Логика практикум
.pdf10.Если Сергей и его хоровая капелла поедут в Москву, то если запись пройдет удачно, их пригласят в Париж.
11.Иван либо сын, либо внук Петра.
Установите вид сложного суждения, укажите его составные части
12.Оскорбление может быть нанесено либо случайно, либо намеренно.
13.Все люди рождаются свободными и равными в своем достоинстве и правах (Всеобщая декларация прав человека).
14.Ни извиняющийся тон, ни упорство не украшают споры.
Какая логическая связка выражена в следующих сложных суждениях?
15.Поутру в салазки Саша садилась, летела стрелой, полная счастья, с горы ледяной.
16.Стал дед очень стар. Ноги у него не ходили, глаза не видели, уши не слышали, зубов не было.
17.Днем я или пойду в библиотеку, или буду дома готовить уроки.
18.Если пойдет дождь, то экскурсия в музей не состоится.
19.Коль скоро приближается буря, то медузы приплывают к берегу моря.
20.В случае, когда наступает инфляция, имеет место снижение жизненного уровня трудящихся.
21.Посевная пройдет успешно, если и только если вовремя будут отремонтированы сельскохозяйственные машины.
22.В коллективе возникает хороший психологический климат тогда и только тогда, когда будут однозначно определены задачи, ответственность и компетенция каждого сотрудника.
23.По опушкам лесов еще растут грибы: красноголовые подосиновики, зеленоватые и рыжие сыроежки, скользкие грузди и душистые рыжики.
24.Если вчера лил дождь, то сегодня солнечная погода.
25.Если эта фигура - ромб, то ее диагонали перпендикулярны, а стороны равны.
26.Для сохранения мира на Земле необходимо увеличить усилия всех государств в борьбе за мир.
27.Если вы твердо уверены, что ваши аргументы убедительнее,
51
но ваш коллега, стоящий на той же ступеньке служебной лестницы, не хочет этого замечать, то избегайте призывать на помощь вашего начальника.
28.Истон понимал, что сейчас нельзя отказываться от помощи, если он не хочет сесть в лужу.
29.Луна сияла, июльская ночь была тиха, изредка подымался ветерок, и легкий шорох пробегал по всему саду.
Определите вид сложного суждения и напишите его формулу
30.Работа по завершению строительства завода будет выполнена в назначенный срок тогда и только тогда, когда все необходимые строительные материалы поставщики завезут заранее.
31.Посевная пройдет успешно, если вовремя будут отремонтированы сельскохозяйственные машины, подвезены необходимые материалы, зерно и горючее.
32.Если вы твердо уверены, что ваши аргументы убедительнее, но ваш коллега, стоящий на той же ступеньке служебной лестницы, не хочет этого замечать, то избегайте призывать на помощь вашего начальника.
33.Современный физический или биологический эксперимент часто дает столько информации, что обработать ее без применения ЭВМ практически невозможно.
34.Лишь тот достоин жизни и свободы, кто каждый день идет за них на бой.
35.Происхождение этрусков пока точно не установлено, их язык не расшифрован, мы знаем отдельные слова, которые дошли до нас через римлян.
36.Если я вру, то не сойти мне живому с этого места.
37.Все люди рождаются свободными и равными в своих правах.
Определите вид сложных суждений и проверьте их истинность
38.Друзья бывают фальшивыми, зато враги - всегда настоящие.
39.Стать отцом совсем легко. Быть отцом, напротив, трудно.
40.Деньги никого не сделали дураком, они только выставляют дурака напоказ.
41.Если вы хотите вдохнуть мужество в других, сперва найдите мужество в себе.
52
42.Ни один человек не богат настолько, чтобы искупить свое прошлое.
43.Человек судит о себе по своим намерениям. Люди судят о человеке по его свершениям.
44.Жажда наживы еще не создала ни одного художника, но погубила многих.
45.Заблуждения могут сталкиваться с другими заблуждениями, но истины, чтобы они не гласили, всегда взаимно поддерживают друг друга.
46.Не все умные люди - юмористы, но все юмористы - умные люди.
47.Бедняку не хватает много, алчному - всего.
Правильно ли построены формулы для следующих сложных суждений? Если нет, предложите свою формулу
48.Женщина красивая, еще молодая, прекрасно одетая, с приятной улыбкой, степенная, склонилась над водой и от нечего делать выводит концом шелкового зонтика какие-то буквы на прибрежном песке.
(а b с d е) (f g)
49.Раджа, довольно тучный тридцатилетний малый, с радушным видом пошел мне навстречу, поцеловал меня, взял под руку, пасынка - под другую, уместил меня на седалище возле трона и воссел сам.
(а b) (с d) (е f)
50.Нас ищут. За нами каким-то образом следит хитрый, сильный и коварный враг.
a (b с d)
51.Если дуб и черная береза избрали себе южные склоны гор, то липа спустилась ниже, где толще были слои наносной земли.
(а b) с
Установите логическую структуру высказываний и выразите ее с помощью формул
52.Не дорог подарок, дорога любовь.
53.Фемистокл знал каждого жителя Афин в лицо и по имени.
54.Если я устал, то я не могу готовиться к занятиям.
53
55.Неверно, что 5 делится на 2 или на 3.
56.Береги платье снову, а честь смолоду.
57.Правда и в огне не горит и в воде не тонет.
58.Всякое тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения, если на него не действует какая либо сила.
59.Если четырехугольник не параллелограмм и не ромб, то его диагонали не взаимно перпендикулярны.
60.Деньги – продукт стихийного развития товарных отношений, а не результат договоренности или какого-либо иного сознательного акта.
61.Если Сергей и его хоровая капелла поедут в Москву, то если запись пройдет удачно, их пригласят в Париж.
62.Иван либо сын, либо внук Петра.
4.1.3. Отношения между суждениями
Есть ли противоречие в утверждениях?
63.Убийство является тяжким преступлением, но данное убийство преступлением считать нельзя.
64.Я знаю, что ничего не знаю.
65.Бог, конечно, есть, но я в него не верю.
66.Все люди хотят мира, но некоторые из них стремятся к войне.
67.Этот интересный и нестарый мужчина был старым и убежденным холостяком.
Могут ли быть правы оба человека, один из которых высказывает первое суждение, а другой – второе
68.Некоторые крокодилы людоеды.
Ни один крокодил не является людоедом.
69.Нет трудностей, которых нельзя преодолеть. Не всякая трудность преодолима.
70.Не всякое правило имеет исключение. Ни одно правило не имеет исключений.
Установите с помощью таблиц истинность или ложность следующих суждений
71.Тигры полосаты, но уголь бел.
72.Либо Земля вращается вокруг Солнца, либо Солнце вращается вокруг Земли.
54
73.Оперу «Севильский цирюльник» написал М.П. Мусоргский или П.И. Чайковский.
74.Если Брут и Кассий убили Цезаря, то Спартак был римским императором.
75.Слон голоден тогда и только тогда, когда он давно не ел.
Определите с помощью «логического квадрата» отношения между следующими простыми суждениями
76.Все гвоздики - цветы. Неверно, что все гвоздики - цветы.
77.Все свидетели дают истинные показания. Ни один свидетель не дает истинные показания.
78.Ни один ученик нашего класса не является филателистом. Некоторые ученики нашего класса являются филателистами.
79.Некоторые компьютерные игры являются интересными. Некоторые компьютерные игры не являются интересными.
80.Байкал – самое глубокое озеро мира. Байкал не является самым глубоким озером мира.
81.Все учащиеся 10 класса справились с контрольной работой по математике. Ни один учащийся 10 класса не справился с этой контрольной по математике.
Считая данное суждение истинным, что вы можете сказать об истинности или ложности суждений других типов с теми же субъектом и предикатом
82.Некоторые растения вредны.
83.Всякое зло заслуживает порицания.
84.Некоторые вещества не сложны.
85.В войне выигрывает тот, кто в ней не участвует.
Считая данное суждение ложным, что вы можете сказать об истинности или ложности других типов с теми же субъектом и предикатом.
86.Некоторые виды лжи не заслуживает порицания.
87.Все науки опираются на практический опыт.
88.Ни один параллелограмм не является разносторонним.
89.Некоторые изменения не имеют никакой причины.
Определите вид отношения между следующими высказываниями
90.Все лиственные деревья сбрасывают осенью листву. Некоторые лиственные деревья не сбрасывают осенью листву.
55
91.Ни одна геометрическая фигура не является объемной. Некоторые геометрические фигуры не являются объемными.
92.Некоторые студенты занимаются в научных кружках. Некоторые студенты не занимаются в научных кружках.
93.Все животные семейства кошачьих являются хищниками. Ни одно животное из семейства кошачьих не является хищником.
94.Древние финикийцы основали Карфаген.
Древние финикийцы не основывали город Карфаген.
Определите соотношение истинности и ложности для данных суждений
95.Опираться можно только на то, что оказывает достаточное сопротивление.
При нормальном полете воздух, оказывая достаточное сопротивление крылу самолета, является опорой для него.
96.Все плоские четырехугольники с взаимно перпендикулярными диагоналями - ромбы.
Уданного плоского четырехугольника диагонали взаимно перпендикулярны, поэтому этот четырехугольник - ромб.
97.Все самолеты тяжелее воздуха.
Ни один самолет не тяжелее воздуха.
98.Все самолеты могут взлетать вертикально.
Ни один самолет не может взлетать вертикально.
99.Некоторые рыбы летают, как птицы. Некоторые рыбы не летают, как птицы.
100.Некоторые автомобили не используют топливо для своей работы.
Некоторые автомобили используют топливо для своей работы.
101.У некоторых людей ветер так же легко уносит головы, как и шляпы.
Унекоторых людей ветер не уносит головы так же легко, как и шляпы.
56
4.2. Логические операции с суждениями
4.2.1. Преобразование суждений
Сделайте новый вывод (если это возможно) путем операции противопоставления предикату, проверьте правильность с помощью превращения и обращения
1.Всякий закон является нормативно-правовым актом.
2.Ряд стран, формально полупивших политическую независимость, не являются фактически самостоятельными.
3.Некоторые сделки являются односторонним.
4.Ни один приговор суда не должен быть необоснованным.
5.Осуществите превращение следующих суждений.
6.Многие вулканы не являются потухшими.
7.Все металлы полезны.
8.Многие студенты не являются неуспевающими.
9.Все органические вещества содержат уголь.
10.Все млекопитающие есть позвоночные.
11.Все люди погрешимы.
12.Люди не живут на Марсе.
13.Ничто великое не легко.
14.Ни одна планета не есть самосветящееся тело.
15.Некоторые люди не талантливы.
Произведите обращение следующих суждений
16.Все тюлени – ластоногие животные.
17.Ни один таракан не являются лошадью.
18.Все люди несовершенны.
19.Все планеты вращаются вокруг своей оси.
20.Глаголы прошедшего времени изменяются по родам.
21.Металлы не растворяются в воде.
22.Все вампиры – кровососы.
23.Ни один образованный человек не суеверен.
24.Немногие люди вполне довольны.
25.Некоторые кошки не являются домашними животными.
Сделайте выводы путем превращения, обращения и противопоставления предикату из следующих посылок
26.Березовая роща не является смешанным лесом.
27.Каждый адвокат имеет юридическое образование.
57
28.Рентгеновские лучи являются невидимыми.
29.Некоторые существительные не склоняются.
30.Никто из студентов нашей группы не получил неудовлетворительной оценки.
4.2.2. Отрицание суждений
Примените операцию отрицания к следующим суждениям
31.В качестве способа нахождения решения в данном случае можно использовать графический или аналитический метод.
32.В огороде - бузина, а в Киеве - дядька.
33.Я желаю, чтобы вы нашли свое место и пронесли его до конца дней.
34.Чтобы у меня было молоко, мне нужны трава и сено.
35.Если цены на нефть упадут, то нам будет плохо.
36.Если не читать данное пособие, то ничего плохого не случится.
Произведите отрицание следующих суждений так, чтобы результаты отрицания не содержали внешних знаков отрицания
37.Некоторые океаны имеют пресную воду.
38.Все свидетели дают правдивые показания.
39.Ни один студент нашей группы не имеет высшего образования.
40.Некоторые прокуроры не имеют высшего образования.
41.Ни один член семьи Ивановых не является честным человеком.
42.Некоторые студенты нашей группы знают какой-нибудь древний язык.
43.Некоторые студенты нашей группы не знают ни одного древнего языка.
44.Каждый студент изучает какую-нибудь науку.
45.Он и лжец, и жнец, и на дуде игрец.
46.Электричка бежит или ветер свистит.
47.Идет дождь и идет снег.
48.Он хороший спортсмен или хороший студент.
49.Если стальное колесо нагреть, то диаметр его увеличится.
50.Если воду охлаждать, то объем ее будет уменьшаться.
51.Либо материя порождает сознание, либо сознание порождает материю.
52.Если заболевание находится в зачаточном состоянии, то его трудно распознать, но легко излечить.
58
53.Вселенная не имела начала во времени и всегда пребывала в одном и том же состоянии.
Образцы выполнения упражнений
Установите, являются ли приведенные предложения суждениями или нет, объясните почему
Всякая общественно-экономическая формация имеет своей основой способ производства материальных благ. Высказывание в форме повествовательного предложения, является суждением.
Установите, какие из суждений имеют одинаковую логическую форму
Суждения «Многие из нас ошибаются» и «Некоторые политики честные люди» имеют одинаковую логическую форму, так как их логическая формула одинакова.
Определите форму мышления, понятие или суждение (простое или сложное) отражают следующие выражения
Собака громко лает – Суждение. Громко лающая собака – понятие.
Установите количество и качество суждений и придайте им стандартную форму одного из четырех типов A, E, I, O
Рыбы дышат жабрами. Общеутвердительное суждение (А).
Определите вид суждения по содержанию предиката
На побережье много виноградников. Это суждение существования.
Приведите суждение к четкой логической форме. Определите вид суждения по объединенной классификации, его термины, связку и кванторное слово
Все (квантор) алмазы (субъект) есть (связка) углероды (предикат). Это общеутвердительное суждение.
Приведенных суждения к нормальной логической форме и определите распределенность терминов
Не все то золото, что блестит. Некоторые блестящие вещи (S) не есть золото(P). В частноотрицательных суждениях субъект не распределен, предикат распределен.
59
Определите вид сложного суждения и выразите его формулой
Если вчера лил дождь (А), то сегодня солнечная погода (В). Сложное импликативное суждение А В
Придумайте сложное суждение, построенное по формуле
А \/ (В /\ С)
Студент выполнит домашнюю работу или пойдет на дискотеку и огорчит родителей.
Установите логическую структуру следующих высказываний и выразите ее с помощью формул
Иван и Марья любят друг друга.
Конъюнкция: Иван любит Марью и Марья любит Ивана. А /\ В.
Могут ли быть правы оба человека, один из которых высказывает первое суждение, а другой – второе
Во всех книгах есть опечатки (А). В некоторых книгах есть опечатки (I).
Да, могут. Суждения находятся в отношении подчинения и могут быть одновременно истинными.
Установите с помощью таблиц истинность или ложность следующих суждений
Мухоморы (А), подосиновики и белые грибы (В) очень полезны. Конъюнкция. Одна из частей предложения (А) ложна, следовательно, все предложение ложно.
Считая данное суждение истинным, что вы можете сказать об истинности или ложности суждений других типов с теми же субъектом и предикатом
Все сложное может быть разрушено (А – истинно).
Ничто сложное не может быть разрушено (Е – ложно).
Некоторые сложные вещи не могут быть разрушены (О – ложно).
Некоторые сложные вещи могут быть разрушены (I – истинно).
60