книги / Прочность и колебания элементов конструкций

КОНЦЕНТРАЦИЯ НАПРЯЖЕНИЙ В СОПРОТИВЛЕНИИ МАТЕРИАЛОВ 671

следнее время этот метод получил дальнейшее развитие и применен к различным задачам теории упругости и пластичности в работах Р. Саусвелла и его учеников 1). В этих работах было показано, что предложенный метод очень полезен для исследования задач о кон­ центрации напряжения.

Параллельно с этими теоретическими исследованиями продол­ жалось экспериментальное изучение концентрации напряжений. Для определения максимальных напряжений, вызванных отверстия­ ми, галтелями и выточками, были проведены испытания с использо­ ванием моделей, выполненных из хрупких материалов, таких, как стекло2) или алебастр3). Предполагалось, что в случае материа­ лов, следующих до разрушения закону Гука, уменьшение предела прочности образца от концентрации напряжений, по сравнению с гладким образцом, будет давать эффект концентрации напряжения. Эксперименты не подтвердили этого предположения, однако ис­ пытания моделей из хрупкого материала дают значительно мень­ ший эффект концентрации напряжения, чем это предсказывается теорией.

Другого рода эксперимент для изучения концентрации напря­ жения был основан на измерении деформаций в местах наибольших напряжений. Для того, чтобы увеличить деформацию и упростить ее измерение, модели изготавливались из очень упругого материала, иногда такого, как резина. Например, А. Фёппль использовал ре­ зиновые модели стандартных образцов для испытаний на растяжение

чении. В случае стальных моделей измерение концентрации

applied to braced frameworks having frictionless joints. Part 2. Extension of the relaxation method to frameworks having stiff joints. Part 3. The method of systematic relaxation as applied to a braced framework having rigid joints. Эти статьи были опуб­ ликованы в Proceedings of the Royal Society. Series A, 1935, vol. 151, pp. 56—95 (Part 1,2); pp. 41—76 (Part 3). См. также Abstract. London, H. M. Stat. Off., 1936,2 p. [Aeronautical research committee reports and memoranda. № 1668 (Strut 248, 298).]

6 7 2 КОНЦЕНТРАЦИЯ НАПРЯЖЕНИИ В СОПРОТИВЛЕНИИ МАТЕРИАЛОВ

деформации в отверстиях и канавках *). Некоторые его результаты представлены на рис. 8. А. Уол разработал новый тип экстензометра с базой только 2,54 мм и использовал его для замера изгибных на­ пряжений в галтели круглого вала диаметром 18,435 см (рис. 9) *234*).

Применение проволочных датчиков сопротивления улучшило экспериментальное изучение концентрации напряжений. Эти дат­ чики деформации не только упростили измерение напряжений при

статических условиях, но дали возможность регистрировать пере­ менные напряжения, когда часть детали находится в движении, как в случае коленчатых валов8).

Для приближенного определения напряжений в ослабленном месте сложных конструкций большие преимущества дает метод хруп­ ких покрытий *). Если до приложения нагрузки поверхность модели покрыта хрупким лаком и затем постепенно нагружается, то первая трещина в лаке будет определять место максимальной деформации, а направление трещины будет указывать направление главных на­ пряжений. Величина напряжения может быть также приближенно

Ч Р г е u s s Е. Versuche fiber die Spannungs Verminderung durch die Ausrundung scharfer Ecken. Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure, 1912, Bd. 56, № 34, SS. 1349—1355; Versuche fiber die Spannungsverteilung in Gekerbten Zugsta-

tion in steel shafts with semicircular notches. Proceedings of the fifth international congress for applied mechanics. Held of Harvard University and the Massachusetts Institute of Technology. Cambridge, Massachusetts, September 12—16, 1938. John Wiley, New York, London. Chapman and Hall, 1939, pp. 182—192.

M o o r e H. F . , M o r k o v i n D. Progress report on the effect of size of specimen on fatique strength of three types of steel. Proceedings of the American Society of

3)G о 1 о f f A. Determination of operating loads and stresses in crankshafts. Proceedings of Society for Experimental Stress Analysis, Cleveland, 17—20 October 1944. Cambridge, Massachusetts, 1945, vol. 2, № 2, pp. 139—149.

4)H e t e n у i M. Brittle models and brittle coatings. Handbook of experi­ mental stress analysis. New York, John Wiley, London, Chapman and Hall, 1950, pp. 636—662.

6 7 6 КОНЦЕНТРАЦИЯ НАПРЯЖЕНИЙ В СОПРОТИВЛЕНИИ МАТЕРИАЛОВ

рации напряжения достигает величины, определенной теорети­ ческим расчетом, тогда, когда размеры образца увеличиваются. Увеличение ослабляющего действия концентрации напряжения от­ мечалось также Т. Буньяном и Г. Аттиа, которые исследовали 1) усталостную прочность при кручении валов диаметром 24,77 см

с галтелями различных радиусов и сравнивали свои результаты с ре­ зультатами Л. Джекобсена, полученными им методом аналогии с электрическим током.

Явление масштабного эффекта позднее изучалось при статиче­ ских испытаниях образцов их хрупкого материала без концентра­ ции напряжений. Было обнаружено, что предел прочности снижается с увеличением размеров. Объяснение этого явления было получено *)

КРУЖОК ИМЕНИ В, Л. КИРПИЧЕВА

MOnchen, Druckerel «Einheit», 1958, 11 стр.

Петербургский Политехникум представлял собой необычный для России пример большого высшего учебного заведения, распо­ ложенного за пределами города. Большинство студентов и препо­ давательского персонала в первые годы существования Политехни­ кума жили на территории Института. Сообщение с городом было мало удовлетворительное. Чтобы доехать до центра, нужно было затратить около полутора часов времени. При такой изоляции препо­ давательского персонала скоро появилась потребность в развитии местных научных кружков.

В отличие от старых высших учебных заведений, Политехникум ввел в программу широкую постановку практических занятий по основным научным предметам, таким, как математика, механика, физика и химия. Занятия велись в сравнительно небольших группах, в 20—30 человек, и требовали значительного числа преподавателей. Преподаватели хорошо оплачивались, и им не нужно было искать добавочных занятий на стороне. При таких условиях оставалось время для научной работы. Научные кружки процветали, и в «Из­ вестиях» Института того времени появился целый ряд научных ра­ бот существенного значения.

В 1903—1904 учебном году началось существование механиче­ ского кружка, в котором приняли участие преподаватели теорети­ ческой и прикладной механики, сопротивления материалов, термо­ динамики и др. Успеху кружка содействовало то, что в нем принял участие наш бессменный председатель Виктор Львович Кирпичев (1844—1913). В. Л. Кирпичев — организатор и первый директор Харьковского технологического, а потом Киевского политехниче­ ского институтов, был назначен председателем строительной комис­ сии Петербургского Политехникума, и после окончания постройки остался при Институте преподавателем прикладной механики. По выслуге лет он уже не мог занимать должности штатного профессора и не состоял членом Совета профессоров, но во всех важных случаях он приглашался в Совет, и с его мнением там все считались.

Виктор Львович был выдающимся ученым в области прикладной механики и замечательным лектором. Его аудитория была всегда полна. По форме его лекции были очень просты. Он не прибегал к каким-либо ораторским приемам. Слушателей привлекали логич­

ность и ясность изложения и широта обобщений. При своей обшир­ ной эрудиции Виктор Львович мог брать для иллюстрации курса примеры из разных областей науки и техники, и это разнообразие делало его лекции особенно интересными.

Заходил на наши собрания и директор Института Андрей Гри­ горьевич Гагарин. Это был милейший человек, ничего высокомер­ ного в его обращении с нами, начинающими преподавателями, не было. А. Г. Гагарин интересовался вопросами испытания механиче­ ских свойств строительных материалов. В нашей лаборатории стояла машина для испытания металлов, изобретенная и сконструирован­ ная им самим1). За нее он получил золотую медаль на Парижской всемирной выставке (1900). А. Г. Гагарин был прирожденным изо­ бретателем, и в описываемое время занимался конструированием прибора для записи деформаций при ударе. Позднее этот прибор и относящаяся к нему теория были представлены А. Г. Гагариным в качестве диссертации для получения ученой степени адъюнкта ин­ ститута ®).

Первоначально главной задачей кружка было обсуждение по­ являвшихся в печати новых работ в разных областях прикладной механики. Начало XX века было очень интересным временем в раз­ витии инженерного дела. Старые методы проектирования, осно­ ванные главным образом на применении разного рода эмпирических формул, быстро уступали место рациональным методам, основанным на теоретических расчетах и лабораторных исследованиях. Роль науки в инженерном деле быстро возрастала. Появился целый ряд новых задач, новых вопросов, и в нашем кружке было достаточно интересных тем для обсуждения.

Вспоминаю, например, какой интерес вызвала работа Г. Фрама3), посвященная вопросу крутильных колебаний в пароходных валах. В работе было показано, что обычный статический расчет далеко не всегда достаточен, что нужно основываться на динамической поста­ новке вопроса, т. е. рассматривать крутильные колебания и выбирать размеры вала так, чтобы устранить возможность явления «резонан­ са», при котором амплитуда крутильных колебаний и соответствую­ щие напряжения могут достигнуть опасных пределов. Работа)*

*) Крешерный пресс князя Гагарина. Журнал комиссии, составленный для разбора крешерного пресса капитана князя Гагарина, представленного им для соискания в 1899 г. Михайловской премии. Артиллерийский журнал, 1901, № 6, стр. 627—643.

!) Г а г а р и н А. Г. Приборы, дающие зависимость между усилиями и де­ формациями во время удара. Диссертация, представленная на соискание степени адъюнкта С.-Петербургского политехнического института имени Петра Великого, С.-П6, типолитография Шредера, 1912, 193 стр.

*) F г a h m Н. Neue untersuchungen iiber die dynamischen Vorgange in den Wellenleitungen von Schiffsmaschinen mit besonderer Beriicksichtigung der Resonanzschwingungen. Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure, 1902, Bd. 46,

Jfi 22, SS. 797—803.

660 КРУЖОК ИМЕНИ В. Л. КИРПИЧЕВА

Г. Фрама показала, что вопрос об упругих колебаниях имеет огром­ ное значение при проектировании быстроходных машин.

Выяснилась необходимость познакомить наших студентов с ко­ лебаниями упругих конструкций. Помню, тогда было изготовлено в механической лаборатории несколько моделей для демонстрации колебаний, возбуждаемых в балках и валах быстровращакмцимся мотором с эксцентрично прикрепленным грузом.

Вопросы регулирования машин и расчеты махового колеса за­ нимали тогда преподавателей прикладной механики. Виктор Льво­ вич познакомил нас со знаменитой работой И. Вышнеградского 1), которая положила начало теории регулирования в мировой литера­ туре. Точный расчет махового колеса был дан тогда Ф. Вйттенбауэром 2), и было показано, что такого рода расчет требуется в слу­ чае двигателей внутреннего сгорания. Наш преподаватель К. Э. Рерих345) заинтересовался маховым колесом с переменным момен­ том инерции и представил в кружке разработанную им теорию та­ кого маховика.

Большой интерес был вызван выходом в свет первого издания книги А. Стодолы *) по паровым турбинам. В ней аналитическим расчетам было уделено больше внимания, чем это обычно делалось в технической литературе. Особое внимание было уделено точным расчетам напряжений и указаны случаи, где обычные элементарные расчеты недостаточны и приходится обращаться к более точным ре­ шениям теории упругости. Было указано, например, на высокие напряжения, появляющиеся у краев круглых отверстий в быстровращающихся дисках. Вопрос концентрации напряжения поперечного сечения стержня или балки был в то время мало разработан. Име­ лось только решение •) для равномерно растянутой полосы, ослаб­ ленной круглым отверстием, и это решение было дано в окончатель­ ной форме без всякого указания на метод, каким оно было получено. Было ясно, что вопрос концентрации напряжений имеет не только

*) В ы ш н е г р а д с к и й И. О регуляторах прямого действия. Известия С.-Петербургского практического технологического института, 1877, том I, стр. 21—62. [Общий метод и главные результаты настоящего исследования были напечатаны в извлечении, представленном академиком Парижской Академии Тре­ ска под заглавием: W i s c n n e g r a d s k i , Memoire sur la theorie generate des regulateurs. Comptes Rendus, 1876, vol. 83, № 5, p. 318.]

a) W i t t e n b a u e r F. Graphische Dynamlk. Berlin, 1923, S. 759.

3) А с с у p Л. В., Р е р и х К- Э. Графические методы определения момента инерции маховиков. С.-Петербург, издание кассы взаимопомощи студентов С.-Пе­ тербургского политехнического института, типолитография И. Трофимова, 1911, 63 стр. См. также Р е р и х К- Э., Теория регулирования машин. Часть 1. Маховое колесо и периодическая неравномерность вращения машин. Петроград, тип. «Дви­ гатель», 1916, 193 стр.

4)S t о d о 1 a A. Die Dampfturbinen und die Aussichten der Warmekraftmaschinen. Berlin, Verlag von J. Springer, 1903.

5)К i г s c h [G.] Theorie der Elastizitat und die Bediirfnisse der Festigkeitslehre. Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure, 1898, Bd. 42, № 29, SS. 797—807.