книги из ГПНТБ / Будзко И.А. Электроснабжение сельского хозяйства учеб. пособие

Допустимая

потеря напряжения

на 1 км

AU0

= ия

А Удо„ %

380 • 5

=

54,2 В/км.

100/

100 • 0,35

700

350 м, так

как

нагрузка принята

равномерно

распределенной

где / = —^— =

по всей длине

линии.

По кривым рисунка 50 данной потере напряжения соответствует провод ПС35.

Действительная потеря напряжения в нем при токе 8,5 А составляет 54 В/км.

Ток в фонарном проводе

600

'фон =

— =2,73 А.

Допустимая

потеря напряжения

в нем также 54,2 В/км. По кривым рисун­

ка 49 данной потере

напряжения

на 1 км соответствует

провод ПС05. Действи­

тельная потеря

напряжения

в нем при токе 2,73 А составляет 65 В/км.

Пример 10. Определить потерю напряжения между фазами неравномерно

загруженной

сети (рис. 88),

выполненной стальными проводами

марки

ПС50.

J L .

'

к~

•

к -

Г

ir

••

О

J3

5 км

X

~

Н 15

~~

АЫ20нВт

з р

Рис. 88. К примеру 10.

Напряжение

сети UH

=6 кВ, cos ср = 0,8 для всех нагрузок. Нагрузки на

схеме

даны

в киловаттах,

расстояния

— в

километрах.

1.

Определяем фазные

токи:

20

h = 0,8 • 6 =

4,18А;

i a l = 4 , 1 8

• 0,8 =

3,34А;

i p l

=4,1 8

• 0,6 = 2,5 А;

t'2 = 2 , l A ,

z a 2 = l , 6 8 A ;

і р 2 = 1 , 2 6 А ;

/ 3

=3,14

А,

г а з =

2 , 5 2 А ;

і р з = 1 , 8 9 А .

2.

Определяем линейные токи, так как от них зависит сопротивление

про­

водов. Ток фазы

А на участке

0—1

/ Л о - 1

=

V

'1 +

»?—2ц J'I cos 120°

=

V

»2 + »'i + Н к

= V 2, I а -і- 4,18а

+ 2,1 -4,18 =5,65 А;

7 в о - і= 1/3.142 + 2,12 + 3,14 • 2,1 =4,56 А;

1С о - 1 = V 4,18а

+ 3,14а + 4,18-3,14

=6,35А.

На участке

1—2

l A [ _ 2 = J / 2 , 1 4 - 0 + 2 , 1 - 0

= 2 , 1 А;

IB

j _ 2

= 1/3,142 + 2 Л 2

+ 3 , 1 4 -

2,1

=4,5 6 А;

/ с

, _ 2

= ] / 0 +

3,142 +

0 • 3,14

= 3,14 А.

3. Находим активные и реактивные сопротивления (Ом/км) проводов по

участкам (приложения

13, 15 и 17) и сводим их в следующую таблицу:

Фаза

Участок

А

в

с

1

Го

Хо

і

Го

Хо

1

Го

0—1

5,65

2,75

0,62

4,56

• 2,75

0,61

6,35

2,75

0,63

1—2

2,1

2,75

0,60

4,56

2,75

0,61

3,14

2,75

0,61

Можно принять для всех

участков и всех фаз

г0 = 2,75 Ом/км;

лг0 =

0,61 Ом/км.

4. Находим междуфазные потери напряжения:

д

и'лв =

(2 'аг + 0,5 t a 3 ) г 0 /! _ 2 + [2i'a 2

+

0,5(ta 3 +

i a l ) ] r„ /„_!

=

= (2 • 1,68 + 0,5 • 2,52)2,75 • 6,5 + [2 • 1,68 +

0,5(2,52 +

3,34)]2,75 • 5 = 168 В;

Л

U"AB = (2 г ра + 0.51 'рз) хо h-2 +

[ 2 і р 2 +

0,5 (і'р з +

»р 1 )] х0

10_і

=

=

(2 • 1,26 + 0,5 • 1,89) • 0,61

• 6,5 +

[2 • 1,26 +0,5(1,8 9

+

+

2,5)] 0,61

• 5 =

22,8 В;

AUAB

= 168 +

2 2 , 8 = 191 В ,

или 3,20%;

д

и'вс =

(2 і 'аз +

0,5/а 2 ) г0

/і _ 2 +

[ 2 і а з

+

0,5(t'a 2

+ »'а_і)] ''о 'о-і

=

=

(2 • 2,52 +

0,5 -

1,68)2,75 • 6 , 5 +

[2 • 2,52 +

0,5(1,68 +

+

3,34)] 2,75 • 5 =208 В;

Аи"вс =

(2 і 'рз +

0,5і'р 2 ) х0

/ , _ 2 +

[2/ р з

+

0,5 ( і р 2 +

і р і)] х0

/ 0 - і

=

=

(2 • 1,89 +

0,5 • 1,26)0,61 • 6 , 5 +

[2 • 1,89 +

0,5(1,26 +

+

2,5)] 0,61

- 5 =

3 4 , 8 В ;

д ІІВС

= 208 + 34,8 = 243 В , или 4,05%;

Л UCA = ° > 5 (l'a2 + 'аз) Г0 h-2 + [2ta i + 0,5 (t'a 2 + І а з )] r0

=

[А 35)

3

В

2 '

°

60

I

Ш

Т

Ж

1

Ж

I Мм°ш

20

30

.

І5

25а

А 6k,3 у

UU,3 2

М.З

4

°7

Ц- 25,7 В

0

' 1

г

т • Г0

20

30

45

25

Рис. 89. К примеру 11.

cos 9 = 1. Провода

алюминиевые

сечением F =

35 мм2 . Нагрузки в амперах,

расстояния

в метрах.

Определить наименьшее напряжение у потребителей при нормальном и ава­

рийном

режимах.

1.

Н о р м а л ь н ы й

р е ж и м .

Пренебрегая

реактивным

сопротивле­

нием, найдем ток питающего пункта А по уравнению (87):

U A - V B

Я*'Ь-В

Уъ гА_в

1А_В

Сопротивление

1 км провода

марки А35 (приложение 1) г0 =

0,92

Ом/км:

г л _ в =

г 0 1А_В

= 0,92-0,3 =

0,276 Ом;

400 — 388

20-240 +

30 140 + 15-110 + 25-40

/

- 1 = 7 Г ^ т 7 +

т

= 6 4 - З А -

Токи, протекающие по остальным участкам линии

(рис. 89, внизу),

опреде­

ляем по закону Кирхгофа:

h.2

• = / л

_ 1 —

t i = 6 4 , 3 — 20 = 44,3 А;

h-з

= / і _ а — і» =44, 3 — ЗО =

14,3 А;

1і-з

=h — h-3 =

15,0 — 14,3 = 0 , 7 А;

Iв-*

7 *-з + *4 = 9,7 +

25 =

25,7 А.

Точка токораздела находится в месте приложения нагрузки 3.

Напряжение

в этой

точке

будет

наименьшим.

Потеря напряжения до точки 3

ап

_ / 3 ~ 2 / /

_

/ 3

(64,3-60 +

44,3-100 + 14,3-30)

=

„

- „

Д ^ л - з

^

3^35

13,5 В,

или

3,54% от 380 В.

Напряжение

в точке

3

Ua = UA

— Д С / Л _ 3

=400 — 13,5 = 386,5В .

2. А в а р и й н ы й

р е ж и м .

Наихудшими

аварийными

случаями явля­

ются обрывы линии на участке А—1 и на участке

В—4.

При обрыве проводов на участке А—/

распределение

токов

по

участкам

будет соответствовать

рисунку

90,

вверху.

А

і

20

?

50

q

65

ь 90 В

I

Г

I

г о

'20

30

75

'25А

Рис.

90. К примеру 11.

А

90

і

70

2

W 2

25

и

В

о —

1 •

т

1

•

г-

—о

20

Ъо

15

*25А

Потеря

напряжения

в линии

Ш

_ / 3 ~ S ^

_ /3~(20 - 100 + 50-30+65-70+ 90-40) _ _ 1 8

1 в

в _ 1

і F

32-35

,

'

'

или 4,77%.

Напряжение

в точке

/

Ux = UB

— MJB_X

=388 — 18,1 = 369,9В.

При обрыве на участке В—4 распределение

токов

будет

соответствовать

рисунку 90,

внизу:

АС/л-4 = Т / 1

( 9

° " 6 °

+

7

° - 1 0 0

+ 4 0

' 3 °

+ 2

5 ' 7 0 )

= 2 3 , 7 В ,

или

6,24%;

32 • 35

Ui =

UA

— А У Л _ 4

=400 —23,7 = 376,3 В.

U0-J30

28-J28 60-jO

W-J30

28-J28 60-jO

ки М35 (рис. 91,

вверху). Напряжения

источников питания равны НА =6500

В ,

UB

= 6300 В.

Определить минимальное напряжение для нормального и аварийного режи­

мов.

Нагрузки

даны в амперах,

расстояния

— в километрах.

1. Находим сопротивления по участкам.

Для

воздушной линии, выполненной

проводом М35, <•<> =

0,54 Ом/км; х 9 =

= 0,37 Ом/км

(приложения

1 и 15).

Для

кабельной линии М35

г0

=

0,54

Ом/км;

х0

я 0;

г л _ ,

=

2,7 +

уО;

Z!_2

=

1.62 + /0 ;

z 2 _ 3 = 1,62 +

/

1,11;

2 3 _ в

= 2 , 1 6

+

/ 1,48;

г д

_ в

=

8,1

+

/ 2,59.

2. Линейный

нагрузочный

ток точки

А по формуле (87)

•'

V lk

zk-s

(40

~ / 3°) (5'4

+ / 2 ' 5 9 ) + (28 - / 28) (3'78

+ / 2'59>

І Л ~ 1 =

zA_B

=

8 , 1 + / 2 , 5 9

+

(60 — / 0 ) (2,16 +

/

1,48)

6 0 2 - /

3,3

8,1 - / 2 , 5 9

4870 — / 1590

+

8 , 1 + / 2 , 5 9

~ 8 , 1

+ / 2 , 5 9

' 8,1— /2,59 _ 8 . 1 2 + 2,59г

~

й д — и в

6500

— 6300

lA-i

=

=

=

=

= 1 2 , 9 - / 4 , 1 4 .

УЪ zA_B

У 3 (8,1 + / 2 , 5 9 )

4.

Весь ток из пункта А

1А-\

= і'А-\

+

Ї"А-І = ( 6 7 , 2 - /

21,3)

+ ( 1 2 , 9 - / 4,14) =80,1 - / 2 5 , 4 .

5.

Находим распределение токов в линии при нормальном режиме (рис. 91,

активная мощность

имеет противоположное направление, поэтому знак перед

ней изменен с минуса на плюс.

6. Определяем

потерю

напряжения

по участкам и находим

минимальное

напряжение

в сети

при нормальном

режиме:

Аив_3=УЪ~

( / а s _ 3

гв_3

+ / р в

_ 3 хв__3 ) = УЪ (47,9-2,16 + 32,6-1,48) =262 В.

Напряжение в точке 3

Ua = UB—

AUB_3

= 6300 — 262 = 6038 В;

Д U B _ 2 =

Д £ / в _ 3 + УЪ

(/а

3 _ 2

г 3 _ 2 +

/ р

3-2 *з-2 ) = 262 + У3(-

12,1 • 1,62 +

+ 32,6-1,11)

= 2 9 0 , 9 В ;

U2=UB—

AUB_2

= 6300 — 290,9 = 6009 В;

Д UB-l

= bUB_2

+ УТ(/а

2-1 /-2-1 + /р 2-1 *2-l) =

=

290,9 +

УЗ (—40,1-1,62 + 4,6-0) = 178В;

£/І = 6300— 178 = 6122 В.

Таким образом

£ / т і п = ( / ,

= 6009В.

7. Рассчитываем сеть в аварийном

режиме. Предполагаем, что обрыв ли­

вверху:

_

Д І / л _ з =

у а (128-2,7 +

88-1,62 +

60-1,62) =

1000 В;

U3 = 6500— 1000 =5500 В.

А

т-т

.

88-J28

2 60-J0 з

В

W-J30

28-J28

60-J0

А*

W-J30

2 68-JS8

3m-]58j

W-J30

W-I28

60-J0

Рис. 92. К примеру 12.

Обрыв линии на участке А—1 (рис. 92, внизу)

Д У д _ , =

У З ( 1 2 8 - 2 , 1 6 +

58.1,48 + 68-1,62 +;58-1,11 + 40-1,62) = 1040В;

Ui — 6300 — 1040 = 5260 В.

Тяким

образом,

наихудший

аварийный

случай — обрыв на участке

А—1.

Пример 13. Определить одинаковое по всей длине

сечение

алюминиевых

проводов воздушной

линии

(рис. 93,

вверху). Напряжение источников питания

U A = UB — Ю 000 В . Допустимая

потеря напряжения

в линии

ДС/Д 0 П

= 5 % .

/

4,о_

1

6,0

г

вл

з

№

в

—

п

1

1

300Щ7

450м

МШ

A 24-j 20,8

/ ПВ-jW

| 8J5-J82

3 2t-Jf4J В

W-jlZfi

20,446

12£-j6,05

Рис. 93. К примеру 13.

У Нагрузки даны на схеме в киловольт-амперах,

расстояния — в километрах,

реактивное

сопротивление

проводов

принять

х0

=

0,4

Ом/км.

1. Определяем

токи

нагрузок:

300

450

i\ =

= 17,3 A;

— —

=

26 А;

у з - ю

240

У з • 10

«з =

— =

=

13,9 А.

У з

• 10

'

'f, = )2 S 1 — f 12,4;

Z8 = 20,4 —/16,6;

is =

12,5 — / 6,05.

1SS

«

= UB =

И С — 380 В. Все нагрузки имеют

cos tp = 1. Расстояния выражены в

метрах,

нагрузки

— в амперах.

Провода

алюминиевые, сечения даны в

кружках.

П р е о б р а з о в а н и е

с х е м ы в п р о с т е й ш и й в и д .

1. Приводим все участки сети к одному сечению А35. Для этого длину участ­

ка умножаем на коэффициент [формула (100)]:

35

при

переходе

с сечения

А 16

——- = 2,19,

16

35

при

переходе

с сечения

А 2 5

—— = 1,4.

Схема сети с сечениями,

приведенными

к А35, дана на рисунке 95.

5

156

= 3,56 А;

62,6+156

250

!5—

——==10,9 А.

94 + 250

Всего нагрузка в узле / равна

3,56 +

10,9 +

5 = 19,5 А.

В узел 2 переносим токи:

62,6

5 6 2 , 6 + 156

= М

4 А ;

125

5

= 2 , 2 3 А;

125 + 156

'

94

=

4,1 А.

15

94 + 250

=

6,33 А. Схема сети принимает вид,

Всего нагрузка в узле 3 равна 2,23 +

4,1

показанный

на рисунке 96.

3. Преобразовываем центральный

контур в эквивалентную звезду по фор­

муле (105).

,

Определяем длины лучей

звезды:

/і-о

219 • 344

• 89,4 м;

219+281

+344

219 • 281

• 73 м;

219 +

281 + 344

's-o

281 • 344

• 115 м.

219 +

281 + 344

Преобразованная

схема приведена

на рисунке 97.

4.

Разносим нагрузки с линий АО и СО в центральный узел О и в точки пи­

тания

Л и С [формула (104)].

и

Ввиду того, что нагрузки, перенесенные в точки Л и С, не вызываютпотери

напряжения, их не определяем.

J

ш

|

ж

15

20

219

До-

М

|

11

1

10

19,5

Рис. 96. К примеру 14.

\t.2Z

2

-off

|

ЗОВ

| 175

15

20

73

15

О

W

J ш

Щ/

Я о-

1,

21 < | ЇЙ

10

19,5

6,33

15

Рис. 97. К примеру 14.

По

линии АО в узел

О переносим

нагрузки:

19,5

21 + 14

=

5,5Af

21 +

14 +

89,4

10 21 +

21

=

1,7 А,

14 +

89,4

Всего по линии АО нагрузка

составляет

5,5 +

1,7 ив 7,2

А,

По линии СО в узел О переносим

нагрузки

40

+

50

50 = 2,78 А,

6,33' 115 +

40 +

50

3,66 А.

15- 115 + 40

+

50

Всего по линии СО нагрузки составляют

2,78 +

3,66 = 6,44 А.

В общей сложности в узел

О переносим

нагрузку

5,5 +

1,7 + 2,78 +

3,66 =

13,6А .

эквивалентной по формуле (101):

/э

124 • 205

: 77,4 м.

125 + 205

Заданная схема преобразована в линию с

двусторонним

питанием

(рис.99).

6. Определяем

токораспределение

в

линии

с двусторонним

питанием.

f,Z2

{

Ж

J

175 Z

В

15

20

73

IS

0

Л о-

13.В

-ОС

т

Z05

Рис. 98. К примеру 14.

33,5

д

25,3

*

12,3

28,3

Л , С ° — Ш *

(

Ж

]

Ш

\

Ш°'

13,6

33,2

15

Рис. 99. К примеру 14.

По формуле (91) ток из точки А, С

13,6

(73 +

160 +

100) +

39,2 (160 +

100) +15 • 100

'А,С—0~

пп

Л I

-70

, 1 С П I i n n

— О » , Э Л . .

77,4 +

7 3 + 160+ 100

Уже

применявшимся способом находим ток на всех участках

и точку токо­

раздела

2 (рис. 99).

О б р а т н о е

п р е о б р а з о в а н и е

в

и с х о д н у ю

с х е м у .

1. Находим распределение токов в ветвях

АО и СО по формулам

(103):

/ Л - о = 3 9 , 5 - ^ - = 2 4 , 6 А;

/ с

_ 0 = 3 9 , 5 - ^ -

=

14,9 А.