![](/user_photo/_userpic.png)
книги из ГПНТБ / Шляпоберский В.И. Основы техники передачи дискретных сообщений
.pdfФункции c o s ^ s m Q i O |
и sin(S sin £2t |
раскладываются |
в рй- |
|||||||
ды функций Бесселя, первого рода J ф ) |
|
|
|
|
|
|||||
|
cos (р sin Qtt) |
= |
J0 (P) + 2 У Л/г (P) cos 2k |
. |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(4.23) |
|
sin (p sin |
= |
2 V |
/ 2 ft+l(P) |
sin (2ft + |
1) Q^t |
|
|
||
Подставив выражения (4.23) в (4.22) |
и заменив |
произведение |
||||||||
косинусов, |
получим |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и Ч 1 Л |
=U0[J0 |
(Р) cos о у + / j (Р) cos (ш 0 — Йг ) t + |
Л(Р ) ео< (co0 -f-fii)/+ |
|||||||
+ У2 |
(Р) cos (со0 — 2ЗД < + |
^2 (Р) cos ( ш 0 + 2ЙХ ) / + |
73 (Р)со.^ (u).,—3l>,)i+ |
|||||||
|
|
+ J 3 |
(Р) cos (ш0 + 3QX ) Н - |
• • •]• |
(4.24) |
|||||
|
Спектр |
частотномодулнрованного |
сигнала |
(рис. 4.14) |
состоит |
из колебания с несущей частотой со<ъ амплитуда которого пропор
циональна |
функции |
Бесселя |
нулевого порядка |
и бесконечных |
верх |
|||||||
|
|
|
|
|
|
ней и нижней боковых по |
||||||
|
|
|
|
|
|
лос, |
содержащих |
гармони |
||||
|
|
|
- |
U |
J L |
ческие |
|
составляющие |
||||
|
|
|
и)о±/гйь |
амплитуды |
|
кото |
||||||
сгсгсгсгсг |
|
рых |
пропорциональны |
Бес |
||||||||
|
селевым |
функциям соответ |
||||||||||
+ |
+ |
+- +• |
~<~ |
ствующих |
порядков. |
|
|
|||||
its -Ч- 1*1 *м |
cf |
э * з * з * з * |
Для |
определения |
практи |
|||||||
э*Н*з*з* |
частотномодулнро |
чески |
|
необходимой |
ширины |
|||||||
Рис. 4.14. |
Спектр |
спектра сравним |
амплитуды |
|||||||||
ванного |
сигнала |
|
|
|
|
гармонических |
составляю |
|||||
|
|
|
|
|
|
щих, |
|
т. |
е. высоту |
|
спек |
тральных линий. Величины амплитуд гармонических составляющих спектра модулированного сигнала зависят от индекса частотной модуляции p = Aco/Qi. Частота первичного сигнала Qi для данной
системы связи — величина заданная. Возможная девиация частоты Дш зависит от требований к помехозащищенности передачи н отве денной ширины полосы канала связи. Чем больше девиация часто
ты Аш, тем выше уровень |
восстанавливаемого на приеме первичного |
||||||||
сигнала и тем большую полосу должен иметь канал |
связи. При ма |
||||||||
лых индексах модуляции |
|3<0,4 |
можно |
принять cos ((3 sin Qi t) « 1 |
||||||
и sin (p sin Qi t) « |
fj sin Qi t. Тогда |
выражение (4.22) |
примет |
вид |
|||||
U4tA |
= U0 cos о у — U0 sin о у Р sin |
= |
|
|
|||||
|
Р |
|
|
|
Р |
|
|
|
(4.25) |
' Uо cos о у — — |
U0 |
cos (со0 — ^i) t + |
U0 cos (w0 |
-f- |
t. |
||||
Сравнивая (4.25) |
-с (4.20), видим, что при малых |
(3 спектр ЧМ |
|||||||
сигнала аналогичен |
спектру A M сигнала. |
|
|
|
|
||||
С ростом индекса модуляции увеличивается удельный вес бо |
|||||||||
ковых частот и поэтому |
при определении ширины |
спектра |
необхо |
||||||
димо учитывать их большее число. |
|
|
|
|
200
В случае модуляции дискретным двоичным сигналом частотномодулированный сигнал должен иметь два граничных значения час
тоты: |
а>1—о)мин и Ш2 = Ш м я к с - График |
такого |
сигнала представлен |
||||||||
на |
рис. 4.15. |
Напряжение U |
|
|
|
||||||
можно |
представить |
как |
|
|
|
||||||
сумму |
двух |
|
сигналов |
Ut и |
|
|
|
||||
U* |
с |
амплитудной |
модуля |
|
|
|
|||||
цией при т—\. |
|
Спектр сиг |
|
|
|
||||||
нала |
также |
может |
быть |
|
|
|
|||||
представлен |
|
в |
виде |
суммы |
|
|
|
||||
двух |
спектров |
(рис. |
4.16). |
|
|
|
|||||
Необходимая |
ширина |
спек |
|
|
|
||||||
тра |
будет |
равна |
2 Q M a n o + |
|
|
|
|||||
+ ( w 2 — W i ) , |
|
т. |
е. |
больше, |
|
|
|
||||
чем при амплитудной |
моду |
|
|
|
|||||||
ляции, |
на величину |
(мз—coi). |
|
|
|
||||||
Такой |
вид |
частотной |
моду |
|
|
|
|||||
ляции |
не получил |
широкого |
|
|
|
||||||
распространения. |
На |
прак |
|
|
|
||||||
тике |
применяется |
передача |
|
|
|
||||||
ЧМ сигнала |
|
без |
обрыва |
|
|
|
|||||
фазы, при которой с изме |
|
|
|
||||||||
нением значности |
первично |
|
|
|
|||||||
го |
сигнала |
не переключают |
|
|
|
||||||
ся |
генераторы, |
вследствие |
|
|
|
||||||
чего и .не происходит разрыв |
|
|
|
||||||||
фазы сггнала. В «безобрыв |
|
|
|
||||||||
ном» методе |
модуляция осу |
Рис. 4.15. |
График двухпозпционно- |
||||||||
ществляется |
за |
счет скачко |
|||||||||
го ЧМ сигнала |
|
||||||||||
образного |
изменения |
пара |
|
||||||||
|
|
|
|||||||||
метров одного генератора, чем и достигается |
исключение обрыва |
||||||||||
фазы |
сигнала. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
J_!_ |
- L i |
|
|
|
|
|
Рис. |
4.16. |
Спектр |
двухпозиционного |
ЧМ |
|
|
||
|
сигнала |
|
|
|
|
|
|
||
|
Отсутствие |
обрыва фазы |
принципиальным |
образом сказывается |
|||||
•н 1 |
спектре |
модулированного |
сигнала. Согласно [24] спектр |
такого |
|||||
сигнала состоит из несущей частоты и колебаний на боковых |
часто |
||||||||
тах |
соо±/гй|, |
как и в случае |
гармонического |
модулирующего |
сигна |
||||
ла |
x(t) = c o s Qi t, но |
амплитуды гармоник изменяются по другому |
|||||||
закону. Амплитуды боковых |
составляющих |
быстро |
убывают, |
начи |
|||||
ная |
с составляющих |
порядка |
£ > ( 3 + 1 . Поэтому при |
использовании |
|||||
частотной модуляции для передачи дискретных сообщений |
индекс |
||||||||
модуляции выбирают не выше единицы. |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2Ш |
Спектр сигнала, модулированного по фазе гармоническим пер вичным сигналом x(t) = cos Qi t, определяется так же, как и при ча стотной модуляции. Действительно,
|
|
^ФМ = f / o |
|
cos |
су + Дф |
|
|
|
(4.26) |
|||
где Дф — наибольшее |
изменение фазы |
(индекс фазовой |
модуляции). |
|||||||||
Величина |
Дф определяется |
амплитудой пепвичного |
сигнала. Ча- |
|||||||||
стота |
сигнала |
изменяется |
по |
закону |
dt |
= « о — Д ф |
£3i s i n Q.i t. |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Если ДфЙ1 выбрать равным девиации частоты |
Лш при |
частотной |
||||||||||
модуляции, |
то |
пределы |
изменения частоты при фазовой |
модуляции |
||||||||
будут |
теми |
же, |
что |
и |
при частотной |
модуляции: от |
< В м Н И = Ш о — |
|||||
—ДфП, = ш0 —Лш |
до Им1кс = Юо-ЬДсо. |
График модулированного по |
||||||||||
фазе |
сигнала |
отличается |
от сигнала, |
'модулированного |
по частоте |
(рис. 4.12) только начальной фазой, т. е. моментом времени, кото рый выбран за начало отсчета. Спектр сигнала по составу такой же, как спектр сигнала, модулированного по частоте, и практически не обходимая ширина спектра 2А Q зависит от частоты модулирующе го сигнала. В последнее время фазовая модуляция широко приме
няется при передаче двоичных сигналов. В |
простейшем случае ин |
||||||||||
декс фазовой модуляции равен 180° (Аф=;180°) . |
|
|
|
|
|
|
|||||
График |
фазомодулированного сигнала |
представлен |
на рис. 4.17. |
||||||||
Спектр такого сигнала легко определить, |
зная спектр |
A M сигнала, |
|||||||||
|
|
Если |
|
фазомодулпрованный |
|||||||
|
|
сигнал |
i(pii'c. 4.176) сложить |
||||||||
|
|
с |
смодулированной |
несу |
|||||||
|
|
щей |
частотой |
(рис. |
4.17о), |
||||||
|
|
то |
|
после |
|
геометрического |
|||||
|
|
сложения |
получится |
ампли- |
|||||||
|
|
тудию-модул иров айн ы й |
сиг |
||||||||
|
|
нал |
с |
удвоенной |
амплиту |
||||||
|
|
дой |
2L V |
|
Следовательно, |
||||||
|
|
сп ектр |
ф а-зом одулир ов ан и о - |
||||||||
|
|
го |
сигнала |
можно |
получить |
||||||
|
|
•из |
спектра |
амплитудно-мо- |
|||||||
|
|
дулнрованного |
сигнала, |
уве |
|||||||
|
|
личив вдвое |
амплитуды |
всех |
|||||||
|
|
боковых |
составляющих |
и |
|||||||
в) |
|
исключив |
колебание |
несу |
|||||||
|
щей |
частоты |
|(рис. |
4.18). |
|||||||
а-, |
4> |
|
Помехоустойчивость |
||||||||
|
различных |
двухпозици- |
|||||||||
|
|
онных модулированных |
|||||||||
|
|
сигналов |
|
можно |
опре |
||||||
|
|
делить, исходя из ф-лы |
|||||||||
|
|
(4.7) |
|
и руководствуясь |
|||||||
|
|
следующими соображе |
|||||||||
|
|
ниями для определения |
|||||||||
Рис. 4.17. График сигнала, модулиро |
коэффициента |
а |
[37]. |
||||||||
ванного по |
фазе |
Модулированное |
коле- |
баииё п общем случае 'представляет собой сигнал вида' U (t) = Ui (/) cos (со,- / -|- ф,.), О < t < то,
где параметры Ui, со,-, ц>г принимают определенные зна чения в зависимости от вида модуляции. После подста-
-Л L
Рис. 4.18. Спектр двухпозициопного ФМ сигнала
новки этого значения в выражение (4.8) и последую щего преобразования 'получим
а? = |
[ Щ It) + Щ (0 — IMlMUhML- х |
|
4 с т 2 |
{ |
TJCOJ — ш2 ) |
X'{sin [(coi — ©а) т0 + ф! — фа] — sin (.ф! — ф2 )]}. (4.27)
Входящие в это выражение параметры в случае ам плитудной модуляции равны: Ui(t) = U0; U2(t)=0, coi = = 0)2 = cooТогда
«»д„ = |
^ . |
|
AM |
, •> |
|
В случае частотной модуляции: |
Ui(t) = Uz(t) = U0; |
|
со 1 =^ со2; |
|
|
|
Ulxl |
|
«2чм = - ~ . |
( 4 - 2 9 ) |
В случае фазовой модуляции: Ui(t) = Uz(t) = U0; |
COI = CU2 = |
||
= СОо; ф! ф2 = Я и |
U2 |
х2 |
(4.30) |
|
а 2 |
|
и Ф М
Как показывают статистические исследования при удельных скоростях работы до 1 бит/с-Гц, соответствую щих передаче двух позиционных сигналов, основная масса ошибок действительно возникает не за счет флуктуационных помех, а за счет кратковременных прерыва ний связи, импульсных помех и значительного увеличе-
203
ния шума, вызванного сосредоточенной помехой («пе реходы» между соседними каналами). Проведенные ис следования показали, что по отношению к импульсным и сосредоточенным помехам ФМ сигнал обладает боль шей помехоустойчивостью. Однако в реальных каналах связи передача сообщений с помощью рассмотренных трех видов сигналов осуществляется с примерно равной достоверностью.
Для борьбы с импульсными помехами и прерыва ниями применяются устройства повышения достоверно сти, с помощью которых первичный сигнал соответст вующим способом кодируется. В некоторых случаях для подтверждения правильности принятой информации ис пользуется специальный сигнал, передаваемый по об ратному каналу связи (см. гл. 7).
Повышение скоростей работы достигается увеличе нием удельной скорости передачи за счет применения многопозиционных методов модуляции наряду с одно полосными методами передачи.
Из сравнения полученных результатов очевидно пре имущество фазовой модуляции, дающей четырехкрат ный выигрыш по мощности по сравнению с амплитудной модуляцией, и двухкратный — по сравнению с частот ной. Подставив полученные результаты в ф-лу (4.7) и пользуясь таблицей значений интеграла вероятности, можно построить графики вероятности появления ошиб ки для всех трех видов модулированных сигналов (рис. 4.19). В случае передачи сигналов ОФМ вероятность появления ошибки будет несколько больше за счет раз множения ошибок, вызванного относительным методом приема. При появлении одиночной ошибки в принимае мом сигнале на выходе приемника наблюдаются две ошибки, так как каждая посылка дважды участвует в процессе детектирования. Поэтому кривая вероятности появления ошибки при ОФМ будет лежать выше, чем при ФМ.
В реальных каналах тональной частоты уровень мощ ности передаваемого дискретного сигнала ограничи вается возможностями групповых усилителей и по су ществующим нормам должен быть на •—13 дБ ниже но минального измерительного уровня (в точке нуля). Это соответствует сигналу напряжением 173 мВ на нагрузке 600 Ом. Средний уровень мощности шума на участке длиной 2500 км в точке с нулевым уровнем согласно нор-
204
Мали не должен превышать —46 дБ, что соответствует напряжению 3,8 мВ, При таких значениях сигнал пре вышает шум по мощности более чем в 45 раз. Следова-
0 1 z з 4 5 6 7 j й
• Р
Рис. 4.19. Вероятность ошибочного прие ма при различных видах модуляции
телы-ю, по отношению к флуктуационной помехе для двухпозиционных сигналов может быть обеспечена до статочно малая вероятность ошибки.
При амплитудной и фазовой модуляциях и двухпозиционном первичном сигнале модулированный сигнал имеет две боковые полосы частот, каждая из которых содержит всю информацию, а обе они в любой момент времени полностью симметричны несущей частоте. Та кая структура модулированного сигнала позволяет ис пользовать для передачи информации только одну бо ковую полосу, чем достигается или уменьшение требуе мой полосы частот канала, или увеличение пропускной способности системы. При этом другая боковая полоса должна быть отделена таким образом, чтобы сигнал,
спектр которого |
вплотную примыкает в несущей часто |
те, передавался |
без искажений. Этот вид передачи мо |
дулированного сигнала, называемый передачей с одной боковой полосой частот ( О Б П ) , позволяет довести эф фективность использования канала связи до теоретиче ского предела.
205
Метод 0«Б11 позволяет лучше использовать полосу частот, а также увеличить допустимую мощность спект ральных составляющих сигнала при неизменной номи нальной мощности усилителя канала связи за счет час тичного подавления несущей и второй боковой полосы. Это приводит к некоторому увеличению помехоустойчи вости связи. При использовании ОБП мешающее дей ствие помех снижается вдвое с помощью полосовых фильтров на приемном конце по сравнению с действием помех при амплитудной модуляции. Недостатком ме тода ОБП является сложность приемника УПС, многие узлы которого являются аналоговыми устройствами.
Однополосные методы передачи нашли широкое при менение в системах связи, использующих многопозицтюн- !гые сигналы для которых обеспечение высокой пропуск ной способности является основным требованием.
Основной парк аппаратуры передачи данных в на стоящее время рассчитан на работу с удельной ско ростью передачи до 0,75 бит/с-Гц. При проектировании аппаратуры, осуществляющей передачу двухпозиционных сигналов, превалирующими являются такие пока затели, как простота аппаратуры, низкая стоимость и вы сокая надежность. Зачастую они определяют как вид модуляции, так и структуру У Я С На сегодняшний день в мировой практике установились определенные тради ции построения аппаратуры передачи данных с неболь шой удельной скоростью. Эти традиции нашли свое от ражение в рекомендациях М К К Т Т [61], согласие кото-: рым предлагается разработка аппаратуры с частотной
модуляцией |
и |
скоростью |
передачи |
до 1200 |
бод, что |
|
соответствует |
|
удельной скорости для канала ТЧ |
||||
0,3 |
бит/с-Гц. |
Частотная |
модуляция |
при низкой удель |
||
ной |
скорости |
в |
наибольшей степени |
отвечает |
требова |
ниям простоты построения аппаратуры и позволяет вес ти асинхронную передачу и прием сигнала. При скоро сти модуляции 2400 бод, что соответствует удельной скорости 0,75 бит/с-Гц рекомендуется использовать двух кратную относительную фазовую модуляцию (ДОФМ) . Аппаратура с Д О Ф М получается несколько сложнее ап паратуры с ЧМ и не может быть использована при ра боте в асинхронном режиме, так как этот вид модуляции требует синхронного детектирования. Однако указанные недостатки окупаются более высокой помехоустойчи востью синхронного метода приема.
206
§ 4.6. ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ МОДЕМОВ С ЧМ
|
В общем случае при передаче информации посредст |
||
вом |
УПС |
с частотной модуляцией сигналов, |
состоящего |
из |
'передатчика и приемника (рис. 4.20а), |
дискретные |
|
сигналы |
постоянного тока (рис. 4.206) поступают на |
Рис. 4.20. Модем с ЧМ:
а) схема; б) формы сигналов в различных точках схемы модема
входное устройство передатчика и управляют работой частотного модулятора. Каждому 'из значащих состоя ний входного сигнала соответствует определенная часто та колебаний частотномодулируемого генератора ( Ч М Г ) . Выходное устройство осуществляет согласование частот ного спектра и мощности ЧМ сигнала с каналом связи.
207
Пройдя канал связи, ЧМ сигнал с некоторым запаз дыванием на время t3 поступает на входное устройство приемника, согласующее его по мощности и спектру с остальными узлами. На входное устройство вследствие переходных процессов, помех и других причин поступает искаженный сигнал (рис. 4.206, кривая "3). Паразитная амплитудная модуляция устраняется усилителем-огра ничителем УО, включаемым между входным устройст вом и демодулятором.
Демодулятор 'преобразует ЧМ сигналы в дискретные сигналы постоянного тока, совпадающие (с точностью до задержки на время t3) с 'исходными (дискретными) сиг налами на входе передатчика.
Рассмотрим некоторые устройства, с помощью кото рых осуществляются частотная модуляция и демодуля ция сигналов.
Ч а с т о т н ы е м о д у л я т о р ы . |
При частотной мо |
дуляции дискретными сигналами |
применяются схемы, |
позволяющие осуществить управление частотой ЧМГ. Способы осуществления ЧМ бинарными сигналами по воздействию на генератор можно подразделить на два класса: с непосредственным воздействием на частоту ЧМГ, с косвенным управлением выходной частотой ЧМГ. Последние позволяют строить частотные модуля торы более стабильными и в основном на дискретных элементах. Однако в этом случае модуляторы полу чаются более сложными, а следовательно, более до рогими.
Частотные модуляторы делятся на синхронные и асин хронные, которые, в свою очередь, могут быть построены без разрыва и с разрывом фазы. При разработке частот ных модуляторов должны обеспечиваться параметры: величина девиации частоты Af, скорость модуляции В, нестабильность средней частоты б/о//о, нестабильность девиации 6Д//Д/, величина краевых искажений, уровень паразитной амплитудной модуляции, надежность, слож ность и стоимость.
Схема ЧМТ с переключением реактивных элементов (С5) представлена на рис. 4.21а. Генератор LC с индук тивной обратной связью собран на транзисторе 7Y Вход ные модулирующие сигналы управляют работой триг гера Т, один из выходов которого через резистор Ri под ключен к переключающему диоду Дь Если передавае мый символ равен 0, то триггер будет находиться в со-
208
стоянии 0. В этом случае диод Д1 запирается под воз действием небольшого напряжения, снимаемого с дели теля R5 и Re. Генерация наивысшей частоты колебаний f[ обусловливается включением в контур генератора кон денсатора С4 . Изменение значащего состояния модули-
Рис. 4.21. Схемы |
ЧМГ с |
непосредственным управ |
|||
лением |
|
|
|
|
|
рующего |
сигнала |
на |
входе |
схемы (передача символа 1) |
|
приводит |
к опрокидыванию |
триггера Т, |
вследствие чего |
||
на диод |
Д\ через |
R7 |
подается высокий |
отрицательный |
потенциал. Диод Д\ откроется, к контуру подключится
дополнительная |
емкость Съ, |
и |
частота |
колебаний |
гене |
||||
ратора ум'мып - 'тя |
(fz<fi). |
Таким |
образом, двум |
дис |
|||||
кретным с.'тоя'.члм |
входного |
сигнала |
соответствуют |
||||||
два дискретных значения частоты генератора. |
|
|
|||||||
На рис. 4.216 |
изображена |
схема |
ЧМГ с реактивным |
||||||
транзистором |
Т% Величина емкости, |
вносимой в |
контур |
||||||
транзистором |
Т2, |
определяется |
уровнем |
входного |
сигна |
ла. С помощью такой схемы можно осуществить фор мирование многопозиционного ЧМ сигнала.
Наряду с гармоническими генераторами типа LC в частотных модуляторах могут применяться и релакса ционные генераторы. Так, например, в аппаратуре «Дейта'фон» {64] .в качестве ЧМГ Использован управляемый но частоте мультивибратор,
209