Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

книги из ГПНТБ / Шляпоберский В.И. Основы техники передачи дискретных сообщений

.pdf
Скачиваний:
10
Добавлен:
27.10.2023
Размер:
19.24 Mб
Скачать

правило, ведется по телеграфным каналам со скоростью до 200 бод. К среднескоростным относятся системы, в ко­ торых передача информации осуществляется по телефон­

ным каналам

тональной частоты

со

скоростью

600—

9600 бод. 'К высокоскоростным относятся системы,

:в ко­

торых передача сообщений ведется по групповым

трак­

там

ВЧ систем уплотнения

со

скоростью

выше

10 000 бод.

 

 

 

 

 

По

способу

поддержания

синфазности

распределите­

лей дискретные системы делятся на синхронные и стартстопные. В стартстопных системах -приемный и передаю­ щий распределители включаются при передаче (прие­ ме) кодовых слов. '.В исходном положении, которое рас­ пределители занимают при отсутствии передачи, расхож­ дение по фазе между ними равно нулю. Синфазность работающих распределителей достигается тем, что при­ емный распределитель запускается сразу после начала

работы передающего распределителя

(старт)

и по окон­

чании

одного цикла

останавливается

(стоп).

Благодаря

этому

расхождение

по фазе между

распределителями,

накапливающееся к концу цикла, устраняется и к нача­

лу следующего цикла распределители

находятся в

фазе.

В течение одного цикла синфазность

распределителей

обеспечивается стабильностью привода

[25, 105].

 

По числу используемых

каналов НДС в тракте

дис­

кретные системы делятся на одноканальные, двухканальные >и трехканальные. Одноканалыгыми являются систе­ мы, 'содержащие только один канал ПДС . Двухк анальные системы ПДС могут быть построены сто одному из двух вариантов: 1) для передачи сообщений попользуется одноканальный тракт ПДС (рис. 1.9), а имеющийся резерв­ ный информационный канал связи подключается при вы­

ходе из строя

основного информационного канала. В этом

ис \АС

\Канал связи

\ПС

(основной)

иНапал связи I ч

(резервный)

Рис. 1.9. Структурная схема двухкапалыюи системы П Д С

случае для нормальной работы системы достаточно иметь всего один комплект аппаратуры, а резервный информа­ ционный канал можно использовать в период между от-

30

казамй основного канала для передачи служебной или вспомогательной информации; 2) для передачи сообще­ ний используются два канала ПДС, работающие парал­ лельно (см. рис. 1.8). Этот вариант характеризуется бо­ лее высокой надежностью тракта за счет исключения устройств переключения каналов и резервирования ап­ паратуры.

Трехканальные системы П Д С также могут иметь два

варианта

построения:

1) для передачи

сообщений ис­

пользуется

двухканальный

тракт ПДС

(рис.

1.10а), a

а)

 

тс,

Канал

АПДС,'

 

 

 

 

 

 

связи

 

 

 

 

 

 

 

ГУ

Резервный

 

ГУ

кпнап

 

 

 

 

 

 

 

 

 

АПДСг

Канал

АПДСг

 

 

 

связи

 

 

 

 

 

 

 

6)

 

ЛПДС,

Канал

АПДС,

 

 

связи

 

 

 

 

 

 

 

ГУ

 

АПДСг

Канал

АПДСг

ГУ

 

связи

 

 

 

 

 

 

 

 

АПДС3

Канал

АПЦС3

 

 

 

связи

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 1.10.

Структурные

схемы

трехкашальных

систем

П Д С

Имеющийся резервный информационный канал связи подключается взамен любого вышедшего из строя инфор­ мационного канала; 2) передача сообщений ведется па­ раллельно по трем каналам ПДС (рис. 1.106), чем обес­ печивается наивысшая надежность тракта.

По виду используемых элементов дискретные системы связи делятся на электромеханические .и электронные. К электромеханическим относятся системы, построенные на контактных элементах (электромагнитных реле, диско­ вых или кулачковых распределителях и т. п.). К элект­ ронным можно отнести все системы, построенные на бес­ контактных переключающихся элементах, независимо от того, выполнены они на электронных лампах, полупро­ водниковых приборах, ферритах с прямоугольной петлей гистерезиса, интегральных схемах и т. п.

31

Г Л А В А В Т О Р А Я

Основы теории построения и реализации переключательных цепей

§ 2 . 1 . Э Л Е М Е Н Т Ы А Л Г Е Б Р Ы ЛОГИКИ

Современные дискретные системы связи часто содер­ жат весьма сложные преобразующие устройства, в кото­ рых выходной сигнал является функцией ряда одновре­

менно приложенных входных

сигналов (рис. 2.1).

При

этом как входные, так и выходные

сигналы могут

при­

нимать только два значения: 0 или

1. В

качестве

сит-

палов, обозначаемых 0 и 1, могут быть: 0^>—£;

1->-+£

или 0-»-£ = 0;

1-»-£ (любой полярности). Задача

построе­

 

 

 

ния

подобных

преобразующих

уст-

т> хг

лт

.. ройств

сводится

к

отысканию

таких

 

 

 

схемных решений,

которые обеспечили

 

 

 

бы требуемые преобразования

при ми­

Преобразующее

нимальном

числе

используемых

эле­

устройство

ментов. При двух-трех

входных

пере­

 

 

 

менных

нахождение оптимального ре­

 

 

 

шения не представляет трудностей, од­

.

У

 

нако по мере увеличения числа

вход-

 

ных

сигналов

задача

резко

услож-

Рис. 2.1. Преобра-

няется.

 

 

 

 

 

 

 

зующее устройство Предположим, что число входных

двоичных переменных равно Хт (рис. 2.1). Тогда Am—число возможных комбинаций значе­ ний т двоичных переменных — равно: Ат = 2т. Логичес­ кая (или переключательная) функция У для т перемен­ ных

Y = j(Xlt Х2, Х3, • • -Хт)

(2.1)

определяется совокупностью ее значений для каждой комбинации значений т переменных. Так как число со-

32

стоянии при in переменных

равно А,п,

то максимальное

число возможных функций (2.1)

 

Ау =

2А,п = 2*"'.

( 2 . 2 )

Функция (2.1) может быть задана

в аналитической

или табличной форме. Ее можно определять не для всех возможных состояний аргументов. Несмотря на свою сложность (при большем числе входных сигналов), ана­ лиз и преобразование переключательных функций упро­ щают задачу синтезирования искомого преобразующего устройства.

Переключательная

функция математически

описы­

вает

логические связи

между

выходными и

входными

двоичными

сигналами,

т. е. оперирует двоичными

пере­

менными, поэтому ее анализ

и преобразование

подчине­

ны законам

алгебры

логики.

Отличительной

особенно­

стью

алгебры логики, или, как ее часто называют, буле­

вой

а л г е б р ы 1 ) , является то, что она оперирует

только

двумя понятиями (числами) — истинно (1) и ложно (0). Следовательно, логические переменные могут принимать только значения единицы и нуля. В основе алгебры логи­ ки лежат следующие основные операции.

Логическое сложение (дизъюнкция) переменных Xi и Х2 — операция, при которой результат сложения У будет

равен 1, если

хотя бы одна

из переменных

равнялась 1.

Обозначается

логическое сложение знаком

« + » (плюс).

Схемы, реализующие

операцию логического сложения,

называются схемами

сборки

или схемами ИЛИ.

Функция логического сложения двух переменных Y— = Xi + X2 может быть представлена в виде табл. 2.1. Ана­ логично записывается функция ИЛ И для т переменных:

 

 

 

т

 

 

 

 

У = Хг+Х2+

• • •+ Хт= £

Х{.

(2.3)

 

 

 

i = i

 

Логическое

умножение

(конъюнкция)

переменных Xi

и Х2

— операция, при которой результат

будет

равен 1

тогда

и только тогда, когда обе переменные равны 1 од­

новременно. Обозначается логическое умножение так же, капе и обычное умножение, точкой или &. Схемы, реали-

') Д ж. Б у л ь (1815—1864 гг.) — английский

математик, осно­

воположник алгебры логики.

 

2—156

33

Зующие

операцию

логического

умножения,

называются

схемами

совпадения

 

или схемами

И.

 

 

 

 

 

Функция

логического умножения

двух

переменных

У = Х[Х2

описывается

табл. 2.2. Аналогично записывается

функция И для т переменных:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(2.4)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i = i

 

 

 

 

 

Логическое

отрицание

(инверсия)

операция, в ре^

зультате которой значение входной переменной X инвер­

тируется

(меняется

на

противоположное). Функция

ло­

Т А Б Л И Ц А

2.1

Т А Б Л И Ц А

2.2

гического

отрицания

Y—X

читается

«не

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Y

 

 

х.

 

 

икс».

Схемы,

реали­

 

 

 

*|

 

Y

 

зующие

операцию

 

 

 

 

 

 

 

 

 

логического

отрица­

1

I

 

1

1

 

1

1

 

ния, называются

схе­

 

 

 

мами

НЕ

или

инвер­

1

0

 

1

1

 

0

0

 

 

 

 

торами.

 

 

 

0

1

 

1

0

 

1

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

Операции

логиче­

0

0

 

0

0

 

0

0

 

ского

сложения,

ум­

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ножения

и инверсии

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(отрицания)

явля­

ются

основными, так

как реализующие

их схемы

позво­

ляют построить сколь угодно сложное двоичное пере­

ключающее

устройство.

 

 

Рассматриваемые ниже операции являются (производ­

ными от этих основных.

Две

функции — Y — f i ( X i j Х2,

Х3;...; Xm) «

Y2=\f2(Xi; Х2;

Х3;...;

Хт) — называются рав­

носильными

(эквивалентными), если они принимают рав­

ные друг другу значения для каждой комбинации значе­ ний переменных. Равносильность обозначается знаком равенства: Yi = Y2.

Над переключательными функциями, построенными на основании использования основных логических опера­ ций, можно производить различные преобразования со­ гласно основным законам алгебры логики, которые запи­ сываются для операций логического сложения и умноже­ ния следующим образом:

переместительный закон:

 

Хг + Хг = Хъ+Хи

(2.5)

Х\Х2 = ХоХх,

(2.6)

34

сочетательный

закон:

 

 

 

 

 

 

х -|- Х 2 ) -|- Х3

= Xi + ( Х 2

+ Х 3 ) ,

(2.7)

( Х 1 Х 2 ) Х 3

=

Х 1 ( Х 2 Х Я ) ;

 

(2.8)

распределительный

закон:

 

 

 

 

 

ХгХ\

- j -

ХхХ 3 -

X i ( Х а +

Х 8 ) ,

(2.9)

Х х + Х 2 Х 3

= (Хх -|- Х 2 ) (Х х

+

Х 3 ) ;

(2.10)

закон .инверсии

(отрицания):

 

 

 

 

 

Хх + Х 2 =

X i X 2

,

 

 

(2.11)

 

Х 7 Х 2 = Х х

+ Х2

".

 

 

(2.12)

В алгебре логики [выражения (2.5) — (2.9)] вынесение отдельных членов за скобки, раскрытие скобок, сложе­ ние и умножение многочленов можно производить по правилам, применяемым для обычных алгебраических выражений. Законы (2.10) — (2.12) являются специфиче­ скими для алгебры логики.

Смысл закона инверсии состоит в том, что инверсия логического сложения равносильна логическому произ­ ведению инверсий отдельных переменных, а инверсия логического произведения (равносильна логической сумме инверсий отдельных переменных. Справедливость распре­ делительного закона для умножения « закона инверсии может быть проверена при помощи таблиц истинности, т. е. таблиц информационных значений переменных. Так, табл. 2.3 иллюстрирует справедливость распределитель-

 

 

 

 

 

 

 

Т А Б Л И Ц А 2.3

А',

х2

хй

 

х,+хг

 

Xi-{-Xax3

(Х,+Х,) (X,+Xs)

1

1

1

1

 

 

 

1

1

1

0

0

J

 

1

1

 

 

1

0

1

0

1

1

1

1

1

0

0

0

1

1

1

1

0

1

1

1

1

1

1

1

0

1

0

0

1

0

0

0

0

0

1

0

0

1

0

0

0

0

0

 

0

0

0

0

 

 

 

0

 

 

 

 

2*

35

ного закона для умножения, а табл. 2.4 справедли­ вость закона инверсии. Естественно, что сформулирован­ ные законы могут быть распространены на большее чис­ ло переменных.

 

 

 

 

 

 

 

Т А Б Л И Ц А

2.4

 

 

х ,

х~.

А',4- Х2 Л",-]-

хг

Л',А'2

xtx,

А,+

А',

1

I

0

0

1

0

0

1

0

0

 

1

0

0

1

1

0

0

0

1

1

0

1

1

0

1

0

0

0

1

1

0

0

1

i

0

1

1

0

1

I

 

Из приведенных основных логических

операций и за­

конов, которым они подчиняются, непосредственно выте­ кает ряд равносилыюстей:

 

 

Х +

1 = 1

)

 

 

(2.13)

 

 

х + х = \ у

 

 

 

 

 

 

ХХ

= 0\

 

 

 

(2.14)

 

 

х-о = о\'

 

 

 

 

 

Х - 1

 

|

 

 

 

X X X

• • • X = .Х

 

 

,

(2.15)

X + X - I - X + • • -гХ = Х )

 

 

 

Х1 +

ХхХо - f X i X 3 =

Xlt

(2.16)

X i {Хг +

Хг)

{Хг +

Х3)

=

Хг.

(2.17)

Хг +

XiX% = Xi-\- Х-1

I

(2

18)

x + x1x2

= x1 + xl у

 

 

 

 

Х=Х.

 

 

 

(2.19)

Равносильности

(2.13) —(2.15) следуют

из определе­

ния понятий логического

умножения

и

сложения,

а

(2.19) из понятия отрицания. Справедливость осталь­

ных требует доказательств,

которые

весьма просты:

1. Х х + ХгХ2 + ХгХ3

= Хг{\ +

Х 2 + Х 3 ) = X, .

2. Х 1 ( Х 1 + Х 2 ) ( Х 1 + Х 3 ) = Х 1 .

За

Преобразуем

левую часть:

 

 

 

 

 

 

 

Хг (хг

+

х2)

(Xi + х5)

=

(Хг

+

ад)

(Хх +

Х3)

=

= X i (1

+

Х2 )

( X i + Х3 ) =

Хх

х

+

Х3 ) =

X i +

ХхХ 3

= Хг.

 

 

 

3. Х\ 4- ХХ Х2 = Хг 4~ Х2 .

 

 

 

Применим

к левой части закон (2.10):

 

 

 

Х 1 4 - Х 1 Х 2 = ( Х 1 + Х 1 ) ( Х 1 - | - Х 2 ) = Х 1 + Х 2 ,

так

как

Х х 4 - Х 1 = 1 .

4.

Хх +

ад

= (Хг+ХА

г

+

Х2 )

= Хх

4- Х 2 .

 

Следствием закона инверсии (2.11) и (2.12) является закон симметричности логических выражений. Согласно этому закону любому выражению от двух или более пе­ ременных вида И — И Л И соответствует равносильное вы­ ражение вида И Л И — И , в котором сложение заменено умножением, а умножение — сложением. Обратное пре­ образование также справедливо ' ) .

В качестве примера закона симметричности приведем два выражения:

ад + х 3 х 4 = ( Х х + Х з П а д х * )

2 4 - х 3 ) ( х 2 +

х 4 ) . (2.20)

 

ХхХ 2 +

ад

= (Хх 4- Х2 )

(Хх" 4- Хг).

(2.21)

Равносильность

этих

выражений

доказывается рас­

крытием скобок.

 

 

 

 

 

 

Законы

алгебры

логики .и вытекающие

из

них равно­

сильности

позволяют преобразовывать и

упрощать ло­

гические

функции.

Сущность

упрощения

логических

функций будет определена ниже.

Кроме трех основных логических операций, в пере­ ключающих и преобразующих устройствах применяются производные от них более сложные логические опе­ рации: замещение, равнозначность и отрицание равно­ значности.

Запрещение

логическая

операция, в

которой

один

из двух входных

сигналов, если он

появляется, запре-

') Многочлен, в котором каждый из К входящих в него членов

представляет

собой

произведение нескольких

двоичных

переменных

и все К членов объединены операцией сложения,

называется

выра­

жением вида

И — И Л И . Многочлен,

состоящий из

произведения т

сомножителей, каждый из которых является суммой нескольких

дво­

ичных переменных;

представляет собой выражение

вида

И Л И — И .

37

щает другой. Математически логическая операция запре­ щения характеризуется выражением

 

Y — Х\ Х*,

(2.22)

которое означает,

что сигнал Хг запрещает

сигнал Xi.

Действительно, если Х 2 = 1 , то независимо

от значения

Х± всегда 7 = 0 .

 

 

Равнозначность

— логическая операция,

согласно ко­

торой выражение от двух переменных принимает значе­

ние 1 тогда и только тогда, когда обе переменные

одина­

ковы. Во всех остальных случаях оно равно 0.

 

Математически логическая операция равнозначности

характеризуется функцией вида

 

У — Х\Хъ -f- Х1Х2.

(2.23)

В справедливости этого выражения можно убедиться, подставив все возможные значения переменных Xt и Хг.

Т А'.БЛ.ИЦ'А1.2.5

Т-А"Б Л.И.ЦЧА

2.6

Зависимость

вы-

ходного

значения

 

 

 

 

 

 

 

х,

У

*1

А\

У

функции

равнознач­

 

ности

от

двух

вход­

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ных

 

переменных

1

1

1

1

1

0

представлена

в табл.

1

0

0

1

0

1

2.5.

 

 

 

 

Отрицание

 

равно­

0

1

0

0

1

1

 

значности

логиче­

0

0

1

0

0

0

ская

операция,

сог­

 

 

 

 

 

 

ласно

которой выра­

 

 

 

 

 

 

жение

от двух

пере­

менных принимает

значение 1 только в том случае,

ког­

да одна из переменных равна

1, а другая — 0. В

осталь­

ных случаях оно равно 0. Такая зависимость

выражает­

ся

табл. '2.6.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Математически логическая операция отрицание рав­

нозначности

выражается

переключательной

функцией

вида

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Y = ХхХг

+

ХгХг.

 

 

(2.24)

Структурные схемы, реализующие логические опера­ ции запрещения, равнозначности и отрицания равнознач­ ности, построенные с использованием трех основных ло­ гических операций ИЛИ, И и НЕ, представлены на рис. 2.2.

38

о)

 

в).

 

%-

 

 

 

 

 

 

 

 

НЕ

 

НЕ

НЕ

 

 

 

 

 

 

 

 

и ~*

 

 

 

 

 

или\

 

 

 

 

у=х,х2+х,х?

у=х,хг

tx,x/-

Puc.

2.2.

Структурные

схемы, реализующие логические

операции:

 

 

 

 

 

а) запрещения, б) равнозначности, в) отрицания

равнозначности

 

 

 

 

§ 2.2.

СИНТЕЗ

Л О Г И Ч Е С К И Х

 

 

( П Е Р Е К Л Ю Ч А Т Е Л Ь Н Ы Х ) ЦЕПЕЙ

 

Логической

или переключательной

цепью

называется

дискретно действующее устройство, физически реализую­ щее заданную в аналитической форме или в форме таб­ лицы логическую связь входных и выходных переменных. По виду взаимосвязи переключательные цепи делятся на комбинационные, в которых выходная переменная зави­ сит только от комбинации значений входных перемен­ ных, и последовательные, в которых выходная перемен­ ная в данный фиксированный момент времени зависит как от комбинации значений входных переменных в тот же момент времени, так и от состояний внутренних за­ поминающих элементов цепи.

Синтез переключательной цепи начинается с выясне­ ния заданных условий работы цепи, которые чаще в'сего записываются в виде таблицы информационных значений (О или 1) сигналов на входе и выходе цепи. Затем со­ ставляется структурная формула цепи, т. е. логическая функция вида (2.1), исходя или из заданных условий qpaбатываиия (по условию появления на 'выходе сигнала 1),

или из условий

несрабатывания

(по условию

появления

на выходе 0).

 

 

 

 

Пусть, например, необходимо создать переключатель­

ную цепь на три входа Х\, Х2

и Х3

и один выход, условия

работы которой

заданы в

виде

таблицы

истинности

(табл. 2.7). Составим структурную формулу по условиям срабатывания. Из табл. 2.7 видно, что сигнал на выходе

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ