книги из ГПНТБ / Электрические подъемные установки учебное пособие для студентов горных вузов проф. В. Б. Уманский ; под редакцией Барамидзе К. М. 1960- 20 Мб

146 Подъемные установки с переменным радиусом навивки

Точно так же для опускающейся ветви

ветви равно полной высоте подъема за вычетом длины навив­ шейся на бобину части каната

7M„ = (Q + G -\-рН) rM-Gr6 +

+ [(Q + 2G4-pH) ~~р(г^ + гб2)1 Ф +

(129)

Подробное исследование этой функции показывает, что при

значениях параметров, употребительных на практике, она без имеющих ощутимое значение погрешностей может быть заме­ нена линейной функцией.

Таким образом, кривая Мст =/(ф) может быть заменена прямой, которую легко вычертить по двум точкам: начальному

Полный угол поворота бобин, соответствующий этому конеч­ ному значению, равен высоте подъема, деленной на средний радиус навивки

лась половина всех рабочих витков, с другой свилась половина витков) радиус навивки обеих ветвей одинаков и равен среднему радиусу.

В то же время длины отвесов обеих ветвей одинаковы. Оче­ видно, что статический момент сопротивления при этом

(133)

Итак, построение диаграммы статических моментов в функ­ ции от углового перемещения не вызывает никаких затруднений.

Для этого достаточно вычислить два из трех значений статиче­ ских моментов, определяемых формулами (130), (131) и (133),

нанести их в виде точек на диаграмму (М, Ф) и соединить эти

точки прямой (рис. 75). Ошибка, которая при этом допускается,

настолько ничтожна, что не имеет никакого практического зна­

чения.

На рис. 76, а приведена диаграмма угловой скорости, а на рис. 76, б диаграмма угловых перемещений. Эта последняя строится как интегральная по отношению к первой по площадям,

описанным диаграммой угловой скорости (сравни с построением диаграммы линейных перемещений по диаграмме линейной ско­ рости) .

В самом деле,

и, следовательно,

t

Ф= J wdt.

о

Спомощью диаграммы угловых перемещений легко пере­ строить диаграмму статических моментов в функции от вре­ мени. Для этого следует задаваться различными отрезками вре­

мени с начала подъема, определять для них угловое перемеще­

ние по диаграмме на рис. 76, б, а затем — по диаграмме на

148 Подъемные установки с переменным радиусом навивки

(при^>1+0+2О/

Вредные сопротивления, как и при постоянном радиусе на­ вивки, могут быть учтены постоянной слагающей момента вра­ щения, составляющей 10—20% от среднего статического момента Л1ср.На рис. 77 пунктиром нанесена кривая статической слагаю­ щей момента вращения с учетом

вредных сопротивлений.

Диаграмма линейных скоростей. На рис. 78, а

построены диаграммы изменений радиусов навивки для подни­

мающейся гп и опускающейся г0 ветвей в функции от угла пово­ рота (углового перемещения) бобины. Диаграммы эти изобра­ жаются в виде прямых линий (линейный закон изменения ра­ диуса навивки).

С помощью диаграммы угловых перемещений (см. рис. 76, б) можно перестроить уже известным методом диаграмму измене­ ний радиусов навивки в функции от времени. Это и выполнено

на рис. 78, б. Диаграмма изменения радиусов навивки в функ­ ции от времени прямолинейна лишь на отрезке времени, соот­

ветствующем движению машины с постоянной угловой скоро­

стью t2. В периоды ускорения h и замедления t3 диаграмма эта криволинейна.

Перемножая ординаты диаграммы угловой скорости

(рис. 76, а) на ординаты диаграммы изменения радиуса навивки

(рис. 78, б), можем построить диаграмму линейной скорости дви­ жения подъемного сосуда. Такие диаграммы построены на рис. 79, а (для поднимающейся ветви) и на рис. 79, б (для опускаю­ щейся ветви).

150 Подъемные установки с переменным радиусом навивки

Динамическая слагающая момента вращения. Динамическая слагающая момента вращения, как было сказано

рывно изменяются за счет веса опущенного в шахту каната.

Характер этого изменения показан на рис. 80.

нулю, — это периоды ускорения и замедления. На протяжении каждого из этих периодов мы, не делая большой погрешности, можем считать приведенный момент инерции системы постоян­ ным.

В начале подъема (период ускорения) приведенный момент инерции системы равен (на основании 112)

в начале подъема приведенный момент инерции меньше, чем в конце, на величину

диаграммы динамической слагающей момента вращения. Для

этого в формулу (136) подставляются величины, взятые из диа­

граммы на рис. 76, а, 78, б и 80. Такое построение произведено на рис. 81. На рис. 82 построена диаграмма результирующего

момента вращения. Она получена путем суммирования ординат диаграмм на рис. 77 и 81.

Размеры бобины и ее свойства. Обозначим отно­ шение конечного радиуса навивки к начальному через S

152 Подъемные установки с переменным радиусом навивки

Задавшись отношением S, мы можем найти значение начального радиуса навивки по формуле (144). Если начальный радиус

навивки задан конструкцией бобины, то конечный радиус най­

дется из формулы (143).

Проходческие подъемы, на которых, как уже упоминалось, применяются часто в качестве органа навивки бобины, характе­ ризуются перманентно возрастающей высотой подъема Н. Соот­ ветственно увеличивается и конечный радиус навивки г б (143). Но с увеличением высоты подъема возрастает также то отношение конечного радиуса навивки к начальному, которое характеризует статически-уравновешенную систему (НО). В ре­

зультате с увеличением глубины шахты степень уравновеши­ вания, обеспечиваемая бобиной, меняется мало. Практически вполне удовлетворительное уравновешивание может быть полу­ чено при бобинном подъеме на всем протяжении проходки шахты

от незначительной глубины шахты до конечной. Это весьма цен­ ное свойство бобины.

Другим ценным качеством бобины в условиях проходческого подъема является увеличение среднего радиуса навивки по мере увеличения высоты подъема. С этим связано увеличение средней

линейной скорости подъема при неизменной угловой скорости.

Целесообразность увеличения скорости с увеличением глубины шахты очевидна.

Ранее мы установили (см. главу II), что проходческие

подъемы являются единственной областью, в которой приемлемо применение в качестве органа навивки бобин. Теперь мы можем констатировать особые преимущества бобин, которые выявля­

ются как раз в условиях проходческих подъемов.

БИЦИЛИНДРОКОНИЧЕСКИЕ БАРАБАНЫ

Понятие о бицилиндроконическом барабане. Член входит в выражение (111) с плюсом в первом периоде

движения (ускорение) и с минусом—в третьем (замедление). Поэтому, если желают сделать распределение нагрузки подъем­ ного двигателя в процессе подъема возможно более равномер­ ным, то следует стремиться к уменьшению статической слагаю­ щей момента вращения в период ускорения (в начале подъема}

и увеличению его в период замедления (в конце подъема). Воп­ рос же о характере изменения статической слагающей момента

между моментами вращения в начале и в конце подъема зави-

сит для заданных условий исключительно от соотношения между конечным и начальным радиусом навивки. Профиль барабана влияет лишь на характер изменения статических моментов вра­ щения в середине подъема. Поскольку этот последний не имеет" особенно существенного значения, постольку неособенно суще­

ственен, с точки зрения распределения нагрузки подъемного дви­ гателя, выбор профиля барабана. Важно, чтобы в период уско­

рения груженая ветвь навивалась на малый радиус, а порожня­ ковая свивалась с большого. В период же замедления положе--

ние должно быть обратным.

На этой идее построен так называемый бицилиндрокониче­

ский барабан (рис. 83). Он состоит из двух цилиндров — малого

М и большого Б, соединенных между собой конической частью /С Последнюю можно рассматривать лишь как необходимое соеди­ нительное звено между малым и большим цилиндрами. Число витков на малом цилиндре обычно выбирается таким образом,

чтобы в периоды ускорения и замедления обе ветви навивались (и свивались) на цилиндрические части. Условие это бывает обычно удовлетворено уже при 3—4 рабочих витках на малом цилиндре.

Ширина конической части выбирается обычно из условия: размещения на ней 10 витков. Остальное число витков распола­

гают на большом цилиндре.

Основным преимуществом бицилиндроконического барабана по сравнению с коническим является меньшая, при прочих рав­ ных условиях, ширина первого. Это ясно из того, что при одних и тех же начальном и конечном радиусах навивки боковая по­ верхность бицилиндроконического барабана значительно больше»

чем конического.

Чтобы достигнуть еще большего уменьшения ширины бара­ бана, применяют общий бицилиндроконический барабан (рис. 84),

В таком барабане большой цилиндр является общим для обеих.

Построение диаграммы скорости. Средняя угловая скорость

Примечание. Ф = 224— полный угол поворота барабана, соответст­ вующий полной высоте подъема, получен в таблице путем суммирования углов поворота при наматывании каната на отдельные участки барабана.

Задаваясь предельным линейным ускорением /тах = 1 м/сек2, получим предельно допустимое значение углового ускорения

?тах=4<=0’25 сек~2-

Примем угловые ускорения и замедления

= ф3 = 0,25 сек-2.

Модуль ускорений

ft ?з 0,25 + 0,25

Максимальная угловая скорость

2 = а — /а2 —2ашср = 11,25 — /11,252 —2 • 11,25 • 2,49 =

— 2,83 сек-1.

Продолжительность периода ускорения

0,25 — 11 »3 сек.

Период равномерного вращения

h = Т— + f3) = 90 — (11,3 + 11,3) = 67,4 сек.

На рис. 85 вычерчена диаграмма угловых скоростей. На ней

же подсчитаны значения площадок отдельных ее элементов, со­ ответствующие углам поворота (угловому перемещению) бара­ бана за I, II и III периоды движения. Сумма этих величин, оче­ видно, (в пределах'точности всего расчета — около 1%) должна