ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

σ —нормальное напряжение (кием *, кг/ммг). τ — касательное напряжение (кг/см2, кг/мм2).

σα и τα — нормальное и касательное напряжения в произвольной площадке (кг/смг, кг/мм*).

°ι· σ2· σ3 — тлавные напряжения (кг/см2, кг/мм2).

—погонное касательное усилие в кг/см, интенсивность сплош­ ной нагрузки (кг/м, кгІмг, кг/см, кг/см-).

/ — толщина стенки тонкостенного бруса (см, мм).

/—длина бруса, пролет балки (см, мм).

М— абсолютное удлинение (см, мм).

ε— относительное удлинение (безразмерная величина).

— абсолютный сдвиг (см, мм) свободный член канонического уравнения, знак приращения (безразмерная величина).

у— относительный сдвиг (безразмерная величина), вес единицы объема (кг/см3, т/м3, кг/мм3).

8

ЛАТИНСКИЙ И ГРЕЧЕСКИЙ АЛФАВИТЫ

Греческий алфавит

Латинский алфавит

Глава /

ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Настоящая глава является вводной. В ней дается общее поня­ тие о предметах сопротивления материалов и строительной меха­ ники, составляющих содержание данной книги, напоминаются необходимые в дальнейшем сведения из других дисциплин — ме­ ханики, математики, графики — и поясняется метод изучения на­ пряженного состояния тела в сопротивлении материалов и строи­ тельной механике — метод сечений.

§ I. Содержание предмета

Есе инженерные сооружения и машины и каждая их отдель­ ная деталь несут ту или иную нагрузку. Так, крыло самолета испытывает давление воздуха, влияние собственного веса и сил инерции. Эти воздействия вызывают изгиб крыла и кручение его. Пролетное строение моста нагружено собственным весом и весом подвижного состава, проходящего по нему, и т. д.

С т р о и т е л ь н а я м е х а н и к а изучает сопротивление со­ оружений нагрузкам. Она содержит методы исследования не­ изменяемости сооружения, методы проверки прочности и устой­ чивости сооружения и подбора его размеров, гарантирующие прочность и устойчивость сооружения при данной нагрузке, и методы определения деформации системы (т. е. изменения ее формы), вызванной действием нагрузки. Строительная механика состоит из двух частей. Одна часть, в. которой изучается сопро­ тивление различных материалов действующим на них силам и указывается, как выбрать надежные размеры отдельных деталей сооружения, называется сопротивлением материалов. Вторая часть, в которой рассматривается сооружение в целом и устанав­ ливается распределение усилий, возникающих от действия на­ грузки, между отдельными деталями сооружения, именуется соб­ ственно строительной механикой или теорией сооружений.

Для того чтобы узнать, в каких условиях работает та или иная деталь сооружения, следует, рассматривая ее в составе сооруже­ ния, определить действующие на нее силы; в следующей главе,

11

например, показано, как можно определить силы, растягивающие или сжимающие тот или иной элемент фермы моста или самоле­ та. После этого можно, рассматривая деталь изолированно от сооружения, исследовать ее прочность и устойчивость при данной нагрузке, не угрожает ли ей разрушение и, если требуется, опре­ делить деформацию. Деформация деталей обусловливает и де­ формацию всего сооружения.

Детали сооружений и машин имеют разнообразную форму. Наиболее распространенной является форма бруса, т. е. тела, один из размеров которого (длина) велик по сравнению с двумя другими размерами (шириной и высотой). Прямой брус, R случае если он работает:·на растяжение или сжатие (фиг. 1. 1 ,а), назы-

вают стержнем, хотя это название иногда употребляется и для _любогсГбрѵса. Б случае изгиба" (фиг. 1. 1,би1.Т,<?) брус назы­ вают балкой. В инженерных сооружениях, а особенно в авиацион­ ных конструкциях широкое распространение имеют также дета­ ли, один размер которых (толщина) мал по сравнению с двумя другими (длиной и шириной), называемые пластинами и оболоч­ ками в зависимости от того, является ли поверхность, делящая толщину пополам, плоскостью или не является. Оболочки могут быть разомкнутые и замкнутые. Пластины и оболочки составляют обшивку самолетов и морских судов и являются конструктивны­ ми элементами многих сооружений.

Нагрузки, испытываемые инженерными конструкциями и их деталями, также весьма разнообразны. Они вызывают растяже­ ние, сжатие, сдвиг, изгиб или кручение деталей. Чаще имеется то или иное сочетание указанных видов деформации. Каждому виду деформации посвящены специальные главы в настоящей книге.

Условимся относительно обозначения нагрузок. Сила, дей­ ствующая на тело на некоторой небольшой части его поверхности, называемая сосредоточенной, обозначается па чертеже стрелкой (фиг. 1. 1,а и 1. 1,6). Так, например, сила, передаваемая колесом на рельс, есть сосредоточенная сила. Сосредоточенные силы изме­ ряются в килограммах (кг) и тоннах (г). Нагрузка, распределен-

12

ная непрерывно на значительной площади, называется сплошной и обозначается на рисунке многими стрелками. Такова, напри­ мер, аэродинамическая нагрузка на крыло (фиг. 1. 1,в). Сплош­ ная нагрузка измеряется в килограммах (или тоннах) на квад­ ратный сантиметр (или метр) площади (кг/см2) или, если необ­ ходимо характеризовать распределение нагрузки только по дли­ не,— на погонный сантиметр (или метр) длины балки (кг/см). На­ грузка, приходящаяся на единицу площади или длины, назы­ вается интенсивностью распределенной нагрузки.

Существует еще категория нагрузок — силы, распределенные по объему, как, например, вес, сила инерции. При расчетах эти силы обычно заменяются в зависимости от условий задачи или со­ средоточенными силами или сплошной нагрузкой, распределен­ ной по поверхности или по линии.

Нагрузки различно действуют на сооружение в зависимости от того, как они приложены. Например, сила, действующая по оси стойки (фиг. 1.2,а), будет только сжимать стойку, а сила, смещенная от оси (фиг. 1,2,6), будет не только сжимать, но и изгибать стойку. Изгиб стойки будет тем значительнее, чем боль­ ше произведение Ра.

Произведение силы на длину перпендикуляра, опущенного на ее линию действия из некоторой точки (точка О на фиг. 1, 2,в), называется в механике статическим моментом или просто момен­ том силы относительно этой точки. Смещение силы в вышерас­ смотренном примере приводит, следовательно, к добавлению мо­ мента Ра, который и изгибает стойку.

Расстояние а (фиг. 1. 2,в) называется плечом силы. Чем боль­ ше плечо, тем больше момент. Если силу Р перенести, увеличив плечо на величину b (фиг. 1.2,в), то момент силы относительно точки О увеличится на величину Р · Ь.

Две равные по величине, параллельные и противоположно на­ правленные силы (фиг. 1.2,г) образуют так называемую пару сил. Расстояние (с) между силами, измеряемое по нормали к их направлению, называется плечом пары. Момент пары равен прризведению Рс — силы на плечо пары. Пара сил часто называется просто моментом. Моменты измеряются в килограммо-метрах (кем), килограммо-сантиметрах (кгсм), тонно-метрах (тм) и т. п. На фиг. 1.2,6 представлена пара сил, момент которой равен М, вызывающая кручение бруса. Эта пара действует в плоскости, перпендикулярной к оси бруса. На фиг. 1.2,е изображено то же самое, но применено другое обозначение момента — кривой стрел­ кой. Мы будем применять оба обозначения. На фиг. 1.2,ж пока­ зана пара, вызывающая изгиб бруса. Ее плоскость действия сов­ падает с осью бруса.

По характеру действия во времени нагрузки разделяются на статические и динамические. Статической нагрузкой называется нагрузка, прикладываемая постепенно и действующая постоянно. Динамической называется нагрузка, переменная во времени, при-

13