Интенсивный курс общей методики преподавания математики. Учебное пособие
.pdf
МЕТОДИКАИЗУЧЕНИЯТЕОРЕМ
Вопросы для самоконтроля
1.Каковы цели и задачи изучения геометрии в средней школе?
2.Какую пропедевтическую работу необходимо проводить с учащимися до изучения систематического курса геометрии?
3.Каково основное содержание школьного курса планиметрии, стереометрии?
4.В чем суть аксиоматического построения геометрии?
5.Какие виды определений геометрических понятий вам известны.
6.Какие методы доказательств вы знаете? Как часто они встречаются в практике обучения?
7.В чем суть метода доказательства от противного?
8.Какие виды теорем вы знаете? Какова логическая связь между ними? Какие виды теорем изучаются в школьном курсе геометрии?
9.Какова роль примеров и контрпримеров при изучении геометрии?
Методические рекомендации
Однаизглавныхзадачобучениягеометриисостоитвусвоенииучащимисяеетеоретическихосновиовладениенавыкамипримененияих на практике. Важна также и задача развития логического мышления учащихся, способности к доказательным, аргументированным рассуждениям, последовательному, точному и ясному выражению мыслей, следовательно, в процессе изучения геометрии ученик должен овладеть тремя качествами: пространственным воображением, практическим пониманием и логическим мышлением. Для развития этих качеств большую роль в геометрии играют устные задачи, в том числе задачи на моделях, на готовых чертежах. Важно иметь определенную систему задач, при реализации которой постоянно вырабатывается необходимость обосновывать высказываемые положения и творчески подходить к процессу решения.
Курс геометрии строится в настоящее время на основе аксиоматического метода. Одна из целей включения аксиом в школьный учебник – сформировать базу для построения доказательств. Удачно подобранная система аксиом призвана обеспечить рациональное и простое построение всего курса.
ЛИТЕРАТУРА
1.Амонашвили Ш. А. Личностно-гуманная основа педагогического процесса. –
Мн., 1990. – 560 с.
2.Ананьев Б. Г. Психология педагогической оценки: Избр. труды: В 2 т. – Т. 2. –
М., 1980. – С. 128–267.
3.Афанасьев В. В., Поваренков Ю. П., Смирнов Е. И., Шадриков В. Д. Профессионализация предметной подготовки учителя математики в педагогическом вузе: Монография. – Ярославль, 2000. – С. 99–101.
4.Бабанский О. К. Интенсификация процесса обучения. Серия «Педагогика и психология». – 1987. – № 6. – С. 22.
5.Беспалько В. П. Программированное обучение: Дидактические основы. – М., 1970. – 300 с.
6.Беспалько В. П. Слагаемые педагогической технологии. – М., 1989. – 190 с.
7.Владимирцева С. А. Формирование математических понятий в средней школе: логико-информативная теория: Монография / С. А. Владимирцева. – Бар-
наул: БГПУ, 2007. – 225 с.
8.Волович М. Б. Наука обучать / Технология преподавания математики. – М.: LINKA-PRESS, 1995. – 280 с.
9.Гальперин П. Я. Формирование умственных действий // Хрестоматия по общей психологии. Психология мышления. – М., 1981. – С. 78–86.
10.Груденов Я. И. Совершенствование методики работы учителя математики. – М.: Просвещение, 1990. – 224 с.
11.Гурина Р. В., Соколова Е. Е. Фреймовое представление знаний при обучении: Монография. – М.: Народное образование; НИИ школьных технологий, 2005. – 176 с.
12.Гусев В. А. Психолого-педагогические основы обучения математике. – М.:
Вербум-М, 2003. – 432 с.
13.Давыдов В. В. Виды обобщения в обучении. – М., 1972. – 424 с.
14.Давыдов В. В. Теория развивающего обучения. – М., 1996. – 544 с.
15.Далингер В. А. Обучение учащихся доказательству теорем: Учебное пособие. – Омск: СГПИ – НГПИ, 1990. – 127 с.
16.Демидова Т. Е., Тонких А. П. Теория и практика решения задач: Учебное пособиедлястуд. высш. учеб. заведений. – М.: Изд. центр«Академия», 2002. – 288 с.
17.Епишева О. Б., Крупич В. И. Учить школьников учиться математике: формирование приемов учебной деятельности: Книга для учителя. – М.: Просвеще-
ние, 1990. – 128 с.
18.Загвязинский В. И. Теория обучения: Современная интерпретация: Учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений / В. И. Загвязинский. – 5-е изд.,
стер. – М., 2008. – 192 с.
19.Зачеты в системе дифференцированного обучения математике / Л. О. Денищева, Л. В. Кузнецова, И. А. Лурье и др. – М.: Просвещение, 1993. – 192 с.
20.Зотов Ю. Б. Организация современного урока. М., 1984. – 145 с.
21.Истомина Н. Б. Методика обучения математике в начальных классах: Учеб. пособие для студ. сред. и высш. пед. учеб. заведений. – 2-е изд., испр. – М., 1998. – 288 с.
22.Культурология образования: современный урок: Коллективная монография. Выпуск2 / Подред. Л. П. Качаловой, Е. В. Телеевой. – Шадринск, 2004. – 148 с.
23.Кучугурова Н. Д. Интенсивный курс методики преподавания математики: Учебное пособие. – Ставрополь: СГУ, 2001. – 231 с.
102
ЛИТЕРАТУРА
24.Кучугурова Н. Д. Сборник заданий по методике преподавания математики: Учебное пособие. – Ставрополь: СГУ, 2001. – 66 с.
25.Лабораторныеипрактическиеработыпометодикепреподаванияматематики: Учебное пособие для студентов физико-математических специальностей пед. ин-тов / Под ред. Е. И. Лященко. – М.: Просвещение, 1988. – 223 с.
26.Левитас Г. Г. О дидактических требованиях к уроку математики // Математика в школе. – 1983. – № 3. – С. 21–24.
27.МальцеваД. М. Опорныесигналыпопедагогике: Методическиесоветы. – До-
нецк, 1993. – 33 с.
28.Манвелов С. Г. Конструирование современного урока математики. – М., 2002.
29.Методикапреподаванияматематикивсреднейшколе. Общаяметодика: Учебное пособие для студентов физико-математических факультетов пед. ин-тов / Ю. М. Колягин, В. А. Оганесян, В. И. Саннинский, Г. И. Луканкин. – М.: Просвещение, 1975. – 462 с.
30.Методика преподавания математики в средней школе / Общая методика / Сост. Р. С. Черкасов, А. А. Столяр. – М.: Просвещение, 1985. – 336 с.
31.Методика преподавания математики в средней школе: Частная методика: Учебное пособие для студентов пед. ин-тов физико-математических специальностей / Сост. В. И. Мишин. – М.: Просвещение, 1987. – 416 с.
32.Остапенко А. А. Концентрированное обучение: модели образовательной тех-
нологии // Завуч. – 1999. – № 4. – С. 84–118.
33.Остапенко А. А., Шубин С. И. Крупноблочные опоры: составление, типология, применение // Школьные технологии. – 2000. – № 3. – С. 19–32.
34.ПойаД. Математикаиправдоподобныерассуждения. – М.: Наука, 1975. – 462 с.
35.Пойа Д. Математика и правдоподобные рассуждения. Т. I: Индукция и аналогия в математике. Т. II: Схемы правдоподобных рассуждений. Пер. с англ. / Под ред. С. А. Яновской. – 3-е изд. – М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2010. – 464 с.
36.Пойа Д. Математическое открытие. – М.: Наука, 1970. – 452 с.
37.Попов Ю. П., Пухначев Ю. В. Математика в образах. – М.: Знание, 1989. – 208 с.
38.Пути предупреждения формализма в знаниях учащихся при обучении математике: Методические рекомендации / Сост. З. И. Новосельцева, В. В. Орлов и др. – Л., 1989. – 62 с.
39.Рогановский Н. М. Методика преподавания математики в средней школе. – Минск: Высшая школа, 1990. – 267 с.
40.Русских Г. А. Дидактические основы моделирования современного учебного занятия // Методист. – 2003. – № 1. – С. 30–39.
41.Саранцев Г. И. Как сделать обучение математике интересным: Кн. для учителя / Г. И. Саранцев. – М.: Просвещение, 2011. – 160 с.
42.Саранцев Г. И. Упражнения в обучении математике. – М.: Просвещение, 1995. – 240 с.
43.Саранцев Г. И. Методология методики обучения математике / Г. И. Саранцев. – Саранск: Красный Октябрь, 2001. – 144 с.
44.Система методической подготовки учителя математики при уровневом подходе к обучению: Сб. науч. трудов. – СПб.: Образование, 1994. – 83 с.
45.Смирнов Е. И. Фундирование опыта в профессиональной подготовке и инновационной деятельности педагога: Монография. – Ярославль, 2012. – 646 с.
46.Современный урок: Сборник статей. – М.: МПГУ, 2012. – 146 с.
47.Столл Р. Множества. Логика. Аксиоматические теории. – М.: Просвещение, 1968. – С. 142.
103
КУЧУГУРОВА Н. Д. ИНТЕНСИВНЫЙ КУРС ОБЩЕЙ МЕТОДИКИ ПРЕПОДАВАНИЯ МАТЕМАТИКИ
48.Столяр А. А. Педагогика математики: Учебное пособие для физико-математи- ческих факультетов пед. ин-тов. – Минск: Высшая школа, 1986. – 414 с.
49.Талызина Н. Ф. Теоретические основы контроля в учебном процессе. – М., 1983. – 96 с.
50.Талызина Н. Ф. Управление процессом усвоения знаний. – М., 1975. – 343 с.
51.Теоретические основы обучения математике в средней школе: психология математического образования: Учеб. пособие для вузов / Автор-составитель В. А. Гусев. – М.: Дрофа, 2010. – 473 с.
52.Тестов В. А. Обновление содержания обучения математике: исторические и методологические аспекты: Монография / В. А. Тестов. – Вологда: ВГПУ, 2012. – 176 с.
53.Тестов В. А. Стратегия обучения математике. – М.: Технологическая школа бизнеса, 1999. – 304 с.
54.Формирование математических понятий в контексте гуманитаризации образования: Межвуз. сб. научных трудов. – Саранск: Поволжск. отд. РАО, МГПИ им. М. И. Евсевьева, СВМО. – 186 с.
55.Фридман Л. М. Теоретические основы методики обучения математике: Пособие для учителей, методистов и педагогических высших учебных заведе-
ний. – М.: Флинта, 1998. – 224 с.
56.Хинчин А. Я. О воспитательном эффекте уроков математики [Текст] / А. Я. Хинчин // Математика в образовании и воспитании. – 2000. – С. 64–102.
57.Шаталов В. Ф. Педагогическая проза. Архангельск: Сев.-Зап. кн. изд-во, 1990. – 383 с.
58.Шаталов В. Ф. Точка опоры. – М.: Просвещение, 1987. – 160 с.
59.Шиянов Е. Н., Котова И. Б. Введение в педагогику: Методические рекомендации. – Ростов-на-Дону, 1994. – 43 с.
60.Штейнберг В. Э. Конструкторско-технологическая деятельность преподавателя // Школьные технологии. – 2000. – № 3. – С. 3–18.
61.Штейнберг В. Э. Технология проектирования образовательных систем // Школьные технологии. – 2000. – № 2. – С. 3–23.
62.Шуба М. Ю. Учим творчески мыслить на уроках математики: Пособие для учителей общеобразовательных учреждений / М. Ю. Шуба. – М.: Просвеще-
ние, 2012. – 218 с.
63.Эрдниев П. М. Преподавание математики в школе (из опыта обучения методом укрупненных упражнений). – М., 1978. – 304 с.
64.Эрдниев П. М., Эрдниев Б. П. Укрупнение дидактических единиц в обучении математике: Кн. для учителя. – М.: Просвещение, 1986. – 256 с.
65.Яковлев Н. М. Методика и техника урока в школе. – М.: Просвещение, 1970. – 286 с.
66.ЯстребовА. В. Задачипообщейметодикепреподаванияматематики: Учебное пособие. – Ярославль: Изд-во ЯГПУ, 2009. – 148 с.
67.Bellecave Y. Péa M. Les Maths en Terminales. – Paris: Bordas, 1977. – 194 c.
68.Klinger F. Mais oui, vous comprenez la Géométrie. – Paris: Editions du Jour, 1975. – 180 c.
69.Monge M., Pelle J. P. Mathématiques. Classe de première C, D, E. – T. 1. – Paris: Librairie Belin, 1980. – 352 c.
70.Monge M., Pelle J. P. Mathématiques. Classe de première C, D, E. – T. 2. – Paris: Librairie Belin, 1980. – 300 c.
ПРИЛОЖЕНИЯ
106
Приложение 1. Опорные конспекты и сигналы по МПМ
Опорный конспект по теме «Предмет методики преподавания математики»
ɉɟɪɢɨɞ ɪɚɡɜɢɬɢɹ:
I – ɡɚɪɨɠɞɟɧɢɟ;
II – ɷɥɟɦɟɧɬɚɪɧɚɹ ɦɚɬɟɦɚɬɢɤɚ III – ɤɥɚɫɫɢɱɟɫɤɚɹ ɦɚɬɟɦɚɬɢɤɚ IV – ɫɨɜɪɟɦɟɧɧɚɹ ɦɚɬɟɦɚɬɢɤɚ.
ǺǽǺ
mathema (ɝɪɟɱ.) – ɩɨɡɧɚɧɢɟ, ɧɚɭɤɚ |
ɦɟɬɨɞ-ɩɭɬɶ |
ǹ.ǭ. ǫțȘȤȍȊ (1760 - 1813)
ǵ.ǰ. dzȖȉȈȟȍȊșȒȐȑ (1792 - 1856)
ǰ.ǵ. ǻȓȤȧȕȖȊ (1831 - 1886)
Ǩ.ǰ. ǫȖȓȤȌȍȕȉȍȘȋ (1837 - 1902)
ǹ.ǰ. ȀȖȝȖȘ-ǺȘȖȞȒȐȑ (1853 - 1923)
Dz.Ǽ.dzȍȉȍȌȐȕȞȍȊ (1878 - 1925)
Ǩ.Ƿ. DzȐșȍȓȍȊ (1852 - 1940)
Ɇɚɬɟɦɚɬɢɤɚ ɤɚɤ ɭɱɟɛɧɵɣ ɩɪɟɞɦɟɬ:
ɐɟɥɢ ɨɛɭɱɟɧɢɹ (ɨ,ɜ,ɩ) ɫɨɞɟɪɠɚɧɢɟ (ɩɪɨɝɪɚɦɦɵ), ɫɬɪɭɤɬɭɪɚ,
ɦɟɬɨɞɵ;
ǻǿǰǺǭdzȄ ǻǿǭǵǰDz
ɉɪɟɞɦɟɬ ɆɉɆ:
1.ɰɟɥɢ/ ɞɥɹ ɱɟɝɨ ɦɵ ɭɱɢɦ?
2.ɨɛɴɟɤɬ/ ɤɨɝɨ ɦɵ ɭɱɢɦ?
3.ɫɨɞɟɪɠɚɧɢɟ/ ɱɟɦɭ ɦɵ ɭɱɢɦ? 4. ɦɟɬɨɞɵ/ ɤɚɤ ɦɵ ɭɱɢɦ?
Ƕǩǻǿǭǵǰǭ
1.ɜɨɫɩɪɢɹɬɢɟ
2.ɩɟɪɟɪɚɛɨɬɤɚ
3.ɯɪɚɧɟɧɢɟ
4.ɩɟɪɟɞɚɱɚ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ
ɆɉɆ: ɰɟɥɶ, ɫɨɞɟɪɠɚɧɢɟ, ɫɪɟɞɫɬɜɚ, ɮɨɪɦɵ ɢ ɦɟɬɨɞɵ.
ɂ.Ƚ. ɉɟɫɬɚɥɨɰɰɢ
«ɇɚɝɥɹɞɧɨɟ ɭɱɟɧɢɟ ɨ ɱɢɫɥɟ»
(1803) …
Ʌ.Ɏ. Ɇɚɝɧɢɰɤɢɣ (1703)
Ɇɟɬɨɞɵ ɩɟɞɚɝɨɝɢɤɢ ɦɚɬɟɦɚɬɢɤɢ:
1. ɂɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟ ɢɫɬɨɪɢɢ ɪɚɡɜɢɬɢɹ;
2.ɨɩɵɬ;
3.ɨɛɪɚɛɨɬɤɚ ɢɞɟɢ;
4.ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬ
МАТЕМАТИКИ ПРЕПОДАВАНИЯ МЕТОДИКИ ОБЩЕЙ КУРС ИНТЕНСИВНЫЙ .Д .Н КУЧУГУРОВА
ПРИЛОЖЕНИЯ
Опорный сигнал по теме «Предмет методики преподавания математики»
ɍɑɂɌȿɅɖ ȿɇɂɄ
|
|
|
|
|
|
|
Ɍ |
|
|
|
|
|
|
|
|
ɇ |
|
|
|
|
|
|
|
|
ȿ |
|
|
|
ə |
|
|
|
|
Ɇ |
|
|
|
Ɍ |
ɂ |
|
ɂ |
|||
|
|
ɂ |
|
Ɋ |
||||
|
|
ɕ |
|
ȿ |
||||
|
|
|
Ɋ |
|
ȿ |
|||
|
|
|
|
Ⱦ |
||||
|
|
|
Ɉɉ |
|||||
|
|
|
Ɉ |
ɉ |
||||
|
|
|
|
|
ɂ |
|||
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
Ɍ |
|
|
ɋ |
||
|
|
|
|
|
|
|
||
ȿ |
|
|
ɋ |
|
|
|
|
Ʉ |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
ɂ |
|
|
|
ɗ |
||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
ɂ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ɇ |
|
|
|
ɐ |
ɋ ɋ |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
ȿ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
Ɇ ɉ Ɇ |
||||||||||
|
|
|
2 |
|
|
1 |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ɑ |
|
|
|
ɐ |
Ɉ ɋ |
|
|
|
||||||||
Ȼ |
ɍ |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
ɟ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ɨ |
ɟ |
|
" |
|
|
|
|
|
Ɉ |
|
|
|
|
|
|
|
|
ɧ |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
ɢ |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ɟ |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
ɞ |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ɧ |
ɨ |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ɥ |
ɉ |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ɝɥɹ |
|
|||||||
|
|
|
Ɇ |
|
|
|
|
ɟ |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ɫ |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
ɱ |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ɢ |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ɭ |
|
|
|
|
|||
|
3 |
|
|
|
ɇɚ |
|
|
|
ɱ |
0 |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
0 |
|
|
" |
|
|
Ɍ |
|
|
|
|
8 |
|
|
|||
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ƚ Ʌ ɍ Ƚ ɒ- Ʌ Ʉ |
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
I |
|
|
I |
II |
|
V |
|
|
|
|||||||
|
|
|
I |
I |
|
I |
|
|
|
||||||||
107
108
Опорный конспект по теме «Дидактические принципы в обучении математике»
|
|
|
|
|
ǵȈȋȓȧȌȕȖșȚȤ |
|
|
|
|
|
|
|
«ǯȖȓȖȚȖȍ ȗȘȈȊȐȓȖ ȌȐȌȈȒȚȐȒȐ» |
||
|
|
|
|
|
|
(ȇ.Ǩ. DzȈȔȍȕșȒȐȑ) |
|
|
|
ǵȈȗȘȈȊȓȍȕȕȖșȚȤ ȖȉțȟȍȕȐȧ ȕȈ … |
|
ȕȍȌȖșȚȈȚȖȒ – ȜȖȘȔȈȓȐȏȔ |
|||
|
|
|
ȐȏȉȣȚȖȒ – ȚȖȘȔȖȏ |
|
|||
|
|
|
|
|
ǪȐȌȣ: 1. ȕȈȚțȘȈȓȤȕȈȧ |
||
ǵȈȗȘȈȊȓȍȕȕȖșȚȤ: |
|
|
2. ȐȏȖȉȘȈȏȐȚȍȓȤȕȈȧ |
||||
|
|
3. șȐȔȊȖȓȐȟȍșȒȈȧ |
|||||
1. |
șȖȌȍȘȎȈȕȐȍ țȟȍȉȕȐȒȈ, |
|
|
||||
|
|
|
|
||||
2. |
țȟȐȚȍȓȤ, |
|
|
|
|
||
3. |
țȟȍȉȕȖ-ȐșșȓȍȌȖȊȈȚȍȓȤșȒȐȍ ȕȈȊȣȒȐ |
|
|
|
|
||
ǬȐȌȈȒȚȐȟȍșȒȈȧ șȐșȚȍȔȈ |
ǷǸǰǵǾǰǷȃ |
||||||
|
|
|
|
||||
|
2. |
ȗȖșȓȍȌțȦȡȈȧ/ȗȘȍȌȣȌțȡȈȧ, |
|||||
1. |
ȖȚȘȈȎȈȍȚ șȐșȚȍȔț ȕȈțȒȐ, |
|
|
|
|
||
3. |
ȗșȐȝȖȓȖȋȐȟȍșȒȐȍ ȖșȖȉȍȕȕȖșȚȐ, |
|
|
|
|
||
4. |
ȊȕțȚȘȍȕȕȧȧ șȊȧȏȤ. |
ǹȖȏȕȈȚȍȓȤȕȖșȚȤ, ȈȒȚȐȊȕȖșȚȤ, ȗȘȖȟȕȖșȚȤ |
|||||
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
ǷȖȕȐȔȈȕȐȍ, ȖșȖȏȕȈȕȐȍ, ȗȘȐȔȍȕȍȕȐȍ |
|||
ǷȘȐȒȓȈȌȕȈȧ ȕȈȗȘȈȊȓȍȕȕȖșȚȤ |
ǼȖȘȔȈȓȐȏȔ I ȊȐȌȈ |
ȕȍȚ șȊȧȏȐ ș ȔȐȘȖȔ |
|||||
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
II |
ȕȍ ȗȖȕȐȔȈȍȚ șȔȣșȓȈ |
(ǹȐșȚȍȔȈ ȊȖȗȘȖșȖȊ, «ȥȕȚȘȖȗȐȧ» - ȕȍȖȗȘȍȌȍȓȍȕȕȈȧ ȗȘȖȉȓȍȔȈ ȈȒȚȐȊȕȖșȚȐ, șȊȖȍ ȔȕȍȕȐȍ).
ǬȖșȚțȗȕȖșȚȤ ǻȘȖȊȍȕȤ șȓȖȎȕȖșȚȐ,
«ȏȖȕȈ Ȑȝ ȉȓȐȎȈȑȠȍȋȖ ȘȈȏȊȐȚȐȧ» dz.Ǫ. ǯȈȕȒȖȊ
МАТЕМАТИКИ ПРЕПОДАВАНИЯ МЕТОДИКИ ОБЩЕЙ КУРС ИНТЕНСИВНЫЙ .Д .Н КУЧУГУРОВА
109
Опорный сигнал по теме «Реализация дидактических принципов в обучении математике»
w
Ⱦ ɋ ɇ |
|
|
|
|
Ɍ |
|
ɉ ɉ |
|
1 |
|
|
|
|
ɋ ɉ Ɉ |
ɇ |
ɇ |
Ɏ |
ɋ |
||
2 |
||||||
ȼ ɋ |
|
|
||||
|
ɍɱɢɬɟɥɶ |
ɉ |
3 |
ɂ |
|
|
|
ɇɚɜɵɤ |
ɇ |
|
|||
|
6 |
4 |
ɋ |
I |
||
|
|
|
|
Ⱥ Ɏ |
||
|
|
5 |
|
ɉ |
II |
|
|
|
Ⱦ |
|
|
|
|
|
|
ɤɨɜ |
|
|
|
|
|
|
ɚɧ |
|
|
|
|
|
|
Ɂ |
|
|
|
ПРИЛОЖЕНИЯ
110
Опорный конспект по теме «Методы обучения математике»
|
|
I. ɉɨ ɢɫɬɨɱɧɢɤɭ ɡɧɚɧɢɣ |
|
|
|
|
|
II. ɉɨ ɭɪɨɜɧɸ ɩɨɡɧɚɜɚɬɟɥɶɧɨɣ ɞɟɹɬɟɥɶɧɨɫɬɢ ɭɱɚɳɢɯɫɹ |
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
ɋɥɨɜɟɫɧɵɟ |
|
ɉɪɚɤɬɢɱɟɫɤɢɟ |
ɇɚɝɥɹɞɧɵɟ |
|
|
Ɋɟɩɪɨɞɭɤɬɢɜɧɵɟ |
ɉɪɨɛɥɟɦɧɨ-ɩɨɢɫɤɨɜɵɟ |
|
ɋɚɦ. ɪ. |
|||||||||||||||||||||||
ɪɚɫɫɤɚɡ ɥɟɤɰɢɹ ɛɟɫɟɞɚ |
|
|
ɢɥɥɸɫɬɪɚɰɢɣ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ɉɪɨɛɥɟɦɧɨɟ ɨɛɭɱɟɧɢɟ |
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ɞɟɦɨɧɫɬɪɚɰɢɣ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ɉɪɢɧɰɢɩɵ |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
ɍɫɥɨɜɢɹ |
|
|
|
|
|
|
«ɋɚɦɨɟ ɜɚɠɧɨɟ ɜ ɦɚɬɟɦɚɬɢɤɟ – ɫɩɨɫɨɛ |
|
|
|
|
1. ɩɟɪɟɨɬɤɪɵɬɨɫɬɶ; |
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ɩɪɟɩɨɞɚɜɚɧɢɹ» |
|
|
|
|
|
2. |
|
ɚɤɬɢɜɧɨɫɬɶ; |
|
|
|
|
|
||||||||
1. |
ɯɨɪɨɲɟɟ ɨɛɨɡɪɟɧɢɟ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3. |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
ɇ.ɂ. Ʌɨɛɚɱɟɜɫɤɢɣ |
|
|
|
|
ɬɜɨɪɱɟɫɬɜɨ; |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
2. ɰɟɥɶ, ɝɥɚɜɧɨɟ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4. |
ɪɚɡɜɢɬɢɟ. |
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
3. ɫɥɨɜɨ ɢ ɩɨɤɚɡ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
4. |
ɠɟɥɚɟɦɚɹ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɹ. |
|
ǺdzȀǼDzȉ |
|
|
|
|
|
|
|
ɉɪɨɝɪɚɦɦɢɪɨɜɚɧɧɨɟ |
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1. |
|
ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɟ; |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ɨɛɭɱɟɧɢɟ |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2. |
|
ɤɨɧɬɪɨɥɶ |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3. |
ɫɩɟɰɢɚɥɶɧɨ |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
ȁȅǶȀdzǹȊ |
|
ɍɩɨɪɹɞɨɱɟɧɧɵɟ ɫɩɨɫɨɛɵ ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɢɹ |
|
ȁȅdzǻǶǸ |
|
|
|
ɩɟɪɟɪɚɛɨɬɚɧɧɵɣ |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ɦɚɬɟɪɢɚɥ; |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(ɲɚɝɢ ɢɡ 4-ɯ ɱɚɫɬɟɣ) |
|||||||
|
ɉɪɨɛɥɟɦɧɨɟ ɨɛɭɱɟɧɢɟ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
ɋ.ɂ. ɒɨɯɨɪ-Ɍɪɨɰɤɢɣ |
ȼɟɪɬɝɟɣɦɟɪ |
Ɋɭɛɢɧɲɬɟɣɧ |
|
… |
|||||||||||||||||||||||
|
|
Ɂɧɚɱɟɧɢɟ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
1. ɫɚɦɨɫɬɨɹɬɟɥɶɧɨɟ ɩɪɢɨɛɪɟɬɟɧɢɟ ɡɧɚɧɢɣ; |
|
|
|
I. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
ɩɪɢɦɟɧɟɧɢɟ; |
|
|
|
ɫɢɬɭɚɰɢɹ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
2. ɦɵɲɥɟɧɢɟ; |
|
|
|
II. |
ɜɨɩɪɨɫ |
|
|
ǹ |
|
|
Ƿ |
|
Ƕ |
|
|
|||||||||||||||
|
3. ɩɪɨɱɧɨɫɬɶ, ɝɥɭɛɢɧɚ; |
|
|
|
III. |
ɡɚɞɚɱɚ |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
4. ɢɧɬɟɪɟɫ; |
|
|
|
IV. |
ɩɪɨɛɥɟɦɚ |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
5. ɩɚɦɹɬɶ, ɧɚɜɵɤɢ. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
МАТЕМАТИКИ ПРЕПОДАВАНИЯ МЕТОДИКИ ОБЩЕЙ КУРС ИНТЕНСИВНЫЙ .Д .Н КУЧУГУРОВА
