Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Будзко И.А. Электроснабжение сельского хозяйства учеб. пособие

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

27.10.2023

Размер:

22.99 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 89 / 499 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

дем считать, что нагрузка на всех трех фазах линии одинакова. В этом случае трехфазную сеть можно изобразить в виде одной линии (рис. 44) и вести расчет для фазных напряжений и токов, а затем перейти к линейным их значениям. На рисунке 44 приняты следую щие обозначения:

	Щ>2
	Рис. 44. Линия трехфазного тока с симмет
	У/cos % ричной нагрузкой на конце.
f/фі и £ / ф 2 — фазные напряжения в		начале и конце линии, В;
/ — ток нагрузки, А;
cos(p2 — коэффициент мощности		нагрузки;
г — активное	сопротивление провода, Ом;
х—индуктивное	сопротивление провода, Ом.

Построим векторную диаграмму для одной фазы линии. Отложим вектор фазного напряжения £/ф 2 в конце линии (Оа, рис. 45). Под углом ср2 к нему отложим вектор тока / . Вектор падения напряжения

Рис. 45. Векторная диаграмма для одной фазы трехфазной ли нии с нагрузкой на конце.

ипо/перянапряжения-*

в активном сопротивлении lr (ab) откладываем в конце вектора на пряжения £ / ф 2 параллельно вектору тока. Вектор падения напряже ния в индуктивном сопротивлении Ix (be) проводим под прямым уг лом к вектору ІГ.

Тогда вектор ас будет представлять падение напряжения в пол ном сопротивлении линии Iz. Соединив точку О с точкой с, получим напряжение f/фі в начале линии.

Геометрическую разность между напряжением в начале и в конце линии называют п а д е н и е м н а п р я ж е н и я :

ас = Ос — Оа — U,		ф2	Iz.
	Фі
Алгебраическую разность напряжений в начале
называют п о т е р е й	н а п р я ж е н и я :

ае = Ос — Оа = Ое — Оа — U,

и в конце линии

ф2-

Для потребителя имеет значение, абсолютная величина напряже ния, но не его фаза. Поэтому расчет электрических сетей переменного тока всегда ведут по потере напряжения и эту величину используют во всех расчетных формулах. Падение напряжения:

Iz = ac = у (ad)2 + (cdf.


Отрезок ad		называют	п р о д о л ь н о й				с о с т а в л я ю щ е й
п а д е н и я н а п р я ж е н и я					и обозначают		Д£/ф . Соответственно
отрезок cd	называют п о п е р е ч н о й					с о с т а в л я ю щ е й п а
д е н и я	н а п р я ж е н и я		45	и	обозначают через Ьиф.
Из построения рисунка				следует,		что
Д£/ф = ad = af + fd			=	af + bg — Ir cos cp2				-f- Ix sin ф2 ;
Ы/ф =		cd = eg — dg — eg — bf =				Ix cos ф2		— Ir sin ф2 .
Потеря	напряжения

= У(иф2 + /г cos ф2	+ Ix sin ф2 )2 +		{їх cos ф2 — /г sin ф2 )2	— t/фа. (54)
По формуле (54)	можно точно		определить потерю	напряжения
в линии. Однако эта формула сложна и неудобна для				вычислений.
Поэтому для практических		целей потерю напряжения приравнивают
продольной составляющей		падения напряжения, считая
	ае=	иф1 —	£ / ф а » Д £ / ф .

В обычных условиях ошибка от такого допущения не превышает 5%. Линейная потеря напряжения при этом

AU = УЗАиф

= 1/3 (/г со5ф+/х віпф) = УЗ {Ij

+ lpx),

(55)

где

/ а

•—активная

составляющая тока;

/ р

— реактивная

составляющая

тока.

линейного

падения

В свою очередь, поперечная составляющая

напряжения

Ш = УЪ Ьиф

УЗ {Ix cos ф — Ir sin ф) =

УЗ (Ілх

— / р г) .

(56)

Если нагрузка

задана

виде мощности, то

І —

•

• /

Узин

у з и н

где

S —• полная мощность

нагрузки;

Р — активная

мощность нагрузки;

Q — реактивная мощность

нагрузки.

Подставляя значения

/ а ,

/ р в

уравнения

(55) и

(56),

получаем

— /

Ш — УЗ

\ ——

г соэф +———

х з і п ф

V Узип

Угин

{г cos ф + х sin ф);

(57)

AU =

г -

' Pr + Qx

(58)

\-——r

—±—x)=-^—-;

V Узил

Узин

— /

Px — Qr

(59)

V 3

—

— .

V Узин

Узин

Если линия имеет несколько нагрузок, то, как и в линии постоян

ного

тока,

AU =

УТ

Е (Ir cos ф +

Ix sin ф);

(60)

Ш =

1/3"

£ (i7? cos ф +

iX sin ф),

(61)

где

і — нагрузочные

токи;

— линейные токи;

г,

— сопротивления

отдельных участков линии;

R,X

—сопротивления

участков

от

нагрузки

до начала

линии.

Ч а с т н ы е

с л у ч а и .

В ряде случаев формула (61) может быть

упрощена.

Все нагрузки

имеют

одинаковый

cos ф,

а линия

выполнена

проводом одного и того же сечения и материала.

Тогда R=r0L

и X=x0L,

где г0

и х0 — сопротивления

км линии,

Ом/км.

Ш =

(r0 cos ф +

х0

sin ф) £ iL.

(62)

2. Сеть выполнена, как и в предыдущем случае, но индуктивное

сопротивление мало, и им можно пренебречь, допуская ошибку до

в следующих

случаях:

а) при расчете воздушных сетей, если cos ф нагрузки близок к

единице, то есть cos ф!>0,95;

б) в сетях закрытых помещений, выполненных шнуром или про

водом в трубках;

в) в линиях к электродвигателям, выполненных проводами на ро

ликах, при сечениях проводов меньше

мм2 ;

г) в кабельных сетях напряжением до 10

кВ при сечениях

жил

до 35 мм3 и cos ф нагрузки не ниже

0,95.

Очевидно,

ЧТО ЄСЛИ Xri^s 0, то

AU =

1/3"г0 со5ф E t L =

^ys { p

SiL.

(63)

3. Сеть выполнена, как в

случае

1, но все

нагрузки

чисто

ак

тивные, то есть

cos

ф =

ir0

cos ф = ir0;

i'x0 sin

ф =

Д U = УЗ

г0

£ iL =

£ iL.

(64)

Расчет магистралей трехфазного тока при постоянном сечении проводов. При расчете электрических сетей главная задача заклю чается в определении сечения провода по заданной допустимой потере напряжения. В свою очередь, последнюю величину определяют, ис ходя из допустимых значений отклонений напряжения у потребителя. При постоянном токе сечение провода по допустимой потере напряже ния определяют по формулам (48—53).

При переменном трехфазном токе такой метод неприменим, так как, кроме активного, есть индуктивное сопротивление, зависимость которого от сечения значительно более сложна и выражается уравне нием (8). Для определения сечений в этом случае проф. В . Н . Степа новым предложен следующий способ. Допустимую потерю напряже ния выражают как

А ^доп = ~|/3~ Ir cos ф + ]/3~ /хsin ф = A Ua + A Up,

где AUa — составляющая потери напряжения в активных сопротив лениях;

AUp — составляющая потери напряжения в реактивных сопро тивлениях.

Из уравнения (8) видно, что при одинаковом расстоянии между проводами реактивное индуктивное сопротивление воздушных про водов весьма незначительно изменяется при изменении их сечения.

Так, при увеличении сечения алюминиевого провода с	16	до 95	мм2
активное сопротивление провода уменьшается в 5,8 раза,	а	индуктив
н о е — только в 1,2 раза.
Это обстоятельство дает возможность перед началом	расчета		за

даться индуктивным сопротивлением для воздушных линий с прово дами из цветных металлов, приняв его равным х0 =0,35-=-0,40 Ом/км для линий напряжением 0,38—20 кВ.

Тогда может быть найдена составляющая потери напряжения в реактивных сопротивлениях:

ДС/р = 1 / 3 " * 0 Е / р / .

После этого определяют составляющую потери напряжения в ак

тивных	сопротивлениях:
	Д£ / а = Д £ 7 д о п - Д £ / р .
В свою очередь,
Имея	Д£ / а	= 1/3~Е/ а г .
Имея	в виду, что
получаем
	Д { / а	= Ж - £ / а / ,

откуда сечение провода

Если нагрузка выражена активными мощностями, то

F =	.	(66)
Порядок расчета следующий.
1. Задаются индуктивным сопротивлением		х0.

2. Находят составляющую потери напряжения в реактивных со противлениях AUp.

3. Зная допустимую потерю напряжения А{/д о п , находят состав ляющую потери напряжения в активных сопротивлениях А(/а .

4.По уравнению (65) или (66) определяют сечение провода и ок ругляют его до стандартного.

5.Проверяют действительную потерю напряжения, взяв значение индуктивного сопротивления провода из таблиц. Если потеря напря жения больше допустимой, сечение провода увеличивают.

Расчет сетей трехфазного тока по условию наименьшего расхода цветного металла. Электрические сети только в редких случаях выпол няют проводами одного сечения по всей длине. Как правило, сечение проводов не одинаково и уменьшается к концу линии. Очевидно, что

с к * •	©	^	4	Д	@	2		(а)	' 1
~~ Ііг^і		Г			1&*г	I			' 1
		.',„,				.'	,„		.Л
		ILM				z LL			JLJ.
і hi	<В	1	Іаг ©			2	*	@	і
0	*	1			-~r~	J	*		і
	l,r,				Іггг				I
		Cat				іаг			іаз

при одной и той же допу стимой потере напряжения можно иметь несколько вариантов сечений проводов линии. В ОДНОМ из них

б УА е т расходоваться наименьшее количество метал-

ла. Чтобы найти такой вариант, можно провести расчет всех возможных со-


Рис. 46. Расчет сети на наименьший	расход	ЧЄТЗНИЙ		СЄЧЄНИЙ			проводов,
металла.		а затем сравнить их меж
		ду	собой.		Однако			это
		сложный		и		трудоемкий
путь. Поэтому разработан способ расчета,			который			сразу		дает
наиболее выгодное сочетание	сечений	проводов		участков			линии.
Суть этого метода заключается	в том,	что удается		найти		такое рас
пределение допустимой потери	напряжения		по участкам			сети,		при

котором получается наименьший расход металла.

Пусть есть линия с двумя нагрузками (рис. 46, сверху). Требуется выбрать такие сечения проводов, чтобы потеря напряжения в них была равна допустимой

Д г / л _ 3 = А І / д о п

или была немного меньше ее, а объем V металла проводов был бы минимальным.

Воспользуемся методом, который мы применяли для расчета ма гистралей постоянною сечения в этом параграфе. Зададимся индуктивным сопротивлением х0 и найдем составляющую потери на пряжения в реактивных сопротивлениях AUp. Затем определим до пустимое значение составляющей потери напряжения в активных сопротивлениях Д £ / а д о п . Тогда схема линии примет вид, изображен ный на рисунке 46, снизу.

Выразим объем одного провода магистрали с тремя нагрузками при разных сечениях на участках следующим образом:

V = Fili + F a /2 + / У з -

Сечение каждого участка в соответствии с формулой (65) можно выразить так:

VTlalh , F _ У Т / . , / , .

р	У^ / а з 13
3 ~	Т А ^ а з *

Тогда объем провода получится из выражения

	VT 1Л1\	, 1 / Г / а 2 / \|		УТ	ial\
V = —	1 A U&i	'±J-	+	1 A	Uaa
	1 A U&i	Т А иа2		1 A	Uaa

В этих формулах не известны потери напряжения на отдельных участках, но сумма их должна равняться допускаемой максимальной потере напряжения:

AUapon=AUai

+ AUa2 + AUa3.

Для определения отдельных составляющих этой суммы напишем условие получения минимума объема провода. Объем определяется неизвестными потерями напряжения на первых двух участках Л(/ а 1 = —х и AUai =у. Потеря напряжения на последнем участке выразится через эти неизвестные:

AU,4 = AU	п„—х	— у.
а<*	а доп	s

Тогда выражение для объема провода примет вид:

К з ~ / а 1 / 2	УТ1Ы%	УТ ігзі23
V =	1	ь

ту

7 ( А £ / а д о п - * - 2 / ) *

Так как в это выражение входят две неизвестные величины, то надо взять частные производные по этим величинам и приравнять их нулю:

				1(^и,а доп	=	0;
дх ~	Т х 2		'	1(^и,а доп	•у)2
6V	УЗ I а2	2
6V	УЗ I а2	'2			=	0.
~ду~	7 J / 2		' ї ( А І / а д о п		У)2
Соединив оба	выражения	в	общую пропорцию, получим:

Уз ілі\	УТіа2і2	Уз	la3t23
7 Xі	7 Г	7 ( Д Ua доп	•у)2
Сокращая обе части	равенства на	ут	заменяя неизвестные

через их первоначальные обозначения и извлекая квадратные корни, получаем:

k У~йі =			к У77г =		h У77з	•
AUal			AUa2		AUa3
По аналогии для любого			участка и для всей			линии
h Уйі			ln УТГп		2 * У~а
Д	и.				A U„
Отсюда получаем	окончательно:
&Uai = AU а доп				h	У/.і
				иута
д и	а2	= Л иа доп				(67)
				S / K / a
		A U.а доп		иута

Активные составляющие токов в уравнениях (67) могут быть за менены активными мощностями.

Уравнения (67) справедливы только для магистрали, то есть для линии без разветвлений. Уже при одном разветвлении расчетные формулы, выведенные аналогичным путем, очень усложняются, а при большем числе разветвлений они практически неприменимы. В то же время современные сельские сети очень разветвлены, и, следователь но, расчет их на наименьший расход металла по приведенному методу неосуществим.

Многочисленные подсчеты показывают, что вследствие больших разрывов между стандартными сечениями проводов можно применять более простой метод расчета с достаточной для этого точностью. Та кой метод основан на распределении допустимой потери напряжения

по участкам пропорционально моментам токов этих участков, то есть произведениям линейных токов или мощностей на участках на длину этих участков:

AUi AU. доп 2 М

	AU Доп		s	м			\	(68)
	& Uдоп			мп
	& Uдоп		2	м
где	= Illi;	M2 = I2l2;			Mn	=	IJn
Ml	= Illi;	M2 = I2l2;			Mn	=	IJn
ИЛИ
M^Sth;		M2 = S2l2;			Mn	=	Snln.
По формулам (68) можно		рассчитать			любую		разветвленную	сеть,

в том числе выполненную стальными проводами, причем расход ме талла обычно незначительно превышает наименьший возможный рас ход.

Порядок расчета следующий.			М и сумму их S M .
1.	Определяют моменты всех нагрузок
2.	Находят	распределение допустимой	потери напряжения по
участкам сети,		пользуясь уравнениями (68).

3. Рассчитывают каждый участок по изложенным выше правилам. При расчете следует иметь в виду, что в сети не должно быть слишком много различных марок проводов. Чем их меньше, тем удоб нее монтировать и эксплуатировать сеть. На каждой питающей линии

желательно иметь не более 2—3 марок проводов.

§ 2. Расчет стальных проводов

Сталь обладает значительно меньшей электрической проводи мостью по сравнению с алюминием и тем более с медью. В среднем

проводимость стали колеблется в пределах	от 6 до 9 м/(Ом-мм2 ),
у алюминия она составляет 32 м/(Ом-мм2 ), у	меди — 53 м/(Ом-мм2 ).

Но в сельских сетях при малой плотности нагрузки провода из цвет ных металлов не всегда полностью загружены, поэтому в ряде случа ев выгодно применять стальные провода. Кроме того, сталь обладает достаточно высокой механической прочностью, что позволяет удли нить пролеты между опорами, а следовательно, уменьшить количест во опор на линии.

Перечисленные обстоятельства привели к тому, что сталь в каче стве проводникового материала получила в сельских электрических сетях значительное распространение. Ежегодно сооружают много ты сяч километров сетей со стальными проводами.

Стальные провода в.отличие от проводов из цветных металлов име ют значительное внутреннее индуктивное сопротивление, которое,

так же как активное, непостоянно и зависит от проходящего по про воду тока. Вследствие этого расчет стальных проводов сильно ослож няется. Однако в настоящее время разработаны достаточно удобные и совершенные методы расчета стальных проводов, которые и приво

дятся ниже.
Расчет	стальных	проводов	по таблицам. Для	стальных проводов
различных	сечений	опытным	путем найдены значения активного г0
и внутреннего индуктивного х0 " сопротивлений в				зависимости от про
ходящего	по проводам тока.

Внешние индуктивные сопротивления х0' стальных проводов прак тически такие же, как и у проводов из цветных металлов тех же се чений.

йУ%	1	2	З	Ь 5	6	7	8 9	10	11	12 13	lh	15 16 17	18 19 I h
	I	I	I	1 I	I	I	< I	1	J	L. .	.	.	,S . '

О	10 20 30	40 50	ВО 70 80	SO 100 110 1Z0 130 140 ISO 160 ПО 180 190 200210220 230 240 250200Квп-
О	20 40	SO	60 100	120 140 WO WO 200 220 240 260 280 300 320 IfЗА

Рис. 47. Кривые Главсельэлектро для расчета стальных многопроволочных проводов.

Потеря напряжения в линии с одной нагрузкой, выполненной стальным проводом, может быть найдена из соотношения .

	Д U =		У~3~ II [r0 cos ф + (х'о + х'о) sin ф].			(69)
Если на линии несколько нагрузок, то, как и для проводов из
цветных металлов		[формула		(60)],
	Д U =	УТ	£ [lr01	cos ф + / (х'о + х0)	I sin ф].	(70)
Порядок расчета по таблицам заключается					в следующем:
1) допустимую		потерю напряжения распределяют по участкам
сети	по формулам	(68);
2)	для каждого	участка сети задаются сечениями проводов;

3) по формуле (70) определяют потерю напряжения.

Если она будет больше допустимой, увеличивают сечения, прово дов; если меньше, то уменьшают и снова проводят расчет. Таким

образом, расчет по таблицам выполняют подбором, что требует большо го количества времени.

Расчет стальных проводов по кривым Главсельэлектро. Для облег чения расчетов в системе Главсельэлектро были разработаны и широ ко используются в настоящее время расчетные кривые. На рисунке 47 приведен образец серии таких кривых для номинального напряжения сети 10 кВ, коэффициента мощности нагрузки 0,8 и стальных много проволочных проводов. По оси абсцисс отложена нагрузка на участке сети в амперах, киловаттах или киловольт-амперах, по оси ординат — потеря напряжения на 1 км линии в процентах от номинального на пряжения.

Для расчета сетей нужно иметь полный набор таких кривых на напряжения 380 В, 6, 10 и 35 кВ для разных коэффициентов мощно-

Длина, км

Рис. 48. Номограмма для расчета стальных многопроволочных проводов при напряжении 10 кВ, передаваемой мощности до 160 кВт и длине линии до 20 км.

сти нагрузки и для разных			конструкций		проводов (однопроволочных
и многопроволочных). Всего				требуется более 30 серий			кривых.
	Порядок расчета по кривым Главсельэлектро					следующий.
	1. Допустимую	потерю	напряжения		распределяют		на	участках
сети по формулам		(68).
	2. Для каждого участка сети по данной потере напряжения нахо
дят	требуемое сечение провода, зная линейный					ток	или	мощность
на	участке.
	Как видно, расчет по кривым Главсельэлектро значительно проще,
чем по таблицам,		и дает однозначное решение. Недостаток его заклю
чается в необходимости иметь большое количество серий								кривых.
Кроме того, он дает ошибку,				если коэффициент		мощности		нагрузки
отличается от принятого при				построении	кривых	(0,8;	0,9	и 1,0).

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 89 / 499 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ