2.3. Задачи средней сложности (задание № 3)

(рекомендуется решать в EXCELMSOFFICE)

1. Сила роста равна 20% годовых. Чему рана эквивалентная номинальная годовая ставка сложных процентов при ежемесячном начислении процентов?

2. Кредит предоставлен на 2 года под номинальную ставку 16% при ежемесячном начислении процентов. За это время инфляция характеризовалась годовым темпом 17%. Какова реальная (эффективная) ставка сложных процентов?

3. Ожидается рост цен в среднем уровне 16% в год. Желательна реальная (эффективная) доходность 15% годовых. Чему должна быть равна объявленная номинальная ставка при ежеквартальном начислении процентов и инфляционная премия, чтобы обеспечить такую доходность, если срок операции 3 года?

4. В первом квартале применялась простая процентная ставка 15%, во втором – 16%, в третьем – 15,5%, в четвертом – 17%. Чему равна средняя годовая ставка?

5. Инвестор разместил 5 млн. руб. под ставку 18% годовых на 2 года и 15 млн. руб. под ставку 16% тоже на 2 года. Какова среднегодовая эффективность его инвестиционной деятельности?

6. Погасительные платежи заемщика в 200000 руб. через 150 дней и в 250000 руб. через 200 дней решено заменить одним платежом в 500000 руб. Найти срок консолидированного платежа, если простая годовая ставка равна 18%, временная база 365.

7. 3 месяца назад взят кредит в размере 100000 руб. на 5 месяцев. Месяц назад взят еще один кредит в размере 200000 руб. на 6 месяцев. Сегодня кредитор согласился на замену двух обязательств одним с погашением долга равными суммами через 3 и 6 месяцев. Определить размер каждого платежа, если простая годовая ставка процентов равна 17%.

8. Найти современную стоимость годовой ренты, если проценты начисляются по номинальной ставке 16% ежемесячно, член ренты 50000 руб., срок ренты 4 года.

9. Определите размер ежегодных взносов, которые необходимо делать для погашения долга через 3 года в размере 1 млн. руб., если ставка сложных процентов 17% годовых.

10. В ходе судебного заседания выяснилось, что г. Nнедоплачивал налогов 100 руб. ежемесячно. Налоговая инспекция хочет взыскать недоплаченные за последние 2 года налоги вместе с процентами (3 % ежемесячно). Какую сумму должен заплатить г.N?

11. В ходе судебного заседания выяснилось, что по вине Пенсионного фонда г. Nв течение 10 лет недоплачивал 100 руб. пенсии ежемесячно. Суд обязал фонд выплатить все недоплаченные деньги с процентами (12% годовых). Какова сумма выплаты?

12. Сын в банке имел на счете 50000 руб., на которые ежемесячно начислялись 0,8%. Сын уехал в десятилетнюю командировку за границу, доверив отцу за 10 лет истратить весь его счет. Сколько будет получать в месяц отец?

13. Проведите детальный анализ ренты длительностью 4 года, годовым платежом R=1000 д.е. и переменной процентной ставкой: 5% в первых 2-х годах, 8%-в 3-м, 10%-в 4-м году. Как здесь определить современную величину этой ренты?

14. По срочному годовому рублевому вкладу банк платит 42% годовых. Прогноз повышения курса доллара за год – с 20 до 30 руб. какое принять решение: нести рубли в банк или купить на них доллары и хранить их «в банке, а банку в тумбочке» («естественной» инфляцией доллара в 2-3% в год пренебречь)?

15. По срочному годовому рублевому вкладу банк платит 42% годовых, а по такому же валютному – 8%. Прогноз повышения курса доллара за год – с 20 до 26 руб. Какое принять решение: нести рубли в банк или купить на них доллары и положить их на валютный вклад (после 17 августа 1998 г. доверия к банкам у россиян нет, поэтому ограничимся просто теоретическим подсчетом, что выгоднее).

16. Обменные курсы валют в банке: по доллару США – 22,8/23,6 руб. за доллар; по итальянской лире – 13,6/15,4 руб. за 1000 лир (чем менее распространена валюта, те больше по ней банковская маржа). Какова доходность для банка операции по обмену лир на доллары?

17. Последний выплаченный дивиденд по акции равен $1. Ожидается, что он будет возрастать в течение следующих трех лет с темпом 14%; затем темп прироста стабилизируется на величине 5%. Какова цена акции, если рыночная норма прибыли 15%?

18. Куплена акция за $50; прогнозируемый дивиденд следующего года составит $2. Ожидается, что в последующие годы этот дивиденд будет возрастать с темпом 10%. Какова приемлемая норма прибыли, использованная инвестором при принятии решения о покупке акции?

19. Четыре года назад компания А платила дивиденд в размере $0,80 на акцию. Последний выплаченный дивиденд составил $1,66. Ожидается, что такой же среднегодовой темп прироста дивидендов сохранится и в последующие пять лет, после чего темп прироста стабилизируется на уровне 8%. Текущая рыночная цена акции $30. Следует ли покупать эту акцию, если требуемая норма прибыли составляет 18%?

20. Последний выплаченный компанией А дивиденд равен $7, темп прироста дивидендов составляет 3% в год. Какова текущая цена акций компании, если коэффициент дисконтирования равен 12%?

21. Компания А не выплачивала дивиденды в отчетном году, но в следующем году планирует выплатить дивиденд в размере $5. В последующие годы ожидается постоянный рост дивидендов с темпом 6%. Какова текущая цена акции компании, если коэффициент дисконтирования равен 13%?

22. Вексель с номинальной стоимостью 20 тыс. руб. куплен с дисконтом 15% за 3 месяца до гашения. Определить стоимость покупки векселя и эффективную ставку данной финансовой операции.

23. Инвестиционная компания купила 50 облигаций номинальной стоимостью 50 тыс. ден. ед. каждая по курсу 95%. Срок погашения – 4 месяца. Определить эффективную ставку по простым и сложным процентам и прибыль от сделки.

24. Фирма приобрела 20 привилегированных акций номиналом по 200 тыс. с фиксированной процентной ставкой 20% в год. Стоимость этих акций ежегодно возрастает на 5% относительно номинальной. Полученные проценты вновь инвестируются под 10% годовых. Определить ожидаемый доход и доходность продажи акции через два года.

25. Имеется возможность инвестировать P=33 млн. руб. на срок n =3 года при условии возврата суммы частями (ежегодно D=11 млн. руб.); по истечении срока выплачивается вознаграждение в размере F=5 млн.руб. Принимать ли предложение, если можно депонировать деньги в банк под i=25% годовых?

26. Выбрать вариант вложения:

А) простая ставка i₁=25% годовых;

Б) сложная ставка i₂=20% годовых при ежеквартальном начислении.

Рассмотреть два периода: t₁=1 год; t₂=3 года.

27. Покупка холодильника стоимостью 15 тыс. руб. оформляется в рассрочку на 12 месяцев на следующих условиях: 40% стоимости уплачивается сразу, на остальную сумму оформляется кредит под 3 % ежемесячно. Гашение кредита производится ежемесячно равными частями основного долга и выплаты процентов на остаток долга. Составить график платежей.

28. Покупка компьютера стоимостью 25 тыс.руб. оформляется в рассрочку на 12 месяцев на следующих условиях: 40% стоимости покупатель уплачивает сразу в день покупки. На остальную сумму оформляется кредит под 36 % годовых. Гашение кредита производится ежемесячно равными частями. Проценты начисляются ежемесячно на остаток долга. Найти размер ежемесячных выплат и общую сумму выплат.

29. Заменить немедленную ренту сроком на 4 года, с годовым платежом 500 тыс руб. и процентной ставкой 12% годовых на ренту с отсрочкой выплат на 3 года и следующими параметрами: длительность – 3 года, процентная ставка – 10% годовых. Определить сумму ежегодных выплат новой ренты.

30. Покупка холодильника стоимостью 10 тыс. руб. оформляется в рассрочку на 6 месяцев на следующих условиях: кредит выдает банк под 36% годовых, гашение кредита производится ежемесячно равными суммами, проценты начисляются на остаток долга ежемесячно. Найти размер ежемесячных выплат и общую сумму выплат.