книги из ГПНТБ / Электрические подъемные установки учебное пособие для студентов горных вузов проф. В. Б. Уманский ; под редакцией Барамидзе К. М. 1960- 20 Мб

96 Основные элементы динамического режима

Множитель скорости

Продолжительность периодов: ускорения

На рис. 58 построена диаграмма скорости, соответствующая выбранным элементам кинематики.

98 Основные элементы динамического режима

Путь, проходимый подъемным сосудом за период уско­ рения,

То же, за период замедления

То же, за период равномерного хода

х2 — Н—(хх х3) = 500 — (80 + 68) — 352 м.

Продолжительность периода равномерного хода

^шах

Расчетное время движения

Т= +12 +13 = 16,2 + 36 + 14 = 66,2 сек.

Мы задавались величинами ускорения, замедления, а также

множителя скорости пока практически произвольно, ограничив их значения лишь определенными пределами, взятыми из прак­

тики. В действительности эти величины выбираются, с учетом свойств электрического двигателя, принятого в качестве привода проектируемой установки. Соответствующие руководящие ука­ зания будут даны в главах VII и VIII.

ИНЕРЦИОННАЯ МАССА ПОДЪЕМНОЙ СИСТЕМЫ

Уравнение моментов вращения. На рис. 59 вычер­ чена принципиальная схема подъемной установки с переменным радиусом навивки. Обе ветви кдната натянуты весом концевого

груза и собственным весом каната. Ветвь каната поднимаю­ щейся клети (груженой) стремится под действием этого натяже­ ния вращать орган навивки против часовой стрелки, создавая на его валу момент

100 Основные элементы динамического режима

При постоянном радиусе навивки удобнее иметь дело не

I — ! величину силы, которую нужно приложить к окружности

барабана, чтобы получить момент вращения М. Это есть сила, развиваемая приводом на окружности барабана. Ее называют движущей силой или окружным усилием и обозначают через F.

E’ = ^- = yJ<? + En—Го;

стемы, приведенной к окружности барабана.

Приведенный момент инерции системы. Оста­ новимся на понятиях приведенный момент инерции и приведен­ ная масса.

Подъемная установка йредставляет собой совокупность целого ряда вращающихся и линейно движущихся элементов.

Все эти элементы в общем случае движутся с разными ско­ ростями.

Общая кинетическая энергия системы, в которую входят вра­ щающиеся и линейно движущиеся части, как известно, равна

102 Основные элементы динамического режима

Здесь кинетическая энергия выражена как функция целого ряда параметров.

Но мы можем выразить кинетическую энергию системы и через один какой-либо параметр, например, через угловую ско-

рость органа навивки:

лJaA

выразить кинетическую энергию всей системы через линейную окружную скорость барабана;

где ЭЛ — масса всей системы, приведенная к окружности органа навивки.

Чтобы определить значение приведенного момента инерции,

где / — передаточное отношение зубчатой передачи.

Линейная скорость движения каната равна угловой скорости органа навивки, умноженной на соответствующий радиус на-

линейной скорости каната, деленной на его радиус гш: .

“D — — — и)Д — •

ГШ гш

мент инерции системы, необходимо просуммировать:

1)момент инерции органа навивки, расположенного на нем каната и зубчатого колеса,

2)момент инерции ротора электродвигателя и шестерни,

умноженный на квадрат передаточного отношения,

3)массы обеих ветвей канатов (включая их концевые гру­ зы и приведенные массы направляющих шкивов), умноженные на квадраты соответствующих радиусов навивки.

Под приведенной массой направляющего шкива подразу­ мевается отношение его момента инерции к квадрату радиуса

Jпт

шкива ——.

Приведенная масса. Если радиус навивки постоян­ ный (гп = г0 = г), то, разделив на него обе части равенства

(51), получим выражение для приведенной к окружности ор­

Это выражение мы могли бы получить, также приравняв выражения (44) и (42) и выразив все угловые скорости через

линейную скорость на окружности органа навивки.

Из выражения (52) видно, что для того, чтобы получить

приведенную массу системы с постоянным радиусом навивки, необходимо просуммировать:

1)все массы линейно движущихся элементов (Жп+^о)>

2)момент инерции органа навивки и зубчатого колеса, де­

ленный на квадрат радиуса навивки (-рг/,

3) момент инерции ротора электродвигателя и шестерни, деленный на квадрат радиуса навивки и умноженный на квад­

рат передаточного отношения в-1-

104 Основные элементы динамического режима

4) момент инерции направляющих шкивов, деленный на

постоянном радиусе навивки масса ее может, очевидно, учи­ тываться как масса линейно движущегося элемента, так как она расположена на окружности органа навивки и скорость ее движения равна скорости всех линейно движущихся элемен­

тов.

Производственные таблицы дают обычно данные не о мо­ менте инерции различных вращающихся элементов (барабаны,

ротор электродвигателя), а об их маховых моментах GD2.

Зная млховой момент какого-либо элемента, можно легко определить его момент инерции, пользуясь общеизвестным со­ отношением между моментом инерции и маховым моментом

(53)

где g— ускорение силы тяжести.

Выражая моменты инерции отдельных элементов в фор­ муле (52) через маховые моменты этих элементов, можно при­

„полным приведенным весом систе­ мы

В производственных таблицах часто наравне с маховыми

моментами барабанов и шкивов сразу даются значения членов, входящих в формулу (55); для органов навивки с постоянным радиусом

G ~ GD^a

(56)

для направляющих шкивов

Эти величины называются приведенными весами органа на­ вивки и направляющего шкива.

Теперь мы можем переписать выражение (55) в таком виде:

2)приведенный вес органа навивки и зубчатой передачи,

3)приведенные веса направляющих шкивов,

4)маховой момент ротора электродвигателя, деленный на квадрат диаметра навивки и умноженный на квадрат переда­ точного отношения.

Подсчитав суммарный приведенный вес, можно определить приведенную массу системы, пользуясь зависимостью

ЭД = —.

g

Материалом для подсчета маховых моментов служат завод­

ские данные. Приведенный вес подъемных машин дан

в табл. 9, 10, 11, 12 и 13. Приведенный вес направляющих шки­

вов дан в табл. 19.

Таблица 19’

Направляющие шкивы (копровые шкивы)