занятию следует обратиться к анализу программ обучения математике по разделу развития представлений о числе и счете.

Приобсуждениикаждойзадачиобучениядетейчисловымпредставлениям рекомендуется соблюдать следующую последовательность:

·значение данной задачи;

·содержание обучения и линии усложнения в каждой возрастной группе;

·методыиприемыформированияобозначенныхвзадачечисловых представлений.

Кроме того, следует представить и проанализировать специальные дидактические пособия по каждой задаче обучения числовым представлениям.

Приподготовкекзанятиюрекомендуетсяиспользоватьпедагогические ситуации и имитационные игры со специальным дидактическим материалом. Проводится анализ материалов, подготовленных в ходе самостоятельной работы. Проводится конкурс на лучшее дидактические пособие по предложенной преподавателем задаче по формированию у детей представлений о числе и счете.

31

ПавловаЛ.И. ТЕОРИЯ И МЕТОДИКА РАЗВИТИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ У ДОШКОЛЬНИКОВ

Задания для самостоятельной работы

1.Составитьконспектзанятияпоознакомлениюдетейсцифрами.

2.Подготовить дидактические пособия по предложенной преподавателем задаче по формированию у детей представлений о числе и счете для участия в конкурсе.

3.Подготовить 10 аннотаций на учебно-познавательную литературу по развитию представлений о числе и счете у дошкольников.

4.Составить список материалов для самостоятельной деятельности детей по закреплению представлений о числе и счете в уголке математики (группа по выбору).

Основная литература

1. Габова М. А. Математическое развитие детей дошкольного возраста: теория и технологии: Учебное пособие. – М., 2014.

2. Микляева Н., Микляева Ю. Теория и технологии развития математических представлений у детей. – М.: Академия, 2016.

Дополнительная литература

1. Ерофеева Т. И. Как дошкольнику подружиться с математикой. – М., 2010. – 48 с.

2.Математика от трех до семи / Сост. З. А. Михайлова и др. – СПб., 2003.

3. ПавловаЛ. И. Зимняясказкадлястаршихдошкольниковпрочисло 20 // Воспитатель ДОУ. – 2014. – № 1. – С. 91–93.

4. Павлова Л. И. Ознакомление детей с цифрами // Воспитатель ДОУ. – 2015. – № 2. – С. 31–38.

5. Тарунтаева Т. В. Развитие элементарных математических представлений у дошкольников. – М., 1980.

6. Фонин Д., Целищева И. Ознакомление дошкольников с составом числа «пять» // Дошкольное воспитание. – 1998. – № 5. – С. 73–78.

7. Щербакова Е. И. Теория и методика математического развития дошкольников: Учебное пособие / Е. И. Щербакова. – М.: Издво Московского психолого-социального института; Воронеж: Изд-во НПО «МОДЭК», 2005.

32

Часть I. Содержание практических занятий

ТЕМА 4. ОБУЧЕНИЕ ДЕТЕЙ ДОШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА ЭЛЕМЕНТАМ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

Вопросы для обсуждения

1.Сущность вычислительной деятельности.

2.Основные виды арифметических задач, используемых в работе с детьми дошкольного возраста.

3.Особенности восприятия и решения арифметических задач детьми дошкольного возраста.

4.Основные подходы к обучению детей решению арифметических задач.

5.Последовательность и методические приемы обучения детей решению арифметических задач. Анализ таблицы сложения.

Методические указания к изучению темы

Вычислительная деятельность предполагает действия с числами и носит сугубо абстрактный характер. Поэтому процесс обучения вычислительной деятельности в дошкольном возрасте очень сложен и специфичен, он строится с учетом конкретных представлений детей.

Характеризуя числовые выражения и арифметические задачи, необходимо дать им определение, раскрыть классификацию и особенности их понимания детьми дошкольного возраста.

Для понимания последовательности введения числовых данных в обучение детей элементам вычислительной деятельности необходимо проанализировать таблицу сложения (исследование А. М. Леушиной).

При подготовке к занятию студентам необходимо выделить основные подходы к обучению дошкольников вычислительной деятельности (Ф. Н. Блехер, А. И. Булычева, А. М. Леушина, Н. И. Непомнящая, Е. А. Тарханова и др.) и сделать их сравнительный анализ.

Для практической части занятия рекомендуется составить перечень необходимых для обучения вычислительной деятельности дидактических пособий, дать им небольшую аннотацию и использовать в процессе показа методов и приемов обучения детей элементам вычислительной деятельности.

33

ПавловаЛ.И. ТЕОРИЯ И МЕТОДИКА РАЗВИТИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ У ДОШКОЛЬНИКОВ

Задания для самостоятельной работы

1.Изготовить задачи-иллюстрации (картинки) для детей старшего дошкольного возраста.

2.Отобрать из литературы 10 арифметических задач в стихах и 10 задач-шуток (занимательных задач) для детей дошкольного возраста. Обосновать свой выбор.

3.Провести анализ различных моделей по обучению детей решению арифметических задач.

Основная литература

1. Габова М. А. Математическое развитие детей дошкольного возраста: теория и технологии: Учебное пособие. – М., 2014.

2. Микляева Н., Микляева Ю. Теория и технологии развития математических представлений у детей. – М.: Академия, 2016.

Дополнительная литература

1. Булычева А. И. Соотношение словесных и образно-схема- тических компонентов в решении старшими дошкольниками простейших арифметических задач // Слово и образ в решении познавательных задач дошкольниками / Под ред. Л. А. Венгера. – М., 1996. – С. 58–69.

2. Венгер Л. А. Больше, меньше, поровну // Дошкольное воспитание. – 1996. – № 6. – С. 93–96.

3. Волина В. Праздник числа. – М., 1993.

4. Генденштейн Л., Мадышева Е. Энциклопедия развивающих игр: Арифметические игры для детей 6–7 лет. – М.; Харьков, 1998. – 144 с.

5. Давайте поиграем / Под ред. А. А. Столяра. – М., 1996.

6. Зайцев В. В. Решение задач // Математика для детей дошкольного возраста: Пособие для воспитателей и родителей. – М., 1999. – С. 37–42.

7.Обучение математике в детском саду / В. В. Данилова и др. – М., 1997. – С. 31–49.

8. Непомнящая Н. И. Усвоение математических действий в дошкольном возрасте // Теория и методика развития элементарных математических представлений у дошкольников: Хрестоматия / Сост. З. А. Михайлова и др. – СПб., 2006. – С. 65–69.

34

Часть I. Содержание практических занятий

9. Новикова В. П. Математика в детском саду. Подготовительная группа. – М., 2001.

10. Носова Е. А., Непомнящая Р. Л. Логика и математика для дошкольников. – СПб., 1996.

11. Фонин Д., Целищева И. Использование моделирования при решении текстовых задач // Дошкольное воспитание. – 1996. –

№ 10. – С. 40–44.

12.Формирование элементарных математических представлений у дошкольников / Под ред. А. А. Столяра. М., 1988. – С. 184–196.

35

ПавловаЛ.И. ТЕОРИЯ И МЕТОДИКА РАЗВИТИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ У ДОШКОЛЬНИКОВ

ТЕМА 5. ГЕНЕЗИС ПРЕДСТАВЛЕНИЙ ДОШКОЛЬНИКОВ О ВЕЛИЧИНЕ ПРЕДМЕТОВ И ИХ ИЗМЕРЕНИИ

Вопросы для обсуждения

1.Особенности представлений о величине предметов у детей раннего и младшего дошкольного возраста.

2.Выделение основных параметров величины в предметах детьми дошкольного возраста. Своеобразие развития барических ощущений.

3.Развитие представлений дошкольников об отношениях между размерами предметов.

4.Развитие у детей глазомера.

5. Особенности представлений детей дошкольного возраста о способах и мерах измерения протяженностей, жидких и сыпучих веществ.

Методические указания к изучению темы

Вопросы обсуждаются с привлечением материалов заданий, выполненных на лабораторном практикуме.

При изучении психолого-педагогической литературы студенты должны выявить закономерности развития восприятия величины предметов у детей дошкольного возраста. Им необходимо проследить динамику развития перцептивных действий в познании размеров окружающих предметов детей от раннего до старшего дошкольного возраста. Следует отметить своеобразие выделения основных параметров величины в предметах, особенности развития барических ощущений. Студенты должны разобраться в механизме понимания детьми отношений между величинами предметов в сериационном ряду, понять роль слова в познании величины предметов.

Анализируя исследование Т. В. Лаврентьевой, следует обратить внимание на особенности развития глазомера у детей дошкольного возраста.

Необходимо выявить закономерности развития измерительной деятельности у детей. Выделить характерные особенности представлений детей дошкольного возраста о способах и мерах измерения протяженностей, жидких и сыпучих веществ, своеобразие понимания отношений между измеряемой величиной, мерой и результатом измерения.

36

Часть I. Содержание практических занятий

Задания для самостоятельной работы

1.Составить вопросы и задания по выявлению у детей представлений о величине предметов для разных возрастных групп.

2.Подобрать примеры, иллюстрирующие особенности пред-

Основная литература

1. Габова М. А. Математическое развитие детей дошкольного возраста: теория и технологии: Учебное пособие. – М., 2014.

2. Микляева Н., Микляева Ю. Теория и технологии развития математических представлений у детей. – М.: Академия, 2016.

Дополнительная литература

1. Белоус Н. Г. Характер действий детей дошкольного возраста при сопоставлении предметов по их тяжести // Теория и методика развития элементарных математических представлений у дошкольников: Хрестоматия / Сост. З. А. Михайлова и др. – СПб., 2006. – С. 40–44.

2. Березина Р. Л. Об особенностях различения детьми дошкольного возраста трехмерности объемных предметов // Теория и методика развития элементарных математических представлений у дошкольников: Хрестоматия / Сост. З. А. Ми-

хайлова и др. – СПб., 2006. – С. 14–16.

3. Венгер Л. А. Об использовании детьми дошкольного возраста сериационного ряда величин при выборе объекта по образцу // Теория и методика развития элементарных математических представлений у дошкольников: Хрестоматия / Сост.

З. А. Михайлова и др. – СПб., 2006. – С. 19–23.

4. Котырло В. К. Различение детьми дошкольного возраста величины предметов // Теория и методика развития элементарных математических представлений у дошкольников: Хрестоматия / Сост. З. А. Михайлова и др. – СПб., 2006. – С. 3–9.

5. Лаврентьева Т. Развитие глазомера у дошкольников // Теория и методика развития элементарных математических представлений у дошкольников: Хрестоматия / Сост. З. А. Ми-

хайлова и др. – СПб., 2006. – С. 16–19.

37

ПавловаЛ.И. ТЕОРИЯ И МЕТОДИКА РАЗВИТИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ У ДОШКОЛЬНИКОВ

6. Левинова Л. А. К вопросу об ориентировке детей старшего дошкольного возраста в отношениях величин // Теория и методика развития элементарных математических представлений у дошкольников: Хрестоматия / Сост. З. А. Михайлова и др. –

СПб., 2006. – С. 29–32.

7. Непомнящая Р. Л. Особенности понимания детьми 6–7 лет отношений между измеряемой величину меркой и результатом измерения//Теорияиметодикаразвитияэлементарныхматематических представлений у дошкольников: Хрестоматия / Сост.

З. А. Михайлова и др. – СПб., 2006. – С. 35–40.

8. Проскура В. Развитие познавательных способностей дошкольника // Теория и методика развития элементарных математических представлений у дошкольников: Хрестоматия / Сост.

З. А. Михайлова и др. – СПб., 2006. – С. 27–28.

9.Формирование элементарных математических представлений у дошкольников / Под ред. А. А. Столяра. – М., 1988. –

С. 197–200.

38

Часть I. Содержание практических занятий

ТЕМА 6. ФОРМИРОВАНИЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ ДОШКОЛЬНИКОВ О ВЕЛИЧИНЕ ПРЕДМЕТОВ И ИХ ИЗМЕРЕНИИ

Вопросыдляобсуждения

1.Формированиепредставленийудетейчетвертогогодажизниовеличине предметов.

2.Методы и приемы ознакомления и закрепления представлений у детей пятого года жизни о величине предметов.

3.Усложнение работы в старшей группе по ознакомлению детей с величиной предметов.

4.Методика обучения детей измерению предметов, жидких и сыпучих веществ с помощью условных и общепринятых мер.

Методическиеуказаниякизучениютемы

Вначалезанятиядля«разминки»разгадываетсякроссвордпотеме. Занятие проходит в форме имитационной игры. Студенты делятся на четыре подгруппы в соответствии с возрастными группами детских учреждений. Каждая из подгрупп готовит демонстрацию организации ознакомления и закрепления представлений детей о величине предметовиихизмеренииввыбраннойимивозрастнойгруппе.Приэтомдру-

гие студенты выполняют роли детей.

Студентам предлагается использовать ТСО, игры, дидактические пособия. Затем все студенты анализируют и дают оценку увиденных методов и приемов работы с детьми. При этом учитывается, верно ли поставлены и решены задачи ознакомления детей разных возрастных групп с величиной предметов. Насколько методически правильно выбраны дидактические пособия и приемы обучения детей способам непосредственного сравнения предметов по длине, ширине, высоте; приемы упорядочивания предметов по величине. Какие были использованы методы обучения способам опосредованного сравнивания предметов по величине (с помощью условной меры) и развития глазомера. Каким образом велось обучение и закрепление умению измерять различные величины с помощью условной меры и некоторых единиц общепринятой системы мер. Какие приемы использовались для формирования у детей понимания функциональной зависимости между величиной, мерой и числом. При обсуждении предлагается вспомнить, какие еще техно-

39

ПавловаЛ.И. ТЕОРИЯ И МЕТОДИКА РАЗВИТИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ У ДОШКОЛЬНИКОВ

логии ознакомления детей с величиной предметов и их измерением существуют в разных методических публикациях.

Заданиядлясамостоятельнойработы

1.Составить конспекты и изготовить дидактический материал для разных возрастных групп по развитию умения определять величину предметов (по подгруппам).

2.Составить картотеку дидактических игр по формированию представлений о величине предметов для всех возрастных групп (по 5 игр для каждой возрастной группы).

Основнаялитература

1. Габова М. А. Математическое развитие детей дошкольного возраста: теория и технологии: учебное пособие. – М., 2014.

2. Микляева Н., Микляева Ю. Теория и технологии развития математических представлений у детей. – М.: Академия, 2016.

Дополнительнаялитература

1. Березина Р. Л. Формирование у детей старшего дошкольного возраста знаний о способах и мерах измерения протяженностей, массы и объема // Теория и методика развития элементарных математических представлений у дошкольников: Хрестоматия / Сост. З. А. Михайлова и др. – СПб., 2006. – С. 82–91.

2.Богуславская З. М., Смирнова Е. О. Развивающие игры для детей младшего дошкольного возраста. – М., 1991. – 207 с.

3.Катаева А., Павлова Л. Величина предметов, способы их соизмерения // Дошкольное воспитание. – 1989. – № 10. – С. 77–80.

4.Лебедева З. К вопросу о методах развития представлений о величине//Теорияиметодикаразвитияэлементарныхматематических представлений у дошкольников: Хрестоматия / Сост. З. А. Михайлова и др. – СПб., 2006. – С. 54–56.

5.Обучение математике в детском саду / В. В. Данилова и др. – М., 1997. – 160 с.

6.Павлова Л. И., Шлякова Н. С. Играя, познаем величину предметов // Воспитатель ДОУ. – 2011. – № 7. – С. 6–19.

7. Формирование элементарных математических представлений удошкольников/Подред.А.А.Столяра.–М.,1988.–С.210–224.

40