Примеры решения задач в excel

Основные правила при наборе формул в EXCEL

1. Для набора формул в EXCEL установите латинский шрифт (английский язык).

2. При наборе формул различий между строчными и прописными буквами нет.

3. Перед формулой ставится знак равенства.

4. Формулу можно копировать в ячейки стоящие справа, слева, выше, ниже. При копировании формулы вправо или влево автоматически меняется имя столбца, если необходимо чтобы имя столбца не менялось при копировании формулы, перед именем столбца ставится знак доллара ($). При копировании формулы вверх или вниз автоматически меняется номер строки, если необходимо чтобы номер строки не менялся, перед номером сроки ставится знак доллара ($).

5. Финансовые расчеты выполняются с точностью до второго знака после запятой, поэтому необходимо установить формат ячеек – числовой – два знака после запятой.

Порядок оформления решения задачи в WORD

1. Скопировать текст задачи из задания в соответствии с Вашим вариантом контрольного задания по финансовой математике.

2. Привести формулы, которые Вы намерены использовать для решения задачи. При наборе формулы использовать редактор формул WORD.

3. Расчет выполнить в EXCEL.

4. Лист EXCEL с расчетом скопировать при помощи клавиши Print Screen и вставить в программу Paint (Пуск программыстандартныеPaint). После вызова программы Paint вставить лист EXCEL с расчетом двойным щелчком левой кнопки мыши (Paint – правка – вставить)

5. Со скопированного листа EXCEL вырезать часть, содержащую расчет, скопировать и вставить в текст WORD после, приведённых Вами расчетных формул.

Пример № 1:

Определить современную величину 100 тыс. руб., которую мы получим через год, через 2 года, и далее с шагом 1 год до 10 лет при использовании простых и сложных процентов 12 % годовых (проценты начисляются один раз в год, по полугодиям, ежеквартально, непрерывно).

1. Формулы для решения задачи:

а) дисконтирование по простой процентной ставке:

(1)

где S – сумма, которую мы получаем через год, через 2 года, и далее с шагом 1 год до 10 лет; P – современная величина суммы S, n – срок, r – простая ставка дисконтирования (десятичная дробь).

б) дисконтирование по сложной процентной ставке:

, (2)

где J – сложная процентная ставка дисконтирования (десятичная дробь),

m – число начислений процентов в году.

в) дисконтирование по непрерывной процентной ставке:

. (3)

где - сила роста.

2. Порядок выполнения расчета в EXCEL:

1. В ячейку A1 вводим величину банковской процентной ставки (в долях от 1) 0,12.

2. В ячейку A2 вводим заданную сумму (100000), которую получим через год, через 2 года, и далее с шагом 1 год до 10 лет.

3. В ячейку B2 вводим цифру 1, в ячейкуB3 цифру – 2, выделяем их (тем самым запоминаем шаг 1) и копируем до ячейкиB11 (тоесть вводим цифры от 1 до 10 – это годы).

4. Устанавливаем курсор в ячейку C2 и вводим формулу дисконтирования по простой процентной ставке (1) =A$2/(1+a$1*B2) и копируем эту формулу вниз до ячейки C11.

5. Установим курсор в ячейку D1 и введем цифру 1, аналогично в ячейкуE12, в ячейкуF1 4 (введённые цифры – это количество начисления процентов в году).

6. Устанавливаем курсор в ячейку D2 и вводим формулу дисконтирования по сложной процентной ставке (2) =$a$2/(1+$a$1/D$1)^($b2*D$1) и копируем эту формулу вправо до ячейки F2 и затем вниз до ячейки F11.

7. Устанавливаем курсор в ячейку G2 и вводим формулу дисконтирования по непрерывной процентной ставке (3) =a$2/exp(a$1*b2) и копируем эту формулу вниз до ячейки G11.

8. Ячейки C2G11 выделяем и устанавливаем формат – цифровой (формат ячейкицифровойдва знака после запятой).

9. Лист EXCEL с расчетом скопировать при помощи клавиши Print Screen и вставить в программу Paint (Пуск программыстандартныеPaint). После вызова программы Paint вставить лист EXCEL с расчетом двойным щелчком левой кнопки мыши (Paintправкавставить)

10. Со скопированного листа EXCEL вырезать часть, содержащую расчет, скопировать и вставить в текст WORD.

Пример № 2: Нарицательная стоимость облигации со сроком погашения через 10 лет 1000 руб., купонная ставка: а) 10%, б) 11%. Проценты выплачиваются один раз в год. Рассчитайте текущую стоимость облигации, если рыночная доходность: а) 8%, б) 10%, в) 11%, г) 12%.

1. Формулы для решения задачи:

Текущая стоимость облигации определяется по формуле:

, (4)

где NOM – номинальная стоимость; n – cрок до погашения; KS - купонная процентная ставка; j – банковская процентная ставка; TSO – текущая стоимость облигации.

2. Порядок выполнения расчета в EXCEL:

1. В ячейку A1 вводим первую величину купонной процентной ставки (в долях от 1) 0,10.

2. В ячейку A2 вводим нарицательную стоимость облигации (1000), которую получим через 10 лет.

3. В ячейку B2 вводим цифру 1, в ячейкуB3 цифру 2, выделяем их (тем самым запоминаем шаг1) и копируем до ячейкиB11 (тоесть вводим цифры от 1 до 10 – это годы).

4. В ячейку С1 вводим0,08, вD10,10, вE10,11, вF10,12 – это заданные варианты банковской процентной ставки.

5. Устанавливаем курсор в ячейку C2 и вводим формулу для определения текущей стоимости выплат по купонам =$A$2*$a$1/(1+C$1)^$b2 и копируем эту формулу вправо до ячейки F2 и затем вниз до ячейки F11.

6. Ячейки C2G11 выделяем и устанавливаем формат – цифровой (формат ячейкицифровойдва знака после запятой).

7. Выделяем ячейки C2С11 и левой кнопкой мыши щёлкаем по пиктограмме , определяем современную стоимость сумм, полученных по купонным выплатам (ячейкаC12).

8. Устанавливаем курсор в ячейку C13 и вводим формулу для определения текущей стоимости номинала облигации, которую мы получим через n лет (в нашем примере n=10) =$a2/(1+c1)^$b11, копируем эту формулу вправо до ячейки F13.

9. Выделяем ячейки C12С13, левой кнопкой мыши щёлкаем по пиктограмме , определяем современную стоимость сумм, полученных по купонным выплатам + современная сумма, полученная при гашении облигации (в ячейке с14),. копируем эту формулу вправо до ячейкиF14.

10. Расчётная величина в ячейке D14 должна быть равна номиналу облигации (в нашем примере 1000), при равенстве величинкупонной процентной ставки и банковской процентной ставки текущая стоимость облигации должна быть равна номиналу.

11. В ячейку A1 вводим вторую величину купонной процентной ставки (в долях от 1) 0,11. При этом расчет выполнится автоматически при новой величинекупонной процентной ставки.

Пример № 3:Сравните два проекта (А и Б) по критериям чистый приведенный эффект (NPV) и внутренняя норма прибыли (IRR), , если цена капитала 15%. В проект А вкладываем (инвестируем) 20 тыс. руб. и ежегодно в течении 10 лет получаем дивиденды по 5 тыс. руб. В проект Б инвестируем 40. тыс. руб. В первый год получаем дивиденды 3.тыс. руб., во второй год 5 тыс. руб. и т.д. с нарастанием каждый год на две тыс. руб., в течении 15 лет.

1. Формулы для решения задачи:

Величина чистого приведённого дохода (NPV) определяется как разница сумм дисконтированных (по заданному значению банковской процентной ставке) величин доходов и инвестиций по годам:

Значение внутренней нормы доходности (IRR) определяется из условия равенства сумм дисконтированных (по значению внутренней норме доходности) величин доходов и инвестиций по годам:

где dox_i– доходы по годам,IC_i– инвестиции по годам,j– банковская процентная ставка,n– срок действия инвестиции.

2. Порядок выполнения расчета в EXCEL:

1. В ячейку A1 вводим заданную величину цены капитала (в долях от 1)0,15.

2. В ячейку A2 вводим произвольную первоначальную величину внутренней нормы доходности проекта А (например0,10).

3. В ячейку A3 вводим произвольную первоначальную величину внутренней нормы доходности проекта Б (например0,10).

4. В ячейку B2 вводим цифру0, в ячейкуB3 цифру1, выделяем их (тем самым запоминаем шаг1) и копируем до ячейкиB17 (то есть вводим цифры от 1 до 15 – это годы).

5. В ячейку С2 вводим заданное значение инвестиции в проект А -20000 в ячейки С3 С17 заданные значения доходов по годам по проекту А5000.

6. В ячейку D2 вводим заданное значение инвестиции в проект Б-40000 в ячейкиD33000 в ячейкуD45000, выделяем их (тем самым запоминаем шаг2000) и копируем до ячейкиD17 (то есть вводим заданные значения доходов по годам по проекту Б).

7. Устанавливаем курсор в ячейку E2 и вводим формулу для определения текущей стоимости доходов и инвестиций по годам=C2/(1+$A$1)^$b2 и копируем эту формулу вправо до ячейкиF2 и затем вниз до ячейкиF17.

8. Ячейки D2F17 выделяем и устанавливаем формат – цифровой (форматячейкицифровойдва знака после запятой).

9. Выделяем ячейки D2D17 и левой кнопкой мыши щёлкаем по пиктограмме, определяем чистый приведенный эффект (NPV) проекта А (ячейкаD18), копируем эту формулу вправо на ячейкуF18, определяем чистый приведенный эффект (NPV) проекта Б (ячейкаF18).

10. Устанавливаем курсор в ячейку H2 и вводим формулу для определения текущей стоимости доходов и инвестиций по годам при произвольно принятом значенииIRR(0,1) для проекта А=H2/(1+A$2)^b2 и копируем эту формулу вниз до ячейкиH17.

11. Ячейки H2H17 выделяем и устанавливаем формат – цифровой (форматячейкицифровойдва знака после запятой).

12. Выделяем ячейки H2H17 и левой кнопкой мыши щёлкаем по пиктограмме, определяем разницу сумм дисконтированных (по значению внутренней норме доходности) величин доходов и инвестиций по годам проекта А (ячейкаH18), которая должна быть равна нулю при истинном значенииIRRпроекта А.

13. Устанавливаем курсор в ячейку I2 и вводим формулу для определения текущей стоимости доходов и инвестиций по годам при произвольно принятом значенииIRR(0,1) для проекта Б=I2/(1+A$3)^b2 и копируем эту формулу вниз до ячейкиI17.

14. Ячейки I2I17 выделяем и устанавливаем формат – цифровой (форматячейкицифровойдва знака после запятой).

15. Выделяем ячейки I2I17 и левой кнопкой мыши щёлкаем по пиктограмме, определяем разницу сумм дисконтированных (по значению внутренней норме доходности) величин доходов и инвестиций по годам проекта Б (ячейкаI18), которая должна быть равна нулю при истинном значенииIRRпроекта Б.

16. Устанавливаем курсор на ячейку H18, вызываем программу «подбор параметра» (сервисподбор параметра), в появившемся окне устанавливаем значение0, «изменяя значение ячейки$a$2 и левой кнопкой мыши щёлкаем по пиктограммеОК, запускаем программу подбор параметра и определяемIRRдля проекта А.

17. Аналогично определяем IRRдля проекта Б.