В.И. Котов
АНАЛИЗ РИСКОВ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ НА ОСНОВЕ ФУНКЦИЙ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ И ТЕОРИИ НЕЧЕТКИХ МНОЖЕСТВ
Санкт-Петербург СУДОСТРОЕНИЕ
2007
УДК 336.714 ББК У9(2)0-56 К73
Рецензент:
Е.В.Востоков – кандидат экономических наук, Генеральный директор Консалтинговой компании «ИНОК-Финанс»
К73 Анализ рисков инвестиционных проектов на основе функций чувствительности и теории нечетких множеств / В.И.Котов, - СПб: Судостроение, 2007. – 131 с.
ISBN 978-5-7355-0711-6
Монография посвящена количественному подходу к анализу влияния рисков на инвестиционный проект. В книге показано как с помощью динамической модели финансовых потоков для различных целевых функций, зависящих от множества риск-параметров, можно определить функции чувствительности проекта к рискам в пределах выбранного горизонта планирования. Даны определения локальных и глобальных функций чувствительности, описаны их свойства. Предложена методика анализа одновременного влияния совокупности рисков, в основе которой лежит теория нечетких множеств и функции чувствительности. Такой симбиоз двух подходов позволяет корректно решать задачу анализа влияния рисков в условиях, когда классическая статистика не работает.
На прилагаемом CD дана демонстрационная модель практического использования предложенной методики.
УДК 336.714 ББК У9(2)0-56
ISBN 978-5-7355-0711-6
© В.И.Котов, 2007
2
СОДЕРЖАНИЕ |
|
Введение.................................................................................................. |
5 |
1. Классификация источников риска..................................................... |
8 |
1.1. Внешние источники рисков.......................................................................... |
8 |
1.2. Внутренние источники рисков..................................................................... |
9 |
1.3. Матрица рисков............................................................................................ |
10 |
2. Постановка задачи анализа влияния рисковых событий .............. |
15 |
2.1. Общий алгоритм анализа............................................................................ |
15 |
2.2 Динамическая модель финансовых потоков.............................................. |
17 |
2.3. Показатели эффективности инвестиционного проекта........................... |
20 |
3. Моделирование влияния рисковых событий.................................. |
28 |
3.1.Расчет предельно-допустимых значений риск-параметров..................... |
28 |
3.2. Функции чувствительности к рискам........................................................ |
30 |
3.3. Виды и свойства функций чувствительности........................................... |
35 |
3.4. Особенности функций чувствительности к колебаниям цен и |
|
натуральных объемов продаж........................................................................... |
42 |
3.5. Модель влияния совокупности рисков...................................................... |
48 |
3.6. Индексы чувствительности инвестиционного проекта........................... |
49 |
3.7. Нелинейность модели и чувствительность второго порядка.................. |
54 |
4. Пример анализа функций чувствительности.................................. |
57 |
4.1. Исходный сценарий инвестиционного проекта ....................................... |
57 |
4.2. Расчет функций чувствительности............................................................ |
65 |
4.3. Проверка линейности модели..................................................................... |
76 |
4.4. Предельные значения риск-параметров.................................................... |
77 |
4.5. Расчет индексов чувствительности проекта............................................. |
79 |
4.6. Модель управления финансами проекта................................................... |
81 |
5. Основы теории нечетких множеств................................................ |
83 |
5.1. Неопределенность, статистика и квазистатистика................................... |
83 |
5.2. Нечеткие множества (основные определения)......................................... |
85 |
5.3. Нечеткие числа и операции над ними....................................................... |
90 |
5.4. Нечеткие функции....................................................................................... |
94 |
6. Оценка одновременного влияния совокупности рисков............... |
98 |
6.1. Модель нечеткого относительного отклонения целевой функции........ |
98 |
3
6.2. Пример анализа............................................................................................ |
99 |
6.3. Оценка рисковой составляющей в ставке дисконта .............................. |
103 |
7. Оценка рисков кредитования......................................................... |
106 |
7.1. Показатели риска кредиторов .................................................................. |
106 |
7.2. Пример оценки риска кредиторов............................................................ |
109 |
Заключение.......................................................................................... |
113 |
Литература........................................................................................... |
116 |
Приложение 1...................................................................................... |
122 |
Коэффициенты дисконтирования и распределения...................................... |
122 |
Приложение 2...................................................................................... |
125 |
Учет изменения ставки дисконтирования во времени.................................. |
125 |
Приложение 3...................................................................................... |
126 |
П3.1. Комментарий к компьютерной модели, представленной на CD ....... |
126 |
П3.2. Порядок расчета функции чувствительности...................................... |
129 |
П3.3. Порядок анализа одновременного влияния совокупности рисков на |
|
инвестиционный проект................................................................................... |
130 |
4
Введение
Сложность и изменчивость бизнес-среды порождает неопределенность, в условиях которой действует множество лиц принимающих решения, руководствуясь своими субъективными интересами. Это в свою очередь добавляет неопределенности в бизнес-среду, и новые решения будут приниматься уже в новых неопределенных условиях. Неопределенность как бы порождает новую неопределенность и этот процесс бесконечен. Вот почему любой инвестиционный проект и бизнес в целом всегда являются рисковыми предприятиями. Анализ и учет влияния рисков представляет интерес для всех участников бизнеса, среди которых, прежде всего инвесторы, вкладывающие свои средства в инвестиционный проект и рассчитывающие на определенную отдачу, затем кредиторы, предоставляющие заемные средства и ожидающие их возврата с процентами, а также менеджеры, управляющие реализацией проекта и несущие за него ответственность перед акционерами.
Анализу влияния рисков посвящено много исследований. В большинстве работ [4, 10, 11, 13, 16] указанный анализ носит описательный характер и проводится в основном на качественном уровне. В ряде работ предлагаются количественные подходы, которые, как правило, требуют знания надежной статистики, законов распределения отклонений влияющих факторов и пр. Отсутствие такой статистики существенно затрудняет практическое использование указанных подходов.
В работах [23, 27-29, 45-63] показана возможность применения относительно новой теории – теории нечетких множеств [21, 22, 24-26, 30-42, 44, 64-66] к анализу рисков фондовых инвестиций, рисков инвестиционных проектов и для оценки риска банкротства предприятия. Данная теория позволяет обойти трудности, связанные с отсутствием надежной статистики и
5
корректно поставить задачу количественного анализа влияния каждого из рисковых событий в отдельности. А как быть в случае одновременного воздействия совокупности рисков?
В настоящей работе рассматривается подход к решению этой проблемы основанный на динамической модели финансовых потоков проекта (CashFlow), с помощью которой генерируется одна или несколько целевых функций, зависящих от множества варьируемых параметров. Далее для этих целевых функций в пределах всего горизонта планирования рассчитываются функции чувствительности соответствующие каждому из рисковых воздействий в отдельности и, наконец, проводится оценка одновременного влияния совокупности рисков на результаты инвестиционного проекта с помощью теории нечетких множеств.
Особое внимание уделено анализу свойств функций чувствительности. Впервые по аналогии с теорией линейных систем вводятся такие понятия как локальная и глобальная чувствительность инвестиционного проекта, показана взаимосвязь между ними, а также границы их применения при анализе влияния рисков. Обсуждаются различные варианты выбора целевых функций, для которых вычисляются функции чувствительности.
Следует сказать, что к настоящему времени в мировом научном сообществе накоплен огромный запас знаний по применению нечетких множеств и мягких вычислений в различных отраслях человеческой деятельности. Однако степень внедрения этих знаний в практику экономического и финансового анализа оставляет желать много лучшего. В глазах большинства лиц, принимающих решения о финансировании инвестиционных проектов, инструментарий нечетких множеств остается некоторой экзотикой в силу своей относительной новизны и недооценки аналитических возможностей, которые может дать эта теория в руки
6
экономиста или менеджера, разрабатывающего бизнес-план некоторого проекта и принимающего решения об инвестициях. На наш взгляд, теория и методы нечетких множеств заслуживают большей популяризации через широкое внедрение последних в учебные курсы, читаемые на экономических факультетах университетов.
В данной работе на конкретном примере показано, как применение теории нечетких множеств совместно с теорией функций чувствительности позволяет вполне корректно решать задачу оценки влияния каждого рискового события в отдельности, и одновременного влияния любой совокупности рисковых событий на инвестиционный проект.
На прилагаемом CD показана демонстрационная модель, с помощью которой разработчик инвестиционного проекта может получить практические навыки применения предложенной методики анализа рисков.
7