книги из ГПНТБ / Будзко И.А. Электроснабжение сельского хозяйства учеб. пособие
.pdfДля любой другой ступени схемы сила тока обратно пропор циональна отношению напряжения этой ступени к генератор ному.
Если расчетное сопротив
ление Х*расч> 3, ТО ЄСТЬ К. 3.
далеко от станции, то в те чение времени короткого за мыкания периодическая сла гающая тока к. з. практиче ски не изменяется:
l'n^IntS*Ina>. (187)
В этом случае пользо ваться расчетными кривыми нельзя, а ток к. з. опреде ляют по формуле
|
^<п (н) — |
Ijfi. nt (н) — п оо (н) — |
|||
= |
* <"> |
= |
1 |
|
|
|
S (н) |
*# |
2 (н) |
|
|
|
Для |
малых |
генераторов |
||
сельских |
|
гидростанций |
мощ |
||
ностью |
|
100—1500 |
кВ-А |
||
проф. М. С. Левиным |
пост |
||||
роены расчетные кривые (рис. 134). Для этих генераторов предельное значение расчет
ного сопротивления х^расч составляет 2,5. Если в схеме есть значительное активное сопротивление, расчет ведут не по индуктивному, а по обще му расчетному сопротивлению z^.paC4, которое также приводят к номи нальной мощности всех генераторов.
Определение тока к. з. по расчетным кривым, когда все генерато ры объединяются в один мощностью, равной сумме их мощностей, на зывается расчетом по общему изменению. По этому методу нельзя определять ток к. з., если в схеме есть источник энергии неограничен ной мощности.
Расчет по общему изменению дает недопустимую ошибку не только при разных типах источников электроэнергии, но и в том случае, когда точка короткого замыкания находится на разных расстояниях от однотипных генераторов. Пусть на схеме, показанной на рисунке 135,
три генератора и три точки короткого |
замыкания. При замыкании |
в точке К-1 все три генератора равно |
удалены от нее и расчет можно |
вести по общему изменению. С несколько большей ошибкой можно вести расчет и при замыкании в точке К-2, хотя генератор Г-2 более удален от нее, чем два других. При замыкании же в точке К-3, то
есть на зажимах генератора Г-2, он, конечно, будет находиться в резко отличающихся условиях, и расчет по общему изменению даст
недопустимо |
большую |
ошибку. |
|
В таких |
случаях |
расчет ведут по индивидуальному |
изменению, |
то есть отдельно для генератора или группы генераторов, |
находящих |
||
ся примерно в равных условиях, и полученные величины складывают, что и дает значение тока короткого замыкания в данной точке.
Если после преобразования схе ма сети примет вид, изображенный
на |
рисунке |
136, а, |
то очевидно, |
|
ток |
короткого |
замыкания в точ |
||
ке |
К |
|
|
|
|
К |
= |
h + |
/ и , |
где /і И 1Ц — токи, |
определяемые |
|||
для группы генераторов одного ти па или находящихся примерно в равных условиях по отношению к точке короткого замыкания.
Ток короткого замыкания от источника неограниченной мощ ности (если он есть в сети) можно определить отдельно и прибавить его к токам її и /ц-
Однако во многих случаях пре образованная схема сети прини мает вид, показанный на рисунке 136,6, то есть имеет общую ветвь
ссопротивлением х3. Очевидно, что
вэтом случае общее сопротивление схемы
* 2 |
= |
Х1Х2 |
+ xs. |
|
|
|
|
х1 + Х2 |
|
|
|
Заменяем схему рисунка |
136, б |
Рис. 136. Два возможных случая пре- |
|||
ЭКВИВаленТНОЙ ЄЙ схемой ПО рисун- |
образования схемы. |
||||
ку 136,а. |
Условия |
эквивалентности |
будут следующие: |
||
а) суммарное сопротивление схемы остается без изменений, то есть
Хъ = |
|
Х\Х^ |
+ *3 |
Х\ + X; |
(187) |
||
1 |
+ |
|
2 |
||||
х |
х |
|
|
||||
|
|
|
II |
|
|||
б) суммарный ток и его распределение по ветвям остаются без из менений:
h = I\i |
hi = J% |
(188) |
Вводим понятие коэффициентов распределения схемы Сі И Сп, которые представляют собой токи в ветвях схемы, выраженные в от носительных единицах к суммарному току:
С'=Ш,' |
С " = - 7 ^ 7 7 - |
< 1 8 9 > |
Очевидно, что сумма коэффициентов распределения равна единице. Коэффициенты распределения ветвей относятся между собой обрат
но пропорционально значениям их сопротивлений:
— |
или |
— |
2 |
|
откуда |
|
|
|
|
Сі = — і 2 — , |
Сн = — ^ |
. |
(190) |
|
Хі -f- |
х2 |
Хі + |
* г |
|
С другой стороны, для схемы на рисунке 136, а можно написать соотношение:
• Сх |
хг |
и так как Сі + Си = 1, то
*і = 7 г . |
*и = т ^ " |
( 1 9 1 ) |
Таким образом, нами найдены сопротивления ветвей эквивалент ной схемы, определение тока короткого замыкания которой не пред ставляет затруднений.
§ 5. Определение токов короткого замыкания в сельских сетях напряжением выше 1000 В
Если сельская сеть высокого напряжения питается от сельской электростанции, то сила тока короткого замыкания в ней может быть определена по расчетным кривым (рис. 134) для гидроэлектростанций, причем, как правило, необходимо учитывать активное сопротивление проводов линий и, таким образом, находить модульные значения об щего сопротивления в цепи короткого замыкания г^Е(Н ).
Однако в настоящее время большинство сельских сетей питается от мощных государственных энергосистем. В этих случаях сопротив ление от генераторов электростанций до точки короткого замыкания в относительных единицах во много раз больше 3. Поэтому расчетными кривыми здесь не пользуются, а определяют значение тока короткого замыкания по закону Ома, то есть
где U — напряжение |
на шинах, к |
которым присоединена |
сельская |
|
сеть. |
|
|
|
|
В относительных |
единицах ток |
короткого замыкания |
|
|
|
/ * к ( б ) = т - ї |
• |
(193) |
|
|
г # |
s (б) |
|
|
Более точно можно определить ток короткого замыкания, если известны ток / к - с , или мощность SK.C к. з. в точке присоединения к систе ме. В этом случае сопротивление системы в именованных единицах может быть определено как
U |
U l |
, |
(194) |
^к. с
а в относительных единицах
с (б) = ~~Т~~ |
= "о |
" |
• |
( 1 9 5 > |
* к - с (б) |
6 * к . с |
(б) |
|
|
Сопротивление системы принимаем чисто индуктивным.так как актив ное сопротивление ее относительно невелико. Тогда ток короткого замыкания в сельской сети
W |
) = i — |
4 - |
г |
— |
• |
(196) |
|
с (б) Т |
Z * |
S<6) |
|
||
Если ток короткого |
замыкания |
в точке |
присоединения |
к энерго |
||
системе неизвестен, то, зная тип выключателя, установленного в этом месте, можно по каталогу узнать его предельно допустимый отключае мый ток или мощность и принять ее с некоторым запасом за мощность короткого замыкания в месте присоединения.
Как уже отмечалось, в сетях, присоединенных к энергосистеме, ток короткого замыкания в значительной степени зависит от сопро тивления проводов воздушных линий.
Для проводов из цветных металлов необходимо учитывать их актив ное сопротивление в зависимости от сечения, а затем определять модуль ное значение общего сопротивления.
В сельских воздушных линиях напряжением выше 1000 В доволь но широко применяются стальные однопроволочные провода ПС04 и ПС05 и многопроволочные ПС25. В ранее построенных линиях можно
встретить |
однопроволочные стальные |
провода |
Ж 6 |
и |
многопроволоч |
|||||
ные ПС35 и больших сечений. |
|
|
|
|
|
|
|
|||
Активные и в особенности внутренние индуктивные |
|
сопротивления |
||||||||
стальных |
проводов |
зависят от силы |
протекающего |
по |
ним |
тока. |
||||
В главе I I I на |
рисунке32 приведены кривые, выражающие эти |
зависи |
||||||||
мости. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Если мы имеем простейшую схему, когда |
линия, |
выполненная |
||||||||
стальными |
проводами, питается от шин с неизменным |
напряжением |
||||||||
U=const, |
то точно определить ток к. з. можно |
подбором. |
Зададимся |
|||||||
значением |
тока к. з. / к 1 и по кривым |
рисунка |
32 |
найдем |
внутреннее |
|||||
индуктивное |
хо\ |
и активное г0 1 сопротивления |
одного |
километра |
||||||
8—499 |
225 |
линии. Внешнее индуктивное сопротивление х'о линии можно |
при |
|
нять равным х0=0,4 Ом/км и не зависящим от тока |
и сечения прово |
|
дов. Тогда общее индуктивное сопротивление х0=х'0 |
+х"0, а ток |
к. з. |
Уъг |
|
(197, |
|
|
|
Для этого тока находим по предыдущему г0 2 и |
определяем 1КЗ и |
|
т.д., пока исходное значение тока к. з. и полученное по уравнению
(197)не совпадут.
Расчет можно также выполнить графоаналитическим |
способом. |
|
Д л я |
этого задаются различными значениями тока / , определяют для |
|
них |
zs и строят кривую зависимости |/"3~7zs = / ( / ) (рис. 137). Пересе |
|
чение кривой с ординатой, соответствующей номинальному |
напряже |
|
нию сети, дает значение тока к. з. 1К.
Если интересует наибольшее возможное
f3Iz, значение тока к. з. в линии со стальными про водами, то можно приближенно принять зна
чения их сопротивлений при рабочем токе. Если нужно знать минимальное возможное значение тока к. з., то, наоборот, следует взять наибольшие значения сопротивлений из кри вых рисунка 32.
|
Наконец, для приближенного расчета, ког |
||||
|
да сопротивление стальных проводов |
состав |
|||
|
ляет небольшую часть общего сопротивления |
||||
|
сети, рекомендуется |
принимать |
средние зна |
||
|
чения по данным таблицы 28. |
|
|
||
Как уже указывалось выше, к внутреннему индуктивному |
сопро |
||||
тивлению х0" нужно |
прибавить |
внешнее |
индуктивное сопротив |
||
ление проводов х0', которое можно |
принять |
равным х0 '=Ю,4 |
Ом/км. |
||
|
|
|
|
Т а б л и ц а 28 |
|
|
Средние значения активного и внутреннего |
индуктивного |
|||
|
сопротивлений стальных проводов, |
Ом/км |
|
||
Марка провода |
|
|
|
|
|
|
Го |
|
|
*0 |
|
ПС04 |
13,0 |
|
5,6 |
|
|
ПС05 |
11,0 |
|
5,6 |
|
|
Ж6 |
9,0 |
|
4,6 |
|
|
ПС25 |
6,2 |
|
1,4 |
|
|
ПС35 |
4,5 |
|
1,2 |
|
|
ПС50 |
3,4 |
|
0,8 |
|
|
ПС70 |
2,1 |
|
0,5 |
|
|
ПС95 |
1,7 |
|
0,2 |
|
|
§ 6. Несимметричные короткие замыкания
В электрических сетях чаще всего происходят несимметричные К. 3., из которых для данного курса наибольший интерес представляют двух фазные и однофазные. Последние могут быть только в сельских трех фазных сетях напряжением 380/220 В с заземленной нейтралью, так как в сетях напряжением 6—35 кВ нейтраль изолирована от земли.
Ток несимметричного к. з. можно определить методом симметрич ных составляющих. При этом методе вычисление токов и напряжений несимметричного к. з. можно заменить вычислением этих величин при некотором фиктивном трехфазном к. з. Поэтому может быть использован весь изложенный выше материал о симметричных корот ких замыканиях.
Пусть для сети известны сопротивления прямой zn p , обратной zo6
инулевой z0 последовательностей.
Тогда падения напряжения в сети разных последовательностей будут следующими:
|
= |
/ z |
|
AUo6 |
|
1 пр *-пр |
(198) |
= |
Л>б ^об |
||
AU0 |
= |
Ioz0. |
|
Симметричные составляющие напряжения в месте короткого за мыкания:
|
|
Uк. |
пр — |
— |
7 К . пр 2прЕ, |
|
|
|
0 К . |
об = |
0 - Iк. об 2 0 б а , |
(199) |
|
|
|
£ > к . о |
= 0 - |
1к. о 2оа • |
|
|
В этой формуле Еъ |
э. д. с. генераторов; |
|
||||
•к>пр> |
j K . O 6> *к.о |
симметричные составляющие тока к. з.; |
||||
2прЕ, |
Zo6S, ZOE |
суммарные |
сопротивления схемы |
различных |
||
последовательностей.
При расчете предполагается, что при любом виде к. з. э. д. с. гене ратора симметрична, то есть не "имеет составляющих обратной и ну левой последовательностей.
Определяя сопротивления сети различных последовательностей, следует иметь в виду, что сопротивления прямой последовательности 2п р есть обычные сопротивления элементов сети, которыми мы пользо вались до сих пор.
Сопротивления обратной последовательности zo 6 у трансформато ров и проводов равны их сопротивлениям прямой последовательности:
''об ^пр-
У генераторов сопротивление обратной последовательности можно принимать равным следующим значениям:
8*
для машин без успокоительных обмоток
х о б ^ 1,45дс', для машин с успокоительными обмотками
хо6ж 1,22х".
6 ~
Рис. 138. Схемы замещения для то ков нулевой последовательности двухобмоточных трансформаторов.
Сопротивления нулевой после довательности у всех элементов се ти значительно отличаются от соп ротивлений прямой последователь ности.
У двухобмоточных трансформа торов они зависят от схемы соеди нения обмоток. Для наиболее рас пространенных в сельских сетях схем соединений «звезда — звезда с нулем» и «звезда — треугольник» схемы замещения нулевой последо вательности для одной фазы при ведены на рисунке 138.
При соединении «звезда — звез да с нулем» (рис. 138,а) сопротив ление нулевой последовательности
|
*b = *n + *m = - 7 L + V |
(200) |
Здесьлгі и АГЦ |
—сопротивления первичной и вторичной |
обмоток; |
Хр0 |
— сопротивление намагничивания нулевой |
последова |
|
тельности трансформатора. |
|
Втрехфазных трехстержневых трансформаторах, применяющихся
всельских сетях, магнитные потоки нулевой последовательности замыкаются через воздух и кожух трансформатора. Поэтому сопротив ления нулевой последовательности л^п значительно меньше, чем пря мой последовательности х^.пр- Для стандартных трансформаторов
При соединении обмоток трансформатора «звезда — треугольник» (рис. 138, б)
х 0 = о о . |
(201) |
Д л я воздушных линий сопротивления нулевой последовательности приведены в таблице 29.
|
|
|
|
Т а б л и ц а 29 |
|
Сопротивления нулевой последовательности |
воздушных |
||
Воздушная линия |
|
|
ЛИНИЙ |
|
без |
троса |
|
|
|
|
со стальным тросом |
|||
Одноцепная |
3, 5 |
хпр |
3 *пр |
|
Двухцепная |
5|5 |
хп р |
4| 7 |
хпр |
Для трехжильных кабелей сопротивление нулевой последователь
ности приближенно может |
быть принято равным: |
|
|
* 0 |
= |
( 3 , 5 - М , 6 ) * п р . |
(202) |
Наконец, для синхронных |
генераторов |
|
|
х0 |
= |
(0,15 -г- 0,6) х". |
(203) |
В уравнениях (199) должны быть известны э. д. с. Еъ и суммарные
сопротивления |
схемы |
для различных последовательностей zn p S , |
|
2обл и z0s. Однако этого |
недостаточно для того, чтобы в общем |
виде ре |
|
шитьсистему |
из трех уравнений, так как в ней шесть |
неизвест |
|
ных. Поэтому ее решают для каждого вида короткого замыкания, вво дя соответствующие этому виду соотношения. В результате получают общее выражение для любого вида короткого замыкания, а именно:
/<"> = m w /<"> = т { п ) |
^ - 7 - . |
(204) |
В таблице 30 приведены значения коэффициентов в уравнении
(204) |
при различных видах |
короткого |
замыкания. |
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а 30 |
|
|
Значение расчетных коэффициентов |
||
Вид |
короткого замыкания |
(л) |
|
|
|
|
,(п) |
||
|
* |
т |
г |
д |
|
|
|
|
|
Трехфазное |
1 |
|
0 |
|
Двухфазное |
у Т |
|
2 обц |
|
Однофазное |
3 |
гобц |
Н" г 0Е |
|
Сопротивление обратной последовательности, как указывалось выше, равно сопротивлению прямой последовательности у всех эле ментов сети, кроме генераторов. Поэтому если короткое замыкание произошло в сети, питаемой от энергосистемы, то сопротивлением генераторов в общей цепи можно пренебречь и считать, что znps =z^.