в) Введем коэффициенты уравнения в виде вектора и нажмем клавишу

Enter:

[1, 4, 4, 4, 1, -15]

Результат появится в командном окне: koef =

1 4 4 4 1 -15

Матрица собственных векторов (P) и матрица собственных значений (D):

P=

-0.8944 0.4472 0.4472 0.8944

Коэффициенты канонического вида квадратичной формы: kanon_koef =

0 5

Начальное уравнение:

x^2 + 4*x*y + 4*x + 4*y^2 + y – 15=0

Приведенное уравнение:

=0

Кривая второго порядка параболического типа.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.Какие функции и команды MATLAB из раздела «Массивы» можно использовать при решении задач аналитической геометрии на плоскости?

2.Какие функции и команды MATLAB из раздела «Линейная алгебра» можно использовать при решении задач аналитической геометрии на плоскости?

3.Какие функции и команды MATLAB из раздела «Векторная алгебра» можно использовать при решении задач аналитической геометрии на плоскости?

4.Какие функции и команды MATLAB из раздела «Графика» можно использовать при решении задач аналитической геометрии на плоскости?

172

КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ

1.Построить окружность с центром в точке M(n, 30–n) и радиусом R = 2n, где n – номер варианта.

2.Построить эллипс с центром в точке (–n, n–15), если его полуоси равны:

а) a = n и b = n / 10; б) a = n / 2 и b = 3n.

3.Построить гиперболу с центром в точке (4, –3), если её полуоси равны

a = √ и b = 2n, а фокусы: а) расположены на оси OX; б) расположены на оси OY.

4.Построить параболу с вершиной в точке O(2–n, n–1), если: а) ее фокус расположен на оси абсцисс и p = –n / 5; б) ее фокус расположен на оси ординат

иp = √ + 3.

5.Привести квадратичную форму кривой к каноническому виду и опреде-

лить тип кривой: 2 − ( + 4) + (2 2) 2 + (4 ) − (2 − 4) − −(2 + 1) = 0.

173