1 курс / Химия / Uchebnik_Osnovy_analiticheskoy_khimii

намного хуже, чем в середине шкалы, что влияет и на точность определения концентраций.

Расчеты показывают, что относительная погрешность фотометрических измерений минимальна при А = 0,43. Естественно, само значение минимальной погрешности для разных приборов различно, но характер зависимости погрешности измерений от величины А один и тот же (рис. 6.21).

А/А

1

2

Рис. 6.21. Относительная погрешность измерений оптической плотности: 1 – теоретические расчеты; 2 – экспериментальные данные

для некоторого спектрометра

В конце XX века появились компьютеризированные спектрометры без выходной щели, оснащенные фотодиодной матрицей или другими многоканальными приемниками. Эти приборы одновременно регистрируют поглощение света на разных длинах волн и сразу выдают пользователю спектр поглощения пробы. С помощью таких приборов можно с высокой точностью измерять даже очень низкие значения оптической плотности (А << 0,1).

6.3.2. Фотометрический анализ

Объекты определения. Фотометрические реакции. Напом-

ним, что поглощение молекул (ионов, комплексных соединений и т. п.) в УФ- и видимой областях спектра связано с электронными переходами. Однако кванты соответствующей энергии поглощают далеко не все молекулы. Из неорганических соединений в этих областях спектра определяют по собственному поглощению лишь те соединения, молекулы или ионы которых содержат d- или f-элементы (например, соли меди, никеля, кобальта; перманганат калия, соли р.з.э.), а также некоторые комплексные соединения (например, роданидные комплексы железа, молибдатные гетерополикомплексы фос-

411

фора). В той же области длин волн поглощают многие органические соединения, преимущественно непредельные и ароматические углеводороды, а также их производные (фенолы, альдегиды, кислоты, амины и т. п.). В структуре соответствующих органических молекул должны быть так называемые хромофорные системы, например, определенные комбинации π-связей или неподеленных электронных пар. На поглощение света хромофорной системой влияют и некоторые функциональные группы (ауксохромы), в частности, гидроксильные или аминные группы, если они есть в соответствующей молекуле. А вот предельные углеводороды, не имеющие π-связей или неподеленных электронных пар, свет в области 200–800 нм не поглощают. Определять содержание предельных углеводородов по собственному светопоглощению можно лишь в ИК-области спектра.

Таким образом, по собственному светопоглощению можно определять лишь немногие вещества. Для определения других веществ (Х) придется проводить так называемые фотометрические реакции. Это означает, что после перевода пробы в раствор надо будет добавить туда подходящий реагент R, взяв его в избытке по сравнению с определяемым веществом. В результате реакции Х + R = Y определяемый компонент должен количественно перейти в новое соединение Y, интенсивно поглощающее в видимой или УФ-области спектра. Например, определяя ионы Fe3+, в качестве фотометрического реагента используют роданид (тиоцианат) калия. При этом образуется смесь интенсивно окрашенных роданидных комплексов железа, раствор приобретает кроваво-красную окраску. После завершения фотометрической реакции измеряют оптическую плотность полученного раствора.

Градуировочные графики в таких случаях строят по стандартным растворам Х, добавляя к ним тот же фотометрический реагент. График представляет собой зависимость оптической плотности раствора Y от начальной концентрации Х. Концентрацию Х в пробе можно рассчитать не только по градуировочному графику, но и другими традиционными способами (метод сравнения, метод добавок).

К фотометрическим реакциям предъявляют примерно те же требования, что и к реакциям, используемым в химических методах анализа (полнота протекания, быстрое установление равновесия, стехиометрический характер реакции, устойчивость продуктов во времени и т. п.). Кроме реакций комплексообразования, для получения интенсивно поглощающих соединений иногда используют процессы окисления-восстановления, а также некоторые реакции органическо-

412

го синтеза. Так, для определения фенолов их связывают с аминами и нитрит-ионами, при этом образуется органический азокраситель (реакция Грисса).

Спектры поглощения. Выбор условий фотометрического анализа. Чтобы выбрать оптимальные условия анализа, после проведения фотометрической реакции исследуют спектр поглощения полученного соединения. Вид конкретного спектра и значения вышеперечисленных характеристик определяются природой поглощающих частиц. Спектры поглощения меняются в результате диссоциации, комплексообразования, окислительно-восстановительных реакций и других процессов, в которых принимают участие частицы этого вещества. Кроме того, на спектр поглощения растворенного вещества влияют природа растворителя, рН, ионная сила и температура раствора. Спектр поглощения отдельного раствора строят в координатах А – . При изменении толщины поглощающего слоя или при разбавлении раствора спектральная кривая будет сдвигаться по вертикали (рис. 6.22), но число максимумов на этой кривой и их положение в шкале длин волн не изменятся.

Рис. 6.22. Спектры поглощения растворов с разной концентрацией Х и их обобщение

Длину волны, при которой наблюдается максимальное поглощение, обозначают max, а молярный коэффициент поглощения на этой длине волны – εmax. Зависимость ε (или lg ε) от характеризует все растворы данного качественного состава. Она не меняется при изменении концентрации растворенного вещества или толщины поглощающего слоя. Именно такие «обобщенные» спектры поглощения индивидуальных веществ приводят в спектральных атласах. Чем больше εmax, тем меньшие концентрации Х можно определять по данной методике, т. е. εmax – это характеристика предельной чувствительности ме-

413

тодики. У большинства окрашенных веществ εmax ≈ n · 103, и соответствующие методики анализа приводят к пределам обнаружения порядка 10–5 моль/л. Некоторые, наиболее интенсивно поглощающие вещества имеют εmax порядка 104–105, что позволяет снизить пределы обнаружения до 10–7–10–5 моль/л.

Выбор аналитической длины волны. Если проба содержит только один компонент, поглощающий свет, то в качестве аналитической длины волны выбирают max, что обеспечивает максимальную чувствительность (см. рис. 6.19). Если же в растворе надо определять два и более компонента по отдельности, аналитические длины волн выбирают так, чтобы на каждой поглощал бы лишь один компонент. Это не всегда удается: в молекулярных спектрах полосы поглощения достаточно широки и часто накладываются друг на друга. В таких случаях селективность фотометрического анализа обеспечивают, проводя соответствующую пробоподготовку. Например, маскируют или заранее отделяют один из компонентов. Существуют и математические методы, позволяющие рассчитывать концентрации компонентов по спектру поглощения смеси, однако добиться высокой точности анализа в этом случае нелегко.

При проведении измерений на ФЭКе необходимо выбрать подходящий светофильтр. Общее правило – светофильтр должен в максимальной степени пропускать свет в области поглощения фотометрируемого соединения. Если спектральные характеристики фотоэлемента неизвестны, светофильтр можно выбрать по видимой окраске раствора (табл. 6.2). Правило следующее – цвет светофильтра должен быть дополнительным к цвету раствора.

Таблица 6.2

Выбор светофильтра при работе на фотоэлектроколориметре

414

Выбор кюветы. Рекомендуется измерять оптическую плотность в диапазоне значений А от 0,1 до 0,8 единиц. В этом диапазоне относительная погрешность измерений близка к минимуму, который достигается при А = 0,43 (см. рис. 6.21).

Если величина молярного коэффициента поглощения известна, то можно расчетным способом подобрать либо концентрацию, либо толщину слоя раствора, обеспечивающие именно такие значения оптической плотности. Второй способ предпочтительнее, так как в распоряжении аналитика есть набор кювет с разной толщиной слоя – от 0,1 до 10 см. Естественно, чем меньше ожидаемая концентрация раствора и чем меньше величина , тем больше должна быть толщина слоя (длина кюветы). Однако с увеличением длины кюветы возрастают потери за счет рассеяния света. Поэтому стараются использовать кюветы с толщиной слоя порядка 1 см.

Пример 6.1. Ионы кобальта(II) можно определять в виде комплексных соединений состава 1:1, включающих в качестве лигандов реагенты R1 или R2. У первого соединения на аналитической длине волны= 4,3 · 103, у второго = 2,1 · 102. В каких кюветах лучше всего фотометрировать соответствующие окрашенные растворы, если ожидаемая концентрация кобальта(II) – 1 мг/л? С каким реагентом следует ожидать более точных результатов анализа?

Решение. Молярная концентрация Со(II) равна: (10–3 г/л : 58 г/моль) ≈ 2 · 10–5 моль/л. Такой же будет и концентрация комплексного соединения кобальта в каждом из окрашенных растворов. Из формулы (6.27) следует, что для получения оптимальной величины А ≈ 0,43 надо использовать кюветы с толщиной слоя:

Чтобы точно измерить оптическую плотность окрашенного раствора, во втором случае понадобилась бы слишком длинная кювета. Поэтому для определения кобальта на уровне 1 мг/л лучше использовать первый реагент.

Отклонения от закона Бугера–Ламберта–Бера. Как уже от-

мечалось, в отсутствие посторонних веществ графическая зависимость А от С проходит через начало координат, и при строгом выполнении закона Бугера–Ламберта–Бера эта зависимость должна быть прямолинейной. Однако в реальных условиях нередко наблю-

415

даются значительные отклонения от основного закона светопоглощения, особенно в области больших или очень малых концентраций. Отклонения приводят к нелинейности градуировочного графика (см. рис. 6.19). Причины отклонений могут быть разными, но чаще всего аналитики сталкиваются с двумя.

1. Немонохроматичность излучения. Если оптическую плот-

ность измеряют с помощью фотоэлектроколориметра, спектральная полоса пропускания светофильтра нередко оказывается слишком широкой, необходимая степень монохроматизации не достигается.

Измеренная таким способом оптическая плотность раствора Х ( А ) оказывается усредненной величиной, меньшей, чем величина А при

max. Отличия А от А max возрастают при повышении концентрации

Х, что ведет к уменьшению наклона градуировочного графика. Точность определения концентрации снижается тем сильнее, чем более широкий интервал ( 1, 2) пропускает светофильтр.

2. Изменение состояния Х в растворе. Напомним, что вещест-

во Х обычно переводят в новую форму Y, добавляя избыток реагента R. Но для связывания больших количеств Х введенного количества R может не хватить. Начиная с какого-то момента, рост концентрации Х перестанет приводить к росту концентрации Y, градуировочный график выйдет на плато.

При снижении концентрации Х может усиливаться диссоциация Y. Если окрашенный комплекс диссоциирует с образованием бесцветных продуктов, то в области низких концентраций измеренное значение А окажется заниженным. Наоборот, в концентрированных растворах могут усиливаться процессы комплексообразования, ассоциации и даже полимеризации Х, могут меняться значения рН и ионной силы раствора. Все это приводит к сдвигу равновесия между разными формами Х. В результате в растворе начинают доминировать формы Х с другими спектрами поглощения, имеющие иной молярный коэффициент поглощения на аналитической длине волны. Это также приведет к изменению наклона графика.

Очевидно, для предотвращения систематических погрешностей анализа недостаточно проводить измерения на высококачественных спектрофотометрах. Необходимо также следить за постоянством рН, ионной силы и других факторов, влияющих на состояние определяемого компонента в растворе; устранять влияние посторонних веществ; обеспечивать избыток R по сравнению с ожидаемым содержанием Х в пробе.

416

Аналитические возможности и метрологические характе-

ристики. Простота оборудования и самих фотометрических измерений сделали спектрофотометрию одним из самых распространенных методов анализа. В отличие от АЭС и ААС, этот метод не требует применения высоких температур, высокой квалификации исполнителей, его область применения не ограничена задачами элементного анализа. Сегодня фотометрическим методом аналитики определяют и элементный, и молекулярный, и вещественный, и структурно-группо- вой состав веществ. Для идентификации веществ этот метод применяют редко; спектрофотометрия – это в основном способ количественного анализа. Нижняя граница определяемых концентраций обычно характеризуется значениями порядка 0,1–1,0 мкг/мл, что в большинстве случаев полностью удовлетворяет требованиям практики. Относительная погрешность результата анализа (при традиционном способе фотометрических измерений) составляет 2–5 %, а в некоторых случаях может быть снижена до 1 %.

Весьма важно, что определяемый компонент пробы можно заранее связать с подходящим реагентом в новое, интенсивно окрашенное соединение. Такой прием повышает селективность анализа, позволяет определять почти все элементы и множество их соединений. К недостаткам фотометрического анализа можно отнести лишь невысокую селективность и необходимость предварительного перевода пробы в раствор.

Фотометрический анализ широко применяют в контрольноаналитических лабораториях на предприятиях химической, пищевой, нефтеперерабатывающей промышленности, в криминалистике, в сельском хозяйстве, в клиническом анализе и научных исследованиях. Особенно важен данный метод для мониторинга окружающей среды и контроля выбросов токсичных веществ.

6.3.3. Особые варианты фотометрического анализа*

Некоторые аналитические задачи лучше решать, пользуясь не традиционными методиками фотометрического анализа, а особыми вариантами этого метода. Так, для определения микропримесей разработан экстракци- онно-фотометрический анализ (см. главу 7). Той же цели можно достигнуть, используя кинетические (каталитические) методы анализа с фотометрическим окончанием (см. раздел 4.8). Особо точные результаты получают методом дифференциальной фотометрии или проводят фотометрическое титрование анализируемой пробы подходящими реагентами. Анализировать объ-

417

екты окружающей среды вне специальной лаборатории можно методом визуальной колориметрии, который вообще не требует применения каких бы то ни было приборов. Фотометрический анализ многокомпонентных смесей сегодня ведут с применением хемометрических алгоритмов, простейшим из которых является метод Фирордта. Некоторые из перечисленных методов будут далее кратко рассмотрены.

Визуальная колориметрия. Это наиболее старый и наименее точный вариант фотометрического анализа, основанный на визуальном сравнении видимой окраски разных растворов. Однако этот метод иногда применяют и в наше время, в частности, в тех агрохимических и гидрохимических лабораториях, где экспрессность и низкая стоимость анализа важнее его точности. Этот метод хорош и для первого знакомства с фотометрическим анализом. В колориметрии применяют те же методики пробоподготовки и те же фотометрические реакции, что и в инструментальных методах измерения светопоглощения. Для оценки концентрации определяемого вещества в колориметрии применяют особые методы, описанные в специальной литературе. Упомянем лишь два из них: метод уравнивания и метод стандартной шкалы.

Метод уравнивания. В этом случае добиваются одинаковой интенсивности поглощения света исследуемым и стандартным растворами. Это можно сделать в специальном приборе – колориметре погружения или просто с помощью пары цилиндров, смотря на них сверху и изменяя толщину слоя окрашенного раствора в одном из цилиндров. Если видимые окраски кажутся одинаковыми, следовательно, оптические плотности обоих растворов равны (Ax = Aст). Из основного закона светопоглощения следует:

Аст = ст lст Сст; Ах= x lхсх; ст lст Сст = x lхсх .

Так как химический состав обоих растворов одинаков, х = ст. В этом

случае Сх= Сст lст / lx .

Метод уравнивания позволяет найти Сх с погрешностью 10–30 %. Метод стандартной шкалы. Это самый распространенный и самый

быстрый из всех колориметрических методов. В нем видимую окраску исследуемого раствора сопоставляют в одинаковых цилиндрах или пробирках

ссерией заранее приготовленных окрашенных растворов того же состава, но

сизвестным содержанием определяемого вещества. Иногда вначале используют шкалу с сильно отличающимися концентрациями (грубое определение), а затем, выяснив, между какими стандартными растворами оказалась концентрация Х в исследуемом растворе, готовят новую, более подробную шкалу именно для этого интервала концентраций и уточняют по ней результат анализа. Метод стандартной шкалы не требует выполнения закона Буге- ра–Ламберта–Бера (в отличие от метода уравнивания). Человеческий глаз значительно лучше отличает оттенки цветов, чем изменение интенсивности одного и того же цвета. Поэтому метод стандартной шкалы дает особенно хорошие результаты в тех случаях, когда растворы, образующие стандарт-

418

ную шкалу, отличаются именно по цвету (из-за одновременного присутствия двух по-разному окрашенных веществ X и R). Например, если окраска эталонных растворов меняется от чисто желтой до малиново-красной в зависимости от концентрации Х. В таких случаях колориметрический анализ по точности почти не уступает инструментальным методам ( 10 %).

Фотометрическое титрование. В ходе такого титрования измеряют оптическую плотность титруемого раствора после добавления каждой порции титранта. Затем строят графическую зависимость оптической плотности от объема титранта. Точка излома на линейной кривой титрования соответствует точке эквивалентности. В зависимости от того, какой компонент (X, R или Y) поглощает на выбранной для титрования длине волны и придает окраску раствору, кривые фотометрического титрования имеют разный вид (см. рис. 5.8). Фотометрическое титрование – довольно трудоемкий метод, но его можно автоматизировать. Этим методом можно определять вещества

вочень разбавленных и даже в бесцветных растворах (в последнем случае измеряют сигнал в УФ-области спектра). Основным преимуществом фотометрического титрования по сравнению с обычной фотометрией является высокая точность, приближающаяся к точности классической титриметрии.

Дифференциальная фотометрия. Снизить относительную погреш-

ность результата фотометрического анализа до 0,3–0,5 % можно и другим способом, менее трудоемким, чем фотометрическое титрование. Метод дифференциальной фотометрии, разработанный аналитиками США и СССР

в30–50-х гг. XX века, отличается от обычного фотометрического анализа выбором раствора сравнения и способом настройки прибора. Здесь раствором сравнения служит не чистый растворитель, а раствор с точно известным содержанием Х, близким к содержанию Х в фотометрируемом растворе. Естественно, в раствор сравнения вводят те же реагенты, что и в исследуе-

мую пробу. Измеренное значение разностной оптической плотности ( А) тем больше, чем больше различие концентраций сопоставляемых растворов. В этом методе градуировочный график строят в координатах А – С, взяв за начало отсчета по оси абсцисс концентрацию Х в растворе сравнения. При той же точности измерений аналитического сигнала точность определения концентрации Х оказывается намного выше, чем в обычном фотометрическом анализе. Метод дифференциальной фотометрии часто применяют при определении основных компонентов пробы (например, определение меди в бронзе, кремния в горных породах и др.).

Метод Фирордта. Условия и точность фотометрического определения каждого компонента неразделенной смеси зависят от взаимного расположения их спектров поглощения. Возможно несколько разных случаев. Первый, самый простой случай – в эталонном спектре каждого компонента есть такие длины волн, на которых не поглощают другие компоненты той же смеси. Соответствующие длины волн выбирают в качестве аналитических (рис. 6.23, слева). Методика анализа в этом случае не отличается от методик

419

анализа однокомпонентных систем, концентрации компонентов определяют по градуировочным графикам, построенным по однокомпонентным эталонным растворам.

Возможен и более сложный случай, когда одни компоненты смеси имеют в своих спектрах области специфического поглощения, а другие не имеют. Но наибольшую сложность представляет фотометрический анализ смеси, компоненты которой (например, вещества А и Б) вовсе не имеют областей специфического поглощения, эталонные спектры А и Б полностью налагаются друг на друга (рис. 6.23, справа).

Б

, нм

Рис. 6.23. Варианты расположения эталонных спектров в анализе смеси

В этом случае для нахождения концентраций компонентов применяют метод Фирордта, предложенный в 1873 г. для анализа тех смесей, компоненты которых не взаимодействуют друг с другом. Для определения состава двухкомпонентной смеси надо заранее выбрать не менее двух аналитических длин волн, для трехкомпонентной – не менее трех длин волн и т. д. Затем на каждой длине волны определяют молярные коэффициенты погло-

щения каждого компонента (например, 1 1 ), а также оптические плотности

исследуемой смеси ( A 1 , A 2 и т. д.). Если для всех компонентов выполняется основной закон светопоглощения, можно составить систему линейных уравнений типа (6.29) и решить ее относительно неизвестных концентраций. В частности, для смеси двух компонентов можно составить и решить систе-

Точность анализа при использовании метода Фирордта во многом зависит от правильного выбора аналитических длин волн. Более точные результаты удается получить, если для анализа n-компонентных систем проводить измерения на n + m длинах волн, т. е. решать переопределенные системы уравнений. Современные математические алгоритмы обработки многомерных данных (в том числе данных многоволновой спектроскопии) требуют применения специального программного обеспечения.

420