книги / Разрушение твердых тел
..pdfщая на лидирующую (нулевую) дислокацию от первой дислока
ции, |
равна [2]: |
(1) |
|
fx = — (Db/4h) sin[40, |
|
где |
D = Gb/2n (1 — v ). |
|
Здесь G — модуль сдвига:
v — коэффициент Пуассона;
h — расстояние между дислокациями.
Полная возвращающая сила, создаваемая дислокациями, бу дет равна:
г? |
|
|
Fx = — (Db/4) sin 40 £ |
1 /i2h. |
(2) |
l |
|
|
Здесь |
|
|
y i l/i2 = n2/6, |
|
|
1 |
|
|
и тогда |
|
|
Fx = — 7r2Dfcsin40/24A. |
(3) |
|
Полагая v = !/з, получим значение силы |
|
|
Fx = 71Gb2sin 40/32А, |
|
(4) |
которое является мерой сопротивления трещины |
повороту из |
|
плоскости ее распространения. |
|
|
Момент, действующий за |
счет |
|
анизотропии поверхностной энергии
Так как поверхности кристалла образуются дискретными слоями атомов (молекул), энергия поверхности быстро возра стает с отклонением ее ориентации от ориентации с малыми индексами [3]. Таким образом, вблизи ориентации с низкой энергией изменение величины энергии следует кривой с резким подъемом (рис. 2). Следовательно, только моменты большой величины стремятся изменить ориентировку, смещая ее к на правлению, соответствующему низкой энергии. Кроме того, вели чины энергии различных плоскостей с малыми индексами могут заметно различаться между собой, но само по себе это не ведет к возникновению пиков энергии.
Предположим (это может быть справедливо для случая ку бических кристаллов), что у0 является удельной поверхностной энергией плоскости скола (плоскости с минимальной энергией) и что другая плоскость, имеющая такую же или более высокую энергию уь лежит перпендикулярно первой, так что обе плос кости имеют ту же ось, что и рассматриваемая трещина. Тогда,
338
по мере изменения ориентации трещины от 60 до 0i, ее удельная поверхностная энергия будет изменяться согласно:
у = уо cos 6 + у! sine, |
(5) |
а момент, стремящийся повернуть (возвратить) трещину к ориен тации, соответствующей минимальной энергии, будет равен:
dY/d0 = YiCOS0— Yosin 6 ~ Y i (Для малых 0).
Тогда полная величина возвращающего момента:
F y = (b/h) (dy/dQ). |
(6) |
Равновесие между возвращающим моментом и жесткостью трещины
Приравнивая выражение (6) для момента и (4) для жесткости трещины, можно найти величину критического угла 0*:
sin 4 0 *^ lO Yi/G6 (0* « 1).
При углах разориентации, меньших критического, имеется тенденция к по вороту трещины, ориентированной отлично от плоскости с наименьшей энергией, до тех пор, пока она не будет иметь ориентацию, параллельную пло
скости с наименьшей энергией. При больших углах разориента ции движущаяся трещина будет продолжать развиваться в своей исходной плоскости.
Для железа |
|
найдены следующие ориентировочные значения |
||
постоянных: |
у |
= |
1600 мдж/м2, G = С44 = 120 Гн\м2 |
(1,2* |
• 1012 dunjсм2), b |
= |
0,25 нм, и результирующая величина критиче |
||
ского угла 0* — 8° |
Это представляется согласующимся |
с уме |
ренной тенденцией железа к сколу, хотя и не имеется приемле мых данных для количественного сопоставления.
Склонность |
к сколу в том |
смысле, |
который |
вкладывается |
в это понятие |
минералогией, |
зависит, |
конечно, |
от величины |
угла 0* и возрастает с увеличением критического угла. Этот угол в свою очередь имеет тенденцию возврата с ростом анизо тропии кристалла, и потому вещества типа цинка обладают зна чительной склонностью к сколу.
22*
СКОЛ ПЕРЕХОДНЫХ МЕТАЛЛОВ С РЕШЕТКОЙ ОБЪЕМНОЦЕНТРИРОВАННОГО КУБА
ПО ПЛОСКОСТИ КУБА
Хорошо известно, что у железа предпочтительной плоскостью скола является {100}. У других (менее анизотропных) переход ных металлов присутствие примесей часто приводит к сколу по плоскости {ПО}; это характерно, например, для ванадия [4] и для тантала [5]. Однако тантал высокой чистоты разрушается сколом по плоскости {100} [6], так же как и высокой чистоты [7]
молибден 1.
Можно сделать вывод, что для переходных металлов с объ-
емноцентрированной |
кубической |
решеткой — железа, |
ванадия, |
||||
ниобия, молибдена, |
тантала |
и |
вольфрама — характерной пло |
||||
скостью скола является {100}. |
|
|
[8] |
приводит |
|||
|
Элементарный расчет поверхностной энергии |
||||||
к следующему выражению: |
|
|
|
|
|
||
|
|
у=*(Е/у0) (а/тг)2, |
|
|
|
||
где |
у — поверхностная энергия; |
|
нормали |
к поверх |
|||
|
Е — модуль упругости |
в направлении |
|||||
|
ности; |
|
|
|
между |
плоскостями |
|
|
У о — кристаллографическое расстояние |
||||||
|
по нормали |
к поверхности; |
|
|
|
||
|
а — «область» действия межатомных сил. |
Уюо = d0/2 и |
|||||
|
У вольфрама значения Е почти изотропны, а |
||||||
Уцо = d0 У 2 (d0— параметр |
решетки), поэтому из приведенно |
||||||
го |
соотношения отчетливо вытекает, что уюо>Уп6* |
Но это про |
тиворечит экспериментальным данным. Аналогично, не оправды ваются любые расчеты, основанные на макроскопических физи ческих свойствах.
Для решения указанной дилеммы необходимо: рассмотреть те1факторы атомного строения, которые влияют на поверхност ную энергию. Другими словами, оказывается невозможным пре небрегать изменениями или «релаксацией» поверхностных сил, когда образуются новые поверхности. Эти изменения могут сни зить поверхностную энергию до значений намного более низких, чем рассчитанные на основании энергии сцепления внутри кри сталла.
Относительно этого эффекта имеются две точки зрения. Одна
исходит из теории электронных полос [3], |
а другая— из |
теории |
химических связей. Хотя первая теория, |
видимо, может |
дать |
в данном случае необходимый ответ, ее |
привлечение не пред |
ставляется пока возможным, так как эта теория не может дать ответа на ряд других вопросов. Поэтому предлагаемое ниже об суждение будет целиком основано на идеях химических связей.
1 J a f f ее 'R. <L. а. о. Plansee Proceedings. Third 'Seminar 1958, p. 380.
Можно наблюдать два различия в конфигурациях химических связей по поверхностям {100} и {110} металлических кристал лов, имеющих решетку объемноцентрированного куба. Во-пер
вых, симметрия разорванных связей в поверхностях в этих слу чаях различна. Во-вторых, если принять в соответствии с Паулингом [9] координационное число для решетки объемноцентри рованного куба равным 14 вместо обычно принятого 8, тогда плотность энергии разорванных связей будет большей для пло
скости с плотнейшей упаковкой {ПО}, чем для плоскости {100} с менее плотной упаковкой.
Симметрия разорванных связей
На рис. 3 сопоставлены конфигурации разорванных связей по поверхностям (100) и (НО). Здесь мы рассматриваем лишь главные связи, т. е. связи между ближайшими соседями в струк туре объемноцентрированного куба. На рис. 3, а представлена
Рис. 3. Сравнение конфигураций разорванных связей в поверхностях {100} и {110} кристаллов с решеткой о. ц. к.
конфигурация связей для поверхности (100), а на рис. 3, б для (ПО). Очевидно, что на каждый атом поверхности {100} прихо дится по четыре разорванные связи, имеющие симметрию 4-го порядка, а на поверхности {110}— по две связи, имеющие сим метрию 2-го порядка.
Прочность химических связей в металлах с решеткой объем ноцентрированного куба определяется, в основном, электрона ми, находящимися на d-орбитах, имеющих симметрию 4-го по рядка и можно ожидать, что конфигурация разорванных связей по поверхностям {100} будет релаксировать интенсивнее, чем по поверхностям {ПО}. Здесь не только более предпочтительна по верхностная симметрия, но также и сами связи оказываются бо лее совершенными, что облегчает резонанс электронов на раз личных орбитах.
Не существует количественных способов определения симмет рии и эффектов резонанса и потому можно привести лишь аргу менты общего характера. Однако тонкие эксперименты по изу чению дифракции электронов с низкой энергией могут дать подтверждение этих эффектов.
Плотность разорванных связей
В структурах с объемноцентрированной кубической решет кой каждый атом имеет 8 ближайших соседей. Если период ре шетки равен а0, то эти 8 соседей расположены от данного ато ма на одинаковых расстояниях 0,866 а0. Пусть энергия разрыва связи между ближайшими соседями равна А. Тогда плотность разорванных связей DBB для двух рассматриваемых плоскостей будет:
DBB (100) = 4А ( ао 2); DBB (110) = 2 ]/2 ' А ( ао 2).
Отсюда следует, что энергия плоскостей {110} будет меньшей; следовательно, в соответствии с предложенной моделью бли жайших соседей, именно эти плоскости, как можно ожидать, и должны быть плоскостями скола.
Далее рассмотрим других ближайших соседей. Шесть из них расположены на расстояниях, приблизительно только на 13% больших, чем первые ближайшие соседи, т. е. на расстоянии а0 от данного атома. Пусть В равно энергии связей вторых бли жайших соседей. Тогда координационное число для данного атома будет равно 14, что согласуется с высокой энергией сцеп ления переходных металлов, имеющих решетку объемноцентрированного куба, и плотность разорванных связей будет:
DBB (100) = (4А + В) ( ао 2); DBB (110) = 2 j/2 ~{А + В)( а^ 2).
Таким образом, плотности энергии по рассматриваемым плоско стям зависят от отношения В/A. Если В/A мало, то плоскости {110} имеют минимальную плотность энергии, но при больших
В/A минимальную |
плотность энергии |
будут иметь |
плоско |
сти {100}. |
|
|
|
Условием того, |
что плотность энергии |
разорванных |
связей |
будет минимальной по плоскости {100}, является:
2 ]/2 (А + В) > 4А + В,
т. е.
В > 0,64Л.
Это условие, вне всякого сомнения, выполняется в переход ных металлах, с объемноцентрированной кубической решеткой, если исходить из теории химических связей, во-первых, потому, что высокая энергия сцепления требует сильных связей типа В,
342
и> во-вторых, благодаря малой зависимости энергии связи этих Металлов от длины связей. Связи типа В «длиннее» связей типа А лишь на 13%, т. е. действуют на расстоянии а0Поэтому даже при сильной зависимости энергии связи от расстояния (как, на
пример, для связей углерод — углерод), энергия связи В превос ходит 0,64 А.
Отсюда можно прийти к заключению, что при координацион ном числе 14, принятом для металлов с объемноцентрированной Кубической решеткой, плоскостями скола действительно должны являться плоскости {100}.
Выводы
Рассмотрен механизм и кристаллографическая картина ско ла в кристаллах переходных металлов, имеющих решетку объ- ^мноцентрированного куба. Доказано, что скол должен проис ходить по кристаллографическим плоскостям с минимальной Поверхностной энергией и что скалываемость зависит от жестко сти трещины (исходя из дислокационной модели) по отноше нию к возвращающему моменту, который возникает благодаря анизотропии поверхностной энергии и воздействует на трещину, Находящуюся в плоскости, положение которой отклоняется от Предпочтительной плоскости скола.
В противоположность многим другим кристаллам, кристал лы переходных металлов с объемноцентрированной кубической решеткой скалываются по плоскостям {100}, имеющим мень шую плотность упаковки атомов, чем плоскости {ПО}. Это Невозможно объяснить анизотропией упругих постоянных, но вполне согласуется с поверхностной симметрией этих двух пло скостей и с плотностью поверхностной энергии. Если принять ко ординационное число для этих металлов равным 14 с 8 ближними соседями (связи Л) и 6 соседями второго порядка (связи В), то можно показать, что энергия разорванных связей по поверхно сти {100} меньше, чем по {НО}, при условии, что прочность свя зей В не ниже 0,64 прочности связей А.
|
|
ЛИТЕРАТУРА |
|
|
|
|
|
|
1. |
F r i e d el |
J. Fracture, Wiley, N. Y., 1959, p. |
498. [Ф р и д е л ь |
Ж. В |
со. |
|||
«Атомный механизм разрушения». Металлургиздат, 1963, с. 504]. |
|
|
||||||
2. |
N a b а г го |
F. R. N. Advan. Phys., 1952, v. |
1, |
р. 269. |
ASM, |
Cle |
||
3. |
H e r r i n g |
С. Phys. Rev., 1951, v. 82, p. 87; |
Metal |
Interfaces, |
||||
veland, |
Ohio, 1954. |
H. C. Trans. AIME, 1956, v. 206, |
p. 1213. |
|||||
4. |
R o b e r t s |
B. W. a. R o g e r s |
||||||
5. |
B a r r e t t |
C. S. a. B a k i s h |
R. Trans. AIME, |
1958, |
v. 212, p. |
122. |
|
|
6. M о г d i k e B. L. Z. Metallkde, 1961, Bd. 52, |
S. |
587. |
|
|
|
|||
7. |
G o u c h e r |
F. S. Phil. Mag., 1924, v. 48, p. |
800. |
[ Г и л м е н |
Дж. Дж. |
|||
8. |
G i 1m a n J. J. Fracture, Wiley, N. Y., 1959, |
p. |
193. |
Всб. «Атомный механизм разрушения. Металлургиздат, 1963, с. 220].
9.P a u l i n g L. The Nature of the Chemical Bond, Cornell Univ. Press, It
haca, N. Y., 1961.
ВЛИЯНИЕ СРЕДЫ НА ПРОЦЕССЫ РАЗРУШЕНИЯ
1. ВВЕДЕНИЕ
Научный интерес к вопросам влияния среды на процессы разрушения материалов проявился уже в конце прошлого века. В 1874 г. (примерно через 10 лет после первых исследований по ведения водорода в металлах [1, 2]) Рейнольдс (3] сопоставил уменьшение пластичности железа с действием поглощенного во дорода. В 1886 г. Робертс-Аустен {4] наблюдал быстрое — в те чение нескольких минут растрескивание образцов холоднотяну того сплава золота (52,2% Аи, 33,3% Си; 12,5% Ag) при погру жении в раствор хлористого железа или других растворимых хлоридов; по-видимому, это первый описанный в литературе пример ускорения коррозии под действием напряжения. Коб ленц [5] отметил, что кристаллы каменной соли обнаруживают значительную пластичность при деформировании в растворе со ли, тогда как в не растворяющих их средах они остаются хруп кими. Это явление было знакомо работникам соляных копей [6], на него обратил внимание также Клейнханс (7]. Подробно изу ченное Иоффе, оно известно как эффект Иоффе, работы которо го с хлористым натрием [8, 9] сыграли особенно важную роль в исследовании ионных кристаллов. Природа этого эффекта вы звала оживленное обсуждение в литературе и привлекла внима ние также и других известных исследователей: Эвальда и Поляни [10, 11], Смекала [12, 13] и позднее Орована [14].
Данные о хрупкости твердых металлов, возникающей под действием жидких металлов, были опубликованы впервые
в1914 г. [15, 16]. По-видимому, Хейн, изучавший хрупкость P-латуни, содержащей 2% А1, под влиянием ртути, был первым, кто отметил роль напряжения как важнейшего фактора в этом явлении.
Вдвадцатых годах эта область начинает интенсивно разви ваться, привлекая, в частности, внимание таких известных ме талловедов, как Дэш [17] и Мур [18, 19]. Мур, также изучавший хрупкость латуни, вызываемую действием ртути, сформулиро вал ряд важных выводов: разрушение начинается на поверхно сти по границам зерен; инкубационный период до зарождения трещин зависит от уровня напряжений (статическая усталость);
вотсутствие напряжений расплав по границам зерен не прони кает; напряжение и деформация, достигаемые к моменту разру шения, зависят от скорости деформации.
За последние сорок лет появилось значительное число пуб ликаций о влиянии среды на механические свойства и характери-
1 A. R. С. Westwood.
стики разрушения различных материалов (особенно сплавов, широко применяющихся в технике). К сожалению, литератур ное данные в значительной степени разрознены, противоречивы н далеко не всегда могут служить удовлетворительной основой Для выяснения механизма рассматриваемых явлений. Некоторые частные проблемы изучены достаточно обстоятельно и получили обобщение в ряде книг и обзоров. Сюда относятся: водородная хрупкость [20, 21], коррозия под напряжением [22, 23] и хруп кость под действием жидких металлов [24]; однако и по этим во просам имеется немало противоречий во взглядах исследовате лей на природу явлений.
Следует отметить, что большое число недоразумений связа но с инженерным подходом, принятым во многих исследованиях. Лишь относительно немногие авторы работали с кристаллами высокой степени чистоты и осуществляли достаточно тщатель ный контроль среды; вообще число систематических, детальных исследований еще недостаточно. Так, в связи с обсуждением яв лений хрупкости под действием жидких металлов Ростокер и сотрудники [24] отмечают, что ни для одной пары жидкий ме талл — твердый металл нет достаточно подробных данных, кото рые позволили бы выяснить зависимость степени проявления эффекта от температуры, скорости деформации, времени, пред шествующей обработки и химического состава твердого и жид кого материалов.
Наши знания о влиянии среды на процессы разрушения нуж даются в значительном дальнейшем развитии. Поэтому автор Данной работы решил ограничиться в основном описанием неко торых наиболее интересных особенностей влияния различных сред на процессы разрушения монокристаллов, а также анали зом существующих представлений о природе этих явлений. В тех случаях, когда данные о монокристаллах недостаточны, а затра гиваемые явления представляют особый интерес, привлекаются необходимые данные о поликристаллических материалах.
Для удобства все среды разделены на следующие три типа: 1. Твердые среды, например, электролитические покрытия, окисные и хлоридные поверхностные пленки, диффузионные по
верхностные слои (раздел 3).
2. Жидкие среды, в том числе растворы неорганических ве ществ с различной коррозионной активностью; растворы, содер жащие органические поверхностно-активные вещества; жидкие металлы (разделы 4—6).
3. Газовые среды (раздел 7).
Эту классификацию нельзя абсолютизировать, поскольку не которые среды могут действовать в конечном счете как газовые (например, процессы электроосаждения приводят иногда к во дородной хрупкости); в свою очередь, газовые среды могут реа-
345
гировать с твердым материалом, образуя хрупкие поверхностные пленки, например хлоратные пленки на кристаллах каменной со ли, возникающие в атмосфере озона [25] *.
2. ПРОЦЕССЫ РАЗРУШЕНИЯ
Разрушение можно рассматривать с точки зрения составляю щих его процессов: зарождения, роста и распространения тре щин. Иногда трещины имеются в материале уже до испытания, например, в выколотых образцах окиси магния [26] или в стек ле [27], в целом же общепризнано, что разрушению кристалличе ских тел обязательно предшествует некоторая пластическая де формация.
В хрупких материалах и материалах с низкой энергией дефек тов упаковки зарождение трещин рассматривается как резуль тат образования скоплений дислокаций и их слияния |28] перед достаточно прочными препятствиями: перед другими рядами ди слокаций [29], границами двойников [30], границами блоков [31] и зерен [32—34] или поверхностными пленками [35, 36]. Стро [37] показал, что условие зарождения трещины в результате слияния
* Данная работа А. Вествуда представляет собой лишь краткий очерк некоторых явлений, связанных с влиянием среды на механические свойства твердых тел; отдельные важные аспекты этой области явлений, ряд фунда ментальных исследований и концепций не нашли здесь достаточно полного отражения. Следует иметь в виду, что уже начиная с конца двадцатых годов, когда акад. П. А. Ребиндером был открыт эффект облегчения деформации и разрушения в результате адсорбционного понижения свободной поверхностной энергии [168, 169], в нашей стране проводятся интенсивные исследования вли яния окружающей среды на механические свойства твердых тел. Всесторонне изучено, в частности, пластифицирующее действие органических поверхностноактивных сред [66, 170—'172] и его практическое использование при обработке металлов давлением [173], облегчение диспергирования твердых тел, в том чис ле горных пород в поверхностно-активных средах [174], ряд вопросов, связан ных с водородной хрупкостью (175], адсорбционное понижение прочности тонкодисперсных и некристаллических тел [176, 177] и другие эффекты; особен но подробно исследованы явления понижения прочности и пластичности твер дых моно- и поликристаллических металлов под действием малых количеств определенных (сильно адсорбционно-активных) металлических расплавов, присутствующих в виде тонких покрытий или небольших капель [127, 178— 183]. Раскрытие закономерностей и механизма этих явлений составляет одну из основных задач физико-химической механики материалов; эксперименталь ные и теоретические работы советских ученых по праву занимают ведущее положение в этой новой области науки. Необходимо подчеркнуть, что из этих работ и развитых в них представлений в очень большой степени исходит в своих исследованиях автор данной статьи Вествуд с сотрудниками [184— 187], так же как и другая группа американских исследователей в этой области (Ростокер с сотрудниками [24]); характерно, что обе эти группы авторов ис пользуют основные концепции физико-химической механики о зависимости механических свойств твердых тел от всей совокупности физико-химических условий их получения и эксплуатации и об особой роли явлений на межфаз ных границах, в частности — фактора понижения свободной поверхности энер гии. Прим. ред.
дислокаций, образующих скопление, выражается соотношением
п > Зтг2у7/8тЬ, |
(1 ) |
где /г — число дислокаций в исходном скоплении;
гкасательное напряжение, действующее на это скопле ние;
yi |
поверхностная энергия, с которой связано |
зарождение |
|
|
трещины; |
|
|
Ь— вектор Бюргерса. |
|
||
Условие развития зародившейся в хрупком материале тре |
|||
щины выражается критерием Гриффитса [38]: |
|
||
|
ор = (2£ур/тис)1/ |
(2) |
|
г Д с |
с»р — приложенное растягивающее напряжение, необхо |
||
|
димое для |
продвижения трещины |
критической |
|
длины с; |
|
|
Ур = |
уо — истинное |
значение поверхностной энергии мате |
|
|
риала; |
|
|
Е — модуль Юнга.
Теоретически показано также, что трещина, образовавшаяся в результате слияния дислокаций, будет распространяться, если величина поверхностной энергии, с которой связано ее продви жение, уР <g; yj [37, 39].
В материалах, обладающих некоторой пластичностью, напри мер в латуни или малоуглеродистой стали часть упругой энер гии, необходимой для продвижения трещины, расходуется на пластическую деформацию в области ее вершины. Действитель но, в поликристаллических материалах большая часть освобож
дающейся энергии тратится на пластическую деформацию |
и |
разрывы по границам зерен [40]. В этом случае |
|
Ор = [2Е (Yo + P )/TC]v\ |
(3) |
где р — энергия, поглощаемая пластической деформацией.
Так как р может превышать у0 в 10—103 раз [40, 41], уравне
ние (3) сводится к виду: |
|
Ор = (2Ер{пс)'1г. |
(4) |
В таких материалах зародившиеся трещины растут до крити ческих размеров по мере нарастания пластической деформации. Скользящие дислокации либо приходят к вершине трещины и вливаются в полость, либо, наоборот, образуются у вершины и, уходя в сторону, приводят к тому, что материал отступает от вершины трещины [42]. Орован [43] предположил также, что по ля растягивающих напряжений у краевых дислокаций в поло сах скольжения, находящихся в пределах 100 межатомных
347