Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Будзко И.А. Электроснабжение сельского хозяйства учеб. пособие

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

27.10.2023

Размер:

22.99 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112 / 4912 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

чем радиальных. Этим и объясняется, что до настоящего времени замкнутые сети в сельском хозяйстве применялись недостаточно.

В последние годы замкнутые сети применяют в сельском хозяйст ве в первую очередь в виде линий с двусторонним питанием (рис. 66), которые являются линиями связи сельских подстанций и иногда электростанций, работающих совместно в электрических системах. Во многих случаях используют также простые замкнутые сети с од ним или двумя источниками питания (рис. 64), которые замыкают только при аварии или ремонте. Начинается применение в сельском хозяйстве сложных замкнутых сетей (рис. 65 и 67). Поэтому способы расчета замкнутых сетей, более трудоемкие, чем сетей радиальных,

рассмотрены	в настоящем	курсе.
Линии с	двусторонним	питанием. Пусть есть	линия	(рис. 68)
с двумя источниками питания А и В и нагрузками і1г			і2 и і3.	Обозна

чим токи, протекающие по участкам, сопротивления и длины участ


ков	соответствующими индексами.		Например,	на участке	/—2 ток
1г_2,	сопротивление 2j_2 и длина		/ j _ 2 . Линия	выполнена	проводами
из	цветного металла.
	В общем случае напряжения источников питания не равны между
собой, то есть		ІІАфОв-

Предположим, что точка 2 получает питание с двух сторон. Ее

называют	т о ч к о й т о к о р а з д е л а							и обозначают			значком тре
угольника.
Определим			значение	токов		ІА-І	И 1В-З		И С Т О Ч Н И К О В		питания.
Падение		напряжения			на участках А—2				и	В—2:
			UA-Ot	=	VT(	1А_Х	гА_х	+	/,_2	Zl_2);
			0В - Uг	= У З " ( 4_3			г в _ 3	+ /'3 _2		z3 _2 ).
Вычтем		из	первого	выражения			второе:
UA	UВ	=			ZA-\	"Т" ^1—2 2 1 - 2		~~ ^ В - 3 2В—Ъ			^3 - 2 г 3 - г ) -

Сумма токов источников питания, очевидно, равна сумме нагру зочных токов:

1А—\ + 1в-з — h + Н + h-

Используя это выражение, а также первый закон Кирхгофа, вы

разим все линейные токи	через		ток	ІА-І	и нагрузочные токи, как
^ в - з =	h	+	h +	h —	IA—U
із-2=	h	+	Н —' ІА—\		;

І\-г~ІА—і ••— h-

Подставляя эти значения в предпоследнее выражение, получаем

ут

L-1

2Л_! + (/а-1 — h) 21-2 +

— h — І2

— І3)

ZB_3 +

после

преобразования

R — B

ІА-\

( ? Д _ {

+ 2Х_2 + 2 В _ 3 + za _2 ) —1\ (гх _2 + 2 £ _ 3 + z3_2)

Н (гв-з "Ь'^з-г)

Нгв-зш

В свою

очередь,

г і - 2

~Г"Z B-3 "Т"г з - 2 —Zl—B>

%В-3 "Ь ^3-2 ~ %2гВ>

Тогда

0Л

— 0В

•

уЛ—

— •» Л—1 2дд

'і Z l - B

l2 Z2-B

l3 Z3-B'

Последние

три

члена уравнения

можно выразить так:

hzi-B

~Ь Нгг-в

~Ь ! 'зг з-в =

2 ' А - Б І

откуда

I ^ J ^ = ^ +

l h h = B .

( 8 7 )

По

аналогии

КЗ

г л

_ £

* л - в

/ в - з =

гА~в

(88)

УЪ zA_B

Первую составляющую тока источника питания называют

у р а в

н и т е л ь н ы м т о к о м .

Она

обусловлена разницей

напряжений

питающих

пунктов

и сдвигом, фаз

между

этими

напряжениями. Вто

рая' составляющая

обусловлена

только

нагрузками,

ее называют

л и н е й н ы м н а г р у з о ч н ы м

т о к о м .

Умножив формулы (87) и (88) на У~3~ин, получим выражения пол

ных	мощностей:
		•	U„ {UA —U„)		S s 4 z b р .
и			ZA—B		ZA—B
и
		SB_3	= - l b s	і -	+	* * - в .	(90)
где	U„ — номинальное		напряжение	сети;
	sk	— полная мощность нагрузки			в точке k.		(87—90).
Рассмотрим частные случаи применения формул							(87—90).
	1. Напряжения источников питания равны между собой, то есть
UA=UB		• В этом случае уравнительные токи				равны	нулю, и для оп

ределения токов от обоих источников питания используют только вто

рые	члены правой части уравнений (87—90), а именно:
	e	J i t f f c B .	;	(91)
		ГА—В
	/ в - з =	;		(92)
		ГА—В
	SA_{=	ZA-B	;	(93)
		ZA-B
	> В - 3	* ' k * k - A	•	(94)
2.	Напряжения источников питания равны между собой (UA			=UB),

и, кроме того, вся линия выполнена проводом одинаковых сечения, материала и конструкции. Это довольно распространенный случай, так как линию с двусторонним питанием обычно рассчитывают на ава рийный режим, когда питание осуществляют с одного или с другого конца. Если на всех участках использован одинаковыйпровод, то полные сопротивления линии выражают через активные г„ и индук

тивные х0 сопротивления километра				линии и длины участков линии /.
Так,
Zk-B	— (Г0		"Т" / *о) ^к-В'
Zk-A	=	(Г0	+	/ Х0)	lk-A',
ZA-B	=	(Го	+	/ Х0)	ІА-В.

Подставляя эти значения в		уравнения	(91—94) и сокращая их
на r0+jx0, получаем:
/ А	- 1	k-B	(95)
/ А	- 1	1А-В
		£ h h-A	(96)
I	В-3	lA-B	(96)
I	В-3	lA-B
SA—I		lA-B	(97)
		lA-B
$в-з		S sk lk-A	(98)
$в-з			(98)

A-B

Порядок определения сечения проводов в линии с двусторонним питанием с проводами из цветных металлов следующий:

1)задаются сечением проводов линии или определяют их по ава рийным режимам;

2)находят значения токов или мощностей, вытекающих из источ ников питания, по уравнениям (87—98);

3)определяют точки токораздела отдельно для активных и для реактивных токов или мощностей. Точки раздела активных и реак

тивных токов в общем случае могут не совпадать друг с другом; 4) разрезают линию в точке раздела активных токов и определя

ют наибольшую	потерю напряжения,	как для	радиальной сети;
5) определяют	потерю напряжения	в линии	для наихудшего ава

рийного случая — отключения линии в одном из ее концов. При ава рии отклонение напряжения можно допускать до —12,5%.

Если потери напряжения выходят за пределы допустимых, сече ние проводов линии изменяют и расчет повторяют снова.

Сечение проводов из цветного металла линии с двусторонним пи танием по заданной допустимой потере напряжения, определяют сле дующим образом. В большинстве случаев линия имеет одинаковую конструкцию по всей длине (воздушная или кабельная) и выполне на проводом одного и того же сечения. Напряжения питающих пунк

тов одинаковы. Пусть заданы расстояния				и нагрузки линии с дву
сторонним питанием (рис. 69, вверху).
		A	7		u	^_
		o-	7		u	^_
		o-
Рис. 69. Определение сечения про
вода	линии с двусторонним	пита
нием,	выполненной по всей	длине
одним и тем же проводом.
			У	І,г	УГ __hz_	З	Івз В
		o - A .	У	І,г	УГ __hz_	З	'вз
		o - A .
			T		42

По уравнениям (95) и (96)	находят	токи от питающих пунктов
А к В:
ІА—\	:	'
	м — В
•	2 ik lk_A

Наносят распределение токов на схему линии и находят точку токораздела, например 2 (рис. 69, внизу).

Разрезают линию в точке токораздела, имея в виду, что

h = А - 2 + 13-2-

Получают две линии с односторонним питанием. Рассчитывают их как магистрали с постоянным сечением проводов, то есть задают ся удельным индуктивным сопротивлением проводов, и находят со ставляющую потери напряжения в реактивных сопротивлениях:

Затем определяют составляющую потери напряжения в активных

сопротивлениях:
Ша = Д £ / д о п -	AUp.
Сечение провода определяют по формуле
Р = УТ 2/ а г	_
т Д £ / а

Сложные замкнутые сети. Расчет сложных замкнутых сетей требует большой вычислительной работы. Наиболее распространенным мето дом расчета таких сетей является метод преобразований. Его приме няют также при расчете токов короткого замыкания, а потому умение им пользоваться имеет большое значение.

Метод преобразований пригоден только для расчета сетей с про водами из цветных металлов. Сущность его заключается в том, что путем последовательных преобразований сложную замкнутую сеть приводят к линии с двусторонним питанием. При каждом преобразо вании получают эквивалентную сеть, то есть имеющую тот же ток, выходящий из питательных пунктов, и одинаковое напряжение в уз лах. Описанными в предыдущем параграфе способами находят рас пределение токов или мощностей в этой линии. Затем линию с дву сторонним питанием вновь преобразуют в исходную замкнутую сеть. При обратных преобразованиях каждый раз находят распределение токов или мощностей в усложненной схеме и таким образом получают действительное распределение их в заданной сети, определяя точки раздела токов или мощностей. В этих точках сеть разрезают и в

полученных магистралях.с односторонним питанием находят наиболь шую потерю напряжения.

Очевидно, что для расчета сложной замкнутой сети методом пре образований нужно сначала задаться сечениями проводов. Если по теря напряжения выйдет за допустимые пределы, сечение проводов изменяют и сеть рассчитывают снова.

Метод преобразований основан на использовании ряда теорети

ческих положений. Эти положения изложены	ниже.
1. П р и в е д е н и е п р о в о д о в с е т и	к о д н о м у	с е
ч е н и ю . Для последующих преобразований	часто бывает	целе

сообразно привести все провода сети к одному сечению. При этом распределение нагрузок и потеря напряжения на всех участках оста ются без изменений. Это условие будет выполнено, если при измене нии сечения сопротивление провода останется тем же.

Пусть участок сети имеет сопротивление ги										длину 1Х и сечение	Ft.
Требуется привести его к сечению F2,									причем сопротивление должно
остаться неизменным, то есть r2~rt.									Очевидно, что это может быть
достигнуто лишь при замене длины									участка 1{ длиной /2 , причем
І^фіі-	Сопротивление				определяют из формулы
								•txFl
где	— удельная			проводимость				провода.
В	свою очередь,
						г	=	- Ь	-
где	—удельная			проводимость				провода, к сечению которого при
								72^2
водят	провод		участка.
Как		было	отмечено		ранее,
				гг	= гх	и		к	и
								Ti^i	72^
Отсюда						к = к
									•		(99)
Если сечение данного провода приводят										к сечению провода	из
того	же	материала,		то, очевидно, Тг^Ть и						тогда
						к	=	к ^F і-		(ЮО)
2. С л о ж е н и е п а р а л л е л ь н ы х										в е т в е й и р а з л о
ж е н и е		т о к а п о			в е т в я м .			Пусть есть несколько параллель
ных ветвей с сопротивлениями							ZA, ZB,		ZC , по которым протекают токи
1А, 1в,		1с (рис. 70). Требуется заменить их								одной линией с эквива
лентными сопротивлением гэ						и током / э , сохранив напряжение в узле
О неизменным.

Очевидно, что эквивалентный ток

Рис. 70. Сложение параллельных ветвей.

Эквивалентное сопротивление линии определяют из соотношения - - ! — L + - L + - i - .

откуда

Z _	2A	ZBZC	(101)
3	ZA zn + ZB z c	+ ZC	ZA

В обратном случае заданы 1Э, гэ и сопротивления отдельных вет вей. Требуется найти распределение тока по ветвям, то есть ІА , 1в

и 1с .

Принимая, что напряжения источников питания равны между со бой UA =UB = UC =U3, получаем, что падения напряжения от источ ников питания до узла О равны между собой:

^	BZB — 1czc		—
Отсюда
ІА	= /	ь .
	3	ZA	1
Ів	= і	г э	(102)

/ с	=	J	гэ
		3	г '

Если сеть выполнена проводами одинакового сечения, конструк ции и материала, то сопротивления можно заменить длинами, и тогда

ІА = / э	~Г,
	1А
І — І	J3- і	( Ю З)
		( Ю З)
1 — 1	3

'с

Расчеты по формулам (101—103) можно выполнять только в том случае, если на складываемых параллельных ветвях отсутствуют на

грузки.
3. Р а з н о с н а г р у з о к	в д р у г и е	т о ч к и . Как уже
указывалось выше, складывать	параллельные	ветви можно только

в том случае, если на них нет нагрузок. Поэтому, если в преобразуе мой схеме такие нагрузки есть, их нужно разнести в другие точки, сохранив распределение токов и значения падений напряжения.

Пусть есть линия с двусторонним питанием (рис. 71, вверху) с

точкой раздела токов 1. Требуется разнести нагрузку t2							в точки 1 и 3
(рис.	71, внизу).
			Тяі	t		2	j	т"
								В
				—	\	—	Г	~
Рис.	71. Разнос нагрузки из
точки 2 в точки 1 и 3.		„	І'яі	тL				І'дз
		„	І'яі	тL				І'дз

Для первой схемы ток из точки А определяют при равных напря жениях источников питания по формуле (91)

/	h	( г і - 2 + г 2 - з +	г з - в ) + *» ( г 2 - з + У д ) + 'а 2	з - в	•
1А—\	=		;		•
			А-В
Для второй схемы по той же формуле
	•	_ К (2 1-2 + У з + У в ) + 4' 2 3 - В
	А~Х		'А-В

Но, как указывалось выше, в преобразованной схеме токи из ис

точников питания		должны быть			такими же,		как в	исходной		схеме:
откуда				ІА-І	= 1'А-[	,
откуда
h (zi-2	+	г 2 - з	+	Z_3 B) + h ( z 2 _ 3		+ 23-B) + h Za-B			=
			— 'i ( Z l - 2 + Z2-3			Z3-B) + І'з Z3-B-
С другой	стороны,			сумма	нагрузочных		токов	для	обеих	схем
не должна меняться,			и	тогда

h	h + 'з = h "г" *'з»

откуда

i{ — ix -f- i2 -\- i3 — f'3 .

Подставляя эти значения в предыдущее выражение, имеем

h ( Z l - 2 + 2 2 - 3 + г з - в ) + г 2 ( 2 2 - 3				+ Z3-B) + h Z3-B				~
= (h + І2	-f-	i 8 — l 3 ) (Zi-a +		22 _з	+	z 3 _ B )	+ i3	2 3 _ B .
Раскрывая скобки	и	преобразовывая,			получим:
Н г 1 - 2	+	h (Z l-2	+ 2 2 - з) =	h ( Z l - 2		+	г 2-з)>
откуда
		1Ъ — г 3	~Ь г 2	z l - 2
		1Ъ — г 3	~Ь г 2
			z l - 2 +		z 2 _ 3

Таким образом, ток в точке 3 преобразованной схемы будет со стоять из тока t3 исходной схемы и части тока t2 , перенесенной в точку 3 и обозначаемой через г2_3:

		t'3	= i3 - г г2 -з-
По аналогии	ток в точке /		преобразованной			схемы
				2-1-
Отсюда части	тока i2,	разносимые			в точки	1 и 3, равны
	12-1	=	Н
			Z l - 2	+	Z 2 - 3
						(104)
	1г-з	—	h	Zl-2
	1г-з	—	h
			г 1 - 2	+	Z 2 - 3

Рис. 72. Преобразование треугольника в эквива лентную звезду.


4. П р е о б р а з о в а н и е					т р е у
г о л ь н и к а в			э к в и в а л е н т н у ю
з в е з д у	и	о б р а т н о .		В	процессе
преобразования		сложных замкнутых				сетей
часто появляется			необходимость		преобра
зования контура,			имеющего	вид		треу
гольника,	в эквивалентную			звезду и об
ратно. Пусть требуется преобразовать						тре
угольник	1—2—3 (рис. 72)			в	звезду. В
курсе «Теоретические основы				электротех-

ники» было показано, что в этом случае сопротивления лучей эк вивалентной звезды определяют как

Z i - 0

Z1-2Z3-1

z l - 2

+ 22

_з + г3 _!

Z2-0

z 2-3z l-2

(105)

Z l-2

+ г2

_з -4- г3 _і

Z3-0

г 3-1г 2-3

Z l-2 + z 2-3 + z 3 - l

При преобразовании

звезды

в треугольник сопротивления сторон

треугольника

можно выразить

следующими

равенствами:

Z l - 2 — Z l _ 0 + Z2-0

г1—О 22—О "Ьг2—О 23—О + г3—О г1—О

*3-0

г 2-3 —

4 - 0

г1—О г2—О "Г"г2—О Z3—О + г3—Ог1—О

(106)

'1—0

z 3 - i — 2з—о

"Г"г

і - о

*3—О Ч—О

г 2 - 0

1—О *2- -0 + 2 2 - 0 23—О + г З - 0 * 1 - 0

^2—0

Токи или мощности

эквивалентном

треугольнике

при задан

ном направлении токов в звезде:

/[—О г1—О

^2—Ог2—О

<Л-2 —

Zi_2

^2—О Z2—О —

/3—О Z 3 — О

(107)

4-1

^3_0 г 3—О

Ч—О z l—О

5. П р е о б р а з о в а н и е с е т и , и м е ю щ е й з а м к н у т ы й т р е

у г о л ь н и к .

На основании выведенных

выше

соотношений

путем

последовательных преобразований

можно

найти распределение

токов

в сложной замкнутой

сети,

изображенной

на

рисунке

73, а.

Если

на сторонах треугольника

/—2—3 есть нагрузки,

то их предваритель- •

но разносят

в узлы. Сечения

проводов приводят

к одному, наиболее

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112 / 4912 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ