Приложение 2

Вариант 1

1.Вычислить z1; z1 + z2; z1 − z2; z1 z2; z1/z2, åñëè z1 = 2 + i3, z2 = 3 − i2. Результат записать в алгебраической, тригонометрической и показательной форме.

2.Найти все корни уравнения x2 − 2x + 2 = 0.

6.Выяснить геометрический смысл соотношения и сделать черт¼ж: |z − 2| + |z + 2| = 5.

7.Вычислить значения функц√èй (ответ записать в алгебраиче-

ской форме): arccos 3, Ln ( 3 + i). Вариант 2

1. Вычислить z1; z1 + z2; z1 − z2; z1 z2; z1/z2, åñëè z1 = 2i, z2 = 1 + i. Результат записать в алгебраической, тригонометрической и показательной форме.

2.Найти все корни уравнения x2 − 2x + 5 = 0.

3.Найти модуль и аргумент комплексного числа: (−1 + i)5.

√

4. Найти все значения корня: 4 −16.

5. На множестве комплексных чисел решить уравнение z5 + 32 = 0.

6.Выяснить геометрический смысл соотношения и сделать черт¼ж: |z − 2| + |z + 2| < 10.

7.Вычислить значения функций (ответ записать в алгебраиче- ской форме): arcsin 2, Ln (1 − i).

73

Вариант 3

1. Вычислить z1; z1 + z2; z1 − z2; z1 z2; z1/z2, åñëè z1 = 1 + i, z2 = 1 −i. Результат записать в алгебраической, тригонометрической и показательной форме.

2.Найти все корни уравнения x2 + 4x + 13 = 0.

3.Найти модуль и аргумент комплексного числа: (2 + i √12)5.

√

4. Найти все значения корня: 3 i.

5. На множестве комплексных чисел решить уравнение z4 − 16 = 0.

6.Выяснить геометрический смысл соотношения и сделать черт¼ж: 1 < |z − 2| < 9.

7.Вычислить значения функций (ответ записать в алгебраиче-

Вариант 4

1.Вычислить z1; z1 + z2; z1 − z2; z1 z2; z1/z2, åñëè z1 = 5 + 2i, z2 = 3 − i4. Результат записать в алгебраической, тригонометрической и показательной форме.

2.Найти все корни уравнения x2 + 4x + 8 = 0.

√

3 + i 4

3. Найти модуль и аргумент комплексного числа: 2 .

6.Выяснить геометрический смысл соотношения и сделать черт¼ж: |z − i| = |z + 3|.

7.Вычислить значения функций (ответ записать в алгебраиче- ской форме): arccos i, Ln (−2i).

74

Вариант 5

1.Вычислить z1; z1 + z2; z1 − z2; z1 z2; z1/z2, åñëè z1 = 2 + 4i, z2 = −7 + i. Результат записать в алгебраической, тригонометрической и показательной форме.

2.Найти все корни уравнения x2 − 4x + 12 = 0.

3.Найти модуль и аргумент комплексного числа: (−1 − i √3)7.

√

4. Найти все значения корня: 3 −1 + i.

5. На множестве комплексных чисел решить уравнение z4 + 1 = 0.

6.Выяснить геометрический смысл соотношения и сделать черт¼ж: |z + 2i| + |z − 2i| > 5.

7.Вычислить значения функций (ответ записать в алгебраиче- ской форме): cos(3 + i), Ln (−3 + 4i).

Вариант 6

1.Вычислить z1; z1 + z2; z1 − z2; z1 z2; z1/z2, åñëè z1 = −5 + 2i, z2 = −3 − i4. Результат записать в алгебраической, тригонометрической и показательной форме.

2.Найти все корни уравнения x2 + 3x + 6 = 0.

√

3. Найти модуль и аргумент комплексного числа: ( 3 + i)5.

√

4. Найти все значения корня: 4 1 + i.

5. На множестве комплексных чисел решить уравнение z4 + 625 = 0.

6.Выяснить геометрический смысл соотношения и сделать черт¼ж: |z| < Re z + 1.

7.Вычислить значения функций (ответ записать в алгебраиче- ской форме): sh (2 − i), Ln (3 − 2i).

75

Вариант 7

√ √

1. Вычислить z1; z1 +z2; z1 −z2; z1 z2; z1/z2, åñëè z1 = 2− 3i, z2 = 7 −i. Результат записать в алгебраической, тригонометрической и показательной форме.

2.Найти все корни уравнения x2 − 2x + 10 = 0.

3.Найти модуль и аргумент комплексного числа: (2 − i)4.

√

4. Найти все значения корня: 3 2 − 2i.

5. На множестве комплексных чисел решить уравнение z3 − 125 = 0.

6.Выяснить геометрический смысл соотношения и сделать черт¼ж: Re z1 = 1.

7.Вычислить значения функций (ответ записать в алгебраиче- ской форме): ch (1 + 2i), Ln (−1 − i).

z2 = −3 + i4. Результат записать в алгебраической, тригонометрической и показательной форме.

2.Найти все корни уравнения x2 + 4x + 15 = 0.

3.Найти модуль и аргумент комплексного числа: (−2 − i)6.

√

4. Найти все значения корня: 3 −2 + 2i.

5. На множестве комплексных чисел решить уравнение z4 + 25 = 0.

6.Выяснить геометрический смысл соотношения и сделать черт¼ж: 0 < Re(2iz) < 1.

7.Вычислить значения функций (ответ записать в алгебраиче- ской форме): sh (2 + i), Ln ii.

76

Вариант 9

√ √

1. Вычислить z1; z1 +z2; z1 −z2; z1 z2; z1/z2, åñëè z1 = 2+ 7i, z2 = 3 − i4. Результат записать в алгебраической, тригонометрической и показательной форме.

2.Найти все корни уравнения x2 − 4x + 15 = 0.

3.Найти модуль и аргумент комплексного числа: (−1 + i √3)4.

7.Вычислить значения функций (ответ записать в алгебраиче- ской форме): cos(3 − 2i), Ln (1 + i)i.

Вариант 10

√

1. Вычислить z1; z1 + z2; z1 −z2; z1 z2; z1/z2, åñëè z1 = − 5 + 2i, z2 = −1 + i3. Результат записать в алгебраической, тригонометрической и показательной форме.

2.Найти все корни уравнения x2 + 4x + 14 = 0.

3.Найти модуль и аргумент комплексного числа: (1 + i √3)3.

7.Вычислить значения функций (ответ записать в алгебраиче- ской форме): arctg (2i), Ln (i − 2).

77

Вариант 11

1.Вычислить z1; z1 + z2; z1 − z2; z1 z2; z1/z2, åñëè z1 = 3 − i3, z2 = 3 + i5. Результат записать в алгебраической, тригонометрической и показательной форме.

2.Найти все корни уравнения x2 − 3x + 9 = 0.

6.Выяснить геометрический смысл соотношения и сделать черт¼ж: |z − 1| + |z + 3| = 5.

7.Вычислить значения функций (ответ записать в алгебраиче- ской форме): arccos 4, Ln (3 − 4i).

Вариант 12

1.Вычислить z1; z1 + z2; z1 − z2; z1 z2; z1/z2, åñëè z1 = 5 + 2i, z2 = 1 −i. Результат записать в алгебраической, тригонометрической и показательной форме.

2.Найти все корни уравнения x2 − 2x + 6 = 0.

3.Найти модуль и аргумент комплексного числа: (2 − 2i)5.

√

4. Найти все значения корня: 4 16.

5. На множестве комплексных чисел решить уравнение z5 + 243 = 0.

6.Выяснить геометрический смысл соотношения и сделать черт¼ж: |z − 2| + |z + 2| < 8.

7.Вычислить значения функций (ответ записать в алгебраиче- ской форме): arcsin π, Ln (1 − 2i).

78

Вариант 13

1.Вычислить z1; z1 + z2; z1 − z2; z1 z2; z1/z2, åñëè z1 = 2 + i3, z2 = 3 − i5. Результат записать в алгебраической, тригонометрической и показательной форме.

2.Найти все корни уравнения 3x2 − 2x + 2 = 0.

3.Найти модуль и аргумент комплексного числа: (1 + i√3)6.

√

4. Найти все значения корня: 3 −125.

5. На множестве комплексных чисел решить уравнение z4 + 81 = 0.

6.Выяснить геометрический смысл соотношения и сделать черт¼ж: |z − 3| + |z + 3| > 9.

7.Вычислить значения функций (отве√ò записать в алгебраиче-

ской форме): arccos(−3), Ln (1 + i 3).

Вариант 14

1.Вычислить z1; z1 + z2; z1 − z2; z1 z2; z1/z2, åñëè z1 = 3 − 2i, z2 = 2 + i. Результат записать в алгебраической, тригонометрической и показательной форме.

2.Найти все корни уравнения 2x2 − 2x + 5 = 0.

3.Найти модуль и аргумент комплексного числа: (−1 + i√3)5.

√

4. Найти все значения корня: 4 −16.

5. На множестве комплексных чисел решить уравнение z5 − 32 = 0.

6.Выяснить геометрический смысл соотношения и сделать черт¼ж: |z − 2| + |z + 4| < 8.

7.Вычислить значения функций (ответ записать в алгебраиче- ской форме): arcsin 2, Ln (1 − i).

79

Вариант 15

1.Вычислить z1; z1 + z2; z1 − z2; z1 z2; z1/z2, åñëè z1 = 2 + 4i, z2 = 7 + i. Результат записать в алгебраической, тригонометрической и показательной форме.

2.Найти все корни уравнения x2 − 5x + 12 = 0.

3.Найти модуль и аргумент комплексного числа: (−1 − i √3)6.

√

4. Найти все значения корня: 4 −1 + i.

5. На множестве комплексных чисел решить уравнение z4 + 16 = 0.

6.Выяснить геометрический смысл соотношения и сделать черт¼ж: |z + 2i| + |z − 2i| > 6.

7.Вычислить значения функций (ответ записать в алгебраиче- ской форме): cos(3 + 2i), Ln (−3 + 4i).

Вариант 16

1.Вычислить z1; z1 + z2; z1 − z2; z1 z2; z1/z2, åñëè z1 = 5 + 2i, z2 = −3 + i4. Результат записать в алгебраической, тригонометрической и показательной форме.

2.Найти все корни уравнения x2 + 3x + 8 = 0.

6.Выяснить геометрический смысл соотношения и сделать черт¼ж: |z| < Re z − 2.

7.Вычислить значения функций (ответ записать в алгебраиче- ской форме): sh (3 − i), Ln (−3 + 4i).

80

Вариант 17

√ √

1. Вычислить z1; z1 +z2; z1 −z2; z1 z2; z1/z2, åñëè z1 = 2− 3i, z2 = 7 + i. Результат записать в алгебраической, тригонометрической и показательной форме.

2.Найти все корни уравнения x2 − 2x + 10 = 0.

3.Найти модуль и аргумент комплексного числа: (2 − 2i)5.

√

4. Найти все значения корня: 4 2 − 2i.

5. На множестве комплексных чисел решить уравнение z3 − 125 = 0.

6.Выяснить1геометрический смысл соотношения и сделать черт¼ж: 2 Re z = 1.

7.Вычислить значения функций (ответ записать в алгебраиче- ской форме): ch (1 + 2i), Ln (−1 + i).

6.Выяснить геометрический смысл соотношения и сделать черт¼ж: 0 < Re(2iz) < 4.

7.Вычислить значения функций (ответ записать в алгебраиче- ской форме): sh (2 + i), Ln ii.

81

Вариант 19

√ √

1. Вычислить z1; z1 +z2; z1 −z2; z1 z2; z1/z2, åñëè z1 = 2+ 7i, z2 = 3 + i4. Результат записать в алгебраической, тригонометрической и показательной форме.

2.Найти все корни уравнения x2 − 5x + 15 = 0.

3.Найти модуль и аргумент комплексного числа: (1 + i √3)4.

7.Вычислить значения функций (ответ записать в алгебраиче- ской форме): cos(3 − 4i), Ln (−1 + i)i.

Вариант 20

√

1. Вычислить z1; z1 + z2; z1 − z2; z1 z2; z1/z2, åñëè z1 = 5 + 2i, z2 = −1 + i3. Результат записать в алгебраической, тригонометрической и показательной форме.

2.Найти все корни уравнения x2 + 4x + 16 = 0.

3.Найти модуль и аргумент комплексного числа: (−1 + i √3)3.

7.Вычислить значения функций (ответ записать в алгебраиче- ской форме): arctg (4i), Ln (i − 2).

82