Практикум по научно-методической деятельности. Учебно-методическое пособие

Поэтому разнообразие элементов, образующих среднее квадратическое отклонение, ограничено этим одним условием и в данном случае число степеней свободы равно числу вариант без одной

V = n - 1.

Пример: Для группы объектов, имеющих величины признака 1,2,3,4,5, среднее квадратическое отклонение можно рассчитать следующим образом:

По приведенным формулам можно рассчитывать среднее квадратическое отклонение для групп любого объема.

11

3. Средняя ошибка среднего арифметического

Условное обозначение средней ошибки среднего арифметического - m. Следует помнить, что под «ошибкой» в статистике понимается не ошибка исследования, а мера представительства данной величины, то есть мера, которой средняя арифметическая величина, полученная на выборочной совокупности (в нашем примере - на 5 детях), отличается от истинной средней арифметической величины, которая была получена на генеральной совокупности (в нашем примере это были все дети аналогичного возраста, уровня подготовленности и т.д.).

Например, если определялась точность попадания малым мячом в цель у 5 детей и была получена средняя арифметическая равная 3 см.

Теперь надо установить, в какой мере эта величина будет характерна, если взять для исследования 200,300,500 и больше аналогичных детей.

12

Ответ на этот вопрос и даст вычисление средней ошибки среднего арифметического, которое производится по

формуле:

Для приведенного примера величина средней ошибки среднего арифметического будет равна:

Следовательно,

Это означает, что полученная средняя арифметическая величина (М = 3) может иметь в других аналогичных исследованиях значение от 2,29

(3 - 0,71 = 2,29) до 3,71 (3 + 0,71 = 3,71).

13

4. Вычислить среднюю ошибку разности (критерий достоверности разности)

При том большом значении, которое имеет для исследователей получение достоверных разностей, появляется необходимость овладеть методами, позволяющими определить - достоверна ли полученная разность или, при всей ее материальной действительности, она не достоверна.

Достоверность выборочной разности измеряется особым показателем, который можно назвать критерием достоверности разности.

Критерий достоверности разности равен отношению выборочной разности к ее ошибке репрезентативности и определяется по формуле:

14

В этой формуле:

- разность выборочных средних,

- ошибка выборочной разности,

- ошибки средней арифметической (ошибки репрезентативности сравниваемых выборочных показателей),

tst - стандартное значение критерия, определяемое по таблице критериев Стьюдента, для заданного порога вероятности безошибочных прогнозов (0,05, 0,01, 0,001), в зависимости от числа степеней свободы,

n1, n2 - численности сравниваемых выборок,

v n1 n2 2 - число степеней свободы для разности двух средних.

15

При использовании критерия достоверности разности возможны два основных случая.

разности равен или превышает стандартной значение критерия, найденное по Стьюденту. В этом случае разница достоверна с определенной надежностью, то есть соответствует по знаку генеральной разности.

разности меньше стандартного значения для минимального или требуемого порога вероятности.

В этом случае разность недостоверна, что значит: а) по выборочной разности нельзя сделать никакой оценки генеральной разности; б) осталось невыясненным, какая из двух генеральных средних больше; в) осталось недоказанным наличие или отсутствие различия между генеральными средними.

16

За минимальный порог вероятности принимается первый порог

Эмпирический критерий, при недостоверной разности подчеркивается волнистой чертой, при достоверной – одной, двумя, тремя чертами – в зависимости от порога вероятности.

В виде примера можно привести исследование, в котором оценивалась разница в величине становой динамометрии боксеров двух весовых категорий. Были получены следующие исходные данные: тяжелый вес

17

Если подставить эти значения в формулы, то получится:

Далее достоверность различия определяют по таблице вероятностей по распределению Стьюдента.

Последнее свидетельствует о том, что, хотя показатели и близки, разницу нельзя признать достоверной.

18

ВОПРОСЫ К КУРСУ

1.Дать определение понятиям «наука», «научное исследование» (что такое плагиат, проблемы нарушения авторских прав в России и за рубежом).

2.Назвать основные предположения, на которых держится «здание науки», цель науки вообще и науки в сфере физической культуры, в частности.

3.Дать определение понятию «деятельность». Назвать компоненты и этапы деятельности (связать с этапами проведения конкретного исследования).

4.Знание как продукт научно – исследовательской работы (знание с психологических позиций, знание с философских позиций, отличие научного знания от обыденного).

5.Методологические основы научно-исследовательской работы в (диалектический материализм, теория отражения).

6.Методологические характеристики НИР (проблема, тема и т.д.).

7.Типология психолого-педагогических исследований.

8.Методы исследования (педагогический эксперимент и педагогическое наблюдение, связь методологии, методик и плана при проведении научного исследования).

9.Методологические принципы исследования, требования к построению исследования.

10.Формы отражения действительности в сфере педагогического сознания (отличие научного познания от других форм отражения).

19