Близость двойственных оценок неинтенсивных технологий и дефицитных ресурсов

Для неинтенсивных технологий:

Максимальная двойственная оценка (4,169 тыс.руб./м² – строительство коттеджей 4-м технологическим способом) превосходит минимальную двойственную оценку(1,171 тыс.руб./м² – строительство усадеб 1-м технологическим способом) в 3,56 раза. Данный показатель сократился по сравнению с показателем предшествующего производственного плана, однако, в случае если фирма примет решение об использовании технологий с высокими двойственными оценками, то предприятие все еще понесет большие издержки и риск потерять значительную долю прибыли.

Остатки недефицитных ресурсов

Предприятие располагает остатками недефицитных ресурсов в следующих количествах:

• Строительные материалы 1-го типа – 0,001 тыс.т.

• Строительно-монтажного оборудования – 15,389 тыс. маш.-час.

• Средства механизации труда – 51,378 тыс. чел.-час.

• Трудовые ресурсы - 179,912 тыс. чел.- час.

Наибольшие остатки недефицитных ресурсов составляют средства механизации труда и трудовые ресурсы. Это свидетельствует об их нерациональном запасе.

Интервалы устойчивости по дефицитным ресурсам

Интервалы устойчивости для дефицитных ресурсов:

b₂=130

b₂: {2,809; 130,0002}

Правая граница интервала устойчивости для строительных материалов 2-го превышает исходное значение на 0,00015%.

Исходный запас строительных материалов 2-го типа превышает левую границу на 46%.

Интервал устойчивости является достаточно широким, что позволяет предприятию варьировать количество строительных материалов 2-го типа в рамках данного интервала устойчивости без изменения структуры производственной программы и с сохранением двойственных оценок дефицитных ресурсов.

Рыночная устойчивость

PY₂= {2,809*2,152; 130,0002*2,152}={6,045; 279,76043}

При уменьшении наличного запаса строительных материалов 2-го типа с 130 тыс. т до 2,809 тыс. т совокупный результат уменьшится на 6,054 тыс. руб. При увеличении наличного запаса строительных материалов 2-го типа с 130 тыс. т до 130,001 тыс. т совокупный результат увеличится на 279,76 тыс. руб.

Производственно-технологический аспект приемлемости плана

Данный аспект подразумевает нецелесообразность строительства дорог менее 6000 м², усадеб менее 1000 м² и коттеджей менее 500 м².

Полученный производственный план подразумевает строительство 138,551 тыс. м² дорог и 1 тыс.м² усадеб и 0,5 тыс. м² коттеджей. Следовательно, полученный план является приемлемым в рамках заданного производственно-технологического аспекта.

2-й год:

Во 2-м году увеличим запас строительных материалов 2-го типа до 130,001 тыс. т.

Тогда математическая постановка задачи имеет вид:

Результат (Приложение 6):

F*= 278, 375 тыс. руб.

МФО
Базисные переменные		Прямые оценки	Ед. измерения	Двойств. оценки	Ед. измерения
	x1	0,1	тыс. м2	0
	x2	138,250	тыс. м2	0
	x3	0,1	тыс. м2	0
	x4	0,1	тыс. м2	0
	x7	1,001	тыс. м2	0
	x8	0,5	тыс. м2	0
	t3	15,389	тыс. маш.-час.	0
	t4	51,378	тыс. маш.-час.	0
	t5	179,912	тыс. чел.-час.	0
Свободные переменные	x5	0		0,9	тыс. руб./м2
	x6	0		1,396	тыс. руб./м2
	x9	0		2,28	тыс. руб./м2
	x10	0		1,755	тыс. руб./м2
	x11	0		3,615	тыс. руб./м2
	t1	0		0,049	тыс. руб./т
	t2	0		1,896	тыс. руб./т

Экономическая формулировка ответа (ЭФО):

Величина балансовой прибыли для нашего предприятия на 2-м году составляет 278 млн. 375 тыс. руб.

В состав производственной программы, обеспечивающей максимальную величину балансовой прибыли, входит строительство дорог 1-м,2-м,3-м и 4-м технологическими способами в количестве 0,1 тыс. м², 138,250 тыс. м² , 0,1 тыс. м² , 0,1 тыс. м² соответственно; строительство усадеб 3-м технологическим способом в количестве 1,001 тыс.м², а также строительство коттеджей 1-м технологическим способом в количестве 0,5 тыс.м².

Данные технологические способы являются интенсивными (т.к. упущенная выгода от их строительства равна 0). Остальные 6 технологических способов не применяются.

Компания не строит усадьбы 1-м и 2-м технологическими способами, упущенные выгоды от их производства равны соответственно 0,9 тыс. руб. /м², 1,396 тыс. руб. /м².

Также компания не строит коттеджи 2-м и 3-м и 4-м технологическими способами, упущенные выгоды от их производства равны соответственно 2,28 тыс. руб. /м², 1,755 тыс. руб. /м² и 3,615 тыс. руб. /м².

Строительные материалы 1-го и 2-го типа являются дефицитными ресурсами (их остатки равны нулю). Их предельные отдачи равны соответственно 0,049 тыс. руб./т и 1,896 тыс. руб./т., т.е. при увеличении количества строительных материалов 1-го и 2-го типа на 1 тыс. т., балансовая прибыль предприятия увеличится на 0,049 и 1,896 тыс. руб.

Строительно-монтажное оборудование, средства механизации труда и трудовые ресурсы являются недефицитными. Их остатки на складе предприятия равны 15,389 тыс. маш.-час, 51,378 тыс. маш.-час, 179,912 тыс. чел.-час соответственно. Их предельная отдача равна нулю.

Наиболее выгодным ресурсом являются строительные материалы 2-го типа, т. к. обладают наибольшей предельной отдачей (1,896 тыс.руб./т), наименее выгодным объектом строительства являются коттеджи четвертого типа, т. к. обладают наибольшей упущенной выгодой (3,615 тыс.руб./м²).

Уровень диверсификации производственной программы

Полученный план предполагает дорог 1-м, 2-м, 3-м и 4-м технологическими способами, строительство усадеб 3-м технологическим способом, а также строительство коттеджей 1-м технологическим способом. Таким образом, высокая диверсификация дает возможность фирме не зависеть от какой-либо технологии и минимизировать риск потери части балансовой прибыли в случае изменения рыночных условий.

Устойчивость оптимального плана по вектору балансовой прибыли

Данный производственный план обладает 17%-й устойчивостью по вектору балансовой прибыли. Это значит, что при увеличении цены неинтенсивных технологий и при уменьшении цены интенсивных технологий на 17% структура производственной программы не изменится.

Уровень инфляции в России за 2012 составил 6-7%. Таким образом, на данном уровне инфляции найденный план строительства для ОАО «Рексам» является устойчивым по вектору балансовой прибыли.