Интенсивный курс общей методики преподавания математики. Учебное пособие

ФОРМЫОРГАНИЗАЦИИОБУЧЕНИЯ. УРОК

он может получить только возбуждение… Поэтому самодеятельность – средство и одновременно результат образования» [20, с. 10].

Под структурой урока можно понимать совокупность различных вариантов взаимодействий между элементами урока, возникающую впроцессеобученияиобеспечивающуюегоцеленаправленнуюдейственность (там же, с. 19). Рекомендуем прочитать статью Г. Г. Левитаса о дидактических требованиях к уроку математики [26].

Подготовка учителя к уроку

I.

1.Стратегический этап подготовки включает момент образовательный (овладение основами профессии), накопление учебно-методической литературы, постижение механизма самообразования.

2.Психологическая подготовка – это не просто овладение знаниями по психологии, а формирование в себе определенных психических процессов (волевых и т. п.), настроя на работу учителем.

3.Физическая подготовка: «здоровье учителя – это его главный капитал».

II.Подготовка учителя к каждому учебному году. Тщательное из-

учение программ, учебников, учебно-методической литературы, составление тематического плана (согласование его с планами других учебных предметов для исключения совпадения сроков проведения контрольных работ и т. п.) и т. д.

III.Подготовка учителя к каждой теме. Необходимо готовиться не только к текущему уроку, а продумывать всю систему уроков по

теме (подбор задач, выбор методов и приемов и т. д.), т. е. видеть перспективы своей работы.

IV. Подготовка к конкретному уроку.

1.Ознакомиться с учебным материалом по основному учебнику, а также по альтернативным учебникам. Выполнить логи- ко-дидактический анализ темы.

2.Изучить методические рекомендации к данной теме в пособиях для учителя, методических журналах, учебниках по методике преподавания математики или других публикациях.

3.Выбрать наиболее рациональные методы и приемы работы для данного урока, определить необходимое оборудование.

4.Продумать структуру урока.

81

КУЧУГУРОВА Н. Д. ИНТЕНСИВНЫЙ КУРС ОБЩЕЙ МЕТОДИКИ ПРЕПОДАВАНИЯ МАТЕМАТИКИ

5.Рассчитать время, необходимое для каждого этапа урока.

6.Продумать домашнее задание.

7.Написать развернутый план урока (или конспект). Планируя урок, определяя его задачи, необходимо учитывать, что

он всегда является лишь частью, одним звеном более или менее длинной цепочки уроков, реализующих тему, раздел, учебный предмет в целом. Поэтому должен быть связан со всеми предшествующими и последующими уроками.

Качество урока в значительной степени зависит от качества его подготовки. Готовясь к уроку, нужно:

1.Ясно осознать его ЦЕЛИ:

а) учебные, т. е. что ученики должны будут усвоить, какие новые умения и навыки нужно сформировать (первоначальное ознакомление с новым материалом, понятием; знакомства с новыми вычислительными приемами и т. д.), повторить из ранее изученного, углубить и расширить то или иное понятие, закрепить ранее сформированные приемы вычислений или проверка знаний, умений и навыков учащихся;

б) развивающие, т. е. каких сдвигов надо достигнуть у учащихся в развитии их познавательных способностей – мышления, памяти, внимания, математической речи, наблюдательности,

в обучении их способам приобретения, мыслительной переработки и применения знаний;

в) воспитательные, т. е. как будут использованы организация учебной деятельности учащихся и методы обучения для воспитания и закрепления таких качеств, как интерес к знаниям, чувство долга и ответственности, взаимоподдержка школьников, трудолюбие, прилежание, воля и т. д.

Все эти цели осуществляются на одном и том же уроке. Но при этом часто одна из сторон этих целей на данном уроке является основной, ведущей, наиболее ярко выраженной.

2.Работая над СОДЕРЖАНИЕМ программного материала, который будет изучаться или закрепляться на предстоящем уроке, нужно решить следующие задачи:

а) отобрать главный, обязательный для усвоения материал, ведущие знания, не допускать «растворения» его в материале второстепенного значения. Отбор материала надо проводить

сучетом запаса знаний, умений и навыков учащихся, чтобы отыскать наилучшие способы ознакомления с математическими понятиями и вычислительными приемами;

82

3. Продумать, какие МЕТОДЫ, ПРИЕМЫ И СРЕДСТВА обучения целесообразно использовать на предстоящем уроке. Применение эффективных методов и приемов обучения воспитывает интерес к учебному предмету, волевые качества, настойчивость к преодолению посильных логических трудностей.

Отбор методов и средств обучения диктуется содержанием и целями урока. Нужно помнить, что удачно отобранные и использованные методы, сочетание словесных с наглядными и практическими методами помогут более эффективному выполнению поставленных перед уроком целей. Надо четко определить время и место использования на уроке НАГЛЯДНОСТИ и ТЕХНИЧЕСКИХ СРЕДСТВ обучения.

4.Нужно также определить и СТРУКТУРУ УРОКА: будет ли урок комбинированным, уроком усвоения новых знаний или их закрепления, повторительно-обобщающим или уроком проверки знаний.

Важно продумать вопрос о соразмерности частей урока и особенно об экономичном расходовании его времени, о том, какой стиль отношений с учащимися будет наиболее верным. Необходимо продумать и индивидуальную работу как со слабыми, так и с сильными учащимися.

5.В ходе подготовки учителя к уроку составляется поурочный план, который опирается на тематический план и программу.

Всвоем рабочем плане учитель должен отразить:

1)Тип урока (или вид занятий).

2)Тему урока.

3)Цели и задачи урока.

4)Оборудование (для детей и учителя), использование доски, наглядности, ТСО.

83

КУЧУГУРОВА Н. Д. ИНТЕНСИВНЫЙ КУРС ОБЩЕЙ МЕТОДИКИ ПРЕПОДАВАНИЯ МАТЕМАТИКИ

5)Ход урока (возможны следующие составные части):

◦организационная часть;

◦проверка домашнего задания;

◦сообщение темы и цели урока;

◦подготовка учеников к восприятию нового материала путем повторения ранее изученного или воспроизведение жизненного опыта детей;

◦специальные упражнения в устных вычислениях;

◦изучение нового материала (как основная часть урока);

◦первоначальное закрепление знаний и умений в виде коллективной работы детей;

◦упражнение в совершенствовании знаний, умений и навыков (как основная часть урока);

◦самостоятельная работа учеников и ее проверка;

◦задание на дом;

◦подытоживание и завершение урока.

Урок может включать различные составные части. Целесообразность включения в урок той или иной части и соотношение ее с другими частями зависит от цели и содержания занятия, а также от методов, применяемых на данном уроке.

Методический анализ урока математики

С понятием «анализ урока» вы познакомились в курсе педагогики. Методический анализ урока, включая в себя все компоненты педагогического анализа, имеет свою специфику, которая прежде всего обусловливается содержанием предмета.

На каких же аспектах урока следует сосредоточить внимание, анализируя его с методической точки зрения?

Особенностьметодическогоанализазаключаетсявтом, чтоондолжен проводиться в два этапа [21].

На первом этапе учитель сам оценивает, удалось ли ему реализовать намеченный план на практике. Для этого он формулирует цель урока и обосновывает логику своих действий, которые спланировал для достижения этой цели. Затем сравнивает логику запланированных действий с логикой проведения реального урока. Для этого целесообразно остановиться на следующих вопросах:

•Какие моменты урока оказались для учителя неожиданными?

•Чего он не смог учесть при планировании урока?

•На какие ответы учащихся не смог отреагировать?

84

ФОРМЫОРГАНИЗАЦИИОБУЧЕНИЯ. УРОК

•Пришлось ли ему отступить от запланированных им действий и почему?

•Заметил ли он свои речевые ошибки, недочеты, неудачно сформулированные вопросы?

•Считает ли учитель, что урок достиг поставленной цели? Что является критерием этой оценки? (Активная работа школьников, их ин-

терескуроку, успешноевыполнениесамостоятельнойработыит. д.) Навторомэтапевсеэтивопросы– предметдальнейшегообсуждения урокаколлегами(методистом, студентами), присутствующиминауроке. План этого обсуждения можно представить в виде следующей по-

следовательности вопросов:

1.Соответствует ли логика урока его цели? (При обсуждении данного вопроса полезно остановиться не только на реальном уроке, но и на той логике, которая лежала в основе его планирования.)

2.Какие виды учебных заданий использовал учитель на уроке: тренировочные, частично-поисковые, творческие? Какие из них заслуживают положительной оценки? Почему?

3.Соответствуют ли учебные задания, подобранные учителем, цели урока?

4.Какие функции выполняли задания, предложенные учителем: обучающую, развивающую, контролирующую? Чтозаслуживаетположительной оценки?

5.Грамотно ли учитель использовал математическую терминологию, предлагал учащимся вопросы и задания?

6.Какие методические приемы, используемые учителем на уроке, заслуживают положительной оценки? При работе над отдельными заданиями, при изучении нового, при закреплении, проверке?

7.Какие формы организации деятельности учащихся (индивидуальная, фронтальная, групповая), применяемые учителем на уроке, заслуживают положительной оценки?

8.Удалосьлиучителюустановитьконтактсдетьми(обратнаясвязь), успешно осуществить коррекцию их действий, создавая ситуации успеха, реализовать идею сотрудничества? Какие моменты урока заслуживают положительной оценки с этой точки зрения?

ЗАДАНИЯ

1.Охарактеризуйте сущность, роль и возможные формы тематического планирования.

2.Какова роль дидактических материалов в организации учебной работы по математике?

85

КУЧУГУРОВА Н. Д. ИНТЕНСИВНЫЙ КУРС ОБЩЕЙ МЕТОДИКИ ПРЕПОДАВАНИЯ МАТЕМАТИКИ

3.Разработайте план урока изучения нового материала для V класса (тему выберите сами).

4.Приготовьтесь к деловой игре по проведению урока на тему «Построение графика квадратичной функции» (IX класс).

5.Посетите урок математики в школе. Проанализируйте его. Воспользуйтесь приведенной ниже схемой анализа урока или схемой, указан-

ной в литературе [25, с. 98].

6. Применяя нетрадиционные формы обучения, разработайте один из уроков закрепления нового материала по одной из тем математики VI класса.

7.Какие формы активизации на уроке вы знаете? Приведите примеры.

8.Запишите вопросы, которые задает учитель на протяжении всего урока математики. Проанализируйте их с точки зрения основных требований к вопросу. Он должен быть:

1)точным, целенаправленным, однозначно и четко сформулированным;

2)правильным;

3)о существенном и главном в проверяемом объекте.

9.Наблюдая урок математики, выполните следующие задания:

1)отметьте, какимобразомучительформулируетзадание(просьба, приказ и т. п.). Находите ли вы данные формулировки удачными, четкими, ясными? Если нет, то предложите свой вариант.

2)стимулирует ли учитель ответы учащихся, когда ученики затрудняются? Если да, то каким образом он это делает? Помогли ли ученикам реплики учителя? Если не стимулирует, то отметьте те ситуации, в которых, с вашей точки зрения, необходимо было подбодрить учащихся.

10.Познакомьтесь с текстом данной самостоятельной работы. Определите, сколько времени необходимо «среднему» ученику на выполнение каждого задания. Проведите эксперимент в школе. Сравните ваши результаты с результатами эксперимента. Сделайте выводы.

11.Во время педагогической практики посетите все уроки математики

в одном классе по всей изучаемой теме.

Проанализируйте их, обратив внимание на следующие моменты:

1)какие методы объяснения, закрепления и контроля знаний использует учитель;

2)каково содержание упражнений (их количество, типы, разнообразие, уровеньсложности, егоизменениевпроцессеизучениятемы);

3)темп и логика при объяснении материала (слишком медленно, умеренно, торопливо, сбивчиво, неуверенно и т. п.).

86

ФОРМЫОРГАНИЗАЦИИОБУЧЕНИЯ. УРОК

Выполните анализ содержания контрольной работы. Для этого:

1)установите, какие знания и умения учащихся проверяются в каждой из задач контрольной работы;

2)выясните, охватывают ли задачи контрольной работы весь основной теоретический материал и основные способы деятельности, которые формируются при изучении данной темы;

3)определите, естьлисредизадач, помещенныхвучебнике, аналогичные тем, которые включены в контрольную работу (укажите номера этих задач);

4)установите, одинаков ли уровень сложности всех задач контрольной работы.

Проанализируйте результаты этой контрольной работы. Сделайте количественный и качественный анализ по данным образцам. Выясните причины ошибок учащихся, связанные с:

1)психо-физиологическим состоянием ученика;

2)мотивами учения;

3)несформированностью отдельных действий (приемов) и операций по усвоению методов решения задач данной темы;

4)деятельностью учителя при изучении данной темы (логика объ-

яснения, темп, несоответствие методов обучения, однотипность упражнений и т. п.).

Составьте систему упражнений для коррекции допущенных ошибок. Предусмотрите индивидуальные задания для отдельных учащихся.

СХЕМА АНАЛИЗА УРОКА

1.Подготовка учителя к уроку.

2.Цель урока.

3.Структура урока.

4.Как осуществляются требования принципов обучения (научность, доступность и др.).

5.Применяемые методы обучения.

6.Методика домашних заданий.

ЭТАПЫ ПРОВЕДЕНИЯ АНАЛИЗА УРОКА

1.Подготовка к уроку.

а) Какое место отводит учитель данному уроку в системе уроков, дидактические и воспитательные задачи урока, его главная идея?

87

КУЧУГУРОВА Н. Д. ИНТЕНСИВНЫЙ КУРС ОБЩЕЙ МЕТОДИКИ ПРЕПОДАВАНИЯ МАТЕМАТИКИ

б) Какие научные понятия были выделены учителем для усвоения учащимися на данном уроке?

в) Какими пособиями пользовался учитель при подготовке к уроку? г) Какготовилсякласскданномууроку(какиебылипредварительные задания индивидуальные и групповые, оснащение урока наглядны-

ми пособиями и ТСО)?

д) Чем обусловлен выбор типа урока и его структура? Какую связь осуществляет учитель между этапами урока?

2.Содержание урока.

а) Уровень научности содержания и обучения на данном уроке.

б) Былиливыведенывходеуроканаучныепонятия. Какбылаорганизована работа по их усвоению.

в) Возможности межпредметной связи и как они были реализованы. г) Сочетание познавательной и практической деятельности учащихся

на уроке.

3.Структура урока и методы обучения.

а) Из каких этапов состоял урок, соответствовала ли структура урока его содержанию, дидактическим и воспитательным задачам?

б) Какими приемами вызывал и поддерживал учитель интерес к предмету? Как стимулировал учащихся к успешному учению?

в) Какой характер имели вопросы учителя? Требовали ли они от учащегося воспроизведения знаний или их преобразований? Какие виды работ, вопросов способствовали развитию наблюдательности

икритического самостоятельного мышления? Какие познаватель-

ные задачи были решены учащимися на уроке?

г) Имели ли место на уроке самостоятельные и творческие работы учащихся (работа с текстом, учебником, доклады, сообщения учащихся и другие виды)?

д) Индивидуализация и дифференцированный подход к учащимся на уроке.

е) Способы организации обучения учащихся на уроке. Характер требований учителя к учащимся, стимулирующих внимание, интерес к ответам, создание атмосферы доброжелательности, сопереживания, уважения друг к другу.

Педагогический такт и культура учителя. Воспитательное значение учета и оценки знаний на данном уроке. Познавательная активность учащихся и условия ее развития на данном этапе. Причина слабой активности учащихся на уроке.

88

ВНЕКЛАССНАЯ РАБОТА ПО МАТЕМАТИКЕ

План

1.Понятие внеклассной работы, ее цели и задачи.

2.Математические кружки.

3.Математические олимпиады.

4.Школьная математическая печать.

5.Математические викторины.

6.Математические игры.

Понятие внеклассной работы, ее цели и задачи

Математические школы и факультативные занятия по математике призваны углублять математические знания школьников, уже определивших основной круг своих учебных интересов. Однако в V–VII

идаже VIII–IX классах интересы учащихся редко бывают настолько четкими и устойчивыми, чтобы они сами могли назвать их с полной определенностью.

На уроках математики имеется немало возможностей заинтересовать школьниковсодержаниемэтой науки. Вместестемосновнаяцель уроков все же состоит в обучении определенному комплексу процедур математического характера; занимательность изложения подчинена этой цели; развитие способностей учащихся происходит в рамках изучения обязательного материала.

Дополнительные возможности для развития способностей учащихся и привития им интереса к математике и ее приложениям предоставляют различные внеклассные формы занятий по математике. Они могут быть нацелены на развитие определенных сторон мышления

ичерт характера учащихся, иногда не преследуя в качестве основной цели расширения или углубления фактических знаний по математике. Такое расширение происходит как бы само собой, как результат возникшего интереса к предмету.

Таким образом, под «внеклассной работой» по математике надо пониматьзанятия, проводимыевовнеурочноевремя, основанныенапринципедобровольногоучастияипризванныерешатьтриосновныезадачи:

1)повышение уровня математического мышления, углубление теоретических знаний и развитие практических навыков учащихся, выявление математических способностей;

90