Модуль «Вводный». Тесты и контрольные вопросы. Методическое пособие по элементам высшей математики и физики

б) только в порядке убывания; в) в порядке возрастания или убывания;

г) так, что их относительные частоты возрастают.

5.Вариационным рядом в медицинской литературе называют…

а) ранжированный статистический ряд; б) статистическое распределение, состоящее из вари-

ант и соответствующих им частот; в) простой статистический ряд; г) интервальное распределение.

6.Укажите непрерывное статистическое распределение:

31

9.Что можно сказать о медиане, моде и выборочной средней, если статистическое распределение подчиняется нормальному закону?

а) мода больше выборочной средней; б) мода больше медианы, но меньше выборочной сред-

ней; в) мода, медиана и выборочная средняя совпадают;

г) выборочная средняя больше моды, но меньше медианы.

10.При уровне значимости β = 0,05 доверительная вероятность равна….

а) 0,99; б) 0,995; в) 0,95; г) 0,05; д) 0,5.

11.Уровень значимости β связан с доверительной вероятностью Р следующим образом:

а) β = 1/P; б) β = 1 – P; в) β = 1 – P2 г) β = 1/P2.

12.С увеличением доверительной вероятности доверительный интервал…..

а) увеличивается; б) уменьшается;

в) остается без изменения.

13.При интервальной оценке генеральной средней по малой выборке необходимо знать..

а) коэффициент Стьюдента; б) генеральную дисперсию;

в) выборочное среднее квадратическое отклонение; г) объем выборки; д) моду; е) медиану.

32

14. Укажите полигон частот:

15. Коэффициент Стьюдента зависит от… а) объема выборки; б) средней выборочной;

в) генеральной средней; г) доверительной вероятности;

д) генерального среднего квадратического отклонения.

16.Для оценки параметров генеральной совокупности при небольшом объеме выборки…

а) используют точечную оценку; б) используют интервальную оценку;

в) нельзя использовать ни точечную, ни интервальную оценку.

17.Выборочная средняя определяется по следующей формуле:

18. Выборочная дисперсия определяется по формуле:

33

n

г) 2 (xi x )2 ni .

i1

19.Выборочное среднее квадратическое отклонение связано с выборочной дисперсией следующей формулой:

а) D 2 ;

б) D ;

в) = D ,/2;

г) 3 D .

20. Укажите график дискретного (точечного) распределения вариант:

Задание 2. Укажите правильные высказывания:

1. 1) При построении гистограммы частот по оси ординат откладывают значения вероятностей случайной величины, а по оси абсцисс – границы интервалов.

2)При построении полигона частот по оси ординат откладывают абсолютные или относительные частоты вариант точечного статистического распределения, а по оси абсцисс – значения вариант выборки.

3)Если при построении гистограммы по оси ординат отложить отношение относительной частоты попадания вариант в данный интервал к ширине интервала,

34

то площадь каждого прямоугольника будет равна единице.

4) Если при построении гистограммы по оси ординат отложить отношение относительной частоты попадания вариант в данный интервал к ширине интервала, то сумма площадей прямоугольников будет равна единице.

2. 1) С увеличением уровня значимости доверительный интервал увеличивается.

2)Доверительная вероятность связана с уровнем зна-

чимости следующим соотношением: Р = 1 – β.

3)Рассеяние значений изучаемого признака генеральной совокупности от генеральной средней оценивают генеральной дисперсией или генеральным средним квадратическим отклонением.

4)Математическое ожидание дисперсий различных выборок, составленных из генеральной совокупности, равняется генеральной дисперсии при любом объеме генеральной совокупности.

3. 1) Точечное статистическое распределение имеет

4) Если статистическое распределение подчиняется закону Гаусса, то мода, медиана и выборочная средняя совпадают.

4. 1) Для того, чтобы выборка была представительной, она должна представлять объекты генеральной совокупности с наибольшей относительной частотой встречаемости.

2) Статистическое распределение – это совокупность всех вариант выборки.

35

3)Математическое ожидание исправленной выборочной дисперсии равняется генеральной дисперсии.

4)Выборочная дисперсия определяется по формуле:

2) Гистограмма ча- б) совокупность значений статистистот – это… ческого ряда с указанием их абсолютных или относительных частот

встречаемости;

36

4) Непрерывное статисти- г) х1; х2; х3; х4; …. хn. ческое распределение

Задание 4. Составьте высказывание из нескольких предложенных фраз:

1. А. Если при построении гистограммы частот по оси абсцисс отложить…,

1)значения точечного статистического ряда;

2)границы интервалов;

3)относительные частоты вариант,

Б. а по оси ординат…,

1)значения вариант выборки;

2)отношение относительной частоты к ширине интер-

вала;

3)абсолютные частоты;

37

В. то площадь каждого прямоугольника будет равна…

1)абсолютной частоте варианты;

2)относительной частоте варианты

3)относительной частоте попадания вариант в заданный интервал;

Г. а площадь гистограммы равна…

1)средней выборочной;

2)медиане;

3)единице;

4)моде

Д. в соответствии с… законом нормального распределения случайных величин;

1)условием нормировки;

2)законом Больцмана.

2. А….оценка параметров генеральной совокупности по выборке

1)точечная;

2)интервальная;

Б. при…выборке может значительно отличаться от истинных параметров генеральной совокупности.

1)большой;

2)малой;

В. Поэтому при… объеме выборки

1)большом;

2)небольшом

Г. Пользуются… оценками.

1)точечными;

2)интервальными.

3. А. Доверительная вероятность Р определяет вероятность, с которой осуществляются следующие неравенства:

1)x x x ;

2)x x x ;

–

Б. где – .хг. . ,

1)дисперсия генеральной совокупности;

2)генеральная средняя;

38

3) среднее квадратическое отклонение генеральной совокупности;

В. а ε – . . .

1)число, характеризующее точность оценки генеральной средней;

2)доверительный интервал;

3)уровень значимости.

4.А. Большая статистическая совокупность, из которой отбирается часть объектов для исследования, называется…,

1) статистическим рядом;

2) выборкой;

3) генеральной совокупностью Б. а множество объектов, отобранных из нее, называ-

ется… 1) статистическим распределением;

2) выборкой;

3) вариационным рядом.

В. Если записать в последовательности измерений все значения величины Х, то получим…,

1) вариационный ряд;

2) простой статистический ряд;

3) генеральную совокупность; Г. а если записать значения в порядке возрастания и

указать, например, их абсолютные или относительные частоты, то получим…

1) точечное статистическое распределение;

2) генеральную совокупность

3) интервальное статистическое распределение.

5.А. Одной из числовых характеристик статистического распределения является . . .

1) медиана;

2) 2) мода; Б. Она равна варианте…,

1) которая расположена в середине статистического распределения;

2) которой соответствует самая маленькая относительная частота.

39

В. Если статистическое распределение подчиняется… закону,

1)линейному;

2)нормальному;

Г. то эта характеристика… выборочной средней. 3) больше;

2)меньше;

3)равна.

6.А. При построении… частот 1) гистограммы; 2) 2) полигона;

Б. на оси абсцисс. Откладывают…, 1) относительные частоты; 2) варианты; В.. а на оси ординат…

1) относительные частоты;

2) варианты.

7.А. . . . – это числовая характеристика статистического распределения.

1) медиана;

2) выборочная дисперсия;

3) мода.

Б. Она характеризует . . .

1) среднее арифметическое значение вариант;

2) рассеяние вариант вокруг среднего значения;

3) наиболее вероятное значение; В. и определяется по формуле:

k

1) x x i p i ;

i1

2)2 1 k (xi )2 ni;

ni 1

8.А. Одной из числовых характеристик статистического распределения является . . .

1) медиана;

2) мода.

Б. Она равна варианте . . . ,

40