Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Голенко Д.И. Статистические модели в управлении производством

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

25.10.2023

Размер:

15.19 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 3334 / 3834 35 36 37 38 > Следующая >>>

(titj) и минимального времени поступления очередных требований во всех входящих потоках (t\ ) . Если

t£* = m i n ( m i n t£j, m i n t£ ) = tn,
i,j	h

то на /i-м шаге					рассматривается возможность						освобож-
дения Aij			в момент tn- Если это невозможно, то фикси-
		А*				*
руется		Sjj	= 2.		Если же	Aij	освобождается				и это вы-
зовет		разблокирование элемента А і - и , для которого в
				А*				А*
этот момент 5і_і,3 -=2, то фиксируется 5г -_1,з=1,											после че
го	выполняется				(/і+1)-й	шаг. На этом			шаге,		так как
		А*
теперь Si-i,j=l,					минимальным окажется время оконча-
ния	обслуживания требования в Aj_i,j,								причем
			i i - i j = m i n ( m i n t£j				m i n th ) ^ t n			:
					i,j		h
	За	время		выполнения		(/г+1)-го		шага		принимается
								А*
при	этих условиях, разумеется, не							/ г — а		по-прежнему
tn.	Теперь		на	(п + 1)-м шаге			будет	промоделировано ос
вобождение элемента, разблокированного										на	предыду

щем шаге.

Таким образом, на каждом шаге моделируется осво бождение не более чем одного элемента и определяется

возможность разблокирования не более					чем одного эле
мента. Если	в момент	t	произойдет	последовательное
разблокирование т элементов, то этот					процесс	будет
промоделирован за т шагов.
Пример	алгоритма	с пошаговым		разблокированием
для системы	(рис. 6.3.2)		представлен	на рис. 6.8.1. Блок
У по правилам, описанным выше, определяет						момент
					#

выполнения очередного шага и аппарат А<,3-, который в этот момент либо закончил обслуживание, либо оказал ся разблокированным в результате выполнения предше ствующего шага.

Если среди аппаратов следующей фазы есть свобод ные (оператор Р\), то моделируется обслуживание тре-

бования, поступающего из A ; j ,	в	одном	из	этих	аппа
ратов. В противном случае, если		есть свободное			место
в накопителе следующей фазы	(оператор		Р 2	) , модели

руется запись этого требования в накопитель. Наконец,

если освобождение Аі,,		в tn	оказалось		невозможным',
			за	после	чего осуществ
фиксируется заблокирование A,-,j,
ляется возврат к У для перехода				к следующему		шагу.
Если в tn	аппарат	A,-j	освободился		и в накопителе
t-й фазы хранятся требования (оператор					Рз), то модели-
руется обслуживание одного из них в Аг,,					и освобожде
ние одного места в этом накопителе. В противном						случае
	*
фиксируется,	что АІ,І	останется свободным.
Наконец, если среди аппаратов предыдущей						фазы
есть заблокированные		(оператор		Р І ) , то	для одного из

них фиксируется s,-_i( j=l, после чего производится воз врат к У для перехода к следующему шагу. Если вы бранный блоком У аппарат оказался аппаратом послед ней фазы (2), то блоком Мвых фиксируется появление очередного требования выходящего потока. Если в мо мент выполнения данного шага поступает очередное

требование входящего потока	(3),	то моделируется ли
бо его поступление в элементы	1-й	фа-зы, либо его поте

ря, а затем программой Пвхі определяется момент по ступления следующего требования этого потока.

Если моделируется система с циклом, то возмож ность освобождения аппарата t'-й фазы зависит от со стояния элементов не только (і+1)-й, но и других фаз системы. Так, например, в системе (рис. 6.3.3,а) воз можность освобождения Аз,і при Рі = 0 зависит от со стояния Аід. В свою очередь, освобождение аппарата /-и фазы может вызвать разблокирование элементов не только (/—1)-й, но и других фаз системы. Так, напри мер, в системе (рис. б.З.З.а) освобождение Аі,і вызывает разблокирование А3 > ь

Аналогично, при моделировании системы с клапаном (рис. 6.3.4,а) освобождение А3 ,і может вызывать разбло кирование не только Аг.і и А2 ,2, но и А 1 Л .

1 Очевидно, этого не может быть для Aij* разблокированного на (п— 1)-м шаге.

§ 6. 9. Моделирующий алгоритм с внутришаговым

разблокированием

В моделирующем алгоритме с внутришаговым раз блокированием [6.2] все изменения состояния элементов системы, вызванные окончанием обслуживания в любом из аппаратов, моделируются за один шаг.

Алгоритм состоит из моделирующих блоков, каждый из которых соответствует одному из элементов системы. В момент освобождения аппарата Аг- соответствующий блок Моб,- рассматривает возможность передачи в Аг- очередного требования из элементов, предшествующих Аг. От блока Моб,- предусматриваются переходы ко всем блокам, которые соответствуют элементам, предшест вующим А,-, т. е. соединение блоков производится в со ответствии со структурой системы.

Если на данном шаге произойдет переход требования в Aj из аппарата Аг _ь предшествующего АІ, то это озна чает, что Аг—і освободился и может взять новое требова

ние	на обслуживание. Поэтому в случае освобождения
Аг-\|	ВЫПОЛНЯеТСЯ ПЄрЄХОД ОТ Мобг- К бЛОКу Мобг-Ь КОТО

РЫЙ, в свою очередь, рассматривает возможность пере хода в А,-_і нового требования из элементов, предшест вующих Аі—ь И Т. Д.

Таким образом произойдет последовательное выпол нение всех тех и только тех блоков, которые соответст вуют элементам, изменившим свое состояние в рассмат риваемый момент времени в результате окончания об служивания в некотором аппарате. Только после этого


будет выполняться следующий			шаг.
. Алгоритм с внутришаговым				разблокированием			для
системы	(рис. 6.3.2) представлен			на рис. 6.9.1. Он состо
ит из блоков следующих типов:
У — управляющий блок;
МВХІ — блок		обслуживания требований			г-ro	входящего
	потока;
Man,-,j — блоки		освобождения	аппарата		А*,,-;
Mo6ij — блоки		обслуживания	требований в			аппарате
Мзащ — блок		записи требований		в накопитель.
Блок У определяет время выполнения						очередного
шага tn	как минимальное из всех			времен окончания			об

служивания в аппаратах и времени поступления очеред ного требования входящего потока.

Man3,l і

Пвых.

І ^ р Е і р і ї	\ШШ\ЕЙЫВ\	І

0 - с "

і — U — J

	flo6ij		J E T "
	flo6ij		Под3,1
і	тал		И
і	тал		I / - У/, I
I	I O-Sgj	I	1шй
^	7/	^	4 - J
^	7/	^	/2
	г,		"1
			"1
Рис. 6. 9. 1. Моделирующий алгоритм
с внутришаговым разблокированием.	j _	d E * 2	. j
	j _	d E * 2

Если tn есть время поступления очередного требова ния входящего потока, то У передает управление (1) ведущей программе блока Мвхі (Ввхі). Если есть сво-

	А
бодные аппараты 1-й фазы	(su=0),	то Ввхі выбирает
один из них в соответствии	с дисциплиной Двхь вклю

чает (2) программу моделирования обслуживания тре бований В Ai,j (Поби), ПОСЛе ЧЄГО фиксируется S i j A = l , выполняется программа определения времени поступле ния следующего требования входящего потока (Пвхі) и

происходит возврат к			У	для перехода		к следующему
шагу.				S i , j A = 0
Если нет	ни	одного		S i , j A = 0	и в	накопителе	Hi
ИМееТСЯ Х О Т Я	бы	ОДНО	СВОбОДНОе		МеСТО	( S j H < A / i * ) ,	то

(3) фиксируется запись требования в Hi и выполняется Пвхі. В противном случае (4) фиксируется потеря тре бования (Ппот) и выполняется ПвХ). Таким образом, ведущая программа блока в зависимости от состояния системы в рассматриваемый момент времени определя ет, какие действия должен выполнить данный блок, и включает цепочку соответствующих программ1 .

то	Если tn	есть время окончания	обслуживания в	A\tj,
то	У передает управление (5) ведущей программе			бло
ка	Мапі)3-.	(Bani,j). Выход (6)	программы Вапи	соот

ветствует случаю, когда			нет		s A 2 j = 0 и s2		H = ./V2*;		выход
(7) —когда		требование	из Ai,j		поступает		в A2 ,j, выбран
ный в соответствии с J\an\,j				из числа свободных				аппара
тов 2-й фазы; выход (8)—когда						нет s A	2 j = 0 ,	но	s 2 H <
<N2*.	•					А
Если	Ai,j оказался в		состоянии			sitj=2,	то	происхо
дит возврат		к У. Если	же	A j j освободился,				то	после

Мапі,з выполняется ведущая программа блока Мобі,3-

(Bo6i,j). Если в Hi имеются				требования		( s ^ ^ O ) ,			то
моделируется	(9)	обслуживание одного				из	них	в	AJJ,
после чего выполняется			следующий шаг. Если					же	Hi
пуст, то переход к У (10)			производится		непосредственно
от Bo6i,j.
Аналогично блок Man2 ,j моделирует переход требова
ния из A2 ,j в	А3 ,1,	блок	Mo62 ,j—обслуживание очеред
ного требования в		A2j. Если		это требование			взято		из
Ai,j, то после	Mo62 ,j (11)		выполняется		Mo6i,j.		Если		же

1 Обращение к этим программам может происходить, в част ности, как к подпрограммам.

Рис. 6. 9. 2. Моделирующий алгоритм с внутришаговым разблокированием для системы с циклом.


это требование взято из Н2 , то после Mo62 ,j				(12) выпол
няется ведущая программа блока Мзап2				(Взап2 ).
Если есть	S i , j A = 2, то	Взап2	выбирает А1і3-		в соответ
ствии с Дзап2 ,	после чего	(13)	моделируется		запись тре
бования в Н 2	и освобождение Ai,j, а затем			выполняется
Мобі,3-. Если же нет S i > 3 A = 2 , то после Взап2				выполняется

следующий шаг (14). Блок Мапзд фиксирует появление требования выходящего потока (Пвых) и освобождение

Аз,ь	а блок Мобзд	моделирует		переход		требования		из
A2 ,j	в Аз,ь Если этот переход произойдет, то после Мобзд
выполняется Mo6 2 j .
Таким образом, если tn есть момент окончания							обслу
живания в Аз,ь причем S i H ^ = 0 ,				S j A 2 = 2, s2 H		= JV2*,	s^	= 2,
то последовательно		выполняются блоки Мап3 ,і (освобож
дение A 3 , i ) , Мобзд		(переход	требования			из А2 ,і в А3 д),
Моб2,3- (переход требования			из Н 2 в		А2 ,і), Мзап2		(пере
ход	требования из	Аі,2 в Н 2 ) ,		М о б и	(переход требова
ния из Ні в Ai ) 2 ) и затем У.				с циклом		(рис. 6.3.3,а),
Если моделируется система

то моделирующий алгоритм отличается от предыдущего построением блоков Мапз.і и Мобі>5- (рис. 6.9.2). Выход (15) ведущей программы блока Мапзд (Вапзд) соответ

ствует

Рі = 0і И S A J =0,

выход

(16)—Рі = 0

sA j

Ф0,

выход

(17)—Pi = l . Выход

(18)

ведущей

программы

блока

Mo6i,j

(Воби)

соответствует

/ = 1

(рассматрива

ется

A i , i ) при

53АЛ

= 2,

выходы

(19)

(20) — / = 2

или

1-Х

при sAj=^=2.

Выход

(19)

выбирается

при

S i H = ^ 0 , а

выход

(20) — при

5 і н

= 0. При

передаче

требования

из

А3 ,і в А),і после Мобі,3- включается Мобзд.

Если моделируется

система

с клапаном (рис. 6.3.4,а),

то при

выполнении блока Мапзд

(рис. 6.9.3)

в ячейку k

записывается

заявка

на

выполнение

блока М а п и

(при

/ = 1 ) .

Во всех случаях,

когда

алгоритме

(рис. 6.9.1)

происходит возврат к У,

в рассматриваемом

алгоритме

производится переход к блоку МЗ. Выход

(21) блока

МЗ

соответствует

наличию

заявки

(&=1) при s2 H <./V2 *,

вы

ход

(22) —k = 0.

Перед

передачей управления

от МЗ к

Мащ.з

через выход (21)

заявка

стирается (0-*-k).

Пусть, например,

момент

закончилось

обслужи

вание

в А3 д,

причем

Si H ==0,

s £ i = 2 ,

s2 H

= 0

s2A

= 2 .

1	Значение параметра pi	для требования,	обслуживаемого в
Аз,ь	определяется программой	Поб3 д при	выполнении блоков
Man2	,j и Мобзд.

Рис. 6. 9. 3. Моделирующий алгоритм с внутришаговым разблокированием для системы с клапаном

Тогда		последовательно выполняются блоки М а п з д			(ос
вобождение			Аз,і), Мобз.і (переход требования	из	А2 ,і	в
A 3	,i),	Mo62 ,j,	МЗ, Мапі>3- (переход требования	из	Аі,,	в
A 2	,i),	Mo6i,j	(переход требования из Ні в А ц ) , МЗ		и за

тем У.

§6. 10. Сравнение моделирующих алгоритмов

В§ 6.4—6.9 рассмотрены различные моделирующие алгоритмы на примере трех систем, в числе которых имеются система с циклом и система с клапаном. Вооб ще говоря, как показано в § 6.2, многообразие систем гораздо шире и охватывает многие случаи, не включен ные в примеры § 6.3, чтобы не усложнять изложение. Кратко рассмотрим некоторые из них.

1.Дисциплины с абсолютными приоритетами. Если, например, Дал» является дисциплиной с абсолютными приоритетами, то это учитывается в алгоритмах при оп

ределении возможности освобождения аппарата А» пос ле окончания обслуживания. Если приоритет требова ния, обслуженного в Аг-, выше приоритета требования, обслуживаемого в данный момент в аппарате Аг-+ь сле дующем за Aj. то первое требование переходит из Аг- в Аг-+і и вытесняет второе.

2. Ограничение на время пребывания требований в системе. Событие, которое состоит в совпадении време ни пребывания в системе некоторого требования с допу стимым временем, рассматривается в алгоритмах наряду с таким событием, как окончание обслуживания в аппа


ратах, и по такому		же методу. Так, например, совпадение
этих времен может произойти			для	требования,	которое
в этот	момент хранится в Н 2		(рис. 6.3.2). Пусть		исполь
зуется	алгоритм	с внутришаговым		разблокированием

(§ 6.9). В алгоритм необходимо включить блок Мнак2 ; ведущая программа этого блока (Внак2 ) определяет, куда поступит это требование в соответствии с дисцип линой Днак 2 (см. § 6.2).

При определении времени выполнения очередного шага в блоке У рассматриваются не только моменты окончания обслуживания и поступления требований вхо дящих потоков, но и моменты окончания допустимого времени пребывания для требований, находящихся в настоящий момент в системе. Если tn есть время наступ

ів*

339

<<< < Предыдущая 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 3334 / 3834 35 36 37 38 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ