книги из ГПНТБ / Ипатов Е.А. Теория и тепловые расчеты корабельных паровых и газовых турбин учебник

Если в данном случае, как и в предыдущем, принять, что поте­ ри в диффузоре отсутствуют и величина

В практике проектирования принято считать, что в диффузоре может быть преобразована кинетическая энергия, равная величине

2g •. Следовательно, изоэнтропийный теплоперепад в диффузоре будет определяться следующим выражением:

или в случае использования сжатия в диффузоре для увеличения располагаемого теплоперепада в турбинной ступени, расположен­ ной перед диффузором

АДИф = А °( ^ г ) sln Z Ра^Тдиф.

Для того чтобы определить А°, необходимо знать искомую ве­ личину АДИф . Поэтому последнее выражение целесообразно пред­ ставить в следующем виде:

откуда

Аа j sin2 Рг^диф

Адиф —

1 — ^ -j sin2 рзт)диф

151

Используя полученные ранее выражения (11-18) и (II-48) для

фузоре используется для увеличения располагаемой энергии сле­ дующей ступени, то данная ступень будет срабатывать теплопере­ пад Ла, и изоэнтропийный перепад тепла в диффузоре

152

Определяя подобным образом Ад„ф, предполагают, что кинети­ ческая энергия при выходе из диффузора невелика и ее можно не принимать во внимание. Это, очевидно, будет иметь место, когда в выпускном патрубке за ступенью с диффузором предусматривается определенный перепад давлений или, если за диффузором распо­ лагается следующая ступень.

В том же случае, Когда кинетическая энергия за диффузором

задана в виде вполне определенной величины qa' = Л — найден-

^ё

ное значение Атф по формулам (П-92) — (II-95) должно быть уменьшено на эту величину.

§7. ВНУТРЕННИЕ ПОТЕРИ В ТУРБИННОЙ СТУПЕНИ

Кчислу внутренних потерь, влияющих на состояние рабочего тела в ступени, но не связанных с процессом обтекания направляю­

щих и рабочих лопаток, относятся потери на трение диска и бан­ дажа об инертную среду рабочего тела, заполняющую камеру тур­ бинной ступени, потери на вентиляцию и на выколачивание в сту­ пенях с парциальным впуском, а также потери, возникающие в тур­ бине при работе ее на влажном паре, то есть потери на влажность.

а) Потеря на трение. Для определения этой потери в техниче ской литературе по турбинам приведено большое число различных эмпирических формул, вычисление по которым приводит к значи­ тельно отличающимся друг от друга результатам. Так как все фор­ мулы были получены на основании опытов, различие в результа­ тах, даваемых разными формулами, следует объяснять ошибками, допущенными при постановке опытов. Основной ошибкой экспери­ ментаторов, как показывают позднейшие исследования [32, 45], яв­ лялось то, что они при постановке опытов не учитывали величины

_ UPд

числа ReD= Однако, как показали опыты Дикмана, отно­

V

сительная величина потери мощности на преодоление трения дис­ ка, измеряемая коэффициентом потери на трение Стр.д, в различ­ ных диапазонах изменения числа ReD по-разному зависит от этого

критерия.

153

На рис. П-27 представлена схема зависимости Стр. д от Red .

Как можно видеть из этого рисунка, на участках I—Н и II—III число Re0 довольно заметно влияет на величину потери на трение

и, лишь начиная с определенного значения ReD(точка III), изме­ нение ReD практически перестает влиять на величину потери на трение.

Рис. П-27. К влиянию числа Рейнольдса на величину коэффициента потерь от трения диска

По опытам НЗЛ, значение ReD, при котором дальнейшее увели­

чение его перестает влиять на величину потери на трение, равно приблизительно 5- Ш6.

При этом мощность в л. с., затрачиваемая на трение, опреде­ ляется из выражения

где £>д— наружный диаметр диска, м; j3m— опытный коэффициент;

•у— удельный вес среды, окружающей диск, кг/м?\ g — ускорение силы тяжести;

показатель степени — т по мере увеличения ReDубывает и стано­ вится равным нулю при ReD ~ 5- 106.

Естественно, что первые экспериментаторы, не учитывающие критерий ReD и проводившие свои опыты в большинстве случаев

при малых числах Ren в различных условиях постановки опыта,

получали отличные друг от друга результаты. Кроме того, разли­ чию в опытных данных и в расчетных формулах, полученных на ос­ новании обработки этих данных, способствовало сильное влияние на потерю от трения, оказываемое объемом камеры, в которой вра­ щается диск, а также влияние поверхности диска и диафрагмы.

154

Минимальная потеря, согласно опытам НЗЛ, получается в том случае, когда стенки камеры удалены от диска на величину ~ 0,02 Da. При увеличении этого расстояния трение диска возрастает, достигая удвоенной величины.

Исследования, выполненные НЗЛ на натурных ступенях в об­ ласти /?ео ^>5-106, соответствующей большинству турбинных сту­

пеней, позволили получить следующую формулу для определения мощности в л. с., теряемой на преодоление трения:

где опытный коэффициент р = 11,5-4-23 для одновенечных и двух­ венечных ступеней.

Наименьшее значение р соответствует оптимальному удалению стенок камеры от диска. Наряду с формулой НЗЛ для определения величины N Tр может быть рекомендована формула Б. К. Беляева, разработанная на основании использования опытных данных Дик-

мана и ЦАГИ применительно к той же области изменения ReD,

что и формула НЗЛ. Формула Б. К. Беляева имеет следующий вид:

кам на рис. П-28,. П-29, II-30.

155

Как формула (П-96), так и формула (П-97) включают не толь­ ко потерю от трения диска, но и потерю от трения бандажа. Длд определения потери на трение диска в радиальной центростреми­ тельной ступени может быть рекомендована формула Геращен­ ко [13], согласно которой

(Н-98)

где i — коэффициент трения, определяемый с помощью графика на рис. II-31, на котором

сг— радиальная скорость охлаждающего воздуха в зазоре между диском и корпусом, м/сек.

Рис. II-31. График для определения коэффи­ циента трения рабочего колеса центростре­ мительной турбины £

Для необдуваемого диска сг = О

Re-- “ .А т.

156

Yi и Hi — уд. вес и динамическая вязкость газа перед рабочим ко­ лесом.

б) Потеря на вентиляцию возникает в ступенях с парциальны подводом рабочего тела по окружности колеса (ступень впуска ра­ бочего тела по окружности е < 1). Определение и наименование этой потери делалось на основании предположения, что при про­ ходе рабочими лопатками неактивной дуги (1 — е) nD они начи­ нают работать как вентилятор, захватывая и перемещая инертное рабочее тело, находящееся в камере колеса, затрачивая на это долю полезной мощности турбинной ступени. Однако более позд­ ние исследования показали, что такое представление о характере явлений в проточной части турбинной ступени не является пра­ вильным. Основной причиной вентиляционных потерь является не вентиляция, а повышенное трение кромок рабочих лопаток об инертное рабочее тело при прохождении ими неактивной дуги.

Одной из формул для определения потерь на вентиляцию, по­ лученных в результате экспериментальных исследований, прове­ денных за последние годы, является формула НЗЛ. Эта формула выведена на основании проведения опытов над натурными ступе­ нями и имеет следующий вид:

Меньшие значения коэффициентов соответствуют ступеням, в ко­ торых лопатки на неактивной дуге прикрыты защитным кожухом. На основании экспериментов, проведенных в ЛПИ И. К. Терентье­ вым, получена следующая величина вентиляционных потерь в од­ новенечных ступенях

157

Мощность, затрачийаемая на трение и вентиляцию, переходит ё тепло, отведенное из ступени потоком рабочего тела. Поэтому на­ личие потери на трение и вентиляцию вызывает повышение энталь­ пии потока, покидающего ступень. Для определения величины, на которую повышается энтальпия рабочего тела, потери на трение и вентиляцию выражают в тепловых единицах, относя, как и все дру­ гие потери, к 1 кг рабочего тела:

потеря на трение

158

С помощью полученных значений относительных потерь величи­ ны потерь, выраженные в тепловых единицах, определятся из сле­ дующих выражений:

?тР = СтрА/ ккал/кг-,

(11-107)

дв = CiA' ккал/кг.

Потеря на выколачивание так же, как и вентиляционные поте­ ри, вызывается наличием парциального подвода рабочего тела. Во время прохождения рабочими лопатками неактивной дуги (1—е) яD, в пределах которой подвод рабочего пара или газа к лопаткам не производится, течение в межлопаточных каналах прекращается, и они заполняются застойным паром или газом, находящимся в ка­ мере колеса. При подходе таких межлопаточных каналов к рабо­ тающим соплам струя рабочего тела, вытекающего из сопла, ча­ стично расходует энергию на выталкивание (выколачивание) за­ стойного пара или газа, заполнившего межлопаточные каналы. Составной частью потерь на выколачивание являются, кроме того, потери, вызванные явлением размыва (растекание в стороны) по­ тока. на краях работающего сегмента, а также потери вследствие нарушения нормального течения в межлопаточных каналах рабо­ чего колеса, выходящих из-под струи при входе на неактивную часть окружности. Согласно экспериментальным иследованиям эта

Для определения величины потери на выколачивание до по­ следнего времени наиболее широкое применение имела эмпириче­ ская формула ДЖИИ, которую можно представить в следующем виде

Однако более поздние исследования показали, что эта формула дает заниженные результаты [32; 63], и более правильные значения коэффициента потери будут получаться, если коэффициент в фор­ муле (П-108) увеличить в 3 -^ 4 раза.

Опытами, проведенными на НЗЛ, было установлено, что при малых и больших е формула (П-108) и с исправленным коэффи-.

159

циентом будет давать неточные результаты. При малых е действи­ тельное значение Се будет меньше вычисленного по формуле, а при больших е будет больше вычисленного по формуле.

Согласно этим опытам величину коэффициента потери Се д л я одновенечных и двухвенечных ступеней с современными улучшен­ ными профилями и при наличии радиального уплотнения по бан­ дажу можно определять из следующего выражения:

_ ft,' и

Ь ' С 0 '

где коэффициент Ь2' является зависимым от степени впуска е. Вы­ ражение этой зависимости при е > 0,25 может быть записано в виде следующего равенства:

Если впуск рабочего тела производится не по одной дуге, а по нескольким дугам, число которых равно т, то есть имеет место т

160