книги из ГПНТБ / Папиров И.И. Пластическая деформация бериллия

Уравнение (3.28) можно записать в несколько ином виде:

где коэффициент упрочнения К отличается от К' в уравнении (3.28) на постоянную величину. Подстановка выражений (3.34) и (3.35) в уравнение (3.32) позволяет определить значение де­ формации перед разрушением в зависимости от напряжения сдвига т, ф и коэффициента упрочнения К:

Таким образом, можно сравнить экспериментальное значение предельной деформации с теоретическим, получаемым из урав­ нения (3.36).

\ Следует, однако, отметить возможные причины количествен­ ного несовпадения этих результатов. Наиболее существенная из них состоит в возможности экспериментального занижения ве­ личин т р н ер из-за преждевременного разрушения образца в результате наличия невыявленных дефектов или крупных выде­ лений вторичных фаз. Преодоление этой трудности требует ста­ тистического подхода к измерениям, который до настоящего вре­ мени еще не осуществлен. Из наблюдений следует, что коэф­ фициент упрочнения К не является строгой линейной функцией

(рис. 3.4, кривая 1). Видно, что результаты расчета удовлетво­

нием» при больших деформациях призматического скольжения. Приведенный сравнительный анализ показывает, что, хотя уменьшение содержания примесей приводит к росту Єр, модель разрушения при этом не меняется. Рост ер с увеличением чи­ стоты физически лучше согласуется с представлением о тормо­ жении стенки дислокаций на выделениях, а не с предположе­

механизм взаимодействия стенок дислокаций с выделениями может быть использован также и для объяснения температур­

1

2

\ \

\

\ \

s \

\ \

Рис. 3.4. Зависимость деформации до разрушения при базисном скольжении е р от содержания при­ месей (6):

/ — расчетные д а н н ы е ; 2 — экспериментальные д а н н ы е .

бериллия обычно объясняют затуплением трещим по плоскостям (0001) (а также {1120}) в результате пластической деформа­ ции у их вершины [29]. Поскольку этот рост наиболее заметен лри 200—350° С, его обычно связывают с пирамидальным сколь­ жением, локализованным в устье трещины. Хотя детально этот вопрос не изучен, можно полагать, что при не очень больших упрочнениях пластическая деформация бериллия может дейст­ вительно развиваться до значительных величин за счет тормо­ жения трещин локальными пластическими сдвигами в системе {1122} < 1 1 2 3 > .

3.9. П р о б л е м а хрупкости бериллия

До сих пор анализ пластической деформации и разрушения бериллия был основан на физических представлениях о дислока­ ционной природе этих процессов. На самом деле и деформация, и разрушение представляют собой сложные физико-механиче­ ские явления, которые в значительной мере определяются ме­ ханикой этих процессов или напряженным состоянием, в кото-

ческом подходе хрупкость материалов следует рассматривать с точки зрения их сопротивления образованию и распространению трещин. Имеется более десяти различных количественных кри­ териев и способов определения сопротивления разрушению (см., например, [13, 22, 84—86]), однако само наличие значительного числа таких критериев свидетельствует о недостаточной ясности, этой проблемы.

Здесь мы ограничимся кратким описанием лишь некоторых критериев сопротивления разрушению и ссылками на работы, в которых можно получить развернутое представление о совре­ менном состоянии этого вопроса и экспериментальных методах определения вязкости разрушения. Многие критерии разрушения так или иначе связаны с величиной эффективной энергии роста

из соотношения для приложенной силы в отсутствие пластиче­

мают размеры монокристалла или зерна в поликристаллическом материале, а также размер концентратора напряжений, напри­ мер надреза. Особенностью уравнения (3.37) является зависи­ мость а(т~2 ). Это означает, что для данного материала вяз­ кость существенно возрастает с понижением т 1 ф . Для бериллиявеличнну а оценили Лондон и Дампано [29] .

С повышением температуры одновременно увеличивается уЭф н уменьшается тк р. т. е. вязкость должна возрастать. Это имеет простой физический смысл. С уменьшением тК р пластиче­ ская деформация облегчается. Энергия, рассеиваемая за счет пластической деформации у вершины трещины, растет. Оче­ видно, скорость поглощения энергии определяется скоростью, деформации, а последняя равна bpv. Когда р или v малы, ско­ рость поглощения энергии пластической деформации незначп-

Характеристики упругости и критерий Л'/G [86]

М е т а л л G, кГ/мм* К, кГ/м.и- KIG М е т а л л G, кґ/мм- К , кГ/ . « . «« KIG

что многие металлы, хрупкие при низких температурах, обла­ дают значительной вязкостью при высоких. В равной мере это относится и к взаимосвязи между вязкостью и чистотой мате­

хрупкости, так как все они в большей или меньшей степени но­ сят эмпирический характер. Отметим лишь, что при анализе

К аналогичному выводу приводит также и физический анализ этой проблемы, учитывающий характер сил связи в кристал­ лической решетке (см. п. 3.9.4).

3.9.2. Связь деформации моно- и поликристаллов. В предыду­ щих разделах проанализированы элементарные процессы пла­ стической деформации и разрушения монокристаллов. Эти ре­ зультаты в известной мере проливают свет на поведение поли­ кристаллических материалов, однако в целом пластическая де­ формация и разрушение поликристаллов представляют собой значительно более сложное явление, существенно зависящее от процессов, происходящих у границ зерен. С одной стороны, в области температур T>0,4TS при деформации поликристаллов возникает скольжение по границам зерен, заметно влияющее на пластичность. С другой стороны, разрушение поликристаллов может быть связано с развитием трещин по границам зерен. Да­ же если исключить эти специфические особенности деформации, анализ взаимосвязи процессов деформации моно- и поликри­ сталлов металлов с кубической структурой наталкивается на значительные трудности [88]. У металлов с г. п. у.-структурой эта проблема существенно усложняется из-за анизотропии скольжения и изменения механизма деформации с изменением размера зерен. Например, у Ті вклад двойникования увеличи­ вается с ростом размера зерен, что приводит к более высокой

пластичности крупнозернистого металла по сравнению с мелко­ зернистым [89] . У Zn с уменьшением размера зерен возрастает вклад пирамидального скольжения.

Почти у всех чистых металлов с г. п. у.-структурой моно­ кристаллы с благоприятными для деформации ориентациямк обладают заметной пластичностью. Поликристаллические образ­ цы тех же материалов во многих случаях оказываются малопластичными. Различие пластичт-юсти при деформации обычно связывают с двумя причинами: наличием у поликристалличе­ ских объектов дополнительных концентраторов напряжений и от­ сутствием необходимого числа независимых систем скольжения.

Дополнительные концентраторы напряжений возникают при пересечении полос скольжения или двойников с границами зе­ рен. В зависимости от величины таких концентраторов и скоро­ сти их образования они приводят либо к зарождению трещины, либо к преодолению барьера (границы) и распространению де­ формации от одного зерна к другому. В зависимости от мате­ риала или его структурного состояния (величины зерна, плот­ ности дислокаций и т. п.) деформация до разрушения может изменяться в очень широких пределах. Вторая причина разли­ чия пластичности моно- и поликристаллов связана с геометри­ ческой совместимостью деформаций в соседних зернах.

Майзис [90] и затем Тейлор [91] показали, что однородная деформация поликристаллического агрегата возможна при на­ личии пяти независимых систем скольжения. Действительно, из шести компонент тензора деформаций лишь пять являются не­ зависимыми, так как компоненты тензора подчиняются условию сохранения постоянства объема. В дальнейшем представления Майзиса получили развитие в работах [92—96], в которых предложены методы определения независимости реально дей­ ствующих систем скольжения, проанализирована пластическая деформация моно- и поликристаллов с различными структурами и сделана попытка теоретического расчета кривых деформации поликристаллов по результатам изучения монокристаллов.

Анализ пластической деформации металлов с г. п. у.-структу-

только две, которые можно выбрать тремя разными путями. Это же относится к призматическому скольжению в системе {10І0} < 1 1 2 0 > . Однако из-за наличия поперечного скольжения винто­ вых дислокаций из плоскости базиса в плоскость призмы в од­ ном направлении эти две системы не всегда можно считать не­ зависимыми [92] .

Из шести возможных систем скольжения {1011} <112~0> четыре независимы и могут быть выбраны девятью разными путями. Изменение формы, обеспечиваемое этим видом сколь-' жения, такое же, как и при одновременном и независимом дей-