- •Предисловие
- •Основные обозначения
- •Латинский и греческий алфавиты
- •§ 1. Содержание предмета
- •§ 2. Графики
- •§ 3. Сведения из тригонометрии
- •§ 4. Изображение в проекциях
- •§ 5. Сложение сил. Центр тяжести
- •§ 6. Равновесие тел
- •§ 7. Реакции опор
- •§ 8. Метод сечений
- •§ 1. Примеры плоских ферм
- •§ 2. Образование простейших ферм
- •§ 3. Соединение ферм друг с другом. Сложные фермы
- •§ 4. Определение усилий в прикрепляющих стержнях
- •§ 5. Определение усилий в стержнях ферм методом вырезания узлов
- •§ 6. Способ сквозных сечений
- •§ 7. Графические способы определения усилий в стержнях ферм
- •§ 1. Нормальные напряжения
- •§ 2. Деформация призматического стержня
- •§ 3. Диаграмма растяжения
- •§ 4. Выбор допускаемого напряжения
- •§ 5. Простейшие статически неопределимые задачи
- •§ 6. Расчет по разрушающим нагрузкам
- •§ 1. Напряжения в наклонных сечениях
- •§ 2. Расчет цилиндрического сосуда
- •§ 3. Исследование плоского напряженного состояния
- •§ 4. Понятие о теориях прочности
- •§ 1. Деформации и напряжения при сдвиге
- •§ 2. Расчет болтового соединения
- •§ 3. Заклепочные соединения
- •§ 4. Сросток Шухова
- •§ 5. Сварные соединения
- •§ 1. Экспериментальные данные и предпосылки
- •§ 2. Зависимость между напряжением и деформацией
- •§ 3. Относительный угол закручивания
- •§ 4. Напряжения при кручении
- •§ 5. Вычисление сумм
- •§ 6. Полярный момент инерции
- •§ 7. Расчет на прочность
- •§ 9. Расчет на жесткость
- •§ 10. Кручение за пределом пропорциональности
- •§ 1. Прямоугольное сечение
- •§ 2. Напряжения и угол закручивания открытого профиля
- •§ 3. Напряжения в замкнутом профиле
- •§ 4. Деформация тонкостенного стержня
- •§ 5. Многоконтурный профиль
- •§ 1. Явление изгиба
- •§ 2. Нагрузки и реакции
- •§ 3. Поперечная сила и изгибающий момент
- •§ 4. Эпюры поперечных сил и изгибающих моментов
- •§ 5. Примеры эпюр усилий для консоли
- •§ 6. Примеры эпюр усилий для простой балки на двух опорах
- •§ 7. Сложная нагрузка
- •§ 8. Рама
- •§ 1. Основные допущения
- •§ 2. Распределение нормальных напряжений
- •§ 3. Вычисление нормальных напряжений
- •§ 4. Осевые моменты инерции и моменты сопротивления простых фигур
- •§ 5. Моменты инерции сложных фигур
- •§ 6. Рациональные формы сечений балок
- •§ 7. Касательные напряжения при изгибе
- •§ 8. Определение касательных напряжений
- •§ 9. Расчет на прочность при изгибе
- •§ 10. Расчет составных балок
- •§ 11. Изгиб за пределом пропорциональности
- •§ 1. Тонкостенная балка
- •§ 2. Балка с криволинейной стенкой
- •§ 3. Изгиб открытого профиля
- •§ 4. Центр изгиба
- •§ 5. Изгиб замкнутых профилей
- •§ 6. Центр изгиба замкнутого профиля
- •§ 8. Балка со стенкой, не работающей на сдвиг
- •§ 1. Примеры деформации балок и рам
- •§ 3. Правило Верещагина
- •§ 5. Более сложные случаи расчета
- •§ 6. Расчет на жесткость
- •§ 7. Деформация фермы
- •§ 1. Признаки статической неопределимости систем
- •§ 5. Статически неопределимые рамы
- •§ 6. Система уравнений перемещений
- •§ 7. Примеры расчета многократно статически неопределимых систем
- •§ 2. Косой изгиб
- •§ 4. Изгиб с кручением
- •§ 5. Другие случаи сложного сопротивления
- •§ 2. Формула Эйлера
- •§ 5. Потеря устойчивости пластин
- •§ 6. Продольно-поперечный изгиб стержней
- •§ 2. Образование простейшей пространственной фермы
- •§ 7. Случай внеузловой нагрузки
- •Литература и источники
не должно превосходить допускаемое напряжение на
2ty
срез
(9 )
Отсюда находим необходимую ширину перемычки
У > |
Р |
(9'> |
|
2/М * |
|||
|
§ 3. Заклепочные соединения
Конструктивно соединение двух листов можно выполнить на ложением одного листа на другой внахлестку или накладками, перекрывающими стык листов с одной или с двух сторон (фиг. 5.5). Заклепки, соединяющие листы и накладки при дей-
Фиг. 5.5. Заклепочные соединения.
а— соединение внахлестку; б— соединение накладкой с односрезными заклепками; в — соединение накладками с двухсрезными заклепками.
ствии продольной силы Р, срезаются в этих случаях по одной или двум плоскостям, совпадающим с плоскостями, отделяю щими листы друг от друга или от накладок. Могут быть и такие соединения, при которых заклепки срезаются больше чем по двум плоскостям. По числу плоскостей среза различают заклепки односрезные, двухсрезные и многосрезные. Принято считать, что по плоскости среза каждой заклепки напряжения распределены равномерно. Двухсрезная заклепка, очевидно, выдержит вдвое большую срезывающую силу, чем односрезная. По направлению
127
продольной силы можно поставить одну, две или несколько за клепок в ряд. Опыты показывают, что одни заклепки продольного ряда нагружаются больше, другие меньше. Но к моменту раз рушения напряжения в заклепках более или менее выравнива ются вследствие текучести материала. Поэтому условно прини мают, что все заклепки соединения работают с равными напря жениями и при заклепках одного диаметра сила распределяется между ними поровну. При этих допущениях расчет заклепок с любым числом плоскостей среза принципиально ничем не отли чается от рассмотренного выше расчета болта.
Установим условия прочности для двухсрезных заклепок со единения, выполненного с накладками (фиг. 5. 5,в). Заклепки, расположенные на одной половине соединения, присоединяют лист к накладкам и препятствуют стремлению силы Р сдвинуть лист между накладками. С накладок сила Р передается заклеп ками другой половины на второй лист.
Обозначая через п число заклепок на одной половине соеди нения и предполагая, что сила Р распределяется поровну между
заклепками, получаем усилие, приходящееся на одну заклепку,
Р
Раак=— . Заклепка срезается точно так же, как срезается болт
(фиг. 5.2,6), и для нее можно применить формулу (6)
Отсюда условие прочности шва, осуществленного двухсрезными заклепками, принимает вид
Я |
( 10) |
|
2/1 |
π(Ρ < Ν · |
|
4 |
|
Здесь в знаменатель входит общая площадь среза всех закле пок, на которые действует нагрузка Р: площадь сечения стержня
7cd* |
умножается |
на число срезов в |
одной заклепке, |
|
заклепки — |
|
|||
4 |
и на число заклепок п. При расчете соединения |
|||
равное двум, |
||||
■с односрезными заклепками |
(фиг. 5. 5,а или б) |
в условие проч |
ности подставляется общее число срезов, равное числу закле пок п. Неизвестными величинами являются диаметр и число за клепок. В практике обычно диаметр заклепок не рассчитывают, а выбирают заранее в зависимости от толщины t склепываемых листов и от общей толщины соединения приблизительно в преде лах от 1,71до 31. Тогда по формуле (10) получается необходимое число двухсрезных заклепок из расчета на срез:
я
( 10')
πβ(*
2[-]
128
Как и болты, заклепки рассчитывают также и на смятие, пользуясь условием прочности (7):
7*33к |
Р |
( П ) |
|
td |
ntd |
||
|
Отсюда получается необходимое число заклепок, обеспечи вающее прочность соединения на смятие:
п > |
р |
(П') |
|
[^см]td |
|||
|
|
Из двух значений п по формулам (10) и (11) принимается боль шее. Расстояние заклепок от края полосы (накладки) берется не меньше 1,2с? и расстояние между центрами заклепок по любо му направлению не меньше 3d.
Пример 1. Две полосы соединены заклепками с помощью двух накладок и растягиваются силой Р=2600 кг (фиг. 5. 5,в). Проверить прочность соединения, если диаметр заклепок
-ф-ф-ф Φ-jt-ф-ф-ф-ф
ΕΞ
Фиг. 5.6. Заклепочное соединение двух труб при помощи муфты.
d=8 мм; толщина полос t= 4 мм; толщина накладок ^ = 3 мм; ширина полос и накладок 6=80 мм. Число заклепок на одной стороне -соединения п = 4, допускаемое напряжение на разрыв * [σ]= 1100 кг/см2, на срез заклепок [х]=700 кг/см*; на смятие за -1 клепок, накладок и полос [асм]=:2200 кг/см2.
По формуле (10) проверяем заклепки на срез: |
||||||
|
2600 |
|
= 647 < 700 кг/см2. |
|||
|
Л 3,14-0,82 |
|||||
|
|
|
|
|||
|
2-4 —------ — |
|
|
|
||
|
4 |
|
|
|
|
|
По формуле (11) проверяем на смятие: |
|
|||||
Р_ |
2600 |
2030 <2200 |
кг/см2. |
|||
ntd 4-0,4-0,8 |
||||||
|
|
|
|
|||
Проверяем прочность полос на разрыв в |
ослабленном се |
|||||
чении по первому поперечному ряду заклепок: |
||||||
Р |
2600 |
|
= 1056 < |
1100 |
кг/см2. |
|
t(b — 2d) |
0 ,4 (8 -2 -0 ,8 ) |
|||||
|
|
|
Прочность соединения оказывается обеспеченной. Проверять прочность накладок в данном случае не нужно, так как они за ведомо прочнее полос.
9 Основы строительной механики |
129 |
Пример 2. Рассчитать по условию равнопрочности закле
почное соединение поврежденной хромансилевой трубы с диа |
||||||
метрами D x D t = 25X23 |
мм, |
осуществленное |
трубчатой |
|||
муфтой (фиг. 5.6), принимая |
во |
внимание значения |
пределов |
|||
прочности: на разрыв трубы |
опч=12001) кг/см2·, муфты |
от = |
||||
= 7003 |
кг/см2·, на смятие <зш= |
1,5зраст; на срез заклепок |
тпч = |
|||
= 5000 |
KzjcM2. |
|
|
|
|
|
Неослабленное сечение |
трубы, F = — {D2 — D2) » nDcpt = |
= |
3,14-2,4-0,1 =0,755 см2, может выдержать нагрузку Р = 7ση4 = |
|
= |
0,755-12000 = 9050 кг. Здесь Dcp= |
-----средний диа |
метр трубы, a t —толщина стенки. Чтобы соединение было равнопрочным, муфта должна выдерживать такую же силу Р. Отсюда площадь муфты
^ = - ^ - = - = 1,29 см2.
σπ4 7000
Зная площадь муфгы и принимая ее внутренний диаметр
равным внешнему диаметру трубы D, из формулы F = |
X |
||
X (D\ — D 2) находим наружный диаметр |
|
|
|
4-1,29 |
2,52= 2,81 |
см. |
|
3,14 |
|
||
|
|
|
Делаем муфту из трубы 28X25 мм\ толщина ее стенок /а = 1,5 мм. Назначаем диаметр заклепок d —4 мм. Размещая заклепки в три продольных ряда, ослабляем сечение трубы тремя отверстиями
площадью |
70сл=3/й?=3 · 0,1 · 0,4= 0,12 см2. Ослабленная труба |
|||
выдержит |
силу P= (F —7„сЛ) σπ4= (0,755—0,12)12 000= 7630 |
кг. |
||
Муфта выдержит |
7=(1,29—3 · 0,15 · 0,4) 7000=7770>7630 |
кг. |
||
По формуле (10') |
вычисляем необходимое число односрезных |
|||
заклепок |
η > |
7640 |
= 12,2. |
|
|
|
|||
|
50003.14-0,43 |
|
||
|
|
псР |
|
|
Поставим 12 заклепок по четыре в каждом продольном ряду. Проверяем прочность муфты и трубы на смятие от силы
Р=7630 кг:
для |
трубы |
= |
---- = 15900 < 1,5-12 000 кг!см2; |
|
|
VJ |
ntd |
12-0,1-0,4 |
1 ’ |
для |
муфты |
~^—= ---- 7^- - ---- = 10 6 0 0 » 1,5-7000 |
кгісм2. |
|
|
J * |
ntxd |
12-0,1:.-0,4 |
' |
Очевидно, принятые размеры достаточны.
130