Основы математического моделирования. Учебное пособие
.pdfПриложение
Задание. Решить задачу нахождения кратчайшего пути технологического маршрута, используя индивидуальные назначения на станки в табл. П1, а время выполнения операций подходящими станками и время транспортировки представлены в табл. 17.
Таблица П1
Варианты заданий
|
|
Вариант 1 |
|
|
|
|
|
Вариант 11 |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C1 |
|
C2 |
C3 |
|
C4 |
C5 |
|
|
C1 |
|
C2 |
C3 |
|
C4 |
C5 |
Q1 |
1 |
|
1 |
0 |
|
1 |
0 |
|
Q1 |
0 |
|
1 |
0 |
|
1 |
0 |
Q2 |
0 |
|
0 |
1 |
|
0 |
1 |
|
Q2 |
1 |
|
0 |
1 |
|
0 |
1 |
Q3 |
1 |
|
0 |
0 |
|
1 |
0 |
|
Q3 |
0 |
|
1 |
0 |
|
1 |
0 |
Q4 |
0 |
|
1 |
0 |
|
1 |
0 |
|
Q4 |
1 |
|
1 |
0 |
|
0 |
0 |
|
|
Вариант 2 |
|
|
|
|
|
Вариант 12 |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
C1 |
|
C2 |
C3 |
|
C4 |
C5 |
|
|
C1 |
|
C2 |
C3 |
|
C4 |
C5 |
Q1 |
0 |
|
1 |
0 |
|
1 |
0 |
|
Q1 |
0 |
|
1 |
0 |
|
1 |
0 |
Q2 |
1 |
|
0 |
1 |
|
0 |
1 |
|
Q2 |
1 |
|
0 |
1 |
|
0 |
1 |
Q3 |
1 |
|
0 |
0 |
|
0 |
1 |
|
Q3 |
1 |
|
0 |
0 |
|
1 |
0 |
Q4 |
0 |
|
1 |
0 |
|
1 |
0 |
|
Q4 |
0 |
|
1 |
0 |
|
0 |
1 |
|
|
|
Вариант 3 |
|
|
|
|
|
Вариант 13 |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
C1 |
|
C2 |
C3 |
|
C4 |
C5 |
|
|
C1 |
|
C2 |
C3 |
|
C4 |
C5 |
Q1 |
1 |
|
0 |
0 |
|
1 |
0 |
|
Q1 |
0 |
|
1 |
0 |
|
1 |
0 |
Q2 |
0 |
|
1 |
0 |
|
1 |
1 |
|
Q2 |
0 |
|
0 |
1 |
|
0 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Q3 |
1 |
|
0 |
1 |
|
0 |
0 |
|
Q3 |
1 |
|
0 |
0 |
|
1 |
0 |
Q4 |
0 |
|
1 |
0 |
|
1 |
0 |
|
Q4 |
1 |
|
1 |
0 |
|
1 |
0 |
81
Вариант 4
|
C1 |
C2 |
C3 |
|
C4 |
C5 |
Q1 |
1 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
Q2 |
0 |
1 |
1 |
|
0 |
1 |
Q3 |
1 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
Q4 |
1 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 5 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
C1 |
C2 |
C3 |
|
C4 |
C5 |
Q1 |
0 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
Q2 |
1 |
0 |
1 |
|
0 |
1 |
Q3 |
1 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
Q4 |
0 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
|
|
Вариант 6 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
C1 |
C2 |
C3 |
|
C4 |
C5 |
Q1 |
0 |
1 |
0 |
|
0 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
Q2 |
1 |
0 |
1 |
|
1 |
0 |
Q3 |
0 |
1 |
0 |
|
0 |
1 |
Q4 |
0 |
1 |
0 |
|
0 |
1 |
|
|
Вариант 7 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
C1 |
C2 |
C3 |
|
C4 |
C5 |
Q1 |
0 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
Q2 |
0 |
0 |
1 |
|
0 |
1 |
Q3 |
1 |
0 |
0 |
|
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
Q4 |
0 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
Продолжение табл. П1
Вариант 14
|
C1 |
C2 |
C3 |
|
C4 |
C5 |
Q1 |
0 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
Q2 |
1 |
0 |
1 |
|
0 |
1 |
Q3 |
0 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
Q4 |
0 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 15 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
C1 |
C2 |
C3 |
|
C4 |
C5 |
Q1 |
0 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
Q2 |
1 |
0 |
1 |
|
0 |
1 |
Q3 |
1 |
0 |
1 |
|
0 |
0 |
Q4 |
0 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
|
|
Вариант 16 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
C1 |
C2 |
C3 |
|
C4 |
C5 |
Q1 |
0 |
1 |
0 |
|
0 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
Q2 |
1 |
0 |
1 |
|
1 |
0 |
Q3 |
1 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
Q4 |
0 |
1 |
0 |
|
0 |
1 |
|
|
Вариант 17 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
C1 |
C2 |
C3 |
|
C4 |
C5 |
Q1 |
1 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
Q2 |
0 |
0 |
1 |
|
0 |
1 |
Q3 |
1 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
Q4 |
0 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
82
Вариант 8
|
C1 |
|
C2 |
C3 |
|
C4 |
C5 |
Q1 |
0 |
|
1 |
0 |
|
0 |
1 |
Q2 |
1 |
|
0 |
1 |
|
0 |
0 |
Q3 |
1 |
|
0 |
0 |
|
1 |
1 |
Q4 |
0 |
|
1 |
0 |
|
0 |
1 |
|
|
|
Вариант 9 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C1 |
|
C2 |
C3 |
|
C4 |
C5 |
Q1 |
1 |
|
0 |
0 |
|
1 |
0 |
Q2 |
1 |
|
0 |
1 |
|
0 |
1 |
Q3 |
1 |
|
0 |
0 |
|
1 |
0 |
Q4 |
0 |
|
1 |
0 |
|
1 |
0 |
|
|
Вариант 10 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C1 |
|
C2 |
C3 |
|
C4 |
C5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Q1 |
1 |
|
1 |
0 |
|
1 |
0 |
Q2 |
1 |
|
0 |
0 |
|
0 |
1 |
Q3 |
1 |
|
0 |
1 |
|
0 |
0 |
Q4 |
0 |
|
1 |
0 |
|
1 |
0 |
Окончание табл. П1
Вариант 18
|
C1 |
C2 |
C3 |
|
C4 |
C5 |
Q1 |
0 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
Q2 |
0 |
0 |
1 |
|
0 |
1 |
Q3 |
1 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
Q4 |
0 |
1 |
0 |
|
1 |
1 |
|
|
Вариант 19 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
C1 |
C2 |
C3 |
|
C4 |
C5 |
Q1 |
0 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
Q2 |
1 |
0 |
1 |
|
0 |
1 |
Q3 |
1 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
Q4 |
0 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
|
|
Вариант 20 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
C1 |
C2 |
C3 |
|
C4 |
C5 |
|
|
|
|
|
|
|
Q1 |
0 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
Q2 |
1 |
0 |
1 |
|
0 |
1 |
Q3 |
1 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
Q4 |
0 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
Выбор варианта контрольной работы производится по двум последним цифрам номера студенческого билета в соответствии со следующей табл. П2.
83
Таблица П2
Выбор варианта расчетной работы
№ |
Последние две |
№ |
Последние две |
|
варианта |
цифры номера |
варианта |
цифры номера |
|
|
студенческого билета |
|
студенческого |
|
|
|
|
|
билета |
1 |
01, |
21, 41, 61, 81 |
11 |
11, 31, 51, 71, 91 |
|
|
|
|
|
2 |
02, 22, 42, 62, 82 |
12 |
12, 32, 52, 72, 92 |
|
3 |
03, 23, 43, 63, 83 |
13 |
13, 33, 53, 73, 93 |
|
4 |
04, 24, 44, 64, 84 |
14 |
14, 34, 54, 74, 94 |
|
5 |
05, 25, 45, 65, 85 |
15 |
15, 35, 55, 75, 95 |
|
6 |
06, 26, 46, 66, 86 |
16 |
16, 36, 56, 76, 96 |
|
7 |
07, 27, 47, 67, 87 |
17 |
17, 37, 57, 77, 97 |
|
8 |
08, 28, 48, 68, 88 |
18 |
18, 38, 58, 78, 98 |
|
9 |
09, 29, 49, 69, 89 |
19 |
19, 39, 59, 79,99 |
|
10 |
10, 30, 50, 70, 90 |
20 |
00, 20, 40, 60, 80 |
|
84
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение…………………………………………….. 3
1.Основные определения……………………………... 5
1.1.Понятие модели……………………………………... 5
1.2.Классификация моделей……………………………. 7
1.3.Когнитивные, концептуальные и формальные
модели………………………………………………. 11
2.Математическое моделирование …………………. 12
2.1. Классификация математических моделей………… 15
2.2.Жёсткие и мягкие модели…………………………. 20
2.3.Основные этапы метода математического моделирования ……………………………………… 21
2.4.Требования, предъявляемые к математическим моделям……………………………………………….. 22
2.5.Погрешности результатов при математическом моделировании………………………………………. 27
2.6.Прямая и обратная задачи математического моделирования……………………………………….. 28
3.Математическое программирование……………….. 30
3.1.Линейное программирование………………………. 30
3.2.Постановка задачи линейного программирования.. 31
3.3.Некоторые модели задач линейного
программирования…………………………………. 32
3.4. |
Построение математических моделей……………… |
44 |
3.5. Геометрическая интерпретация задачи линейного |
|
|
|
программирования. Графический метод решения… |
45 |
3.6. |
Решение задач линейного программирования |
|
|
симплексным методом………………………………. |
51 |
4.Решение технологических задач
с помощью теории графов………………………….. 65
4.1.Теоретико-множественное определение графов….. 65
4.2. |
Матричный способ задания графов………………… |
69 |
4.3. |
Поиск минимального технологического маршрута |
73 |
|
Заключение…………………………………………… |
79 |
|
Библиографический список ……………………….. |
80 |
|
Приложение………………..…………………………. |
81 |
85
Учебное издание
Келлер Алевтина Викторовна Ряжских Александр Викторович Сидоренко Александр Алексеевич Костина Татьяна Ивановна
ОСНОВЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
Учебное пособие
Компьютерная верстка Т. И. Костина
Редактор Проняева О. В.
Подписано к изданию 14.06.2022.
Объем данных 1,7 Мб.
ФГБОУ ВО «Воронежский государственный технический университет»
394006 Воронеж, ул. 20-летия Октября, 84