книги из ГПНТБ / Будзко И.А. Электроснабжение сельского хозяйства учеб. пособие
.pdfсетях, когда при максимальной нагрузке коэффициент мощности не велик.
В настоящее время установки продольной емкостной компенсации успешно работают в ряде сельских сетей.
Опыт работы этих установок, а также практика применения после довательных конденсаторов в сетях зарубежных стран, в частности США и Франции, позволяют рассчитывать на их использование в
СССР в случаях, когда они экономически выгоднее регулируемых трансформаторов.
П р и м е р р а с ч е т а
По |
линии напряжением 6 |
кВ передается мощность 300 |
кВт при |
||
cos ф = |
0,86. |
Определить |
мощность последовательно включенных |
конденса |
|
торов, |
с тем чтобы в конце линии |
напряжение поднялось с 5,1 до 5,7 кВ. |
|||
Требуемая |
надбавка |
напряжения |
|
5,7—5,1 Шг с = — —5,7 •— 100 = 11,8%.
Из графика, приведенного на рисунке 108, для cos <р = 0,86 К = 0,27. По формуле (119)
Q„ = KS =0^7 3 0 0 = 94 квар
с0,86
или qc = 31,3 квар на фазу. Ток в линии
|
/ = — - |
300 |
|
=33, 6 А. |
||
|
|
|
||||
|
|
/ 3 |
• 6 • 0,86 |
|
|
|
Сопротивление |
конденсаторов |
|
|
|
||
|
|
Ог |
94 • 103 |
27,7 Ом. |
||
|
|
37а |
3 • 33,б 2 |
|
||
Выбираем конденсаторы |
КПМ-0,6-25-1 |
по 2 штуки последовательно в каж |
||||
дой фазе: |
|
|
|
|
|
|
хс |
= 14,4 • 2 = |
28,8 |
Ом; |
/ С |
= 4 1 , 7 А ; |
|
qc = 50 кВ-А; |
Uc |
= 1 , 2 кВ. |
||||
Фактическая надбавка напряжения по формуле (121) |
||||||
|
AUC |
= |
\ sin 9 — — - X2 |
cos2 f; |
||
|
,_V*UCI |
|
_ 3 - 1 , 2 . 3 3 , 6 _ П З Д ; |
UbxIC 5,1 - 41,7
AU'C = 0 , 3 3 • 0,51—0,5 • О.ЗЗ2 • 0.862 =0,127 = 12,7%.
Напряжение в конце линии
W =5, 1 (1 +0,127) =5,7 5 кВ, то есть несколько больше заданного.
Г л а в а VIII
МЕХАНИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ВОЗДУШНЫХ ЛИНИЙ
Воздушным линиям, находящимся на открытом воздухе, приходит ся выдерживать, помимо основных нагрузок — веса проводов, еще и значительные дополнительные нагрузки от давления ветра, веса гололеда, образующегося на проводах, и др.
Воздушная линия должна быть достаточно прочной, чтобы выдер жать механические нагрузки. Для надежной работы проводов, опор и других конструктивных элементов проводят расчет механической прочности линии, или м е х а н и ч е с к и й р а с ч е т .
Механический расчет воздушных линий основан на применении некоторых положений курса «Сопротивление материалов», на обяза тельных указаниях Правил устройства электротехнических установок (раздел «Воздушные линии электропередачи«напряжением до 1000 В и выше 1000 В») и Строительных норм и правил (СН и П).
Хотя механический расчет не связан с электротехническими вопро сами, знание его необходимо каждому электрику, так как без этого нельзя правильно проектировать электрические сети.
Следует, однако, иметь в виду, что в настоящее время разработа ны типовые конструкции опор для различных напряжений и разных климатических районов СССР. Поэтому разработка конструкций опор и проведение механического расчета целесообразны только тогда, когда в типовых проектах отсутствуют опоры для данных усло вий.
§ 1. Определение механических нагрузок на провода
На провода воздушных электрических линий действуют вертикаль ные нагрузки (собственный вес провода, вес образовавшегося на про воде гололеда) и горизонтальные нагрузки (давление ветра). При учете этих нагрузок делают некоторые допущения: предполагают равномерное распределение нагрузок по длине провода, нагрузки при нимают статическими, то есть неизменными по величине.
Под действием механических нагрузок в материале провода появ ляются механические напряжения на растяжение. На их значение влияют также напряжения, которые возникают в проводе при умень шении его длины, с понижением температуры.
Таким образом, для определения нагрузок на провода и механи ческих напряжений в материале проводов необходимо знать климати ческие условия в районе сооружения линии (толщину слоя гололеда, скорость ветра, максимальную, минимальную и среднюю температуру).
Наибольшие нормативные значения толщины стенки гололеда и скоростного напора ветра (~~^г> г Д е v — скорость ветра, м/с^ранее опре деляли, исходя из повторяемости один раз в 10 лет для воздушных линий 110—330 кВ и один раз в 5 лет для воздушных линий 35 кВ и ниже. С 1971 г. для повышения механической прочности воздушных линий эти величины для всех линий напряжением свыше 1000 В опре деляют, исходя из повторяемости один раз в 10 лет.
Расчетные температуры |
воздуха принимают по данным факти |
|
ческих наблюдений независимо от |
напряжения воздушной линии |
|
и округляют до значений, |
кратных |
пяти. |
Территория СССР разделена на пять районов, которые отличают ся толщиной стенки гололеда (табл. 18). Чтобы определить, к како му району относится данная местность, следует пользоваться специ альными картами. На рисунке 109 приведены карты для европейской части Советского Союза.
3D° 35° 40°
25° |
30° |
35° |
«0° |
Рис. 109. Карты районирования территории европей ской части СССР по гололеду.
Рис. 109 |
(продолжение) |
|
|
|
Т а б л и ц а 18 |
|
Толщина стенки гололеда |
(мм) на высоте 10 м над поверх |
|
ностью землі с повторяемостью |
|
Районы СССР по |
|
|
гололеду |
1 раз в 5 лет |
1 раз в 10 лет |
|
||
I |
5 |
5 |
II |
5 |
10 |
I I I |
10 |
15 |
IV |
15 |
20 |
Особый |
20 и более |
Более 22 |
По скоростным напорам ветра территория Советского Союза разде лена на семь районов (табл. 19}. На рисунке ПО приведена карта рай онирования территории СССР по скоростным напорам ветра. В таб лице 19 в скобках даны скорости ветра, соответствующие приведенным в ней скоростным напорам.
Механические нагрузки на провода принято определять в едини цах силы на единицу сечения и единицу длины провода, обычно в
кгс/(мм2 /м). Их называют у д е л ь н ы м и |
м е х а н и ч е с к и м и |
н а г р у з к а м и . |
|
Рис. НО. Карта районирования территории СССР по скоростным напорам ветра.
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а 19 |
|
|
Скоростной напор ветра |
(кгс/м2 ) |
на высоте |
|
|
|
|
10 м (скорость ветра в м/с) с повторяемостью |
Воздушные линии |
||||
Районы СССР по ветру |
|
|
|
|
||
|
1 раз в 5 лет |
1 раз в 10 лет |
до 1000 В |
|||
|
|
|
||||
I |
27 |
(21) |
40 |
(25) |
16 |
(16) |
I I |
35 |
(24) |
40 |
(25) |
21 |
(18) |
I I I |
45 |
(27) |
50 |
(29) |
27 |
(21) |
I V |
55 |
(30) |
65 |
(32) |
35 |
(24) |
V |
70 |
(33) |
80 |
(36) |
45 |
(27) |
V I |
85 |
(37) |
100 |
(39) |
55 |
(30) |
V I I |
100 |
(40) |
115 |
(43) |
70 |
(33) |
Собственный вес провода—g4 . Удельные нагрузки от собственного веса провода зависят только от материала, из которого сделан провод, и не зависят от его сечения. В самом деле, удельная нагрузка от соб ственного веса
|
*1 = - ^ г - т г . |
( 1 2 3 ) |
|
|
1000 • F |
|
|
где G— вес 1 км провода, кгс; |
|
|
|
F —сечение провода, мм2 . |
|
|
|
Но, с другой |
стороны, |
|
|
|
G = -[F, |
|
|
где г — удельный |
вес материала |
провода. |
|
Подставляя значение G в уравнение (123), имеем |
|
||
|
1000 F |
1000 |
(124) |
|
|
Для многопроволочных проводов, учитывая повивы провода, рекомендуют считать их длину на 2—3% больше, то есть вводить в
уравнения (123) и (124) коэффициент 1,02—1,03. |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
Гололед — g2. При |
температурах |
|||||||
|
|
|
окружающего |
воздуха, |
|
близких |
к |
||||
|
|
|
0° С, с последующим небольшим |
по |
|||||||
|
|
|
нижением температуры |
до —5° С на |
|||||||
|
|
|
всех открыто |
расположенных |
пред |
||||||
|
|
|
метах, в том числе |
и |
на |
проводах, |
|||||
|
|
|
образуется гололед |
в виде слоя |
льда. |
||||||
|
|
|
При температурах |
ниже |
—5° С голо |
||||||
|
|
|
лед |
обычно не удерживается. |
|
|
|||||
Рис. 111. |
Провод, покрытый слоем |
Интенсивность |
образования |
голо |
|||||||
гололеда. |
|
|
леда |
зависит |
от |
ряда |
условий, |
в |
|||
|
|
|
том |
числе от |
высоты |
расположения |
|||||
данного |
места |
над уровнем |
моря, |
наличия |
незамерзших |
водоемов, |
|||||
способствующих |
созданию высокой |
влажности воздуха, и т. д. В Со |
|||||||||
ветском Союзе есть районы, где гололед образуется |
очень |
интенсивно |
и толщина слоя его достигает 5 см. Это приводит к большим разру шениям воздушных линий, поэтому в таких районах линию рассчи тывают по фактическим условиям, а не по данным таблицы 18.
Пусть провод диаметром d (рис. 111) покрыт слоем гололеда толщи ной Ь. Тогда вес гололеда на проводе длиной 1 м составляет
|
G = |
- f |
[(d + |
2bf |
- |
d2] то = ъЬ (d + |
b) To, |
|
||
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
где To=0,0009 кгс/см3 |
— удельный |
|
вес гололеда. |
|
|
|||||
Удельную |
нагрузку от гололеда |
определяют |
по формуле |
|
||||||
g 2 = |
± = |
-b(d |
+ b)l0 |
= |
0 0 |
0 |
2 8 3 b(d+b) |
к |
г с / ( м , м м 2 ) > |
( 1 2 5 ) |
|
F |
|
F |
|
|
|
F |
|
|
|
Собственный вес и гололед — g 3 . Поскольку нагрузки от собствен ного веса и от веса гололеда направлены в одну сторону, по вертикали, суммарная нагрузка равна их алгебраической сумме:
g3 = gi + g2- |
(126) |
Ветер — g 4 . При механическом расчете воздушных линий пред полагается, что ветер дует строго горизонтально.
Из аэродинамики известно, что давление воздушного потока на расположенный в нем цилиндр, ось которого перпендикулярна пото ку, определяют как
|
|
|
|
|
р |
z=aCxF/ |
16 |
|
|
|
|
|
|
Ф |
|
|
|
|
х |
|
|
|
|
|
|
где |
скоростной напор |
ветра |
Q, |
кгс/м2 ; |
|
|
|
|||||
16 |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а — коэффициент |
неравномерности |
воздушного потока, |
прини |
||||||||
|
|
маемый |
при скоростном |
напоре "до 27 |
кгс/м2 равным |
1,0, |
||||||
|
Сх |
при |
40 |
кгс/м2 |
— 0,85, при 55 кгс/м2 — 0,75; |
|
|
|||||
|
— коэффициент |
лобового |
сопротивления, |
-принимаемый |
для |
|||||||
|
|
проводов и тросов диаметром 20 мм и более равным |
1,1, |
|||||||||
|
|
для |
проводов и тросов диаметром до 20 мм и для всех |
про |
||||||||
|
F' |
водов и тросов, покрытых гололедом, —1,2; |
|
|
||||||||
|
— площадь диаметрального |
сечения провода,—м2 . |
|
|
||||||||
Давление на провод длиной 1 м |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
aCxv*d |
> |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Р = |
|
|
|
|
|
||
|
d — диаметр |
|
|
16 • 103 |
|
|
|
|
||||
где |
провода, мм. |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
Удельная |
нагрузка |
от |
давления |
ветра |
|
|
|
||||
|
|
|
|
8 |
i |
F ~ |
16F - 10» * |
|
|
{ Ш ) |
||
|
Скоростной напор ветра в зависимости |
от района берут из |
табли |
|||||||||
цы |
19. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
При |
гололеде |
удельная |
нагрузка |
от давления |
ветра |
|
|
16F • 103
Рис. 112. Суммарные удельные нагрузки.
Скоростной |
напор |
принимается |
|||||
0,25 Qm ax. но |
не |
менее |
14 |
кгс/м2 |
|||
при толщине гололеда |
15 |
мм. |
|
|
|||
Суммарные |
нагрузки. |
Поскольку |
|||||
нагрузки от веса |
и от давления |
вет |
|||||
ра направлены |
под прямым |
углом, |
|||||
их складывают |
геометрически. |
|
|
||||
Если |
гололеда |
нет (рис. 112), |
сум |
||||
марная |
удельная |
нагрузка |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
(129) |
При гололеде (рис. 112) суммарная удельная нагрузка
|
£т = V £г + §1 • |
|
(130) |
|
§ |
2. Механический расчет проводов |
|
|
|
Пусть на рисунке 113 изображен пролет воздушной линии, |
рас |
|||
положенной на местности без больших |
разностей уровней. |
Д л и |
||
н о й |
п р о л е т а , или п р о л е т о м |
/, называют |
горизонтальное |
|
расстояние между точками крепления провода. |
|
|
||
Как известно, гибкая нить, обладающая массой, будучи натянутой |
||||
между двумя точками, всегда провисает. С т р е л о й |
п р о в е с а / |
называют расстояние по вертикали между горизонталью, соединяющей точки крепления провода, и низшей точкой провода.
Рис. 113. Пролет воздушной линии.
Г а б а р и т о м л и н и и h называют наименьшее расстояние по вертикали от провода при его наибольшем провисании до поверхности земли, воды, крыш зданий, головки рельса и т. п.
Из курса теоретической механики известно, что гибкая нить, под вешенная в двух точках, подчиняется математическому закону цепной
линии. В том же курсе выведены соотношения для стрелы провеса
идлины проводов в пролете. Стрела провеса
'8а 384а 3
Длина |
провода |
в |
пролете |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
2 4 а 2 |
3840 а 4 |
где g—кудельная |
нагрузка, |
кгс/(м-мм2 ); |
||||||
а — напряжение |
на растяжение |
в проводе, кгс/мм2 . |
||||||
В |
свою |
очередь, |
|
|
|
Т |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где Т — растягивающая |
сила |
в проводе, кгс; |
||||||
F |
— сечение |
провода, |
мм2 . |
|
||||
Приведенные |
уравнения |
справедливы для любых пролетов, в том |
числе и очень длинных. Для пролетов с длиной, обычной в практике сооружения воздушных линий, с достаточной точностью можно поль зоваться этими уравнениями, отбросив последние члены в правой
части. |
Тогда окончательно |
стрела |
провеса |
|
|
||||||
|
|
|
f |
= |
-!-£-. |
|
|
|
(131) |
||
Для' |
провода |
в |
' |
8 |
а |
|
|
|
V |
' |
|
пролете |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
L = |
l+J-lL.. |
|
(132) |
|||||
Видоизменяем |
уравнение (132) |
2 4 а 2 |
|
4 |
|
||||||
|
|
|
|
||||||||
|
|
1 |
г. г |
г\ л |
о |
|
1 о t |
\ 8а |
|
||
|
|
|
81 |
24а |
2 |
|
|
3/ |
|
||
|
|
|
L |
= |
l |
|
+ |
- ^ . |
|
(133) |
Напряжения растяжения в различных точках провода не одинако вы и выше всего в местах закрепления провода на опоре. Однако в пролетах обычной длины эта разница незначительна, и ею пренебре гают.
Пусть для каких-то условий, которые мы обозначим индексом т, температура окружающего воздуха tm, удельная нагрузка на провод gm и напряжение растяжения в проводе ат. При изменившихся условиях обозначим эти величины соответственно через t, g, о, то есть без индек сов.
Обозначим через L 0 |
длину ненагруженного провода, то есть при |
а 0 = 0 , температуре t0=0° |
С» а через L m длину провода, испытывающего |
напряжение <зт при температуре tm.