2.2. Задачи средней сложности (задание № 2)

(рекомендуется решать в EXCELMSOFFICE)

1. Первоначально вложенная сумма 210 тыс. руб. Определить наращенную сумму через год, через 2 года, и далее с шагом 1 год до 20 лет при использовании простых и сложных процентов 12 % годовых (проценты начисляются один раз в год, по полугодиям, ежеквартально, непрерывно).

2. Определить современную величину 130 тыс. руб., которую мы получим через год, через 2 года, и далее с шагом 1 год до 15 лет при использовании простых и сложных процентов 12 % годовых (проценты начисляются один раз в год, по полугодиям, ежеквартально, непрерывно).

3. За какой срок первоначальный капитал в 50 млн. рублей увеличится до 200 млн. руб., если на него начисляются: а) простые, б) сложные проценты по ставке 8% годовых (проценты начисляются один раз в год, по полугодиям, поквартально, непрерывно).

4. Определить номинальную ставку сложных процентов, которая обеспечивала бы доходность в 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70 %, через 8 лет (проценты начисляются один раз в год, по полугодиям, ежеквартально).

5. Первоначальный капитал в размере 20 млн. руб. выдается на пять лет, сложные проценты начисляются один раз в год, по полугодиям, ежеквартально, по номинальной ставке 12% годовых. Определить номинальную ставку процентов и наращенную сумму с учетом инфляции, если ожидаемый уровень инфляции 10 % в год.

6. Определить реальную доходность финансовой операции, если при уровне инфляции 0,5% в месяц выдается кредит на три года по номинальной ставке сложных процентов 18% годовых. Проценты начисляются один раз в год, по полугодиям, ежеквартально.

7. Найти современную величину потока платежей: первый год - 3 тыс. руб., второй год - 1 тыс. руб., третий год - 2 тыс. руб., далее в течении семи лет - 3 тыс. руб. Ставка дисконтирования - 6% годовых. Проценты начисляются один раз в год, по полугодиям, ежеквартально.

8. Заем в размере 330 тыс. руб. выдан сложные проценты 16% годовых (проценты начисляются один раз в год, по полугодиям, ежеквартально). Определить продолжительность периода погашения, если заемщик собирается выплачивать ежегодно по 15 тыс. руб.

9. Долг в размере 10 тыс. руб. требуется погасить за 5 лет. Размеры срочных уплат в первые 4 года: 2 тыс. руб., 2 тыс. руб., 4 тыс. руб., 1,5 тыс. руб. Найти величину последней уплаты, если процентная ставка 15% годовых. Проценты начисляются один раз в год, по полугодиям, ежеквартально.

10. Депозитный сертификат номиналом 200 тыс. руб. выдан 14 мая с погашением 8 декабря под 20% годовых. Определить сумму дохода при начислении точных и обыкновенных процентов и сумму погашения долгового обязательства.

11. Платежное обязательство выдано на три месяца под 25% годовых с погашением а) 10 тыс. руб., б) 20 тыс. руб., в) 30 тыс. руб. Определить доход владельца данного платежного обязательства.

12. Купонная 5-летняя облигация А с номиналом 3 тыс. руб. продается по курсу 0,925. Предусмотрена выплата купона 1 раз в год в размере 360 руб. Купонная 5-летняя облигация Б с купоном 13% продается по номиналу. Какая облигация предпочтительнее?

13. Фирма приобрела 20 привилегированных акций номиналом по 200 тыс. рублей с фиксированной процентной ставкой 20% в год. Стоимость этих акций ежегодно возрастает на 5% относительно номинальной. Полученные проценты вновь инвестируются под 10% годовых. Определить ожидаемый доход и доходность продажи акций через два года

14. Вексель стоимостью 100 тыс. рублей и сроком погашения через год куплен с дисконтом 15% а затем, через 4 месяца , он продан с дисконтом 10%. Найти эффективную ставку такой операции.

15. Найдите курс облигации без погашения с периодической – раз в год – выплатой процентов при q=8%,j=5%. Вычислите доходность облигации, если её курс равен 120.

16. На счету в банке 1,2 млн. руб. Банк платит 12,5% годовых. Предполагается войти всем капиталом в совместное предприятие, при этом прогнозируется удвоение капитала через 5 лет. Принимать ли им это предложение ?

17. Вы имеете 10 млн. руб. и хотели бы удвоить эту сумму через 5 лет. Каково минимально приемлемое значение процентной ставки ?

18. Банк предлагает 15% годовых. Чему должен быть равен первоначальный вклад, чтобы через три года иметь на счету 5 млн. руб.

19. Анализируются три варианта накопления средств по схеме аннуитета пренумерандо:

План 1: вносится вклад на депозит$250 каждый квартал при условии, что банк начисляет 7% годовых с ежеквартальным начислением процентов.

План 2: вносится вклад на депозит$500 каждые полгода при условии, что банк начисляет 8% годовых с полугодовым начислением процентов.

План 3: делается ежегодный вклад в размере$1000 на условиях 9% годовых при ежегодном начислении процентов.

Какова будет сумма через 5, 10, 15 лет, какой план предпочтителен ?

20. Вы заняли на 4 года 10000 руб. под 14% годовых, начисляемых по схеме сложных процентов на непогашенный остаток. Возвращать нужно равными суммами в конце каждого года. Определить величину годового платежа.

21. Рассчитайте наращенную сумму с исходной суммы в 2 млн. руб. при размещении ее в банке на условиях начисления: а) простых, б) сложных процентов, если годовая ставка 15%, а периоды наращения 90 дней; 180 дней; 1 год; 5 лет; 10 лет; 15 лет.

22. Какова должна быть а) простая б) сложная ставка ссудного процента, чтобы первоначальный капитал удвоился, утроился, учетверился ( проценты начисляются один раз в год, по полугодиям, ежеквартально).

23. Ежегодно делается взнос в размере 1000 руб. Какая сумма будет на счете через 10 лет, если взнос делается одной суммой в начале каждого года, а банк начисляет 12% годовых один раз в два года.

24. Каков ваш выбор - получение 5000 руб. через год или 12000 руб. через 6 лет, если коэффициент дисконтирования равен: а) 10%, б) 12%, в) 20%.

25. Вы заняли на пять лет 10000 руб. под 8% годовых, начисляемых по схеме сложных процентов на непогашенный остаток. Возвращать нужно равными суммами в конце каждого года. Определите общую сумму процентов к выплате.

26. Коммерческая фирма закупает партию товара по цене 9 руб. за кг. При розничной цене 10 руб. за кг. Товар продается за 7 дней, а расходы по транспортировке и реализации, составляют 30 коп. на кг. При розничной цене 11 руб.  за кг товар продается за 10 дней, а расходы составляют 50 коп. на кг. Налог на прибыль 24%. По какой цене выгоднее продавать товар, и какова доходность коммерческой деятельности в обоих случаях с четом реинвестирования прибыли и расширения бизнеса, если ее измерять годовой ставкой простых процентов?

27. Имеется сумма в долларах США. Как выгоднее разместить вклад, как валютный или через конвертацию в рублях, если курс обмена в начале операции 29,50 руб. за доллар, а ожидаемый курс обратного обмена в конце операции 29,80, простая годовая ставка по рублевым депозитам 18%, а по валютным 6%, срок депозита 3 месяца. Налог не учитываем.

28. Имеется сумма в рублях. Простая готовая ставка процентов по рублевым депозитам 18%, а по депозитам в долларах США 6%. В начале операции курс продажи долларов банком составляет 29,10 руб. за доллар. Укажите диапазон допустимых значений курса покупки долларов в конце операции, чтобы операция с двойной конвертацией была более выгодной для вкладчика, чем депозит в рублях. Срок депозита 3 месяца. Налог банка при продаже валюты 1%.

29. Номинал процентного векселя 500000 руб., проценты  начисляются по ставке 17%, выписан на 90 дней. Определить максимальную цену векселя для инвестора, желающего купить его за 20 дней до погашения и обеспечить себе доходность не ниже 25% годовых, если предполагается использование британской практики расчета процентов.

30. Эффективная ставка процента равна 19% годовых. Чему должна быть равна квартальная ставка, чтобы обеспечить такую годовую доходность?