Прикладные вопросы электрических измерений. Учебное пособие

измерения соответствующей электрической величины в заданном диапазоне ее значений и с заданной точностью.

Метрологические характеристики средств измерений зависят от характера изменения измеряемой им величины. По этому признаку их разделяют на статические и динамические. Статические характеристики определяют свойства прибора при измерении установившихся значений искомой величины,динамические - при измерении изменяющихся во времени величин.

1.4.1.Статические характеристики средств

воздействующего на него входного сигнала X вх :

X вых = f ( X вх ) .

Функции преобразования представляют в виде аналитических зависимостей, графиков, таблиц, их используют для построения градуировочных характеристик средств измерений.

Диапазон показаний – это область значений измеряемой величины, соответствующая начальной и конечной отметкам шкалы измерительного прибора.

Диапазон измерений– это область значений измеряемой величины, в пределах которой прибор работает с заданной точностью.

11

Диапазон измерений указывается в паспорте прибора, а для стрелочных измерительных приборов он может быть определен также по их шкале. В стрелочных приборах с линейной функцией преобразования диапазон измерений совпадает с диапазоном показаний, а для приборов с нелинейной функцией преобразования диапазон измерений обозначается точками или сплошной линией

(см. рис. 1.2).

Значение величины, соответствующееконцудиапазона измерений, называют верхним пределом измерения, а началу – нижним пределом измерения.

∞

Чувствительность средства измерений характеризует его способность реагировать на изменения измеряемой величины. Она определяется как отношение изменения

X вых выходного сигнала средства измерения к

вызвавшему его изменению X вх входного сигнала:

12

Входное сопротивление средства измерений указывается в паспорте или определяется расчетным путем. Например, входное сопротивление вольтметра можно определить по верхнему пределу Umax измеряемого им напряжения и соответствующему ему значению тока

Imax (ток полного отклонения для стрелочного измерительного прибора). Для расчета входного сопротивления амперметра используют верхний предел измеряемого им тока и соответствующее ему падение

на амперметре.

Собственная потребляемая мощность средства измерений определяется по максимально допустимым значениям его тока и напряжения

Pmax = Imax ×U max ,

или входному сопротивлению и максимально допустимому значению напряжения

Входные сопротивления вольтметров различных типов лежат в пределах от тысяч Ом до мегаОм, а амперметров – от сотых до десятых долей Ом. Ориентировочные значения мощности потребляемой приборами различных систем, представлены в табл. 1.1.

14

Таблица 1.1

Значения собственной потребляемой мощности

измерительных приборов

Погрешность средства измерений – это отклонение его выходного сигнала (показания), отражающего уровень измеряемой величины, от действительного значения этой величины.

Погрешности средств измерений классифицируют по характеру проявления, условиям возникновения, характеру влияния на них измеряемой величины, форме представления при обработке результатов измерения.

По характеру проявления различают систематические и случайные погрешности.

15

Систематические погрешности обусловлены несовершенством конструкции и технологии изготовления средств измерений. Они повторяются при каждом измерении. Поэтому их можно каким-либо способом заранее определить и исключить из результата измерений.

Случайные погрешностиобусловлены непредвиденным в процессе измерений изменением параметров составных элементов средства измерений. Вследствие этого при повторных измерениях в одинаковых условиях происходит рассеяние результатов отдельных наблюдений, которое носит случайный характер, как по величине, так и по знаку. Случайные погрешности нельзя заранее определить и исключить из результата измерений. Для них можно только оценить методами математической статистики и теории вероятностей доверительный (т.е. возможный) интервал и доверительную вероятность, с которой они могут попасть в указанный интервал.

По условиям возникновения различают основные и дополнительные погрешности.

Основные погрешности – это погрешности средств измерений при нормальных, оговоренных в технической документации окружающих условиях. Например, при температуре окружающей среды (20±5)º С, атмосферном давлении (760±25) мм рт. ст., относительной влажности 30÷80 %, отсутствии влияния внешних магнитных полей.

16

Дополнительные погрешности – это увеличение погрешностей средств измерений, вызванное отклонением окружающих условий от нормальных.

По характеру влияния измеряемой величины, погрешности средств измерений разделяют на аддитивные и мультипликативные.

Аддитивные погрешности – это погрешности,

абсолютное значение Хад которых не зависит от уровня

Хизм измеряемой величины (рис. 1.3, а). Например, если

стрелка отсчетного устройства измерительного прибора в исходном состоянии установлена с некоторым отклонением от нулевой отметки, то эта погрешность установки нуля будет сохраняться во всем диапазоне измерений прибора.

Мультипликативные погрешности – это погрешности,

б). Например, при использовании в качестве меры сопротивления набора однотипных образцовых резисторов с одинаковой погрешностью, общая погрешность меры будет возрастать с увеличением количества используемых резисторов.

Абсолютная погрешностьмеры – это разность

Хм = Хм.н − Хм.д

17

величины. Например, если при изготовлении образцового резистора с паспортным значением сопротивления 100 Ом получили резистор с сопротивлением 100,1 Ом, то его абсолютная погрешность составит R = −0,1Ом .

Абсолютная погрешность измерительного преобразователя – эторазность

ХИП = Хвых. р − Хвых.н

между реальным значением Хвых. р его выходного сигнала, формируемого под воздействием некоторой входной величины Хвх и значением Хвых.н выходного сигнала, определяемым для указанной входной величины по приписанной преобразователю номинальной градуировочной характеристике.

Абсолютная погрешность измерительного прибора –

это разность

ХП = ХП − Х Д

между показанием ХП прибора и действительным значением Х Д измеряемой величины. За действительное

значение измеряемой величины в практике измерений принимают показание более точного средства измерений.

Абсолютная погрешность средства измерений не дает наглядной оценки его точности. Поэтому вводится понятие относительной погрешности, выражаемой в процентах.

Относительная погрешность меры – это отношение

18

δМ = DХМ ×100%

ХМД

Хизм

− Хм

− Хм

− Х

− Х

Хизм

ееабсолютной погрешности к действительному значению воспроизводимой мерой величины.

19

Относительная погрешность измерительного преобразователя – это отношение

его абсолютной погрешности к значению выходного сигнала, определяемому по номинальной градуировочной характеристике преобразователя.

Относительная погрешность измерительного прибора – это отношение

его абсолютной погрешности к действительному значению измеряемой величины.

При расчете относительных погрешностей меры и измерительного прибора возникают трудности в определении действительных значений воспроизводимой мерой и измерительным прибором величин. Поэтому в практике, с целью упрощения расчетов, в формулы указанных погрешностей подставляют номинальные значения меры и непосредственное показание прибора:

Ошибка от такого допущения незначительна, так как разница между заменяемыми величинами небольшая.

20