книги из ГПНТБ / Шляпоберский В.И. Основы техники передачи дискретных сообщений

а)

К, ku V,

Щ

г, t

Рис. 4.6. Спектры последовательностей прямоугольных импульсов

составляющими, а следовательно, и к изменению ампли­ тудных соотношений между гармониками сигнала при сохранении его частотного распределения. Для примера сравним спектры последовательности прямоугольных им-

малыми порядковыми номерами. Таким образом, изме­ няя параметры периодического сигнала, можно сделать его характеристики более согласованными с частотными характеристиками канала связи.

Спектры частот непериодических сигналов, к числу которых относятся сигналы систем ПДС, определяются посредством интеграла Фурье [24, 37]. Спектры различ­ ных непериодических сигналов отличаются друг от дру­ га удельным весом гармонических составляющих, кото-

190

рый характеризуется спектральной плотностью ампли­ туд или спектром амплитуд.

Спектр амплитуд одиночного прямоугольного им­

рис. 4.8. При сопоставлении рис. 4.8 и рис. 4.6а видно,

13(0)

Рис. 4.8. Спектр амплитуд одиночного пря­ моугольного импульса

что форма огибающей спектра одиночного импульса по­ вторяет форму огибающей периодической последова­ тельности прямоугольных импульсов той же длительно­ сти. Отличаются спектральные характеристики тем, что спектр периодической последовательности состоит из дискретного ряда гармонических составляющих, а спектр одиночного импульса имеет сплошное заполнение. Из

ски можно определить необходимую ширину спектра для передачи его без заметных искажений, так как основная

ше, чем более плавный характер имеет форма импульса.

1 ) Переменный коэффициент выражения (4.12) имеет вид sinx/x. Эта функция, ^называемая функцией отсчетов, «грает существенную роль в теории связи.

191

Практический интерес представляет сопоставление формы сигналов и их спектров для характерных вариан­ тов. На рис. 4.9а, б и в приведены соответственно графи-

Рис. 4.9. Спектры сигналов различной формы

ки пары преобразований Фурье одиночных импульсов колоколообразной и прямоугольной форм и сигнала вида sin х/х (рис. 4.9s) и их спектры. Сигнал колоколообраз-

энергии сигнала с частотными характеристиками предос­ тавляемого канала связи. В общем случае при желании получить спектр сигнала конечной длины с энергией, со­ средоточенной вблизи нулевой частоты, необходимо

192

сущего и модулирующего колебаний может оказаться причиной появления дополнительных искажений моду­ лированного сигнала.

Модулированное колебание представляет собой гар­ моническое напряжение вида i7(7) = L/oeos(<vjo^ + cpo), один из параметров которого изменяется по закону, опреде­ ляемому, составом передаваемой информации. Графиче­ ски гармоническое напряжение можно представить век­ тором на комплексной плоскости длиной U0, вращаю­

рабатываются различные комбинированные виды моду­ ляции, при которой одновременно изменяется не один параметр несущего колебания, а два, например ампли­ туда и фаза. Правильный выбор вида модуляции явля­ ется одним из основных условий обеспечения высокока­ чественной передачи дискретных сообщений.

Амплитудная модуляция характеризуется изменением амплитуды несущего колебания при неизменности его угловой частоты и начальной фазы. Аналитически изме­ нение амплитуды сигнала может быть записано в виде

где All — наибольшее изменение амплитуды модули­ руемого напряжения; m = AU/U0 — коэффициент моду­ ляции; x(t) — закон изменения модулирующего сигнала [ — 1 ^ х С 0 < + 1].

194

Графически сигнал с амплитудной модуляцией изоб­ ражается вращающимся с постоянной угловой скоростью соо вектором, длина которого изменяется по закону (4.13).

Аналитическое выражение для амплитудномодулированиого сигнала будет иметь вид

Частотная модуляция характеризуется изменением частоты несущего колебания с постоянной амплитудой. Частотиомодулированнын сигнал можно представить вектором постоянной длины С/о, который вращается со скоростью 'Q, изменяющейся по закону

Проекция вращающегося вектора на вещественную ось, определяющая мгновенное значение модулирован­

где

i

0 Ч М = [ со d х А- ср0 при со = d 6/d т.

о

Угол сро определяет положение вектора в начальный момент отсчета времени / = 0. Отсюда

Подставив в (4.17) значение со из (4.15), получим окончательное выражение для мгновенного значения ЧМ сигнала

жается вращающимся вектором, отклоняющимся от по­ ложения, соответствующего гармоническому сигналу не-

сущей частоты. Значение фазы, характеризующее место­ положение конца вектора, определяется выражением ОФМ = (ооГО + Дфя(0 +фо, где Дф—наибольшее отклоне­ ние фазы 'при модуляции (девиация фазы). Отсюда мгновенное значение фазомодулированного сигнала бу­ дет определяться выражением

UФМ (0 = U0 cos 8фм = U0 cos [ш/ + Дф х (t) + ф0 ]. (4.19)

Сопоставляя (4.19) и (4.18), нетрудно заметить, что отклонение вектора при фазовой модуляции можно рас­ сматривать как вращение вектора с изменяющейся ско­ ростью. Эта общность позволяет объединить оба вида модуляции под названием угловой модуляции. Прием сигналов с ФМ возможен только если формируемое в месте приема несущее колебание синфазно с несущим колебанием передаваемого сигнале. При их противофазности (сдвиге на 180°) имеет место «негативная» работа приемника: единицы принимаются как нули, а нули — как единицы. Обеспечение когерентности формируемого в месте приема несущего колебания сопряжено с рядом

ся принимать дополнительные меры. Эта особенность приема сигналов с ФМ в значительной степени ограни­ чивает область ее применения.

На практике широко применяется относительная фа­ зовая модуляция ОФМ, которая является частным слу­ чаем передачи дискретных сигналов по методу сравне­ ния параметров. В отличие от обычной ФМ, при ОФМ изменение фазы несущей частоты происходит не при изменении знака первичного двоичного сигнала, а каж­ дый раз, когда значение первичного сигнала равно 1 (рис. 4.11). В случае поступления первичного сигнала, равного 0, фаза несущего колебания не изменяется. Та­

(единицы и нули) при любой начальной фазе принимае­ мого сигнала.

196

Особенностью фазовой модуляции является возмож­ ность построения многократных систем передачи дис­ кретных сообщений (двухкратных, трехкратных и др.), позволяющих удвоить, утроить и т. д. скорость переда­ чи при одной и той же ширине канала связи за счет передачи сигнала с несколькими значащими состояния­ ми фазы.

x(t)

Рис. 4.11. График двухпозицмонного ОФМ сиг­ нала

Сравнивая спектры сигналов, модулированных раз­ личными способами, видим, что спектры A M сигнала и ФМ сигнала занимают одну и ту же эффективную по­ лосу частот, а спектр ЧМ сигнала при используемых на

рованного сигнала, используемая для передачи дискрет­ ных сообщений, примерно равна удвоенной ширине спектра первичного сигнала. Поэтому по эффективности использования полосы пропускания канала все три вида модуляции равноценны, при этом максимальная удель­ ная скорость для двухпозпционного сигнала не может превышать 1 бит/с-Гц.

Произведем сравнение характеристик сигнала по двум парамет­ рам: ширине спектра п помехоустойчивости модулированного сигна­ ла. Сравнительному анализу различных видов модуляции по' этим параметрам посвящено значительное число работ [25, 32, 62, 81];

197

лированиого сигнала содержит вплотную примыкающие к несущей частоте нижнюю и верхнюю боковые полосы, ширина которых равна ширине спектра первичного сигнала.

Для построения спектра амплнтудномодулированиого сигнала необходимо сместить спектр первичного модулирующего оипнала на

для эффективной передачи сигнала достаточно ограничиться пере­ дачей первых нескольких номеров гармоник. Высшие гармоники сиг­

198

Спектр частотиомодулировапного сигнала для случая гармониче­ ского первичного сигнала имеет вид

5 а15 з° 3 Q

Й г о и / г н а л ? 6 1 ^ • " " ^ н о - о д у л н р о а . н -

График модулированного напряжения показан на рис. 4.13. Ча­ стота сигнала изменяется по закону 'ra=rf8/dr=,Mo+Affl-r-cos Q,/. Пре­

делы изменения частоты модулированного сигнала зависят от вели-

t

199