Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Шляпоберский В.И. Основы техники передачи дискретных сообщений

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

27.10.2023

Размер:

19.24 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 495 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

Т А Б Л И Ц А

2.7

будет

тогда

( У = 1 ) ,

когда

есть

сигналы

на входах

Х\, Х2

Х3,

х,

т. е. Xi = \, Х 2

= 1 , Х 3 = 1 , или

ког

да

есть

сигналы

на

входах

Х\ и

Х2

и нет сигнала

на входе Х

3 , т. е.

Х\ = \,

Х2=Л,

Х3

= 0, или

когда

есть

сигналы

на

входах

Х{

и Х3

нет

сигнала

на

входе

Х2,

т. е.

X i = . 1,

Х 2 = 0,

Х 3

= 1 ,

или

когда

есть

сигналы

па

входах

Х2

и Х3

нет сигнала

на

входе

Х\, т. е.

Xi = 0,

Х2=\,

Х 3 = 1 , следователь

но,

переключательная

функция.,

определяющая

появление

сигнала

на выходе, примет вид

Y — XiX 2 X 3 - | - Xi . X 2 X 3 - j - X i X 2 X 3 - l - X i X 2 A 3 .

(2.25)

Пользуясь законами алгебры логики и рядом равно-

сильностеи, выражение (2.25) можно упростить:

= Х1Х0Х3 -\- X j X 2

X 3

- j - Х ] Х 2

Х 3

-f- Х1Х2Х3

= X i X 2

- j - X i X 2 X 3

-f- X i X 2 X a = X i ( X 2

-\- X 2 X 3 ) -f- X i X 2 X s =

= X i ( X 2 -f- X 3 ) + X i X 2 X 3 = X i X 2 + X i X 3

-f- X i X 2 X 3

= ХгХг +

X 3 ( X i +

X i X s ) =

X, X a

+ X 3 (Хг + X 2 ) ,

Y =

XxX 2 +

X X X 3

- f X 2 X 3 .

(2.26)

Логическая

функция

(2.26)

выражает

структурную

формулу

искомой

переключательной

цепи

(рис.

2.3а).

Такая цепь состоит из четырех

логических

элементов:

трех

элементов

И для образования логических

произве

дений Х1Х2, Х1Х3, Х2Х3

одного

элемента

ИЛИ

для об

разования логической суммы XiXz+XiX3

XzX3.

Аналогично находится структурная

формула для це

пи с п входами: составляется

таблица информационных

значений, далее для каждой строки таблицы, в которой

выходной оипнал равен 1, записывается	лраизщещвние
всех сигналов (если в этой строке входной	сигнал Х* = 0,

в произведение записывается его отрицание X,-) и затем эти произведения суммируются.

При составлении структурных формул цепи по усло вию несрабатывания рассматриваются те ж е строки таб лицы, но значения выходного сигнала и входных пере менных записываются ка;к инвертированные.

1		5)	f.
1
a
		V
		или	или	или
	X9X*	X +х
	или

Рис. 2.3. Структурная схема преобразующего устройства

Для рассмотренного выше примера (табл. 2.7) структур ная формула для условий несрабатывания имеет вид Y = XiX2X3 + Х1Х2Х3 + Х1Х2Х3 + Х1Х2Х3. После ряда логичес ких преобразований получим

	У =	ВД, + Х~ъХ\ + Х2Х~3.		(2.27)
Инвертируя левую и правую части выражения (2.27),
получим	У = ХЖ+Х~Ж+Ш3,		7 4 Щ з \|	1 1
	Y = (Хх	+ Х 8 ) (Хх +	Х3 ) (Х2 + Хз).	(2.28)
Хотя	логическая	функция	(2.28) по структуре и отли
чается от функции		(2.26), они равносильны,		так как по

лучены из рассмотрения одной табл. 2.7. Это не трудно доказать, раскрыв скобки в выражении (2.28). Структур ная схема (рис. 2.36) реализует ф-лу (2.28).

Можно сформулировать следующее общее правило составления структурной формулы цепи с' п входами по условиям несрабатывания: для каждой строки таблицы информационных значений, в которой сигнал на, выходе равен 0, составляется сумма всех входных сигналов, при чем сигналы, информационные значения которых равны 1, берутся с отрицанием и затем все суммы перемножа ются. Согласно этому правилу исходная структурная формула для нашего примера запишется в виде

7 = ( Х 1 + Х 2 + Х з ) ( Х 1 + Х 2 + Х 3 ) (Хх+ХН-Хз) (Хх + Х 2 + Хз).

(2.29)

Путем несложных логических преобразований выра жение (2.29) приводится к ф-ле (2.26), т. е. они равно сильны,

4 1

	Способ состаьлгпия		структурных формул выбирается
в зависимости от того, в каком случае формула						оказы
вается более		простои,	т. е. содержащей меньшее			число
логических связей.
	Структурные формулы, составленные				непосредствен
но по таблице		информационных значений			переменных,
называются		исходными.
	Следующий этап синтеза логической цепи заключает
ся	в минимизации исходной			структурной	формулы, т. е.
в	отыскании	такой записи		равносильной	структурной

формулы, в которой используется наименьшее число ло гических связей. Для минимизации структурных формул используются законы алгебры логики и установленные выше равносильности. С помощью распределительного закона для умножения и закона инверсии часто удается выделить слагаемые, равные нулю, или сомножители, равные единице, вынести общий множитель и приведени ем подобных членов исключить лишние и т. п. Поясним сказанное на нескольких примерах.

1. Yi — X i X 2 X 3 -\- X i X 2 X 3 -f- X i X 2 X 3 X , i ,

V i = : X i X 3 ( X 2 - ! - X 2 ) -f- Х1Х2Х3Х4 = X i (Х3 -т-'ХзХзХ^).

Применяя к выражению, стоящему в скобках, закон (2.10), получим Yl = Xi(X2 + X3) (Х3 + Хг,).


2.	У3	= (ХхХ2	+	Х3 ) + ( Х Л +		Х3)	(Х 3 Х 4		1-Х,).
Рассматривая выражение внутри скобок как одно пе
ременное,		получим		Yz=[(XiX2+X3)		+			(XiX2+Xz)][(XiX2+
+ Х3 ) + (Х3Х4+Х1)].				Преобразуя		последнее			выражение,
получим У2 = Х1Х2			+ Хз + Х3Х4 + Х1 = Х ,				+ Х 3 .
3. У"3		= X ] X 2	+ Х 2 Х 3		+ X i X 3 .
•Помножив последний член на						(X2 + Xz), получим У3 =
= ХiX2+ХгХз		+ Х^Хз+Х			1X2X3. Преобразовав это					выра
жение,	будем иметь				Y3 = XiX2(\	+Х3)		+ Х2Х3{\		+ X t ) =
= XiX2+Х2Х3.		В полученном выражении						отсутствует член

XiX 3 / следовательно, в исходном выражении он был лиш

ний. Аналогично 'можно доказать		справедливость следу
ющих выражений:
Yi — Х\Х% - j - Х 2 Х 3	- j - X i X	3	— XiXe	-\|- Х 2 Х 3 ,
Y^ — Х1Х2 -\~ Х 2 Х 3	~\- X j X 3		= ХхХ2	- j - Х 2 Х 3 .

4. В некоторых случаях упрощение структурной фор мулы, записанной в виде И — ИЛИ, может быть достиг нуто приведением ее к виду И Л И — И . Например, функ ция Y=Х1Х2 + Х2Х3 + X1X3, для реализации которой тре буется семь логических элементов, после преобразования в вид И Л И — И реализуется шестью элементами:

У=(Хг+Х,Х3)

( Х 2 + Х2Х3)

X X X 3 =

(X, +

Х 2 ) ( Х 2 +

Х3)

X (Хг + Х3)

ХгХ3,

Y =

[(Хх +

Х 2 ) ( X i +

Х 3 ) ( Х 2

+ Х 3 ) +

Х 3 ] X

[{Хг

Х 2 ) (Хг

Х 3 ) (Хг

+ Ха) +

Хг],

Y =

( X i +

Х 2

Х 3 ) [(Хг

Ха)

(Х 2 +

Х 3 ) +

Х 3 ] X

(Х\ +

Х 2

Х 3 ) [(Хг +

Х 2 ) (Хх +

Хз)

+ Хг].

Выражения

в квадратных скобках равносильны «и рав

ны 1. Следовательно,

У = (Xi + Xz + Хз) (Х1 +

Х2+Х3).

Примеры

синтеза

различных

переключательных це

пей, используемых

в дискретных

системах

связи,

рас

смотрены

в гл. 3.

§ 2.3. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ

Э Л Е К Т Р О Н Н Ы Х

К Л Ю Ч Е Й Д Л Я ПОСТРОЕНИЯ ПРОСТЕЙШИ Х

ЛОГИЧЕСКИ Х

СХЕМ

В стационарном режиме ключ

находится в одном

из

двух состояний: замкнутом

(1)

или разомкнутом

(0).

замкнутом состоянии ключа сигнал от генератора прохо дит в нагрузку, в разомкнутом — не проходит. Наличие двух состояний: замкнутого и разомкнутого—-обуслови ли широкое применение ключей в двоичных переключа тельных устройствах.

К ключам предъявляются следующие требования: 1) малое и весьма стабильное внутреннее сопротивление во включенном состоянии и возможно большее в выклю ченном; 2) высокое быстродействие, т. е. высокая ско рость перехода ключа из одного состояния в другое; 3) высокая стабильность пороговых уровней ключа, т. е. тех уровнен управляющего напряжения (тока), при котором происходит переключение; последние могут изменяться с изменением температуры, .из-за нестабильности источни ков питания и т. и.

Для построения электронных ключей используются электровакуумные, полупроводниковые и магнитные при боры — диоды, триоды, транзисторы, ферромагнитные сердечники с прямоугольной петлей гистерезиса ( Л И Г ) и др. Соответственно различают диодные, транзисторные и магнитные ключи.

В зависимости от вида входных, управляющих и вы ходных сигналов различают импульсные ключевые схемы,

	в 'которых входные и вы
	ходные		сигналы					—		им
	пульсы		напряжения							(то
	ка) —		действуют					опреде
	ленное		время;					потен
	циальные			ключевые					схе
	мы,	в	которых				выходные
	(входные)				сигналы					не
	имеют		заранее				заданных
	ограничений				по		длитель
	ности, и импульсно-потен-
	циальные			ключевые						схе
	мы, в которых одни сигна
	лы	ограничены					по		дли
	тельности,				а		другие			—
	нет.
	Уровни				напряжения)
	(потенциалы)					и импульс
	ные	сигналы			в		ключевых
	схемах		можно				предста
	вить	в	двоичной					форме:
	низкий		потенциал					или		от
	сутствие			импульса					циф
	рой 0, высокий						потенциал
	или	наличие					импульса
	цифрой		1.		С		помощью
	ключевых схем можно-по
	строить		любую				из	основ
	ных	логических					схем			—
	ИЛИ, И, НЕ . Рассмотрим
	особенности				работы				и	ос
	новные			характеристики
Рис. 2.4. Схема элементарного	наиболее			распространен-
диодно-резнстивного ключа	ных	ключевых				схем.

б д и	О Б Х О Д О В ы е д и о д н о-р е з и с т и в н ы е к л ю-
ч и. Для	построения диодных ключей в настоящее время

в основном используются импульсные полупроводнико вые диоды. На рис. 2.4а представлена схема элементар ного диодно-резистивного ключа, где Е0— положительное

напряжение смещения диода, Ro —• сопротивление в					цепи
смещения, RH— сопротивление нагрузки,				Rr—внутрен
нее	сопротивление генератора.		Выходное	напряжение
итЛх	зависит от величины положительного входного				на
пряжения		с/Вх и соотношения сопротивлений		Rib	Rr-
Так,	если	1 / п х больше потенциала	в точке А,	то диод	бу

дет заперт .и, пренебрегая влиянием протекающего через диод обратного тока /0 г) р можно считать

При (/„х =-0 диод открыт	и с/пых определятся	выраже
нием
F	(Rr - I - Яд) Я„
с 0
Так как обычно Ro^>Rr+R^,	то с / В Ы х ~ 0 . Теперь	рассмот

рим работу схемы рис. 2.4а в предположении, что вход

ное напряжение	UBX	может	принимать различные значе
ния. Для простоты		анализа	перейдем от схемы рис. 2.4а
к ее эк mi вален ту	(рис. 2.46)		при условии:

		С"	J X H	р . П'
		0	Я„ + Я0	0		/?. + /?„
U„x	Предположим, что входное управляющее напряжение
	принимает		одно из двух значений — низкое £ 2 и вы
сокое . E i 1 ) .		Состояние диода			зависит от соотношения
уровней входного сигнала Е\, Е2					и напряжения смещения
Е'0	(рис. 2.4в). Для инженерных				расчетов диод в актив
ной области		часто представляется				активным сопротивле-
	') Полярность		напряжения	смещения		н полярность включения

диода определяются полярностью входных сигналов. Если входной сигнал формируется транзисторным ключом, то при использовании

транзисторов	типа п-р-п	£ 2 « 0 ,	a	Et	положительно;		а при исполь
зовании транзистора типа р-п-р			£ 2		и £\ отрицательны, причем по
абсолютной	величине \| £ 2 \| « 0 .		В	первом случае		Е0	положительно
и диод включается, как показано на					рис. 2.4а, во	втором случае Еа
отрицательно	и меняется	полярность			включения	диода.

4 5

нием Ял, характеризующим средний наклон вольтамперной характеристики (рис. 2.5).

Рис. 2.5. Примерная статическая характе ристика импульсных полупроводниковых диодов

При воздействии	низкого потенциала £ 2	диод открыт,
так как всегда Е2<Е0.	При этом выходное	напряжение
U2 будет низким:

U o =	^	е . + -«*+3r_			Е о =
R0+RA-'rRv				Rn\-Ra'rRr
=	Е°-	I		£°	.	(2.32)
, j _	+	Rv '	,	R'o
	R0	1	" г	«д +	Rr
Если R'Q ^>RR+Rr,	что обычно имеет место, то					U2~E2.
Таким образом, во	всех	случаях,	когда		UBX<ib'0	, выход
ной сигнал диодного ключа равен				входному.

При воздействии на вход схемы сигнала, запирающе го диод, через диод протекает обратный ток /0бр, который в основном определяется тепловым током /до, обуслов ленным тепловой генерацией носителей, и током утечки /у . Ток утечки зависит от величины обратного напряже ния и практически не зависит от температуры, а тепло вой ток зависит от температуры 1°С окружающей среды. Приближенно можно считать, что /д 0 удваивается при

4t>

повышении температуры на каждые 10°С, т. е. 1я0(ГС)

« / д о 0 о ° С ) 2

. Например, если при нормальной темпе

ратуре

(/о=20°С)

тепловой ток германиевого диода

/ д о =

=•10

мкА, то

при i/=i60°C

он 'будет

/д 0 =Ф0-2'> = 160

мкА.

Для германиевых диодов при малых обратных напря

жениях ток 1У незначителен и

можно

считать

/О бр~/до-

Для

1Д0

кремниевых

диодов

обычно

/до</у

и тогда /обр«/у.

о-

Если

на

вход схемы

рис.

Е,

R 0 l

2.46

поступает

сигнал

высоко-

го уровня Е\, запирающий ди-

од, то в зависимости от его

~°"

соотношения

потенциалом

Е'0

возможны

два

режима:

а)

Е\У-Е'й.

В ЭТОМ

случае в

Рьс-

2.6.

Эквивалентная

схема

диодно-резнстивного

схемой

рис. 2.6

получим:

ключа

при

обратно смещен

ном

диоде

и,

3°62.

+ ^ОбР

~R'0

При

/?'

<С'/?обР

(2.33)

Из выражения (2.33) видно, что высокий уровень Ui

зависит

от температуры окружающей

среды: чем выше

температура,

тем

больше

Ut.

Если

выбрать

<R '0

так,

чтобы

R'0

/домакоС^о , где

/до макс — значение

теплового

тока при максимальной возможной температуре работы

ключа, то Ui^iE'0;	s
б) Ei = E'Q . В этом случае ток	диода равен нулю и

Режим работы ключа выбирается в зависимости от конкретных условий работы схемы.

Важным параметром диодного ключа является его быстродействие, характеризуемое временем, в течение ко торого при подаче на ключ управляющего сигнала уста навливается необходимый режим. Параметры современ ных импульсных диодов таковы, что время перехода соб-

ственно диода из одного состояния в другое не превыша ет десятых долен микросекунды. Поэтому этим временем можно пренебречь и быстродействие диодного ключа бу

дет определяться		такими	его		параметрами, как						эквива
лентное сопротивление утечки JR'Q и суммарная											емкость
С0 , шунтирующая выход диода					(С0	определяется				в основ
ном емкостью нагрузки Си -н емкостью монтажа										С м ) . Тог
да длительность		фронта	выходного сигнала						при		подаче
па вход уровня Е\~>Е'0			определяется				выражением t'^ »
£z3CoR'Q,	а при подаче		на	вход уровня				Е2—	выражени
ем /фЯаЗСсЛд.
М н о г о в х о д о в ы е					д и о д н о-р е з и с т и в н ы е
к л ю ч и.	Схема	диодного		ключа		.с	N	входами			.приве
дена на	рис. 2.7.	Будем	считать,			что	,в	этой	схеме так

же, как и в одновходовом ключе, входные сигналы <?,•

имеют один из двух уровней		—	низкий Е2				или	'высокий
Ei, причем Е[~>Е2 и Ё2-<Е'0		(см. рис.			2Ав).
При подаче на входы схемы многовходового диодно-
рез'истпвного ключа (рис.		2.7)	сигналов				только		двух
				уровней			(Е]	и		£2)
				она	превращается в
				схему		совпадения				И,
	Л,			реализующую					опе
				рацию			логического
	- м -			умножения				N	вход-
				пых сигналов.					Дей
				ствительно,				если		на
	— м -			все	входы			поданы
				высокие			потенциалы
Рис. 2.7. Схема многовходового днодно-				Ei	(единица),				то	по
				тенциал			на	выходе
резистнвного ключа
				UBUX=iUi			будет			вы
соким	(единица). При подаче хотя			бы	на	один вход,				на
пример	<?ь низкого потенциала		Е2	(нуль)		диод		Д\ будет

открыт, напряжение на нем будет пренебрежимо мало и

потенциал uBhlx=\U2		на выходе		будет низким (диоды Д2,
Дг, ...,	Дк будут	смещены	в	обратном	направлении).
Низкий	потенциал	на выходе	(0) будет во		всех случаях,

когда низкие потенциалы поданы на один и более вхо дов вплоть до всех N.

Из сказанного следует, что рассматриваемая схема может выполнять операцию логического умножения для N положительных сигналов (высокого уровня), т. е. яв-

ляется схемой И. С помощью этой схемы реализуется также операция логического сложения для N сигналов низкого уровня, т. е. она является схемой ИЛИ . При из менении полярности включения диодов и полярности Е'0 та же схема будет схемой И для отрицательных сигналов (высокого уровня) и схемой ИЛИ для сигналов низкого уровня. Это свойство обратимости схем И (ИЛИ) являет ся общим и не зависит от того, на каких элементах дан ная схема реализована.

Быстродействие схемы рис. 2.7 определяется длитель ностью переходных процессов при переключении диодов, обусловленных инерционностью диодов и паразитными емкостями монтажа и нагрузки.

Многовходовый диодпо-резистивный ключ, выполняю щий функции схем И, может управляться как входными сигналами, не имеющими заранее заданных ограничений по длительности, так и сигналами определенной длины. В последнем случае с целью уменьшения требований к быстродействию схемы необходимо обеспечить лучшее совпадение входных сигналов по длительности.

Использование диодных ключей для построения раз личных переключательных цепей часто сводится к после довательному соединению ключевых схем типов И, ИЛИ .

Примером этого является схема (рис. 2.8),	реализующая
-л,	—Е,
J	V

А,

t/=x,xr*x,x3+*tx3

Рис. 2.8. Схема переключающего устройства

переключательную функцию (2.26). Последней ступенью

на рис. 2.8 является схема ИЛИ положительных		сигна
лов. На выходе этой схемы высокий	уровень (положи
тельный перепад) напряжения U\^E'U	—Е"^ будет в том
случае, когда хотя бы на один ее вход	(в общем	случае
N) подан сигнал Е'^ ; низкий уровень U2 = E2—Е"й		напря-

4 9

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 495 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ