Теория и методика развития математических представлений у дошкольников. Учебно-методическое пособие для студентов педагогических вузов

Часть I. Содержание практических занятий

ТЕМА 3. СТАНОВЛЕНИЕ И РАЗВИТИЕ МЕТОДИКИ ФОРМИРОВАНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ У ДЕТЕЙ ДОШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА

Вопросы для обсуждения

1.Истоки возникновения «Теории и методики развития математических представлений у детей дошкольного возраста» как науки.

2.Монографический метод обучения арифметике.

3.Метод изучения действий.

4.Становление и развитие методики формирования математических представлений у детей дошкольного возраста как науки.

5.Зарубежные концепции и технологии математического развития детей дошкольного возраста.

Методические указания к изучению темы

При подготовке занятия студент должен изучить литературу, посвященную истокам возникновения методики обучения маленьких детей математике. Необходимо выяснить роль народной педагогики, классиков педагогической науки (Я. А. Коменский, И. Г. Песталоцци, Л. Н. Толстой, Ф. Фребель, К. Д. Ушинский и др.) в развитии методики развития математических представлений у детей.

Важно рассмотреть вклад в теорию и методику формирования математических представлений у дошкольников отечественных ученых: Ф. Н. Блехер, Л. В. Глаголевой, А. М. Леушиной, Е. И. Тихеевой, Л. К. Шлегер и др.

В процессе работы с рекомендованной литературой необходимо обратить особое внимание на позиции исследователей по следующим вопросам:

·приоритетные цели обучения детей математике;

·методы изучения закономерностей развития математических представлений у детей;

·подходы к конструированию содержания обучения дошкольников математике;

·особенности организации обучения математике детей дошкольного возраста.

Кроме того, анализируя взгляды ученых и методистов, необходимо определить историческую роль данных исследований в станов-

11

ПавловаЛ.И. ТЕОРИЯ И МЕТОДИКА РАЗВИТИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ У ДОШКОЛЬНИКОВ

лении методики развития математических представлений у детей дошкольного возраста.

Необходимо проанализировать зарубежные концепции и технологии математического развития детей дошкольного возраста (США, Германия, Великобритания, Франция и др.).

3. Напишите рецензию на публикации Л. В. Глаголевой «Сравнение величин предметов в нулевых группах школ», «Методы. Значение лабораторного метода». В рецензии необходимо отметить значимость, актуальность рассматриваемых вопросов, соответствие рассматриваемых положений современному состоянию психолого-педагогических и методических наук, а также соответствие предлагаемого материала для дошкольников их психофизиологическим возрастным особенностям, важность данного материала для вашей педагогической деятельности.

Основная литература

Микляева Н., Микляева Ю. Теория и технологии развития математических представлений у детей. – М.: Академия, 2016.

Дополнительная литература

1. Блехер Ф. Н. Развитие первоначальных математических представлений у детей дошкольного возраста / Ф. Н. Блехер // Дошкольное воспитание. – 2008. – № 11. – С. 14–23.

12

Часть I. Содержание практических занятий

2. Леушина А. М. Формирование элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста. – М., 1974. – С. 5–18, 29–53.

3. Павлова Л. И. «Помочь детям подняться на более высокую ступень развития» (К 115-летию со дня рождения Ф. Н. Блехер) // Управление ДОУ. – 2007 – № 8. – С. 110–117.

4. Павлова Л. И. Воспитанию и обучению – научный подход // Дошкольное воспитание. – 2008. – № 11. – С. 12–13.

5.Теорииитехнологииматематическогоразвитиядетейдошкольного возраста: Хрестоматия / Сост. З. А. Михайлова, Р. Л. Непомнящая, М. Н. Полякова. – 2-е изд. – СПб.: ЦВПО, 2006.

6.Теории и технологии математического развития детей дошкольного возраста / З. А. Михайлова и др. – СПб., 2008.

7.Формирование элементарных математических представлений

удошкольников / Под ред. А. А. Столяра. – М., 1988. – С. 13–32.

8.Щербакова Е. И. Теория и методика математического развития дошкольников: Учебное пособие. – М.: Изд-во Московского психолого-социального института; Воронеж: Изд-во НПО «МОДЭК», 2005.

13

ПавловаЛ.И. ТЕОРИЯ И МЕТОДИКА РАЗВИТИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ У ДОШКОЛЬНИКОВ

ТЕМА 4. КОНЦЕПЦИЯ Ж. ПИАЖЕ ОБ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОМ И МАТЕМАТИЧЕСКОМ

РАЗВИТИИ ДЕТЕЙ

Вопросы для обсуждения

1.Теория Ж. Пиаже о развитии детского интеллекта.

2.Определение числа по Ж. Пиаже. Классификация и сериация.

2.Понятие принципа сохранения и стадии осознания принципа сохранения количества у детей.

4.Ж. Пиаже о развитии математических понятий у ребенка.

Методические указания к изучению темы

Современная практика математического образования нуждается в рассмотрении психологических основ развития математических представлений у детей дошкольного возраста, вскрытых в работах детского психолога Жана Пиаже.

На основе анализа рекомендованных работ Ж. Пиаже следует выяснить содержание понятия «число», подробно остановиться на логических операциях классификации и сериации, синтез которых лежит в основе математического мышления ребенка.

После этого необходимо перейти к рассмотрению таких понятий, как «принцип сохранения», «инвариантность», «обратимость», и определить связь между ними. Для демонстрации принципа сохранения дискретных и непрерывных величин необходимо подготовить и использовать наглядный материал (с бусинами, подкрашенной водой, пластилином, шнурами и палочками). Характеризуя стадии осознания ребенком принципа сохранения, целесообразно опираться на стадии интеллектуального развития ребенка, выделенные Ж. Пиаже.

При рассмотрении последнего вопроса следует остановиться на критике Жаном Пиаже целенаправленного обучения в дошкольном возрасте и рассмотреть его идею саморазвития математических представлений у детей.

Задания для самостоятельной работы

1.Разработать задания для диагностики «принципа сохранения» у детей дошкольного возраста с рекомендациями для педагогов и родителей.

14

Часть I. Содержание практических занятий

2.Опираясь на рекомендованную литературу, проанализировать использование идей Ж. Пиаже в зарубежной и отечественной практике обучения детей математике (Д. Альтхауз, Э. Дум, В. Грин, В. Лаксон, Л. Ф. Обухова, М. Фидлер).

Основная литература

Микляева Н., Микляева Ю. Теория и технологии развития математических представлений у детей. – М.: Академия, 2016.

Дополнительная литература

1. Альтхауз Д., Дум Э. Цвет. Форма. Количество. – М., 1984. 2. Грин В., Лаксон В. Введение в мир числа. – М., 1982.

3. Доналдсон М. Мыслительная деятельность детей. – М., 1985. – 190 с.

4. Зайцев В. В. Математика для детей дошкольного возраста. – М., 1999. – С. 19–25.

5. Обухова Л. Ф. Этапы развития детского мышления. – М., 1972. 6. Обухова Л. Ф. Концепция Жана Пиаже: за и против. – М., 1981. 7. Пиаже Ж. Как дети образуют математические понятия // Теорииитехнологииматематическогоразвитиядетейдошкольного возраста: Хрестоматия / Сост. З. А. Михайлова, Р. Л. Непомнящая, М. Н. Полякова. – 2-е изд. – СПб.: ЦВПО, 2006. – С. 64–78. 8. Пиаже Ж., Шеминская А. Генезис числа у ребенка: Пер. с фр. //

Избранные психологические труды. – М., 1994. – С. 237–582. 9. Фидлер М. Математика уже в детском саду. – М., 1981.

15

ПавловаЛ.И. ТЕОРИЯ И МЕТОДИКА РАЗВИТИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ У ДОШКОЛЬНИКОВ

ТЕМА 5. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ РАЗВИТИЕ ДЕТЕЙ В ПЕДАГОГИЧЕСКОЙ СИСТЕМЕ МАРИИ МОНТЕССОРИ

Вопросы для обсуждения

1.Основные цели и задачи обучения математике по методу М. Монтессори.

2.Характеристика раздела подготовки к изучению математики в детском саду М. Монтессори.

3.Специальные математические материалы Марии Монтессори.

4.Внедрение метода М. Монтессори в современную отечественную практику обучения дошкольников математике.

Методические указания к изучению темы

РаскрываяцелиизадачиобученияматематикепометодуМ.Монтессори, необходимо остановиться на выдвинутой ею реформаторской идее свободного обучения, и с этих позиций рассмотреть роль пространственно-предметной среды и педагога в организации обучения детей дошкольного возраста.

Подготовка к изучению математики в педагогической системе М. Монтессори осуществляется посредством сенсорного воспитания детей и упражнений по овладению навыками практической жизни. Характеризуя этот раздел, остановитесь на его целях и задачах, после чего опишите специальный материал для овладения новыми способами предметно-познавательной деятельности и этапами их развития.

Рассматривая специальные математические материалы М. Монтессори, необходимо раскрыть принципы их создания, описать основные материалы, цели и задачи в обучении детей математике и этапы работы с ними.

Опираясь на рекомендованную литературу, проанализируйте возможность внедрения метода М. Монтессори в современную отечественную практику обучения дошкольников математике и выскажите свою точку зрения на этот вопрос.

Задания для самостоятельной работы

1.Сделать сравнительный анализ системы обучения математике М. Монтессори и одной из отечественных программ обучения дошкольников математике (по выбору).

16

Часть I. Содержание практических занятий

2.Придумать дидактические игры и упражнения для детей дошкольного возраста с математическими материалами М. Монтессори.

Основная литература

Микляева Н., Микляева Ю. Теория и технологии развития математических представлений у детей. – М.: Академия, 2016.

Дополнительная литература

1. Кеда С., Пасс Ю. Метод Марии Монтессори в России // Дошкольное воспитание. – 1994. – № 4. – С. 38–40.

2. Любина Г. Монтессори-педагогика // Ребенок в детском саду. – 2002. – № 1, 2. – С. 44–49.

3. Монтессори М. Дом ребенка. Метод научной педагогики. – Гомель, 1993.

4. Монтессори-материал, школа для малышей. Ч. 1 / Пер. с нем. М. Буториной. – М., 1992.

5. Сорокова М. Г. Математика в Монтессори-педагогике. – М., 1995.

6. Сорокова М. Г. Математика по методу Монтессори в детском саду и школе. – М., 1997.

7. Сорокова М. Г. Монтессори-педагогика: вопросы теории и методики // Дошкольное воспитание. – 2000. – № 10, 12. – С. 34–43.

17

ПавловаЛ.И. ТЕОРИЯ И МЕТОДИКА РАЗВИТИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ У ДОШКОЛЬНИКОВ

ТЕМА 6. СОДЕРЖАНИЕ ДОШКОЛЬНОГО МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ

Вопросы для обсуждения

1.Основные требования к отбору содержания математического образования детей дошкольного возраста.

2.Сравнительный анализ содержания развития математических представлений у детей дошкольного возраста в «Примерной основной образовательной программе дошкольного образования» с вариативными программами для дошкольного образования.

Методические указания к изучению темы

Занятие посвящено рассмотрению научных основ конструирования содержания обучения математике детей дошкольного возраста.

Характеристика требований к отбору содержания математического образования детей дошкольного возраста должна опираться на ФГОС ДО, «Примерную основную образовательную программу дошкольного образования» и основные дидактические принципы построения процесса обучения детей дошкольного возраста. Необходимо отметить и раскрыть их реализацию в условиях современных тенденций гуманизации и демократизации дошкольного математического образования. Сравнительный анализ «Примерной основной образовательной программы дошкольного образования» и одной из вариативных примерных образовательных программ для детей дошкольного возраста по математике. Следует найти их сходство и отличие по следующим позициям:

приоритетные цели обучения детей математике; задачи обучения математике детей дошкольного возраста;

научные основы конструирования содержания обучения математике в анализируемой программе; структура программы обучения математике дошкольников;

особенности методического обеспечения программы.

Задание для самостоятельной работы

Сделатьсравнительныйанализсодержанияобученияматематике в «Примерной основной образовательной программы дошкольного образования» и одной из вариативных примерных образовательных программ для детей дошкольного возраста по математике.

18

Часть I. Содержание практических занятий

Основная литература

1.Федеральный государственный образовательный стандарт дошкольного образования (утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 окт. 2013 г. № 1155) [Электронный ресурс]. – URL: http://bda-expert. com/2014/01/federalnyj-gosudarstvennyj-obrazovatelnyj-standart- doshkolnogo-obrazovaniya-minobrnauki/ (дата обращения: 23.11.2016).

2.Примерная основная образовательная программа дошкольного образования – http://www.firo.ru/?page_id=11684.

3.Распоряжение Правительства России от 24 декабря 2013 года № 2506-р «О Концепции развития математического образования в РФ» [Электронный ресурс]. – URL: http://минобрнауки. рф/документы/3894 (дата обращения: 11.03.2017).

4.Детство: примерная образовательная программа дошкольного образования / Под ред. Т. И. Бабаевой, З. А. Михайловой, Л. М. Гурович. – СПб., 2015.

5.Истоки: Примерная основная общеобразовательная программа дошкольного образования. – 4-е изд., перераб. и доп. / Под ред. Л. А. Парамоновой. – М.: ТЦ Сфера, 2015. – 320 с.

6.Микляева Н., Микляева Ю. Теория и технологии развития математических представлений у детей. – М.: Академия, 2016.

7.От рождения до школы. Примерная общеобразовательная программа дошкольного образования / Под ред. Н. Е. Вераксы, Т. С. Комаровой, М. А. Васильевой. – М.: МОЗАИКА-СИНТЕЗ, 2016. – 368 с.

Дополнительная литература

1.Концепция содержания непрерывного образования (дошкольное и начальное звено) // Дошкольник. Младший школьник. – 2002. – № 2. – С. 12–19.

2.Современные образовательные программы для дошкольных учреждений: Учебное пособие / Под ред. Т. И. Ерофеевой. – М., 2000.

19

ПавловаЛ.И. ТЕОРИЯ И МЕТОДИКА РАЗВИТИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ У ДОШКОЛЬНИКОВ

ТЕМА 7. ОРГАНИЗАЦИЯ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ ДЕТЕЙ ДОШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА

Вопросы для обсуждения

1.Современные подходы к организации математического образования дошкольников (ФГОС ДО, Концепция развития математического образования РФ).

2.Основные принципы обучения дошкольников математике.

3.Методы развития математических представлений у дошкольников.

4.Развивающая предметная среда и средства обучения детей математике. Основные требования к ним (дидактические материалы; наглядные модели; печатные пособия: демонстрационные и раздаточные материалы; тетради с печатной основой; карточки для индивидуальной работы и др.). Уголок занимательной математики.

5.Учебно-познавательные книги по математическому развитию дошкольников.

6.Использование ИКТ в математическом развитии дошкольников.

7.Традиционные и современные формы организации работы по развитию математических представлений дошкольников.

Методические указания к изучению темы

Для подготовки к занятию следует вспомнить содержание понятий «методы обучения», «средства обучения», «формы организации обучения».

Характеризуя методы обучения математике, необходимо дать их классификацию. Обратите внимание на ведущую роль практических и игровых методов в развитии математических представлений у детей дошкольного возраста, на взаимодействие методов. Подробно рассмотрите игровые упражнения, дидактические и сюжетно-ди- дактические игры, проблемно-практические и поисковые ситуации, экспериментирование, моделирование, проекты и другие современные методы и средства обучения дошкольников математике.

Рассматривая средства обучения детей математике, надо дать им характеристику, описать их функции, значение, а также требования к специальным учебным материалам. Необходимо проанализировать современные средства обучения детей математике с точки зре-

20