книги из ГПНТБ / Папиров И.И. Пластическая деформация бериллия
.pdfЭти и многие другие экспериментальные результаты нашли объяснение в дислокационной теории разрушения на основе анализа возможных механизмов зарождения трещин в местах
скопления дислокаций. |
|
|
|
В соответствии с двумя |
стадиями разрушения |
исследования |
|
в этой области необходимо |
разделить на |
две |
группы: одна |
часть работ посвящена анализу возможных |
физических (дисло |
||
кационных) моделей зарождения трещин, |
другая — изучению |
механики процесса их роста. Из-за существенного различия под ходов, методик и идей, используемых в этих двух группах ра бот, в понятие «хрупкость» часто вкладывают разный смысл. Во многих работах в качестве критерия', разделяющего хрупкие и вязкие материалы (либо состояния одного материала), приме няют величину деформации до разрушения, т.е. характеристику их пластичности. На самом деле понятия «пластичность» и «вяз кость» не адекватны. Материал может обладать заметной пла стической деформацией, но разрушаться хрупко. Поэтому в дальнейшем термины «хрупкость» н «хладноломкость» мы бу дем использовать лишь в связи с представлениями о низком сопротивлении материала распространению трещин, т. е. в связи
смалой вязкостью разрушения.
Вэтой главе рассмотрены главным образом физические ас пекты разрушения, основанные на дислокационных представле ниях. Проблемы роста трещин в бериллии, имеющие громадное значение, для понимания природы его хладноломкости (низкой вязкости разрушения), почти не изучены. С общим состоянием этих вопросов, а также с механикой пластической деформации и разрушения можно познакомиться в работах [13—19].
3.1. О с н о в н ы е экспериментальные наблюдения
Разрушение кристаллов бериллия происходит, как правило, по трем плоскостям: базиса (0001), призмы второго рода {1120} и двойникования {1012}. О сколе по плоскостям {1122}, {1123}, {1124} сообщалось в работах [20, 21]. Наиболее подробно изу чена спайность бериллия по плоскости базиса — плоскости наи более легкого разрушения, которую мы здесь в основном и рас смотрим. Другие виды разрушения исследованы недостаточно.
3.1.1. Характеристика разрушения бериллия по плоскости базиса. Спайность бериллия по плоскости базиса проявляется в широком интервале температур и не устраняется рафиниро ванием. Удаление примесей, так же как и повышение темпера туры испытаний, способствует увеличению предшествующей разрушению деформации, однако разрушение все-таки носит четко выраженный кристаллографический характер. Лишь при высоких температурах (~600 — 800°С у кристаллов технической чистоты и ~ 4 2 5 ° С у высокочистого бериллия) намечается тен-
деиция к исчезновению базисного скола и к переходу от хруп кого к вязкому разрушению [22].
Способность кристаллов бериллия разрушаться по базисной плоскости, особенно при низких температурах, используется на практике для получения тонких плоскопараллельных пластин металла.
Прочность на отрыв по базисной плоскости у бериллия очень низкая. По Туэру и Кауфманиу [23], при растяжении кристал лов технической чистоты, ориентированных для базисного сколь
жения |
(хо = 20-^70°) |
,они |
разрушаются |
при комнатной темпе |
||||||||
ратуре |
по плоскости |
(0001), когда |
величина ар достигает значе |
|||||||||
ний |
1,75—2,1 |
кГ/мм2. Более детальный |
анализ |
показывает, |
что |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а |
3.1 |
|
Характеристики разрушения бериллия при |
базисном скольжении* |
[24] |
|
|||||||||
Хо, |
град |
Я,п , |
град |
V |
V |
|
еР |
|
|
V P |
- |
|
|
|
|
|
кГ/ммг |
кГ/.н.н2 |
|
|
(кГ/мм:)- |
к Г/м-»2 |
|||
|
20 |
|
20 |
|
1,9 |
5,2 |
|
0,109 |
|
9,9 |
0,197 |
|
|
26 |
|
26 |
|
1,8 |
3,6 |
|
0,024 |
|
6,5 |
0,043 |
|
|
45 |
|
45 |
|
3,0 |
3,0 |
|
0,015 |
|
9,0 |
0,045 |
|
|
70 |
|
70 |
|
4,7 |
1,7 |
|
— |
|
8,0 |
— |
|
|
59 |
|
63 |
|
4,2 |
2,2 |
|
0 |
|
9,2 |
0 |
|
|
45 |
|
52 |
|
2,4 |
1,9 |
|
0 |
|
4,6 |
0 |
|
|
31 |
|
43 |
|
2,4 |
2,5 |
|
0 |
|
6,0 |
0 |
|
|
27 |
|
39 |
|
2,8 |
3,4 |
|
0 |
|
9,5 |
0 |
|
|
* Значения |
с |
и т вычислены |
пз данных табл . 1 . 1 2 . |
|
|
|
|
||||
величина Ор, |
а также касательные |
напряжения |
при |
разрушении |
||||||||
т р зависят |
от |
ориентации |
[24]. В |
табл. |
3.1 приведены значения |
этих напряжений, рассчитанные из экспериментальных резуль татов Р. И. Гарбера и др. [24] (см. табл. 1.12). Кроме того, в
табл. 3.1 даны представляющие |
интерес для анализа |
механизма |
||
разрушения |
(см. пп. 3.4 и 3.5) |
величины |
деформации до раз |
|
рушения є р |
и произведения сгрТр |
и орБр. Р. |
И. Гарбер |
и др. [24] |
считают, что критерием разрушения бериллия является постоян ство произведения ОрТ р . Из табл. 3.1 следует,- что на самом деле величина 0 р Т р изменяется в зависимости от угла хо примерно в два раза. С увеличением температуры разрушающее напряже ние Ор быстро возрастает от 3 до 13 кГ/мм2 в области 273— 973° К [23].
Разрушение по плоскости базиса, как и другие виды разру шения, зависит от характера напряженного состояния. Напри мер, при сжатии кристаллов нормальные напряжения стремятся захлопнуть микротрещины, и деформация до разрушения воз растает,
Структура поверхности |
скола подробно изучена в работах |
[23, 25, 26]. На поверхности |
обычно наблюдаются «речные узо |
ры», направленные вдоль следов призм I и I I рода. По их ха рактеру легко установить направление распространения трещи ны. Поверхность скола имеет ступеньки двух типов: высотой в одно или несколько межатомных расстояний и высотой, исчис ляемой тысячами ангстрем и даже микронами. Первые обра зуются при пересечении плоскости скола с винтовыми дислока циями, природа вторых исследована недостаточно.
Структура поверхности существенно зависит от температуры испытания [26]. При исследовании кристаллов, расщепленных вначале при 77° К и затем при 201 и 298° К, обнаружена пере ходная зона медленного распространения трещины, предшест вующая зоне лавинного роста [26]. Ширина этой зоны увеличи вается с ростом температуры испытаний. В кристаллах сплава Be—1,49 вес.% Си переходная зона отсутствует. Поверхность переходной зоны медленного роста более грубая. Трещина рас пространяется здесь скачками и не лежит в одной плоскости. Вследствие заметной пластической релаксации в переходной зоне происходит «затупление» трещины. Поверхность скола можно представить в виде ступеней (0001) и {1120}.
В зоне быстрого роста пластическая релаксация у вершины незначительна и вследствие этого образуется более гладкая по верхность скола.
Энергии зарождения и распространения трещин по плоскости базиса в монокристаллах бериллия различной чистоты и спла вах экспериментально определены в работах [24, 26]. Кроме того, теоретические оценки поверхностной энергии сделали Гилман [27], Лелевнк [28] и Лондон и Дамиано [29] (см. п. 3.2). С методиками определения поверхностных энергий можно по
знакомиться по работам |
[30, 31]. Простые методы определения |
|||
энергии распространения |
трещины предложили |
Обреимов |
||
и Гилман |
[32]. В работе |
[26] для |
определения энергии распро |
|
странения |
трещины использован |
метод Гилмана |
расщепления |
двойной консоли. Для оценки энергии зарождения трещин ци
линдрические |
образцы |
монокристаллов |
бериллия |
(уо = 304-60°) |
|||||
с нанесенными на рабочую часть отпечатками индентора |
растя |
||||||||
гивали при температуре 77° К со |
скоростью |
0,125 мм/мин до |
|||||||
разрушения'. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Нижние значения энергии распространения трещины по пло |
|||||||||
скости базиса в |
монокристаллах |
Be |
SR-Пешипе |
(с,, —0,22%, |
|||||
с В о о ~ О Д 6 % ) . при 201 и 77° К равны 2100±100 |
эрг/см2. При ком |
||||||||
натной температуре и 383°К |
энергия |
возрастает |
до |
7000— |
|||||
8400 эрг/см2. |
Эти значения неплохо |
согласуются с величиной по |
|||||||
верхностной |
энергии Y(oooi)~5500 эрг/см2 |
(при 298°К), получеи- |
|||||||
1 Подробно этот |
метод |
описан |
п работе [26], При расчете |
энергии |
зарож |
дения использован критерии Баллафа [33] (см. и. 3,4).
ной Р. И. Гарбером и др. [24] путем приближенной оценки. Энер гия распространения трещины в кристаллах дистиллированного бериллия высокой чистоты (c,j —0,0125%) при 77° К возрастает в полтора раза (до 3260—3850 эрг/см2); в отдельных образцах сплава Be—1,49 вес.% Си эта энергия составляет 2840 эрг/см2.
Энергия зарождения трещины в двух кристаллах Be SR-Пе- шине при 77° К равна 1660 и 2510 эрг/см2, т.е. среднее значение (2085 эрг/см2) сравнимо с величиной энергии распространения трещины. Экспериментальные значения энергий зарождения и распространения трещин хорошо согласуются с рассчитанными теоретически истинными значениями поверхностной энергии (см. п. 3.2, табл. 3.2).
Увеличение энергии распространения трещины с ростом тем пературы, очевидно, связано с пластической релаксацией у вер шины трещины. На это указывает более широкая переходная область и наличие следов деформации. Точно так же возраста ние энергии распространения трещины в более чистом материа ле, по-видимому, связано не с изменением истинной поверхно стной энергии! а с увеличением вклада пластической деформа ции за счет уменьшения критических напряжений сдвига. От сутствие переходной зоны в сплаве с медью объясняется скорее всего слабой пластической релаксацией, что, в свою очередь, связано с десятикратным увеличением критических напряжений
сдвига сплава |
Be — Си по сравнению с чистым |
бериллием. • |
Начиная с |
первых исследований [23] разрушение бериллия |
|
по плоскости |
базиса связывают с образованием |
сбросов. Туэр |
иКауфманн [23] предложили две качественные модели зарож дения трещин вдоль плоскости базиса в результате образования
иразвития сбросов. Первый и основной механизм относится к
деформации кристаллов, ось растяжения которых не совпадает с осью с или а. Эти кристаллы деформируются за счет базис ного скольжения, затем образуются сбросы, которые и ведут к разрушению. Разрушение, по мнению Туэра и Кауфманна, свя зано исключительно с геометрической несовместимостью по лосы сброса и матрицы в условиях, когда граница полосы не может вращаться, а другие виды ориентационной перестройки не имеют места [23]. Количественно эту модель проанализиро вал Стро [3] (см. п. 3.5).
Вторая модель относится к разрушению при растяжении кристаллов вдоль оси с. В этом случае единственным видом деформации является двойникование в системе {1012}. Трещи ны образуются в областях матрицы, заключенных между двой никами противоположных знаков. Разрушение кристаллов бе риллия по плоскости (0001) за счет двойникования изучено не достаточно, и указанная модель не является единственной. Трещины могут также возникать при торможении двойника у препятствия, при пересечении двойников н т.д. [13].
Отметим, что изгиб плоскостей базиса при двойниковании носит специфический характер: это не сбросы в обычном пони мании, когда изгибу предшествует скольжение, а аккомодаци онный эффект, связанный с переориентацией матрицы вблизи двойника. Разрушение в этом случае имеет особенность: трещи ны по плоскостям базиса доходят до границ двойников и затем распространяются вдоль поверхности раздела двойника и мат рицы, образуя единый фронт разрушения.
3.1.2. Характеристика разрушения бериллия по плоскостям призмы {1120}. Как и призматическое скольжение, разрушение
бериллия по |
плоскостям {1120} |
преобладает лишь в том слу |
|
чае, когда плоскость базиса наклонена к оси |
деформации на |
||
углы %о<15°. |
Это разрушение |
отливается от |
базисного менее |
четко выраженным кристаллографическим характером и требует
более |
высоких напряжений ( с г р ( П 5 0 ^ 1 0 а р ( |
0 0 0 1 ) ) . Призматические |
||
сколы, |
хотя и являются |
гладкими и блестящими, редко бывают |
||
плоскими н отклоняются |
от поверхности {1120} на значительные |
|||
углы. Микроскопический |
анализ |
выявляет |
множество ступеней, |
|
параллельных плоскости |
базиса, |
и мелких |
неровностей [23]. |
Изменение склонности бериллия к разрушению по плоско стям {1120} в зависимости от температуры испытаний, ориен тации и чистоты кристаллов изучено недостаточно. Вероятно, этот вид спайности реализуется лишь в некоторой области тем ператур и исчезает по мере ее роста. Температура устранения хрупкого разрушения по плоскостям {1120} зависит от чистоты металла. Очистка кристаллов приводит к исчезновению этого вида разрушения уже при комнатной температуре [22]. У кри сталлов технической чистоты напряжение разрушения по пло скостям {1120} возрастает от 15 до 23 кГ/мм2 в области темпе ратур от 77 до 773° К. При 1073° К спайность не проявляется [23].
Р. И. Гарбер с |
сотр. [24] исследовали |
характеристики |
приз |
|||||
матического скольжения и разрушения по |
плоскостям |
{1120} |
в |
|||||
зависимости |
от ориентации кристаллов. |
При увеличении |
%0 |
от |
||||
5 до |
15° величина |
т л уменьшается1 от 5,7 |
до 4,5 кГ/мм2, |
а |
сгр |
|||
почти |
не меняется |
(ар = 16,0-^-16,5 кГ/мм2). |
Произведение |
оугр |
||||
также |
оказывается приблизительно постоянным и |
равным |
||||||
112 (кГ/мм2)2. |
Отметим, что постоянство |
fjpTp вряд |
ли |
имеет |
глубокий физический смысл, так как в данном случае гтр отно
сится |
к плоскости |
(1120), а т р — к |
плоскости |
(1010). |
Возмож |
||
ность одновременного скольжения в двух системах |
(0001) и |
||||||
{1010} |
при х = 5ч-15°, |
а также недостаточное |
количество |
изме |
|||
рений |
делает анализ |
экспериментальных наблюдений |
неодно |
||||
значным. |
|
|
|
|
|
|
|
1 Значение разрушающих касательных |
напряжении, |
равное 4,5 кГ/мм2, |
|||||
ниже других известных величии т(|0!(у). Возможно, при |
указанных |
ориеита- |
|||||
циях возникало также |
разрушение по плоскости базиса (0001). |
|
|
||||
124 |
|
|
|
|
|
|
|
По данным Р. Й. Гарбера с сотр. [24], поверхностная энергия ^'(ii2o)» оцененная по результатам испытаний иа растяжение, при ближенно равна 4,2-104 эрг/см2 при 298° К, т.е. почти на поря док выше Y( 0 ooir ^ 3 " з а вклада пластической деформации вели чину 7(П -?о)>по-видимому, следует рассматривать как эффектив ную поверхностную энергию.
3.1.3. Характеристика разрушения по плоскостям двойникования {1012}. Разрушение бериллия вдоль поверхности раздела между двойниками и матрицей обычно сосуществует с другими видами разрушения, особенно со спайностью по плоскости ба зиса.
По Туэру и Кауфманиу [23], этому виду излома всегда пред шествует скол по плоскостям (0001) или {1120}. В отличие от цинка [34], излом обычно происходит по границе двойника или по плоскости базиса матрицы, но не по телу двойника [23]. Тре щины по плоскостям базиса и двойиикования часто начинаются у вершины двойника. По-видимому, как и у цинка, трещина, медленно распространяющаяся вдоль плоскости базиса, соз дает у своей вершины концентраторы напряжения, способные
вызвать |
двойникование |
[26]. В |
таком |
случае |
трещины |
вдоль |
|||
плоскостей {1012} следует рассматривать как вторичное |
яв |
||||||||
ление. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Разрушение по плоскостям {1012} встречается сравнительно |
|||||||||
редко. |
Вероятно, |
разрушающее напряжение о"р(10-^^ |
замет |
||||||
но выше |
значений |
о^пооі) |
и а р(п~о)- Какие-либо |
коли |
|||||
чественные |
оценки |
этой величины |
отсутствуют. Известно |
||||||
лишь, |
что |
при |
растяжении |
кристаллов |
вдоль |
оси |
с |
при комнатной температуре разрушение (главным образом по
плоскости базиса) происходит |
при |
напряжениях ар^Ю.бч- |
|
-=-11,2 |
кГ/мм2, которые в пять |
раз |
выше значений с г м 0 0 0 1 ) |
(см. п. |
3.1.1). |
|
|
3.1.4. Характеристика разушения при сжатии кристаллов бе риллия вдоль оси с. Разрушение кристаллов бериллия при сжа тии вдоль оси с имеет ряд особенностей, отличающих его от дру гих известных видов разрушения.
Характер разрушения образцов технической чистоты ме няется в области температур около 460° К [29]. При комнатной температуре разрушение происходит путем раскалывания моно кристаллов на мелкие частицы. Их размер увеличивается с ро
стом температуры |
от |
1—2 мкм при 4,2° К до 100 мкм при 300° К |
||
[20] и уменьшается |
с |
понижением |
чистоты металла. Субмикрон |
|
ные |
частицы, образующиеся при |
низкотемпературном разруше |
||
нии, |
не обладают |
определенной |
кристаллографической огран |
кой [20]. По мнению Р. И. Гарбера с сотр. [20], это объясняется тем, что низкая подвижность дислокаций при 4,2° К препятствует росту трещин; их зародыши практически не развиваются, и из-
лом имеет произвольную форму. Следует учитывать, что npil низкотемпературных испытаниях высокопрочного материала в испытательной машине накапливается большая потенциальная энергия, которая в момент разрушения освобождается в виде взрыва, способствуя разрушению образцов. При температурах вблизи комнатной частицы огранены плоскостями (0001) и {1120}.
Выше 760° К разрушение кристаллов технической чистоты происходит в результате среза по поверхности, наклоненной к базисной плоскости под некоторым углом. Лондон и Дампано [29] считают, что разрушение не связано с определенной кри сталлографической плоскостью, тогда как, по другим данным, плоскость скола может быть идентифицирована как {1124} [20—22]. У поверхности разрушения наблюдаются следы пира мидального скольжения. Это, а также искажение рефлексов па лауэграммах, снятых с поверхности среза, означает, что раз рушению предшествует небольшая пластическая деформация. Поскольку разрушение вдоль следов пирамидального скольже ния отсутствует, возможно, что поверхность среза является ре зультирующей поверхностью разрушения по нескольким пло скостям.
У кристаллов высокой чистоты характер разрушения при комнатной температуре такой же, как и у грязных кристаллов при 470° К. Прочность кристаллов при комнатной и повышенных температурах слабо зависит от чистоты материала, но увеличи вается при легировании бериллия медью и никелем.
3.1.5. Разрушение поликристаллического бериллия. По срав нению с разрушением монокристаллов разрушение полнкрнсталлического металла имеет ряд особенностей. Поликрнсталлический бериллий при нормальной температуре обладает смешан ным изломом: по зерну и по границам зерен. С ростом темпе ратуры вклад межкристаллптного разрушения увеличивается, и
при 870° К технический |
бериллий разрушается |
с малыми |
дефор |
|
мациями и в основном |
по границам зерен. Мы не будем касаться |
|||
здесь вопросов горячеломкости |
бериллия, подробно описанных |
|||
в монографии [35], а ограничимся лишь рассмотрением |
процес |
|||
сов возникновения и распространения трещин. |
|
|
||
Очевидно, распространение |
трещин через |
границы |
зерен |
встречает такие же препятствия, как и распространение сдвига,
поскольку |
плоскости разрушения |
(как и плоскости |
скольжения) |
в соседних |
зернах не совпадают. |
Следовательно, |
при чисто |
транскристаллитном разрушении необходимо, чтобы при пере ходе разрушения от зерна к зерну каждый раз образовывался зародыш новой трещины. Вероятно, этот процесс не всегда вы годен, потому что часто трещина, распространяющаяся по зер ну, продолжается по его границе. Поскольку с увеличением температуры этот процесс происходит все чаще и чаще, состоя ние границ зерен оказывается существенным для понимания
природы охрупчиванйя бериллия. На это, в частности, указы вают полученные нами данные о характере разрушения поликристаллпческого бериллия при испытаниях на удар, а именно увеличение доли межзеренного разрушения и уменьшение удар ной вязкости в области температур выше 670—770° К.
Для количественной оценки роли межзеренного разрушения иногда пользуются результатами теории Гриффитса, учитываю щей дополнительную энергию вновь образующейся при разру шении поверхности. Величина этой энергии может влиять на траекторию движущейся трещины. Из уравнения (3.1) следует, что чем ниже величина поверхностной энергии, тем меньше раз рушающее напряжение. При межзерепном разрушении вели чина уо = 2уп—ут. где ун — энергия единицы площади повой по верхности; уг — энергия единицы поверхности границы зерна. Напряжение разрушения по границам зерен может оказаться более низким, чем по самому зерну, так как границы зерен обычно обладают повышенной энергией в исходном состоянии. Наличие на границах зерен определенных примесей может при
водить к резкому снижению величины уо (вплоть до нуля |
при |
||
2 у п = уг)- Поскольку у бериллия примеси концентрируются у |
гра |
||
ниц зерен, указанный фактор играет заметную роль. |
|
|
|
Межзеренное разрушение порошкового металла |
с |
высоким |
|
содержанием ВеО на границах зерен в области 870° К, |
возмож |
но, является результатом катастрофического уменьшения по верхностной энергии границ. К сожалению, экспериментальные данные о влиянии примесей на поверхностную энергию бериллия в твердом состоянии отсутствуют, и поэтому это утверждение является гипотетическим.
Исследования по определению энергии границ зерен важны для понимания природы хрупкости поликрнсталлического бе риллия. Специальным легированием и термообработкой можно устранить отрицательное влияние некоторых примесей и повы сить величину поверхностной энергии границ зерен. В частности,
легирование бериллия определенными элементами |
(например, |
|
Fe) |
способствует росту его пластичности выше |
670° К (см. |
п. 5.2 |
и [35]). |
|
3.2. Критерии определения плоскостей скола
Для предсказания наблюдаемых плоскостей скола кристал лов предложено несколько критериев, часть которых перечисле на ниже [27]: плоскостями скола являются кристаллические грани с минимальной поверхностной энергией; плоскости скола ограничивают элементарную ячейку кристалла; плоскости ско л а — это наиболее плотноупакованные плоскости кристалла; плоскостями скола являются плоскости с минимальным количе ством химических связей на единицу площади и т.д. Все ука занные критерии имеют многочисленные исключения.
Гплман [27] считает, что лучший критерии для определения плоскости скола — механический, согласно которому сила вдоль плоскости скола, необходимая для распространения трещины, минимальна. В свою очередь, эта сила определяется анизотро пией постоянных упругости и поверхностных энергий.
Под истинной поверхностной энергией уо понимают энергию, которую необходимо затратить, чтобы две смежные атомные плоскости из равновесного состояния, когда расстояние между ними равно межатомному й, удалить в бесконечность. С мето
дами измерения уо можно познакомиться |
в работах [27, 30]. |
Практически число таких измерений весьма ограниченно. |
|
По приближенной оценке [27], величина |
истинной поверхност |
ной энергии |
|
т . - 4 - f - f V . |
О - ? ) |
где Е — модуль упругости в перпендикулярном к плоскости ско ла направлении; d— межплоскостное расстояние; а — диаметр атомов в плоскости скола. Из уравнения (3.2) следует, что пло скости скола характеризуются минимальной упругой жесткостью в нормальном направлении и максимальным межплоскостным расстоянием.
Расчеты, основанные па уравнении (3.2), позволяют оценить величину поверхностной энергии и во многих случаях правиль но предсказывают плоскости скола [27]. Данные для Zn, Cd и Be приведены в табл. 3.2. У Zn и C d v ( 0 0 0 1 ) минимальна, и плоскость скола предсказана правильно. Бериллий вместе с вольфрамом и
|
|
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а |
3.2 |
|
Поверхностные |
энергии и |
плоскости скола металлов |
с г. п. у.-структурой* |
[27] |
||||||
|
М о д у л ь |
упругости |
|
|
о |
V по |
( 3 . 2 ) , |
Экспери |
|
|
|
£, |
дії н/см* |
|
а. А |
эрг/см2 |
ментально |
|
|
||
М е т а л л |
|
|
о |
|
|
|
|
измеренное |
Плоскости |
|
|
|
а. Л |
|
|
|
|
значение |
скола |
||
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
£ ( 0 0 0 1 ) |
£ ( 1 0 1 0 ) |
|
''(0001) |
d(\oTo) V(0001) |
V ( l 0 " l 0 ) |
V ( 0 0 0 1 ) . |
|
|
|
|
|
эрг/см1 |
|
|
||||||
Be |
35,6 |
29,5 |
1.П |
1,79 |
1,98 |
2400 |
1820 |
2100 [26] |
(0001), |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(1120) |
|
Zn |
12,5 |
10,9 |
1,33 |
2,46 |
2,30 |
185 |
850 |
600,772 |
(0001) |
|
Cd |
2,8 |
8,1 |
1,49 |
2,81 |
2,58 |
226 |
730 |
546,800 |
(0001) |
*В таблице использованы уточненные значения модулей упругости бериллия .
галоидными солями калия относится к небольшому числу исклю чений. По расчетам, у него y ( 0 0 0 1 ) > Y ( 1 0 - 0 ) , т о г д а как практически
скол по плоскости (1010) отсутствует.
128
Возможные причины подобных исключений связаны либо с приближенным характером уравнения (3.2), либо с тем, что скол не контролируется величиной истинной поверхностной энер гии, либо с влиянием примесей. Последняя причина неприемле
ма для бериллия, у которого |
скол по плоскости (0001) не |
за |
висит от содержания примесей. |
|
|
По оценке Авербаха [36], |
значение 7(оооі)~ 1620 эрг/см2 |
у |
бериллия несколько ниже вычисленного Гилманом. Лондон и Дамиано [29], а также Лелевик [28] рассчитали упругие постоян ные и поверхностные энергии бериллия по электронной теории, основываясь на результатах изучения его ферми-поверхности. В отличие от результатов Гилмана оказалось, что у бериллия
Y(io7o)>V( oooi) 1 1 ч т 0 |
, м и ш ' ш а л ь и ° й |
поверхностной энергией |
обла |
|
дают плоскости (0001) и {1120}, |
которые |
и являются плоскостя |
||
ми скола. |
|
|
|
|
При изучении |
разрушения кристаллов |
важную роль |
играет |
не столько истинная поверхностная энергия уо, сколько эффек тивная поверхностная энергия у:,ф, которая может на несколько
порядков превышать у0 . Связь |
между у э ф и уо определяется |
сле |
||||
дующим образом: |
|
|
|
|
|
|
|
їзф = |
7о + |
Уі + Yc — 72. |
|
|
(3-3) |
где уі — энергия пластической |
деформации; |
у ? — энергия |
поля |
|||
внутренних |
напряжений, |
освобождающаяся |
при |
разрушении; |
||
Ус — энергия |
образования |
ступеней скола. Работа |
разрушения |
равна истинной поверхностной энергии лишь в случае идеаль ного кристалла. В действительности, помимо образования новых поверхностей скола; значительная часть работы разрушения рас ходуется на пластическую деформацию или образование сту пенек скола.
Возможные виды пластической деформации при сколе про анализированы в работах [27, 37]. В частности, концентрация на пряжений у вершины трещины приводит к значительной пла стической деформации, на которую расходуется энергия [27]:
V 1 « 9 Y 0 l n ( G / j i r 4 J ) . |
(3.4) |
Из уравнения (3.4) следует, что пластическая |
деформация у |
вершины трещины может поглотить энергию уь которая по крайней мере на порядок превосходит истинную поверхностную энергию у0 . По оценке Барнса [37],
Yi = Y o / ( l - « ) . |
|
(3-5) |
|
где |
|
|
|
а « 0,575 fa |
- s1 2 + |
) / s33; |
(3.6) |
S{j — упругие податливости. |
Очевидно, |
при а- >1 |
уі-^-оо, и |
разрушение сколом становится невозможным из-за больших по терь энергии на пластическую деформацию. Величина а у ме-
9 З а к . 54 |
129 |