|
|
Окончание табл. 1.2 |
|
|
|
Формат |
Описание |
Пример в MATLAB |
bank |
Запись до сотых долей |
>> 96/288 |
|
|
ans= |
|
|
0.33 |
rational |
Запись в виде обыкновенной дроби |
>> 96/288 |
|
|
ans= |
|
|
1/3 |
|
|
|
1.5. ПЕРЕМЕННАЯ
Переменную в MATLAB можно использовать без ее объявления, для этого требуется задать ее значение после оператора присваивания (=).
>>Имя переменной = значение переменной
Результат будет выведен в командное окно следующим образом:
Имя переменной =
результат
Имя переменной в MATLAB обозначается произвольным набором латинских букв, цифр и знаков подчеркивания ( _ ), начинается с буквы (с учетом регистра) и содержит не более 31 символа. Переменные могут быть числовыми или символьными, векторными или матричными.
Пример 1.4. В командном окне вычислить сумму двух чисел 5 и 7 и присвоить результат переменной с именем х.
Решение. После символа (>>) ввести команду х = 5 + 7, нажать клавишу Enter. В командном окне появится следующее:
>> х=5+7
х=
12
Символ (…) используется для переноса длинных команд на следующую строку.
Пример 1.5. Продолжить команду 10 + 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 + 20 +
+21 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29 + 30 + 31 на следующую строку. Решение. В конце строки 10 + 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 + 20 + 21 +
поставить три точки (…), продолжить + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29 + + 30 + 31 в следующей строке и нажать клавишу Enter (рис. 1.8, красная рамка).
Символ (%) означает, что текст после него – комментарий.
Если в конце команды х = 5 + 7 после символа (%) записать предложение «сложим два числа: 5 и 7», то система выполнит команду х = 5 + 7, а запись « % сложим два числа: 5 и 7» игнорирует. В результате в командном окне появится следующее (рис. 1.8, синяя рамка):
12
>> х=5+7 |
% сложим два числа: 5 и 7 |
х= |
|
12 |
|
|
|
Рис. 1.8. Использование символов: (…) – красная рамка и (%) – синяя рамка
В MATLAB имеются зарезервированные имена переменных (табл. 1.3), которые нельзя использовать в качестве имени задаваемой переменной.
Таблица 1.3
|
Встроенные переменные MATLAB |
|
|
Имя |
Описание |
переменной |
|
MATLAB |
|
i или j |
Мнимая единица |
pi |
Число π |
eps |
Относительная погрешность числа с плавающей точкой (eps = 2–52) |
realmin |
Наименьшее положительное число с плавающей точкой |
realmax |
Наибольшее положительное число с плавающей точкой |
Inf |
Машинная бесконечность (выход результата за рамки интервала |
|
для чисел с плавающей точкой, например, 1/0) |
NAN |
Неопределенный численный результат (Not-a-Number), например, 0/0 |
rand |
Равномерно распределенное случайное число на интервале [0,1] |
ans |
Результат последней операции при отсутствии оператора |
|
присваивания |
|
|
13
1.6.ВСТРОЕННЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ
ВMATLAB содержится огромное количество встроенных функций (табл.
1.4, 1.5). Для |
отображения списка элементарных математических функций |
|||
в MATLAB используется команда help elfun. |
|
|||
|
|
|
||
С функциями можно выполнять те же арифметические действия, что |
||||
и с числами (см. табл. 1.1). |
|
|||
|
|
|
|
Таблица 1.4 |
|
|
Встроенные математические функции |
|
|
|
|
|
|
|
Команда |
|
Описание |
|
Пример |
MATLAB |
|
|
|
в MATLAB |
abs(x) |
|
Абсолютная величина (модуль) числа x |
|
>> abs(-34) |
|
|
|
|
ans = |
|
|
|
|
34 |
sqrt(x) |
|
Квадратный корень из числа х |
|
>> sqrt(12) |
|
|
|
|
ans = |
|
|
|
|
3.4641 |
factorial(n) |
|
Факториал (1 ∙ 2 ∙ … ∙ = !) |
|
>> factorial(5) |
|
|
|
|
ans = |
|
|
|
|
120 |
exp(x) |
|
Экспонента (ех) |
|
>> exp(4) |
|
|
|
|
ans = |
|
|
|
|
54.5982 |
log(x) |
|
Логарифм по основанию e |
|
>> log(5) |
|
|
(натуральный логарифм lnx) |
|
ans = |
|
|
|
|
1.6094 |
log2(x) |
|
Логарифм по основанию 2 |
|
>> log2(5) |
|
|
|
|
ans = |
|
|
|
|
2.3219 |
log10(x) |
|
Логарифм по основанию 10 |
|
>> log10(5) |
|
|
|
|
ans = |
|
|
|
|
0.6990 |
sin(x) |
|
Синус угла х (х в радианах) |
|
>> sin(pi/6) |
|
|
|
|
ans = |
|
|
|
|
0.5000 |
sind(x) |
|
Синус угла х (х в градусах) |
|
>> sind(30) |
|
|
|
|
ans = |
|
|
|
|
0.5000 |
cos(x) |
|
Косинус угла х (х в радианах) |
|
>> cos(pi/2) |
|
|
|
|
ans = |
|
|
|
|
0.0000 |
|
|
|
|
|
14
|
|
Продолжение табл.1.4 |
|
|
|
Команда |
Описание |
Пример |
MATLAB |
|
в MATLAB |
cosd(x) |
Косинус угла х (х в градусах) |
>> cosd(90) |
|
|
ans = |
|
|
0.0000 |
tan(x) |
Тангенс угла х (х в радианах) |
>> tan(pi/4) |
|
|
ans = |
|
|
1.0000 |
tand(x) |
Тангенс угла х (х в градусах) |
>> tand(45) |
|
|
ans = |
|
|
1.0000 |
cot(x) |
Котангенс угла х (х в радианах) |
>> cot(pi/4) |
|
|
ans = |
|
|
1.0000 |
cotd(x) |
Котангенс угла х (х в градусах) |
>> cotd(45) |
|
|
ans = |
|
|
1.0000 |
|
|
|
asin(x) |
Арксинус числа х |
>> asin(1) |
|
(результат представляется в радианах) |
ans = |
|
|
1.5708 |
asind(x) |
Арксинус числа х |
>> asind(1) |
|
(результат представляется в градусах) |
ans = |
|
|
90 |
acos(x) |
Арккосинус числа х |
>> acos(-1) |
|
(результат представляется в радианах) |
ans = |
|
|
3.1416 |
acosd(x) |
Арккосинус числа х |
>> acosd(-1) |
|
(результат представляется в градусах) |
ans = |
|
|
180 |
atan(x) |
Арктангенс числа х |
>> atan(1.7321) |
|
(результат представляется в радианах) |
ans = |
|
|
1.0472 |
atand(x) |
Арктангенс числа х |
>> atand(1.7321) |
|
(результат представляется в градусах) |
ans = |
|
|
60.0007 |
acot(x) |
Арккотангенс числа х (в радианах) |
>> acot(1) |
|
|
ans = |
|
|
0.7854 |
acotd(x) |
Арккотангенс числа х (в градусах) |
>> acotd(1) |
|
|
ans = |
|
|
45 |
|
|
|
15
|
|
|
|
|
|
|
Окончание табл.1.4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Команда |
|
|
Описание |
|
|
Пример |
|
|
MATLAB |
|
|
|
|
|
в MATLAB |
|
|
round(x) |
|
|
Округление числа х до ближайшего целого |
|
|
>> round(19/5) |
|
|
|
|
|
значения |
|
|
ans = |
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
>> round(16/5) |
|
|
|
|
|
|
|
|
ans = |
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
fix(x) |
|
|
Округление числа x до ближайшего целого |
|
|
>> fix(11/4) |
|
|
|
|
|
значения x в направлении нуля |
|
|
ans = |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
>> fix(-11/4) |
|
|
|
|
|
|
|
|
ans = |
|
|
|
|
|
|
|
|
-2 |
|
|
ceil(x) |
|
|
Округление числа х в направлении плюс |
|
|
>> ceil(13/6) |
|
|
|
|
|
бесконечности (выполняется до целого |
|
|
ans = |
|
|
|
|
|
значения, не меньшего, чем х) |
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
>> ceil(-13/6) |
|
|
|
|
|
|
|
|
ans = |
|
|
|
|
|
|
|
|
-2 |
|
|
floor(x) |
|
|
Округление числа х в направлении минус |
|
|
>> floor(13/6) |
|
|
|
|
|
бесконечности (выполняется до целого |
|
|
ans = |
|
|
|
|
|
значения, не большего, чем х) |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
>> floor(-13/6) |
|
|
|
|
|
|
|
|
ans = |
|
|
|
|
|
|
|
|
-3 |
|
|
sign(x) |
|
|
Знак числа х: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
-1, если x < 0, |
|
|
>> sign(-7) |
|
|
|
|
|
|
|
|
ans = |
|
|
|
|
|
|
|
|
-1 |
|
|
|
|
|
0, если x = 0, |
|
|
>> sign(0) |
|
|
|
|
|
|
|
|
ans = |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
1, если x > 0 |
|
|
>> sign(7) |
|
|
|
|
|
|
|
ans = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Примеры записи некоторых математических выражений в MATLAB:
Математическое выражение |
Запись в MATLAB |
|
|
-0,347 × 10-5 |
-3.470e-6 или -0,347*10^(-5) |
24 × 52 |
24*52 |
|
|
16