модели можно решать задачу оптимизации стартового варианта (сценария) ИП с целью минимизации влияния рисков.

Заметим, что задача оптимизации по критерию максимума прибыли почти всегда вступает в противоречие с задачей оптимизации по критерию минимума риска. В таких случаях разработчики ИП, анализируя варианты финансовых прогнозов, вынуждены принимать компромиссные решения.

Необходимо заметить, что полный расчет предельно-допустимых значений риск-параметров часто становится весьма трудоемким и громоздким, т.к., строго говоря, требуется проводить расчеты в каждом периоде планирования. При этом приходится ограничиться анализом каждого периода независимо от других, т.е. полагая, что во всех остальных периодах ситуация соответствует SQ, иначе объем вычислений становится необозримым.

9.6. Анализ чувствительности ИП к отклонениям риск-параметров

Для того чтобы преодолеть вычислительные трудности, указанные выше, перейдем к более тонкому исследованию влияния риск-параметров на результаты прогнозирования. Воспользуемся основными подходами общей теории чувствительности систем к отклонению элементов (параметров). Обозначим целевую функцию системы через Y(t,x), где t – время, а x – вектор варьируемых параметров.

Относительная чувствительность целевой функции есть отношение относительного отклонения функции к относительному отклонению варьируемого параметра, т.е.

107

В дальнейшем будем использовать термин «чувствительность», а прилагательное «относительная» для краткости будем опускать. Кроме того, в формулах 9.6 и 9.7 опущено «t», т.е. относительные чувствительности являются функциями времени и должны рассчитываться в пределах всего горизонта планирования.

Численно, функция чувствительности показывает: на сколько процентов изменится целевая функция при изменении риск-параметра на один процент.

Если функция чувствительности положительна, то это означает, что увеличение (уменьшение) риск-параметра ведет к увеличению (уменьшению) целевой функции. Если функция чувствительности отрицательна, то это означает, что увеличение (уменьшение) риск-параметра ведет к уменьшению (увеличению) целевой функции.

Чем больше чувствительность, тем сильнее оказывает влияние соответствующий риск-параметр на целевую функцию ИП.

В экономической теории имеется понятие аналогичное чувствительности, а именно: эластичность (спроса и пр.), которое вычисляется по формуле подобной (9.6). Эластичность, как показатель, характеризует внешнюю среду бизнеса и обычно не рассматривается как функция времени, а является статическим параметром. Мы будем придерживаться термина «чувствительность» во-первых, потому, что она характеризует внутреннюю среду бизнеса, а во-вторых, чтобы не путать известный контекст использования термина «эластичность» с динамическим анализом влияния рисков на инвестиционный проект.

В качестве целевой функции можно выбирать различные показатели ИП. Таковыми, например, могут быть:

•NPV(T) – чистая текущая стоимость проекта к моменту Т

•Накопленный чистый дисконтированный денежный поток ADNCF(T), генерируемый проектом к моменту Т

•Накопленный чистый денежный поток ANCF(T), генерируемый проектом к моменту Т (без учета дисконтирования)

108

•Накопленная чистая прибыль ANP(T), генерируемая проектом к моменту Т

•Накопленное сальдо финансовых потоков (состояние расчетного счета проекта) ASCF(T) к моменту Т

•и др.

Сравнение чувствительностей накопленного чистого денежного потока и его дисконтированного аналога показало, что они почти совпадают, т.к. различия составляли лишь доли процента. Это не удивительно, т.к. при расчете функции чувствительности по (9.6.) дисконтированию подвергаются как числитель (∆Y), так и знаменатель (Y), что практически приводит к компенсации процедуры дисконтирования.

При выборе целевой функции можно использовать не накопленные показатели, а показатели финансовых результатов в отдельных периодах. Мы отдаем предпочтение накопленным показателям, т.к. это позволяет учесть в течение всего горизонта планирования последствия краткосрочных рисков после окончания их действия.

При использовании NPV(T) в качестве целевой функции следует иметь в виду, что вблизи точки окупаемости, когда NPV = 0, функция чувствительности терпит разрыв второго рода, т.е. обращается в бесконечность по определению (4.5.). Это затрудняет использование NPV в качестве целевой функции вблизи точки окупаемости, во всех остальных точках расчетных проблем нет.

Если в качестве целевой функции выбрать накопленное сальдо финансовых потоков, то получим:

Знание функций чувствительности для данной целевой функции весьма полезно для оперативного управления состоянием расчетного счета компании в условиях влияния рисков.

109

Далее, используя формулы (9.6) и (9.8), для всех периодов с помощью модели вычисляем функции чувствительность по всем интересуемым риск-параметрам. Анализируя рассчитанные указанным образом чувствительности, можно определить те периоды реализации ИП, когда влияние риск-параметров наибольшее, т.е. наиболее «опасные» стадии реализации проекта.

Кроме того, сравнивая чувствительности по отдельным риск-параметрам, можно выявить среди них наиболее существенные, на которых следует сосредоточить внимание менеджеров проекта. Ниже на рисунке показан примерный вид функций чувствительности.

110