книги / Строительные краны
..pdfв = PR + WeH
A’cp cos
2
III. Равнодействующая сила P a We проходит вне опорного контура; воспринимают нагрузку передние колеса и задние обратные (захват ные) колеса; центральная цапфа и задние опорные колеса не нагру жены (рис. 253, в).
Опорные реакции
Р R |
J cp cos у |
) + WеН |
С |
р , |
Г |
DCp ( |
||
|
co s-y + cos — |
|
|
( Dcp |
Р |
в |
( ~ Г С05Т + R ) + W !H |
|
|
Аср |
|
COS
Горизонтальная реакция, воспринимаемая центральной колонной, во всех случаях равна W2.
Катковые опорно-поворотные устройства. Опорно-поворотные многокатковые устройства представляют собой статически неопределимые
W
а)
системы и распределение общего давления между опорными катками зависит от жесткостей отдельных их элементов. В многокатковых опорах с обратными захватными роликами наибольшую нагрузку воспринимают катки, находящиеся в данный момент под основными продольными хребтовыми балками поворотной рамы, определяемой центральным углом р (рис. 254, а). Примерная эпюра нагрузок показа на на рис. 254, б. В результате проведенных за последнее время экспе риментальных исследований и теоретических разработок было установле но, что нагрузка между опорными катками распределяется по кривой, аналогичной кривой реакции отпора упругого основания на балку
нагруженную сосредоточенными силами в точках, соответствующих ме стам соприкосновения опорного круга с продольными и поперечными балками поворотной платформы. Экспериментом было также установле но, что основная часть нагрузки воспринимается катками, расположенны ми между продольными балками поворотной платформы, независимо от того, выходит ли равнодействующая нагрузка за пределы опорного кон тура или нет.
Исходя из этого для приближенного определения нагрузок на опорные катки, без учета конечной жесткости элементов рамы и опор ного круга, можно использовать приведенные выше формулы, распре делив полученные величины опорных реакций между всеми катками, лежащими внутри продольных балок рамы.
В этом случае, учитывая что среднеопорное расстояние определяется углом р/4, получим
P R + W eH + P - ^ S - c o s 4 |
|
М |
. |
Р |
|
В = ------------------------------ = |
+ |
||||
— |
Г + |
Т |
|||
В |
|
||||
Dcp cos — |
|
DCpcos — |
|
||
где р — угол, опирающийся на точки пересечения |
среднего диаметра |
||||
опорного круга с продольными балками |
рамы. При общем количестве |
||||
катков в опорно-поворотном устройстве т в дуге с углом р их будет
/Р
т= т —
2л
Средняя нагрузка на один каток
В |
2л |
М |
т' тр
Dcp
При часто встречающемся р « 100°, cos р/4 « 0,906
Т хоо« = — ( ± -Jr" + 1,8/Л
m \ Dcp |
) |
Эта величина несколько превышает величину Г0, получаемую при рассмотрении многокаткового устройства как эксцентрично нагружен ной трубы средним диаметром Ьср толщиной стенки Ь:
пРсрЬ Г_Р_+ |
М I |
nDcpb |
Р |
4М |
4М |
+ Р |
m [ F ~ |
W \ |
m |
nDcpb |
nD2cnb |
Dcp |
Необходимые из условий контактной прочности размеры опорного катка определяются аналогично тому, как это было рекомендовано для ходовых колес рельсоколесных кранов (п. 62).
Шариковые опорно-поворотные устройства. Получившие распро странение в настоящее время шариковые двухрядные опорно-поворот ные устройства принципиально могут быть рассчитаны аналогично рассмотренным выше многокатковым. В них также нагрузка на тела качения распределяется по кривой, аналогичной кривой отпора упру гого основания на балку, с повышением нагрузок в точках опирания круга на балки платформы. В работе [54] приведены графики экспери ментального исследования поворотного круга для башенного крана, иллюстрирующие это (рис. 255).
В этой же работе на основании анализа результатов эксперимен тального исследования наибольшую контактную нагрузку предлагается, с учетом возможности применения принципа независимости действия сил, определять по формуле
|
Тма кс = |
|
|
где |
Т — нагрузка от всех действующих сил, приходящаяся на |
||
|
один шарик; |
|
эпюры |
Кх = 1,1 -г- 1 ,2 —коэффициент, учитывающий несимметричность |
|||
|
контактных нагрузок; |
|
|
К2 = / |
— коэффициент, учитывающий влияние |
жесткости |
опор |
|
ных конструкций (момента инерции |
опорной балки J |
|
|
и ее пролета /). |
|
|
Рис. 255. Распределение контактных нагрузок р по шарикам опорно-по |
|
|||||||||
воротного устройства в зависимости от: их положения |
в |
круге катания |
|
|||||||
(ср) и |
относительного |
эксцентриситета |
нагрузки К = |
f(M, |
Р); |
= 0,5; |
|
|||
|
|
|
h = 2 |
|
|
|
|
|
|
|
Значения К.2 приведены в табл. 8 6 . |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а |
8 6 |
|
|
|
Значения коэффициента |
К2 |
|
|
|
|
|||
/ 3 |
0 , 0 0 1 |
0 , 0 0 2 |
0,003 |
0,004 |
0,005 |
0,006 |
0,007 |
0,008 |
0,009 |
0 , 0 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
к 2 |
1,45 |
1,33 |
1,25 |
1 , 2 1 |
1,17 |
1,14 |
1 , 1 2 |
M I |
1,105 |
1 , 1 0 |
При прямолинейном законе распределения нагрузок и замене дей ствия внецентренно приложенных сил Р и We действием центрально приложенных сил Р и W2 и момента
М = PR + W£H
Приведенный метод расчета исходит из предположения об отсут ствии зазора между беговыми дорожками колец и шариками. При наличии значительного зазора более целесообразно для определения нагрузок на тела качения пользоваться методом, приведенным для Катковых О. П. У Он также не учитывает деформации конструкций, на которые круг опирается. Учет этого обстоятельства достаточно затруд нителен. При необходимости произвести точный расчет с учетом жест кости опорных конструкций можно применить метод, изложенный, например, в работе [96].
Роликовые опорно-поворотные устройства. При определении напря жений в материале колец роликовых опорно-поворотных устройств с крестообразно расположенными роликами допустимо ориентироваться на то, что давление Гр, приходящееся на один ролик, может быть опре делено по формуле, аналогичной ранее выведенной для шарикового
устройства со следующими коррективами. |
|
половина всех |
||||
Воспринимают нагрузку одного направления только |
||||||
роликов; нагрузка от радиальных |
сил для однорядных |
подшипников |
||||
будет не |
То = —— — , а ТР2Л= |
|
|
|||
|
|
|
||||
и h = 0 (рис. 256). |
|
m sin у |
m sin у |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
С учетом этого |
|
|
|
|
|
|
г р р О А |
___ |
K 1K 2 |
1,43Р + 7Г, + —’— |
'1 |
|
|
* м а |
к с -------------------------- |
тп |
|
|||
|
|
|
&ср |
J |
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
Значение напряжений в местах |
контакта наиболее |
нагруженного |
||||
ролика с внутренним или наружным кольцом определяем тем же мето
дом, т. е. по базовым формулам теории контактной задачи. |
упругости |
|||
При материале шарика и колец с одинаковым |
модулем |
|||
Ei = Е2 = 2 , 1 • 1 0 6 кГ/см2, с учетом того, что для |
ролика |
./р = dv и |
||
dv «с DKp контактные напряжения |
определятся |
по |
следующим фор |
|
мулам: |
|
|
|
|
внутреннее кольцо (сжатие двух цилиндров различных диаметров) |
||||
_2 _ |
~ V |
W |
P кГ/см2; |
|
& м а к с |
||||
наружное кольцо (сжатие цилиндра с полым цилиндром) |
|
|||
® м а к с |
— |
j/2 7 p кГ/см2. |
||
Напряжения на обоих кольцах примерно одинаковы.
70.СОПРОТИВЛЕНИЕ ВРАЩЕНИЮ
ВОПОРНО-ПОВОРОТНЫХ УСТРОЙСТВАХ
Сопротивление вращению одной части поворотного круга относи тельно другой от сил трения между ними зависит от общей нагрузки на тела качения 2 Г и коэффициента трения f между ними и дорожками качения.
Определение точного значения общей нагрузки на тела качения сложно.
Приближенно его можно определить следующим образом. Наиболь шее вертикальное давление:
|
|
W |
положительное |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
= |
|
_1 |
/ |
|
Р |
|
16М |
\ . |
|
|
|
|
|
Г = |
т |
\U cosy |
|
DcpE J ’ |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
отрицательное |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
Гп, = |
J_ / |
|
|
16М |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
т |
\ U cos у |
|
DCpE ) |
|
|||
|
|
|
Соответствующие |
линейные |
удель |
||||||||
|
|
|
ные давления при шаге t = |
тср- |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
ЯТ |
t |
|
|
Tm |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
nDt•ср |
|
|
||||
|
|
|
|
_ |
|
1 |
|
/ |
Р |
, |
16М |
\ . |
|
|
|
|
|
|
л Dcp |
\ U cos у |
|
DcpE ) ' |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Т ’ |
|
Т'гл |
|
|
|
|
|
|
|
Я г'= — |
= |
лДс р |
|
|
|||||
|
|
|
|
— |
|
1 |
|
/ |
р |
|
J 6 M_\ |
|
|
|
|
|
|
|
nDcp |
\ U cos у |
|
iDCpE ) |
|
||||
|
|
|
Общую |
нагрузку |
можно |
предста |
|||||||
|
|
|
вить как площади эпюры давлений, ко |
||||||||||
|
|
|
торые представляют собой боковые по |
||||||||||
|
|
|
верхности |
|
цилиндрических |
подков, |
|||||||
|
|
|
представленных на рис. 257 [69]. |
||||||||||
|
|
|
Итак |
|
общая |
нагрузка |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
F = FX+ F$, |
|
|
||||
|
|
|
где |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
р |
_ |
|
^срУт' |
( |
^ |
- 0 |
х |
|||
|
|
|
|
2 |
|
DCp - b |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
х |
(л — ф) + |
|
а |
|
|
||
|
|
|
Для |
определения |
величины |
b вос- |
|||||||
;Рис. 257. Схема к определению |
мо- |
пользуемся с:оо'тношением |
|
|
|||||||||
мента трения в шариковом |
опорно |
|
|
|
Ят |
|
|
° |
|
|
|
||
поворотном устройстве |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
”т |
|
|
|
|
|
||||
•откуда |
|
|
|
|
|
Ят |
|
Dcp-b |
|
|
|||
|
|
дср / J |
|
16М |
U cos у \ |
|
|
||||||
ь = д ср |
Я? |
|
|
|
|
||||||||
|
Ят- |
\ |
+ |
|
DcpE |
|
Р |
) |
|
|
|||
Ят+ |
|
|
|
|
|||||||||
здесь qT и qT, — модули. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Угол ф определится как |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
А |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
с р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ф = — + arcsin |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Аср |
= |
Т + |
arcsln( |
^ |
- |
1} “ |
= - r - cos ( ч - |
т )• |
|||||
Преобразуем значения F, и f 2:
L |
DCp |
Dcp Г |
t |
16M |
U cos у |
|
8M |
U cosy |
|
|||
|
2 |
~ 2 |
L |
+ |
~D^E |
Р |
l ] |
Е |
Р |
» |
||
|
|
D cp |
|
. |
|
Ш |
_ и |
C O SY . |
|
|
||
|
|
|
2 |
|
0 ~ |
|
Е |
|
Р |
’ |
|
|
|
—— = 0,5( 1 |
+ -J“ L . |
|
|
|
|
8 М |
£/ cos 7 |
в |
|||
|
|
Р |
= 0,5+ — |
|
|
|||||||
7/ср — Ь = |
Оср |
V |
|
А Р£ |
|
) |
|
Dcp |
8 М |
f/cosY |
||
1------— = |
1 _ 0 ,5 -----— |
//cosy |
= о, 5 |
|||||||||
А |
|
и ср |
|
|
|
|
|
|
|
|
DCpE |
|
ср |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Обозначим |
|
|
8М U cosy |
_ |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Тогда |
|
|
|
|
Ят |
|
|
|
|
|
|
|
F = F 1 + F 2 = |
|
■ [ ж н - - + с о $ ( 9 — г-)] + |
||||||||||
|
|
|||||||||||
N
0,5-
Jcp
+ — [w<*-") +нтcos (f- f )]•
0,5 — ——
Горизонтальная нагрузка, приходящаяся на тела качения, W3- Суммарную нагрузку можно приближенно определить как
F S = V F 2 + W \-
Момент трения в опорном круге |
|
M°TnpKP = Fsf |
|
где f — приведенный к диаметру круга катания Dcp коэффициент |
тре |
ния качения тел качения по беговой дорожке с учетом неточности |
ее |
изготовления и возможности загрязнения, а также трения тел качения
между собой или о сепарирующие втулки. Значения / лежат |
в |
зоне |
||
0,01— 0,03, в зависимости от качества |
изготовления |
и |
условий |
|
эксплуатации. |
|
|
относи |
|
При воздействии момента поворотное кольцо наклоняется |
||||
тельно неповоротного на угол б, зависящий |
от качества |
изготовления |
||
круга — начальных зазоров, деформации и т. д. По результатам |
ана |
|||
лиза работы кругов этот угол для опорно-поворотных устройств норма лизованного типа (табл. 84) можно считать.как
б = 0,002-^0,004-^- рад,
М0.п>у
где М0.ПшУ— номинальный момент по данным табл. 84; М — действующий момент.
Пример. Определить напряжение в кольцах опорного круга № 4 по табл. 84, для
которого: |
Р = 32 000 кГ; |
|
вертикальная нагрузка |
|
|
момент |
М= 3 800 000 кГсм. |
|
горизонтальная нагрузка №г = 9700 кГ. |
|
|
Параметры опорно-поворотного круга: Оср = 146 см\ dm = 3,016 см; |
=24; |
|
Гз*=0,52dm; ft=5,25 си»; m= 132; Y= 45°. |
|
|
Для коэффициентов Ki и К* примем следующие значения: Ki ^ 1,15; Кг = 1,25;.
vjv2 « |
1,44. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Нагрузка на наиболее нагруженный шарик |
|
|
|
|
||||||
|
|
Т макс — |
КгК2 |
43Р + |
5,85М |
|
|
|
||
|
|
|
4,25№г + |
Дср |
) - |
|
|
|||
1,15-1,25 |
|
|
|
|
5,85-3 800 000 |
|
|
|||
43-32 000+4,25 |
9700 + |
=0,0105 -238 000^2500 |
кГ |
|||||||
|
132 |
|
|
|
|
146 |
|
|
|
|
Контактные напряжения в материале внутреннего кольца |
|
|||||||||
|
О ипкп |
4100 |
з Г |
|
1 |
|
|
1 |
|
|
|
1,44 |
] / |
2500 (- |
' 24-3,016 |
0,52 |
3,016 |
|
|||
|
|
|
V 3,016 |
|
||||||
|
|
|
= |
2860 - |
10,3 = |
29 500 кГ/смК |
|
|
|
|
Контактные |
напряжения в материале наружного кольца |
|
||||||||
|
^ ЧпУг |
4100 |
з / |
2500 (- |
1 |
|
|
1 |
|
|
|
1 ,4 4 '1 / |
24 - 3,016 |
0,52 |
3,016 У - |
|
|||||
|
|
Л |
3,016 |
|
||||||
|
|
|
= 2860 • 10,9^31 000 кГ/см\ |
|
|
|
||||
что |
соответствует НВ |
поверхностного слоя ~ |
620 |
кГ/мм2, так |
как |
|||||
предельно допускаемые контактные напряжения не должны выходить за
омаке < 50ЯВ кГ/см2,
где НВ — твердость |
поверхности |
беговой |
дорожки |
по |
Бринелю в |
|||||
кГ/мм2. |
|
|
|
|
|
|
(НВ) |
и |
по Роквеллу |
|
Соотношения между твердостью по Бринелю |
||||||||||
(HRC) таковы: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
НВ |
780 |
700 |
620 |
520 |
450 |
400 |
350 |
300 |
|
|
ВНС |
6 6 |
61 |
56 |
50 |
45 |
41 |
37 |
30 |
|
|
Если применить роликовое опорно-поворотное устройство, то соглас но графикам на рис. 252 для указанных нагрузок может быть приме нено опорно-поворотное устройство диаметром 1600 мм с диаметром по телам качения Dcp = 1449 мм и роликами диаметром 36 мм. Всего роликов т = 126.
ггрОЛол |
К1К2 |
Г. 43Р + |
7WS-. |
5.85М |
|
|
||||
1 м акс ' |
т |
|
|
|
|
уСр ] |
- |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
т |
|
|
|
|
|
|
|
|
1,15 ■1,25 |
43 32 000+ |
7-9700+ |
5,85 |
380 000 |
6100 кГ |
|||||
63 |
|
|
|
|
|
|
144,9 |
] - |
|
|
Напряжение в материале колец |
|
|
|
|
|
|
|
|||
Пч т ег ---- |
610 |
V2Тр = — |
у |
2 • 6 |
100 « |
18 500 кГ/см2, |
||||
|
|
|
3,6 |
|
|
|
|
|
|
|
что соответствует |
твердости |
поверхностей —НВ 370. |
|
|||||||
Определим момент трения в опорно-поворотном круге: |
|
|||||||||
|
qT = - ^ ~ |
( — ±°— |
|
+ ™ L ) = |
|
|
||||
|
Т |
nDcp \ V cos у |
|
DcpE ) |
|
|
||||
1 |
32 000 |
16 ■3 800 000 |
) = |
0,0022 (46 000 + |
154 000) = |
|||||
3,14 • 146\0,986 - 0,707 + |
146 - 2,73 |
|
||||||||
i(o, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= 404 кГ/см\