Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

книги из ГПНТБ / Шляпоберский В.И. Основы техники передачи дискретных сообщений

.pdf
Скачиваний:
10
Добавлен:
27.10.2023
Размер:
19.24 Mб
Скачать

дать свойством фл./ьтрации, т. е. способностью выделять собственно сигнал из совокупности сигнал/помеха и пре­ образовывать его в сообщение.

Способность системы связи обеспечивать требуемую

верность .принимаемых сообщений

'называется

помехо­

устойчивостью.

Для каждой системы связи существует

вполне

определенное минимальное

соотношение

пара­

метров

сигнала

и помехи,

при котором еще обеспечи­

вается требуемая верность принимаемых сообщений.

Современные системы связи предназначены для пере­

дачи различных

сообщений. В зависимости от характе­

ра сообщения различают следующие виды связи.

 

Сигнальная

(командная)

связь

—сообщение

пред­

ставляет собой ограниченное число заранее обусловлен­ ных команд. Простейшим видом такой связ'И является пожарная сигнализация, а более совершенным — систе­ мы телеуправления. В последнем случае линия команд­ ной связи содержит автоматическое устройство, которое, получив команду, производит необходимые операции по ее реализации.

Телеметрическая связь — сообщение представляет со­ бой результат автоматического измерения какой-либо ве­ личины, которая может принимать непрерывные'или дис­

кретные значения в

некотором измеряемом интервале.

Телеграфная

связь

— сообщение представляет собой

буквенно-цифровой текст, написанный при помощи опре­

деленного алфавита.

 

 

 

 

 

 

Телефонная

связь

— сообщение

представляет

собой

звуки

(речь,

музыка),

передаваемые

в

определенной по­

лосе

частот.

 

 

 

 

 

 

 

Фототелеграфная

связь

— сообщением

является

бук­

венно-цифровой текст, чертеж, фотография

или рисунок,

т. е. любое 'неподвижное

изображение,

воспроизводимое

на обычной или специальной бумаге определенного формата.

Телевизионная

связь — сообщением является

любое

движущееся

изображение.

 

 

Приведенный перечень будет неполным, если не упо­

мянуть еще об одном

виде связи — передаче данных, ко­

торый появился в 50-х годах п в настоящее время

полу­

чил широкое

распространение.

 

 

Передача

данных

— сообщение представляет

собой

информацию, обрабатываемую при помощи

вычислитель­

ных машин

или

создаваемую ими. Как вид

связи

пере-

10

Дача данных появилась вследствие широкого использо­ вания механизации и автоматизации в управлении про­

изводством, распределении и учете товарной

продукции,

и бухгалтерско-финансовых,

коммерческих и

т. п. опе­

рациях. Внедрение

автоматизации

в 'различные

области

управления, учета

и контроля

пошло по 'пути

создания

и использования

разнообразных

вычислительных машин.

По своей структуре сообщения и соответствующие им

сигналы делятся на дискретные и аналоговые.

 

 

Дискретными

называются

такие

сообщения,

которые

характеризуются

конечным

числом

символов

 

(зиаков),

подлежащих передаче за определенный промежуток вре­ мени, а также все сообщения в передаче данных. Наи­ более характерным примером дискретного сообщения является буквенно-цифровой текст. В общем случае к дискретным относятся дискретно-аналоговые и цифро­ вые (дискретно-квантованные) сообщения [53]. Ниже под дискретным понимается только цифровое сообщение.

Дискретный сигнал представляет собой последова­ тельность различных импульсов, характеризующихся ко­ нечным числом значений электрических параметров (ам­ плитуды, частоты, фазы и др.).

Непрерывными (аналоговыми) называются такие со­ общения, в которых подлежащая передаче совокупность сведений характеризуется функцией непрерывных аргу­ ментов (времени). К непрерывным сообщениям отно­ сятся речь, музыка, передача изображений и др. При передаче звуков (телефонная связь) сообщение характе­ ризуется непрерывной функцией, описывающей измене­ ние звукового давления во времени, а при передаче изображения (фототелеграфная или телевизионная связь) — непрерывной функцией распределения яркости.

Отличие непрерывного сообщения от дискретного со­ стоит в том, что функция, выражающая непрерывное сообщение, определяется несчетным множеством значе­ ний на протяжении конечного промежутка времени. Та­ кое многообразие форм функций означает, что непре­ рывный сигнал (сообщение) может обладать временны­ ми изменениями скорости от самых медленных до бес­ конечно быстрых, т. е. обладать бесконечным спектром. Хотя реально существующие сигналы и обладают весь­ ма широким спектром, однако их с достаточной для практики точностью можно передавать (воспринимать) в ограниченной полосе частот. Так, например, спектр

11

частот речевого сигнала ограничивается полосой частот канала ТЧ, равной 300-^-3400 Гц.

Несмотря на такие

принципиальные

различия меж­

ду дискретными и непрерывными сообщениями,

имеется

реальная возможность

передачи их по

линиям

связи

едиными методами, основанными на преобразовании со­ общений из одной -формы в другую. Любая непрерывная функция x(t) с какой-то точностью может быть опреде­ лена конечным числом ее значений (рис. 1.2). Чем мень-

x(t)

At

At

At

At

Рис. 1.2. Непрерывная

функция X(t)

ше период дискретизации At, тем точнее определяется заданная функция. В. А. Котельни'ковым {48] 'показано,

что любая

функция

x(t)

с ограниченным

спектром

[ х ( 7 ) = 0

при

f>F] на

протяжении

конечного

интервала

времени

Т при условии, что

TF^>\,

с достаточной для

практики точностью может быть определена конечным

числом отсчетов,

равным: •m = 2TF. При

этом чем

боль­

ше произведение

TF, тем точнее заданная

функция

опи­

сывается m отсчетами. Период дискретизации Д£ рав­ няется: i\t=Tjin=\l2F. Таким образом, передача лю­ бого непрерывного сообщения может быть сведена к пе­ редаче конечного числа символов, т. е. осуществлена

теми ж е методами, что и передача

дискретного сооб­

щения.

 

Система связи, структурная схема

которой показана

на рис. 1.1, является одноканальной. В таких системах передается и принимается информация, поступающая только от одного источника сообщений. Когда необхо­ димо обеспечить передачу сообщений от нескольких ис­

точников, используют многоканальные

системы

(рис.

1.3). В этом случае каждое сообщение

передается

по

своему информационному каналу связи.

На передаю-

 

Сообщение

длектршёскио"

 

Злектричёский

 

Сообщение

 

 

 

сигнал

 

сигнал/помех•ал/п

 

 

 

1

Пер,

г

в -

. /риллоВои

Пр,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Групповой, электрический

олектрический

 

 

 

 

 

 

сигнал

сигнал/помеха

 

 

 

 

Перг

 

ГрулпоВое

Линия

ГрулпоВое

%

Н г

 

 

 

передающее

приемное

 

 

 

 

уст -Во

сВязи

уст -Во

 

 

 

 

Перп

Н

 

Источник

 

%

 

 

 

 

помех

 

3

Рис.

1.3.

Структурная

схема многоканальной системы

связи

щем

конце сигналы всех

информационных каналов свя­

зи объединяются, образуя один «групповой» сигнал. На приемном конце сигналы каждого информационного ка­ нала выделяются и преобразуются 'в независимые со­ общения. Различают два основных способа построения многоканальных систем — частотный и временной. В пер­ вом случае спектр частот сигнала каждого источника передается на своей поднесущей частоте. Для устране­ ния влияния сигнала одного источника на сигнал дру­ гого частоты гармонических поднесущих колебаний вы­ бираются с таким разносам, чтобы исключалось 'пере­ крытие опеиспров сигналов. .Предварительно спектр каж ­ дого сигнала ограничивается фильтром. iBo 'втором слу­ чае общее :время, отводимое на передачу всех сообще­ ний, распределяется с помощью специальных устройств между источниками сообщений так, что .каждому из них отводится свой временной интервал, имеющий постоян­ ный порядковый номер на временной оси.

Многоканальные системы, в которых используется частотный принцип построения, называются системами с частотным уплотнением, а системы, в которых исполь­ зуется временной принцип, — системами с временным уплотнением. В системах с частотным уплотнением меж­ ду источниками сообщений делится 1выделенная для пе­ редачи полоса частот, а в системах с временным уплот­ нением между источниками распределяется время, отво­ димое для передачи всех сообщений.

Исходя из специфики построения, многоканальные системы с временным уплотнением относятся к дискрет­ ным системам связи.

13

Информационным каналом связи многоканальной си­ стемы называется совокупность технических устройств, обеспечивающая независимую 'передачу сообщений от источника к получателю.

§1.2. СПОСОБЫ Ф О Р М И Р О В А Н И Я ДИСКРЕТНОГО С И Г Н А Л А

Системы связи, предназначенные для передачи дис­ кретных сообщений, назовем дискретными системами. Формирование сигналов, передаваемых дискретной си­ стемой связи, включает в себя две операции — кодиро­ вание п модуляцию.

К о д и р о в а н и е . В общем случае любые сообщения дискретного источника состоят из конечного множества символов, составляющих алфавит символов сообщений. Каждому символу дискретного сообщения должно соот­ ветствовать определенное число (номер). Закон, по ко­ торому устанавливается нумерация, выбирается с уче­ том особенностей данного конкретного источника. Со­ вокупность чисел составляет алфавит символов сигнала. Идентификация элементов алфавита символов сообще­

ний элементам алфавита символов сигнала

называется

кодированием.

При

этом алфавит символов

сообщений

обычно называют

первичным

алфавитом,

соответствую­

щие 'им элементы

алфавита

символов сигнала — вторич­

ным алфавитом,

или

кодом.

 

 

 

Примером первичного алфавита является текст. Из­

вестно, что любой

текст всегда состоит

из

конечного

числа знаков (букв, цифр, знаков препинания), которое для европейских языков составляет 52—55 знаков, а для китайского и ряда восточных языков — несколько тысяч знаков.

К дискретному сообщению относятся также результа­ ты вычисления современных цифровых вычислительных

машин. Возможное

число

таких сообщений

определяет­

ся в основном разрядностью машины.

 

 

Предположим,

что

'подлежащие передаче

сообще­

ния состоят из символов

(знаков): do, at, a%, аз,

..., ап.

Так как число этих символов конечно, то

каждому из

них может соответствовать любое число из

натурально­

го |ряда чисел: 0; 1; 2; 3,

 

п,

например:

 

 

а 0

ai а 2

а 3

• • • ап

 

(1-1)

0

1

2

3

• • -п

 

 

 

14

т. е. передачу символов можно свести к передаче после­ довательности чисел от 0 до п, где п — сколь угодно большое конечное число.

Если требуется передать только буквы, которых, на­ пример, в русском алфавите насчитывается 32, то пере­ дают ряд чисел от 0 до 31. Чтобы передать 32 числа или вообще число, записанное в десятичной системе счисле- •н'ия, необходимо уметь передавать десять цифр от 0 до 9. Для этого между передатчиком и приемником должно быть либо десять линий (каналов), по каждой из кото­

рых передается определенная цифра, либо должна

быть

возможность передачи (приема)

по одной

линии (кана­

лу) сигналов на 10 частотах: /0, fi, \г, • • •,

W

 

Использование десятичной

системы счисления

для

установления соответствия между элементами алфавита сообщения и алфавита сигнала является одним из воз­ можных методов построения кода сигнала. Однако ис­ пользование таких кодов сигнала приводит к усложне­ нию и удорожанию аппаратуры, и поэтому они широ­ кого применения не получили. Более простые аппаратур­ ные решения можно получить, если для построения кода сигнала использовать двоичную систему счисления. По­ скольку от выбора той или иной системы счисления зави­ сят важные параметры аппаратуры, рассмотрим подроб­ нее особенности их построения.

Десятичная система счисления позволяет при помо­

щи одной из десяти цифр

(от 0

до 9) записать

любое

число первого десятка

или

при

помощи

двух

цифр —

числа от 10 до 99 и т. д. Например, число

1001

обычно

читается «тысяча один»,

такак 'предполагается,

что за­

пись сделана в десятичной системе счисления. Таким

образом, 1001

есть

сокращенная

запись выражения

1 -103 -(-0 - 102 -h0-10*4-1 • 10°. Точно

так

же число

125 есть

сокращенная

запись

выражения

1

• 10 2 +2 - 10 4

+ 5-10°.

Следовательно,

.в десятичной системе

счисления

число

10 —• основание системы счисления, символы от 0 до 9 —

коэффициенты

системы.

Пользуясь десятичной систе­

мой счисления, любое целое число N можно представить

в таком

виде:

 

 

 

N=Kn~i

10"-' +

К „ _ 2 1 0 г , - 2 +

• • • + / С 2 1 0 2 + ^ 1 1 0 1 + К о 1 0 ° ,

или

 

 

п—1

 

 

 

 

 

 

 

дг =

У

Ki\0l,

15

где

п — количество разрядов числа; Ki — коэффициент

г-го

разряда, который может принимать значения

от 0 до 9.

Если 'предположить, что основание R системы счис­ ления — любое целое число, то выражение для числа N

можно

записать так: N = a„-iRn-l + an-$Rn-2+..

. +

aiR2+

+ aiRi

+ OoRo, пли

 

 

 

 

 

п— 1

 

 

 

 

 

 

(1.2)

где а * — коэффициент i-ro разряда, который

может

при­

нимать значения от 0 до

R1.

 

 

Задаваясь величиной

R, можно построить

любую

си­

стему счисления. Очевидно, что наименьшее основание, при котором система счисления имеет смысл, равно двум (•Я = 2).

При двоичной системе счисления (R = 2) числа запи­ сываются при помощи всего двух цифр — 0 и 1. Так, число 1001 в двоичной системе является сокращенной записью выражения 1 •23 + 0 - 2 2 + 0 - 2 ' + 1 - 2 ° , где показа­ тели степени записаны в десятичной системе счисления. Следовательно, 1001 есть двоичная запись десятичного

числа 9. В троичной системе счисления

(R = 3)

опери­

руют тремя

цифрами — 0, 1 и 2,

при помощи

которых,

пользуясь ф-лой (1.2), можно записать любое

целое

число.

Рассуждая аналогичным

образом,

можно

по­

строить

четверичную,

пятиричную

и т. д. системы

счис­

ления. Из всех возможных систем счисления

практиче­

ское значение имеют

двоичная (/? = 2), троичная

(R = 3),

четверичная

(R = 4),

восьмиричная

(.7? = 8)

')

и

 

десятич­

ная (7?= 10)

системы.

 

 

 

 

 

 

Рассмотрим возможность перехода из одной системы счисления в другую. Предположим, что число N, задан­ ное в системе счисления с основанием R, необходимо перевести в систему счисления с основанием Q, т. е. обес­ печить равенство

 

an^Rn-1

+

an^Rn'2

+ • -

• +

aitf1 +

a0R*

=

 

= bm_lQ'n-i

 

т_2су->+

. .

. + bl(?±bQQ*.

 

(1.3)

')

Восьмиричная

система

счисления

используется,

как

правило,

в цифровых электронно-вычислительных

машинах

и

в настоящей,

книге

не рассматривается.

 

 

 

 

 

 

- > 1 - •.

В

общем случае

тфп.

Поделив

выражение

(1.3)

па Q,

получим

 

 

 

 

 

 

 

 

 

'

fl»_, ft"-1

+

а „ _ 2 Я"~ 2

+

• • •-\-aiRl+a0R0

 

^

 

 

 

 

 

Q

 

 

 

 

 

 

 

= &,„_, Q'"" 2

+

6,„_2 Q'"-3

+ • • - + h

+

.

(1.4)

В

правой

части

ур-ния (1.4) сумма

 

bm-iQm~2

+

- T - f c , n _ . 2 Q ' n _ 3 + . . . b y

есть

целое

число, так

как

каждое

сла­

гаемое — целое число. Последний член в правой части bo/Q — правильная дробь. Выполнив деление, как по­ казано выше, получим целое число Л, которое представ­

ляет собой первые т—1

члены

и

остаток

Do, равный

первой

цифре

bo

искомого числа (младшему разряду).

Продолжая деление и делая А делимым,

получим

 

у

= bn_x

Q ' " - 3

+ bm_2Q"-<

+ • • • +b2

+ h . . (i.5)

Рассуждая

аналогично, убедимся,

что

первые

т—2

члена правой части образуют новое целое число А\ и но­

вый остаток D\, равный

второй цифре Ь\ искомого

числа.

Остальные цифры от Ьг до

bm-i

находятся в

процессе

деления частных

до тех

пор, пока /1,- -не станет

меньше Q.

Поясним сказанное на примере. Пусть необходимо,

число

125, записанное

в

десятичной

системе,

перевести

в двоичную. Производим последовательное деление чис­

ла 125

на 2:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

125

=

R O .

1

 

7

=

о

.

1

;

 

 

 

62

4 --— ;

3-|

 

 

 

 

2

 

 

 

2

 

2

 

 

 

2

 

 

 

 

_6j2_— 31

, _0_ .

3

_

^

 

1

 

 

 

 

2

~

 

Г

2

'

2

~

 

 

2

'

 

 

 

И = 1 5 + - Ь

Х = 0 + ~ 1 - .

 

 

 

2

 

 

 

2

 

2

 

 

 

2

 

 

 

 

JI5_ =

7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Так как последний остаток есть коэффициент при ос­

новании системы

в наивысшей степени, то искомое чис­

ло равно 1111101. Из приведенного примера видно, что

при переходе

от

системы счисления с большим основа­

нием к системе счисления с меньшим основанием коли­

чество

разрядов

числа

 

возрастает.

Так,^. в

д р г я т й ч н щ ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i

4лёл».т1

СССР

системе число 125 трехразрядпое, а в двоичной — се­ миразрядное.

На основании вышеизложенного можно сформулиро­ вать следующее правило: чтобы число, записанное в де­ сятичной системе счисления, записать в двоичной, его

делят последовательно па 2 и 'получающиеся

остатки О

и 1 записывают в порядке от последнего к

первому.

Для

определения

количества разрядов

искомого чис­

ла в новой системе

счисления воспользуемся

известным

соотношением, согласно

которому при п разрядах и лю­

бом основании R максимально можно образовать А раз­

личных

чисел, где

A=Rn.

Очевидно, что для выраже­

ния А чисел в любой другой системе счисления с осно­

ванием

Q необходимо использовать т разрядов,

чтобы

Qm^A

 

или Qm^Rn.

Логарифмируя,

получим

m\nQ =

= п \nR, откуда

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

— .

 

 

 

1.6

 

 

 

 

In Q

 

 

 

 

Если

/?=10, а <Э = 2, то

 

 

 

 

 

 

 

 

/ и > | 3 , 3 2 и 1 ,

 

 

 

(1.7)

где

| 1 означает

округление до

ближайшего

большего

целого

числа.

 

 

 

 

 

 

Поэтому для

записи

наибольшего

двухразрядного

числа

десятичной

системы

99 в

двоичной форме

тре­

буется семь двоичных цифр. В табл. 1.1 приведены де­

сятичные числа от 0 до 31

и их двоичные эквиваленты.

Предположим,

что

при

преобразовании

символов в

последовательность

чисел

используются

не

десятичные

(1.1), а двоичные числа, т. е. символам

сообщения по­

ставлены в соответствие двоичные числа:

 

 

а0 ах а-г

а3

а4 ...

а7

а8...

а п

.

О1 10 11 100... 111 1000... 11111

Тогда, как видно из (1.8), для передачи и приема каждого из чисел достаточно уметь запоминать, переда­ вать и принимать (опознавать) всего лишь две цифры: 0 и 1. Например, цифра 0 может передаваться электри­ ческими колебаниями с частотой fi или посылками отри­ цательной полярности, а цифра 1 электрическими ко­ лебаниями с частотой f2 или посылками положительной полярности.

 

 

Т А Б Л И Ц А i . i

Десятичные числа

Двоичные числа

Десятичные числа Двоичные числа

0

0

16

10000

1

1

17

10001

2

10

18

10010

3

11

19

10011

4

100

20

10100

5

101

21

10101

6

ПО

22

10110

7

111

23

10111

8

1000

24

п о о о

9

1001

25

11001

10

1010

26

11010

11

1011

27

11011

12

1100

28

11100

13

1101

29

11101

14

1110

30

10

15

1111

31

11111

Благодаря простоте формирования посылок двух ча­ стот, запоминания и опознавания двух символов, мень­ шей полосы частот, занимаемой сигналом, двоичная си­ стема счислений используется в большинстве современ­ ных дискретных системах связи для преобразования алфавита сообщений в алфавит сигнала.

Таким образом, кодирование А различных символов сообщения сводится к записи их в виде чисел в той или иной системе счисления *) . Если система счисления имеет основание 2, то такое кодирование и полученный код называют двоичным.

Введем

следующие необходимые понятия.

Кодовое

слово — совокупность двоичных цифр (нулей

и единиц), образующих двоичное число, соответствующее определенному символу сообщения.

') Приведенное определение справедливо для случая простого, безызбыточиого кодирования (см. гл. 6).

19

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ