Логика и методология научного исследования. Учебное пособие

БИБЛИОТЕКА НАУЧНЫХ ШКОЛ НАНО ВО «ИМЦ»

С.П. Шорохова

ЛОГИКА И МЕТОДОЛОГИЯ НАУЧНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ

Учебное пособие

Москва Издательский дом «ИМЦ»

2022

3

Логика имеет свои основания; прежде всего это понятие истины и понятие логического следования.

Введение

Логика пронизывает все сферы человеческой жизни и, в первую очередь интеллектуальной деятельности; работа интеллекта без неё вообще немыслима. Это особенное божество, которое не надо выдумывать и которому подчиняется все. Логикой пользуются все люди и всегда, и при этом мало кто рискнет сказать, что он знает, что есть логика. Главная её особенность в следующем: любому кажется, что основные принципы её очень просты и известны даже ребенку, а на самом деле даже люди, готовящиеся обрести ученую степень не способны воспринять даже то, о чем пойдёт речь в данном учебнике. Недаром ее «открывали» и развивали, в основном великие философы и математики. Только им удалось сформулировать даже её азы.

Мышление не существует вне языка, представляющего собой систему знаков. Только благодаря языку мысль становится непосредственной действительностью для разных живых существ. Людям язык, в частности, позволяет накопить знания об окружающем мире и передать их последующим поколениям, а не начинать познание этого мира каждый раз сначала. Если при решении какой-то задачи люди обходятся без рассуждений вслух, то в этом случае они все равно пользуются так называемой внутренней речью. Во всех своих актах мышление непосредственно связано с языком. Несмотря на такую неразрывную связь языка и мышления, с научной точки зрения, они представляют собой разные явления. Поэтому они исследуются разными науками: мышление — в частности, логикой, а язык, в частности, — лингвистикой.

4

Введение

Все науки пользуются средствами естественного языка, прибегая в то же время к средствам искусственного языка. В современной формальной логике искусственный очень широко применим. Однако из этого не следует, что она есть наука о формализованном языке, а не о мышление. Логика именуется формальной не потому, что она не касается содержания мышления или «омертвляет» его, а потому, что она изучает формы мысли и формально-логические её законы.

Понятие логической формы мышления является фундаментальным в логике. Распространенное краткое определение этого понятия гласит, что логическая форма есть способ связи элементов и частей мыслимого содержания. Данный способ связи может быть одним и тем же для неограниченно большого количества мыслей, каждая из которых отличается от других мыслей своим конкретным содержанием.

С понятием логической формы мысли тесно связано понятие формально-логического закона. Любой формально-логический закон есть отношение между логическими формами мысли. Подобно отношения, выраженным в законах любой другой науки,

отношения между логическими формами мысли характеризуются свойством необходимости. Это значит, что формально-ло- гические законы не зависят от воли людей, их национальности, религиозных убеждений и т.д. Эти законы не могут быть нарушены без ущерба в постижении истины стремлении к ней.

По своему содержанию мысли бывают истинными и ложными, то есть, соответствующими и несоответствующими действительности. Необходимым условием истинности любой мысли является её логическая правильность, то есть, ее соответствие логическим законам. Но одна логическая правильность не гарантирует истинности мысли. Рассуждение может состоять исключительно из ложных суждений, согласующихся между собой; в нем одно утверждение может находиться в отношении логически следования к другим, выводиться из последних по логическим законам. Это не исключает того, что в рассуждении все рассуждения истинны, но логически не связаны. Короче говоря, можно сделать следующее, простое до тривиальности заключение:

5

Логика и методология научного исследования: учебное пособие

формальная логика есть наука о формах, то есть, структурных образованиях мысли.

Разумеется, мышление является непосредственным объектом исследования не только логики, но и психологии, но, строго говоря, предметы научного анализа у них разные. Психология изучает мышление индивида; она анализирует мышление в связи с другими психическими явлениями, от чего логика явным образом отвлекается. С точки зрения логики, не имеет смысла вопрос о том, кто мыслит, а для психологии он очень важен. Можно назвать и другие серьёзные различия между логикой

ипсихологией, но это не значим, что между ними нет «точек соприкосновения». Как одна, так и другая способствуют эффективной мыслительной деятельности: психология формулирует положения, позволяющие, в частности, определить, какие черты психики необходимы для овладения различными методами мышления, а логика раскрывает арсенал средств, знание которых увеличивает познавательную силу мышления. Для формальной логики важны некоторые закономерности формирования мыслей, так как их знание позволяет понять сущность логических форм. Психология, в свою очередь, для раскрытия механизмов мыслительной деятельности субъекта использует результаты логики, касающиеся познавательной деятельности мысли.

По имеющимся данным, систематическая разработка логики западного образца началась в Древней Греции в V–IV веках до н.э. здесь, в первую очередь, достойны упоминания, в частности, такие мыслители как Демокрит, Сократ и Платон. В частности, Сократ (ок. 469–370 до н.э.), излагавший своё учение только устно, высказывал глубокие мысли по поводу дедукции

ииндукции. Его ученик Платон (ок. 427–347 до н.э.) разрабатывал вопросы дефиниции, рассматривал вопрос о логической операции деления, анализировал логическую форму мышления, которую он считал основным элементом мысли1. Однако ни бо-

1 Нужно заметить, что одно из основных направлений философии математики, п л а т о н и з м , получило своё название именно по имени Платона, Его идеи нельзя не упомянуть, говоря о современной логике. Речь идет, конечно, о «западом» её варианте.

6

Введение

лее поздним мыслителям не суждено было систематизировать логику в виде науки.

Отцом этой науки справедливо считается величайший среди западных философов Аристотель (384–322 до н.э.). Созданную им науку он называл не логикой, а аналитикой. Свое главное логическое сочинение он назвал «Аналитиками». В нем дан детальный анализ открытого им силлогизма как особой формы умозаключения, раскрывается сущность доказательства, приемов определения и деления и их значение в науке. Здесь же показано различие между научным и ненаучным знанием и освещается ряд других вопросов, связанных со структурой научного знания и логическими средствами познающего мышления.

Кроме этого труда к логическим сочинениям Аристотеля относятся «Топика», «Категории», «О софистических опровержениях» и «Об истолковании». Его последователи объединили все указанные его сочинения под общим названием «Органон» (орудие познания). Ряд важных логических вопросов рассмотрен Аристотелем в его главном философском труде «Метафизика». В частности, именно там он изложил три известных закона логики: закон тождества, закон противоречия и закон исключенного третьего.

Во времена Аристотеля и еще раньше, а также позже, вплоть до II в. н.э., логика плодотворно разрабатывалась представителями стоицизма — Зеноном (ок. 336–264 до н.э.), Хризиппом (ок. 281–208 до н.э.), Сенекой (ок. 4-65 н.э.) и др. Этой школой философов, просуществовавшей ряд столетий, логика рассматривалась как часть философии.

В средние века, которые характеризуются относительным застоем во всех областях науки, господствовала логика Аристотеля, подвергнутая переделке в духе религиозных учений о мире. Она стала орудием обоснования идей и действий церковников и, фактически, была заменена верой или подчинена ей. Однако и в эти мрачные (особенно для Европы ) времена были получены некоторые интересные результаты в области логики. Их получили англичанин Уильям Оккам (1290/1300 — ок. 1347), шотландец Дунс Скот (ок. 1265–1308), француз Пьер Абеляр (1079– 1149) и Ансельм Кентерберийский.

7

Логика и методология научного исследования: учебное пособие

Когда средневековая стагнация во всех сферах науки сменилась быстрым развитием естествознания, были попытки создания «новой логики». Такую попытку предпринял, например, известный философ Фрэнсис Бэкон (1561–1626) в своем труде «Новый Органон», который, по его мнению, должен был заменить аристотелевский «Органон». Преимущество своей логики он усматривал в индуктивном методе, который противопоставлял дедукции, силлогистике Аристотеля. Поэтому его иногда называют отцом индуктивной логики, которую систематизировал и развил уже в XIXм веке английский философ и логик Джон Стюарт Милль (1806–1873). С этого времени вопросы индукции стали излагаться даже в руководствах по логике в качестве особой её части.

Особенно интенсивно логика развивалась в ХХ столетии. Это было развитие метода логических исчислений в рамках окончательно оформившейся научной дисциплины с названием м а т е - м а т и ч е с к а я л о г и к а . Не удивительно, что главные результаты в области логики в прошлом веке были получены именно математиками Д. Гильбертом, К. Гёделем, Г. Генценом и другими. Серьёзный вклад в эту науку внесли Рассел и Уайтхед, Буль, Бэт, Тарский … и многие другие. Перечислять их всех здесь нет нужды — это потребовало бы не одной страницы. История логики уже является отдельной научной дисциплиной.

О значении логики говорить бесполезно, но сказать хоть что-то нужно. Дело в том, что разговор на эту тему с любым человеком начинается его фразой: «Мне ваша логика ни к чему, я и своей обойдусь». Обычно человек понятия не имеет о том, как он рассуждает, и, совершив ошибку, он готов признать многое, но почему-то не то, что он совершил, прежде всего, логическую ошибку. Мнение о том, что логика может только мешать, неизбывно. Это касается и рассуждений, и действий.

Как наука, современная логика является чрезвычайно разветвленной и может быть разделена на части по различным основаниям, в частности, в зависимости от того, изучаются ли в ней общие формы (элементы) мысли и применяется ли символический (математический) аппарат. Поэтому первая её часть здесь названа общей, а вторая символической логикой. Особым разде-

8

Введение

лом логической науки является силлогистика; основные её понятия здесь изложены в параграфе, посвященном формам умозаключения из категорических суждений. Даны общие сведения о теории понятия. Такая ветвь логики, как теория доказательств требует специальных знаний и отдельного изложения.

Без общей логики вообще невозможна познавательная деятельность мышления, а символическая логика нашла самые разнообразные применения, в том числе, при исследовании оснований математики и создании искусственного интеллекта. Следует отменить, что до сих пор символическая логика ошибочно противополагается некой «содержательной» или несуществующей диалектической логике. Такой метод исследования вряд ли способствует развитию собственно логики, да и вообще гуманитарных наук.

9

Глава 1. ОБЩАЯ ЛОГИКА

1.1. Суждение, его сущность, строение и виды

Сущность логической формы, называемой суждением, можно кратко выразить, например, с помощью следующего определения. Суждение — это форма законченной мысли, в которой выражается связь между предметами и их свойствами (признаками) посредством утверждения или отрицания. Примерно такое определение суждения давал еще Аристотель.

Суждение как форма мышления фиксируется в языке и передается с помощью предложения, причем различные по своему содержанию суждения имеют одинаковую структуру. Например: «Львы являются хищными животными», «Земля не покоится на трёх китах». В этой структуре имеются три элемента. Первый из них выражает то, о чем идет речь в суждении. В логической терминологии это субъект суждения. Второй элемент структуры обозначает то, что говорится о субъекте; это предикат суждения. Он выражает знание о каком-либо признаке субъекта. Третьим элементом структуры суждения является связка — способ установления отношения между субъектом и предикатом. В простом случае она имеет две формы — может быть либо утвердительной, либо отрицательной, и зависимости от того, приписывается предикат субъекту или нет. В русском языке связка, как правило, явно не высказывается, а подразумевается. В тех же случаях, когда связка высказывается, в утвердительной форме она выражается словами «есть», «суть», «имеется» и т.п. Если же связка отрицательная, то говорится «не есть», «не суть», «не является» и т.п. Подобная трехчленная структура сама может быть предметом.

10