книги из ГПНТБ / Куликов И.В. Технология изготовления и ремонта мебели по заказам населения учебник

ТОЧНОСТЬ ОБРАБОТКИ ГЛАВА 3 И ВЗАИМОЗАМЕНЯЕМОСТЬ ДЕТАЛЕЙ

И УЗЛОВ ИЗ ДРЕВЕСИНЫ

При изготовлении мебели по заказам населения и при ее ремонте детали и узлы следует обрабатывать строго по чертежам, чтобы при сборке их в узлы и изделия не было каких-либо ручных доводочных или припасовочных работ. Ручные доводочные и припасовочные работы резко увеличивают трудоемкость сборочных работ, требуют столяров сборщиков высокой квалификации, затрудняют механи­ зацию производственного процесса и в конечном счете влияют на увеличение стоимости изделия.

Деревообрабатывающие станки должны обеспечивать получение деталей требуемой точности и формы. Такими деталями или узлами являются взаимозаменяемые детали и узлы, изготовленные на основе выполнения основных теоретических и практических положений принципов взаимозаменяемости.

Рассмотрим основные положения по обеспечению размерной точ­ ности деталей и узлов при обработке их на деревообрабатывающих станках.

При обработке действительные размеры и форма деталей откло­ няются в меньшую или большую сторону от соответствующих раз­ меров и форм, заданных по чертежу. Эти отклонения представляют собой погрешности размеров и форм, получаемые после обработки

ветствия геометрических параметров обработанной детали ее форме и точным размерам, заданным чертежом. Отклонения от заданных чертежом линейных размеров или формы называются п о г р е ш ­ н о с т я м и о б р а б о т к и . Погрешности обработки могут быть разделены на систематические и случайные. Систематические по­ грешности в свою очередь разделяются на постоянные и изменяю­ щиеся во времени в процессе обработки.

постоянной величиной во все результаты получаемых параметров точности работы станка. К ним можно отнести геометрические неточ­ ности элементов деревообрабатывающих станков, инструментов, приспособлений, а также геометрические погрешности настройки станка.

20

И з м е н я ю щ и м и с я с и с т е м а т и ч е с к и м и п о ­ г р е ш н о с т я м и обработки называют погрешности, меняющиеся во времени, эти изменения происходят по определенному закону. К ним можно отнести износ и затупление резцов, температурные деформации элементов станка, износ приспособлений и др.

Систематические погрешности обработки должны быть опреде­

чине, так и по знаку. Они вызываются неоднородностью качества обрабатываемой древесины, неодинаковостью припусков на обра­ ботку заготовок, деформацией упругой системы станок—инстру­ мент—деталь и др.

В результате влияния случайных погрешностей обработки раз­ меры деталей получаются разными, т. е. происходит рассеивание размеров деталей в определенном диапазоне. Диапазон рассеивания (или поле рассеивания) заданного размера детали обрабатываемой партии характеризует погрешность станка при обработке данной партии деталей. Практически рассеивание случайных величин обычно принято изображать в виде эмпирической кривой распреде­ ления, которая представляет собой ломаную кривую, соединяющую точки середины прямоугольников гистограммы, т. е. середины при­ нятых интервалов действительных размеров деталей.

При наличии многих независимых случайных факторов распре­ деление случайных величин, в том числе и погрешностей обработки деталей на деревообрабатывающих станках, подчиняется закону нормального распределения, или закону Гаусса. Теоретическая кривая нормального распределения имеет колоколообразную форму.

Д и с к р е т н о й в е л и ч и н о й принято называть такую величину, которая может принимать ряд вполне определенных конечных значений.

Н е п р е р ы в н о й в е л и ч и н о й принято называть такую величину, которая может принимать любые значения в границах

партии является центр группирования отклонения размеров деталей, т. е. такая точка, около которой группируются (располагаются) числовые значения полученных отклонений размеров деталей от заданных. Эта точка численно совпадает со средним значением М размеров деталей рассматриваемой партии.

В общем виде характеристика расположения отклонений разме­ ров деталей имеет вид

где X t — среднее значение размеров деталей в группе с числом дета­ лей nt.

21

5) разницу между двумя средними значениями М г и М 2 двух партий деталей до и больше 125 наблюдений определяют по формулам:

Кривая нормального распределения (рис. 9) имеет симметричную форму. Обе ветви кривой асимптотически приближаются к оси аб­ сцисс. Кривая нормального распределения имеет две точки пере­ гиба, абсциссы которых равны +сг и —а.

Из теории вероятности известно, что вероятность Р случайного события А равна отношению числа п случаев, благоприятствующих появлению события А к общему числу N всех возможных слу­ чаев,,т. е.

п

Р = Т ‘

При п = N получим Р = 1, что характеризует вероятное, досто­ верное событие, т. е. событие, появлению которого благоприятство­ вали все N возможных случаев. И, наоборот, при п — 0 характери­ зуется вероятность невозможного события, появлению которого не благоприятствует ни один из возможных случаев, т. е.

23

Таким образом, вероятность всякого события заключена между нулем и единицей.

По аналогии с указанными выше основными положениями тео­ рии вероятности площадь, заключенная между кривой нормального распределения и осью абсцисс, соответствует сумме вероятностей всех возможных значений рассматриваемого события или (для нашего случая) сумме вероятностей Р всех возможных значений отклоне­ ний размеров деталей обрабатываемой партии в пределах от + о о до —оо, которая должна быть равна единице, т. е.

-f c o

Р= \ v d X = l .

Интегрируя уравнение кривой нормального распределения

иосью абсцисс, дает достоверные вероятности.

Вчастном случае вероятность Р получения значений отклонений размеров, лежащих в пределах Х г и Х 2, определяется частью пло­

V 2л

24

а интеграл Ф (Z) для участка от 0 до Z будет равен

ф(г)= т И г ^ г'

Практически, однако, нет необходимости учитывать вероятность случайной величины от —оо до + о о . В частности, в технике принято считать зоной предельных отклонений случайной величины (раз­ меры) величину ±3ст.

Величину ±Зо = 6о принято считать полем рассеивания откло­ нения размеров деталей, причем эта зона охватывает 99,73% всех вероятных отклонений размеров деталей партии, обрабатываемых на данном станке. Таким образом, только 0,27% вероятных откло­ нений остаются неучтенными (находящимися за пределами принятой зоны); из них на каждую сторону приходится лишь 0,135% вероят­ ных отклонений размеров, что с достаточной точностью обеспечивает нужды техники.

Таким образом, определив значения Ф (Z), определяем в процен­ тах долю деталей с размерами для любого требуемого участка.

Пример. Определить вероятностные характеристики при форми­ ровании размера по толщине бруска партии деталей в количестве 200 шт. на рейсмусовом станке. Номинальный размер бруска равен 30 мм. Брусок обработан по второму ряду свободных размеров.

Для определения характеристики М и а все полученные после обработки и замеренные размеры по толщине бруска разбиваются

Среднее значение, или центр группирования размеров толщины бруска, составит:

£ х іпі

М

25

Распределение полученных размеров обычно показывают в виде гистограммы и эмпирической кривой распределения размеров дета­ лей партии, обрабатываемой на рейсмусовом станке.

Практически зона рассеивания при учете 99,73% всех вероятных размеров деталей составит бег, т. е.

6а = 6-0,12 = 0,72 мм.

составляет соответственно 29,73 и 30,45 мм. В этом случае наимень­ ший возможный размер бруска составляет 29,73 мм, а наибольший

30,45 мм.

Коэффициент изменчивости в рассматриваемом примере состав­ ляет

ѵ = і г т = 30,090,12 • 100 = 0,4%.

26

а для получения результатов с полной достоверностью (с вероят. ностью 1) должно быть

При определении производственной (фактической) точности станка для принятой операции обработки, размера детали и режимов, установленных для данного вида обработки, число замеряемых дета­ лей должно быть не менее 150—200 шт.

Величину о можно определять для одной или нескольких обра­ батываемых партий деталей. При определении среднеквадратиче­ ского отклонения размеров деталей, например для трех однородных партий обрабатываемых деталей, искомые характеристики общей совокупности деталей М и а определяются по формулам

М ъ М 2 и М 3— средние значения первой, второй и третьей обра­ батываемых партий деталей, мм;

М — среднее значение общей совокупности из трех обрабатываемых партий деталей, мм;

02, 02, 02 — дисперсии первой, второй и третьей обрабаты-.

ваемых партий деталей.

Ниже приводится пример определения характеристик располо­ жения и рассеивания отклонения размеров деталей из древесины

27

сосны, обработанных на рейсмусовом станке для общей совокупно­

Среднее квадратическое отклонение размеров деталей общей

Полученная при этом одновершинная практическая кривая рас­ пределения отклонений размеров деталей общей совокупности не совпадает с теоретической кривой нормального распределения. Отрицательная асимметрия и положительный эксцесс свидетель­ ствуют о наличии переменного рассеивания и смещения центра груп­ пирования отклонений размеров деталей. Характеристика рассеи­

Для общей совокупности, состоящей из четырех партий замерен­ ных деталей, обрабатываемых на рейсмусовом станке, с номиналь­

28

были получены следующие характеристики расположения М и рас­ сеивания отклонений размеров деталей о:

М = 43,05 мм,

а= 0,106 мм,

п= 1263 детали.

Характеристика рассеивания отклонений размеров деталей для этого случая возросла до а = 0,106 мм.

Говоря о точности, следует иметь в виду экономическую точность, т. е. такую точность, при которой технологический процесс обработки деталей является наиболее оптимальным как в отношении времени, так и в отношении стоимости изготовления. Нельзя требовать наи­ высшей точности обработки там, где в этом нет необходимости. К точности обработки деталей следует предъявлять лишь такие тре­ бования, которые полностью оправдываются назначением детали, требованиями взаимозаменяемости и экономической целесообразно­ стью.

Чем выше качество сопряжения, тем ближе должна быть форма поверхности сопряжения к теоретической и тем с большей точностью должны быть изготовлены сопрягаемые взаимозаменяемые детали. Размеры, конструкция, назначение и работа деталей в условиях эксплуатации определяют класс точности, посадку и тем самым величину допуска на обработку.

§ 2. НАСТРОЙКА СТАНКОВ НА ЗАДАННЫЙ РАЗМЕР ОБРАБАТЫВАЕМЫХ ДЕТАЛЕЙ

Качество технологического процесса обработки деталей на дере­ ворежущих станках определяется не только показателями М и о. Не меньшее значение имеет настройка станков на заданный размер обрабатываемой детали. Чем точнее будет сделана настройка станка на заданный размер детали, тем меньше будет постоянная система­ тическая погрешность обработки и тем точнее будет качество техно­

в том, чтобы соответствующим отрегулированием взаимного распо­ ложения между режущим инструментом и базой обработки (детали) или другими упорными устройствами обеспечить возможно близкое совпадение середины поля рассеивания размеров деталей, обрабо­ танных на настраиваемом станке, с серединой поля заданного до­ пуска.

Таким образом, настройка станка на заданный размер взаимо­ связана с точностью работы станка а и заданным допуском на обра­ ботку деталей 6.

Если среднее значение размера обработанной партии деталей или центр группирования размеров обработанных деталей, как это было принято выше, обозначим через М, а середину поля допуска

29