книги из ГПНТБ / Крупин А.В. Прокатка металлов в вакууме учеб. пособие

Выбор насосов

Чтобы получить в камере определенную степень вакуума при данном количестве газопоступлений Q, необходимо откачи­ вать газы с эффективной скоростью 5 Эфф,

ному патрубку вакуумной камеры, то его производительность при давлении р должна была бы равняться 5Эфф. В этом слу­ чае насос выбирали бы согласно эффективной скорости откачки газов камеры, которую легко определить, зная Q и р.

Однако вакуумные насосы в большинстве случаев соеди­ няют с камерой через систему трубопроводов, которые оказы­ вают течению откачиваемого газа от камеры к насосу некото­ рое сопротивление W. Вследствие этого насос необходимо выбирать с быстротой действия Sn (при давлении ^проект), боль­ шей, чем эффективная скорость откачки 5Эфф.

Пример 2. Подобрать высоковакуумиый насос для откачки вакуумной си­ стемы прокатной установки типа клеть—камера при следующих данных:

а) необходимое остаточное давление в камере

р = 4 • 10~3 Н/м2 (3 • 10~5 мм рт. ст.);

72

б) количество газопоступлеиш'і

Q = 13,18 кН • смЗ/(м2 ■с) (99 мм рт. ст. см3/с).

высоковакуумный насос Н-8Т, у которого 5 П= 8000 л/с. Если принять, что при вакуумном затворе производительность насоса снижается на 30%, то S „ - = 5600 л/с.

Расчет трубопроводов

Зная эффективную скорость откачки 5Эфф и быстроту дейст­ вия насоса S n при рабочем давлении, можно определить сопро­ тивление трубопровода:

можно определить также, исходя из режима течения газов по трубопроводу. При работе высоковакуумных насосов устанавли­ вается молекулярное течение газов по трубопроводу. Проводи­ мость при этом определяется по формуле

где D — диаметр трубопровода; I — его длина.

Отсюда

Длину трубопровода I определяют из конструктивных сооб­ ражений. Если труба короткая (l:D < 20), то необходимо учесть влияние диафрагмирования (сужение отверстия при переходе от вакуумной камеры к трубопроводу). Для этого вычисляют

где D —диаметр трубопровода;

D1— диаметр камеры.

73

Затем определяют обратное отношение г)„спр* п0 кото*

рому находят поправочный множитель а. После этого узнают действительную проводимость трубопровода:

*

£ЛіспР= и&.

Если проводимость с учетом диафрагмирования Uncnp незна­ чительно отличается от U=\/W, то полученный ранее диаметр трубы можно не изменять. Если же разница между и исЩ) ■и V большая, то необходимо взять, трубу большего диаметра и рас­ считать для нее НІІСпр.

При работе механических насосов режим течения газов по трубопроводу может быть молекулярно-вязкостным и вязкост­ ным. Вследствие этого сначала проводят расчет в предположе­ нии вязкостного, а затем молекулярно-вязкостного режима.

В случае вязкостного режима проводимость рассчитывают из

ектируемое давление в камере; рг—-соответствующее давление у входа в насос).

Давление ц2 можно определить из общего выражения про­ водимости трубопровода при любом режиме:

откуда

Q

Рг—Pi JJ •

Необходимый диаметр трубопровода рассчитывают по фор­ муле

После этого определяют значение критерия pCpD. Если Pcp-D<500, то режим течения газов в трубопроводе — молеку­ лярно-вязкостный и необходимо сделать пересчет, исходя из этого режима. При молекулярно-вязкостном режиме проводи­ мость определяют из выражения

где у — поправочный множитель в формуле для проводимости

74

при молекулярном режиме. Его определяют согласно критерию pcvD из табл. 20.

При конструировании вакуумной системы прокатного стана иногда механический насос используют в качестве форвакуумного для диффузионного насоса, а также для самостоятельной работы на вакуумный объем в целях получения невысокого ва­ куума. В этом случае необходим расчет обводного трубопро­ вода, соединяющего насос непосредственно с вакуумной ка­ мерой.

Этот расчет может быть проведен в следующей последова­ тельности. Так как быстрота действия насоса зависит от давле­ ния на впускном патрубке, то эта зависимость является его ин­ дивидуальной характеристикой, т. е. Sn= fi(p2). Одновременно быстрота действия насоса SB зависит от величины потока Q,

характеристикой системы, в которой работает данный насос. Таким образом, получаем две одновременно существующие за­ висимости:

75

Имеется единственная точка, удовлетворяющая этим уравне­ ниям— точка пересечения кривых, соответствующих уравнениям

(1) и (2). Координаты этой точки (5„, р2), показывают, что насос, работая в данной системе, будет иметь давление р2 и бы­ строту откачки 5Н. Задаваясь нужным давлением в камере Р\(рі>р2), можно определить эффективную быстроту откачки 5Эфф, необходимую проводимость трубопровода и его диаметр.

Пример 3. Рассчитать необходимым диаметр трубопровода для соединения насоса Н-8Т с вакуумной прокатной установкой типа клеть—камера. По кон­ структивным соображениям длина трубопровода / должна быть равной 100 см. Если S H= 5600 л/с, а SOIHI=3300 л/с, то сопротивление трубопровода, согласно-

формуле (24), будет

а проводимость его

U = 1 / IF = 8200 л/с.

Режим течения газов по этому трубопроводу при вакууме, создаваемом насосом Н-8Т, будет молекулярным. Необходимый диаметр трубопровода при этом режиме, согласно формуле (26), равен:

Отношение I : D = 100 : 40,8=2,45, поэтому необходимо учесть влияние вход­ ного отверстия. При /: £1=2,45 поправочный коэффициент а = 0,576. Проводи­ мость трубопровода с учетом диафрагмирования

U = 8200 • 0,576 = 4730 л /с,

т. е. действительная проводимость трубопровода с £1=40,8 см значительно

76

При работе высоковакуумных насосов режим течения газов по трубопроводам молекулярный. Как известно, проводимость при этом режиме не зависит от давления. Быстрота действия иасоса 5„ зависит от давления на впуске, а следовательно, и от давления р\ в камере, так как между давлениями р\ и рч име­

ется одноименная связь: р%= р\ — . Таким образом, строго

говоря, в уравнение для вычисления времени откачки необхо­ димо подставлять функцию Sa= f(p і). Вид ее можно найти сле­ дующим образом: по кривой откачки определяют вид функции

= const в малых интервалах изменения давления, что, конечно, более отвечает действительности. Если воспользоваться этим

предположением, то всю скобку ^ — 1— можно вынести за

знак интеграла. Время откачки в этом случае получают из сле­ дующего выражения:

При пользовании этой формулой учитывают, что она спра­ ведлива лишь в небольших интервалах изменения давления, причем чем меньше этот интервал, тем меньше ошибка. Если откачку ведут в большом интервале, то его необходимо разбить на ряд малых, найти среднюю для данного интервала (как

среднюю арифметическую величину 5 , соответствующую р ’—0

началу интервала, и соответствующую р"п — концу интер­

вала), а затем время откачки в каждом таком интервале. Пол­ ное время равно сумме времен откачки на отдельных участках:

р !

ления времени откачки можно подставить отношение давлении на впуске в насос, соответствующих началу и концу данного ин­ тервала.

77

Более точный результат получится, если найти давления р\

и р'[ в камере, соответствующие давлениям на впуске в насос р '2и р2 . В этом случае весь интервал опять разбивают на ряд небольших участков, для которых находят среднее значение 5Н,

Изложенное справедливо только для высоковакуумных насо­ сов при молекулярном режиме течения газов по трубопрово­ дам. В случае работы механических насосов этот метод непри­ емлем, так как проводимость трубопроводов при молекулярновязкостном, а также вязкостном режимах зависит от среднего

давления в нем и скобку нельзя выносить за знак

интеграла.

Молекулярно-вязкостный и вязкостный режимы течения га­ зов по трубопроводам имеются не во все время работы меха­ нических насосов, а только при установившемся режиме. Смена режимов осложняет расчеты и делает их весьма громоздкими, так как необходимо определять время откачки в пределах ка­ ждого режима.

Для упрощения принимают, что вязкостный режим распро­ страняется на весь интервал от молекулярно-вязкостного до турбулентного включительно, т. е. до атмосферного давления. В этом случае для расчета необходимо определить р\ перехода вязкостного режима в молекулярно-вязкостный для данного трубопровода и затем найти время откачки в двух больших ин­

78

с двумя неизвестными, решив которую, можно определить кри­ тическое давление р\\

В интервале давлений от 101,3 кН/м2 (760 мм рт. ст.) до р\ имеется вязкостный режим (в связи с принятым допущением); от р1 до рабочего давления в камере — молекулярно-вязкост­ ный режим.

Время откачки определяют для каждого режима в отдель­ ности.

Чтобы узнать полное время откачки системы механическим насосом от атмосферного до рабочего давления в камере, сле­ дует суммировать время откачки системы в обоих интервалах:

t — tз —і—^2 •

Расчет времени откачки с учетом газопоступлений

В предыдущем расчете при определении времени откачки вакуумной системы учитывали только ее объем V. Однако в си­ стему поступают все новые порции газа (натекание, десорбция, газовыделения), откачка которых составляет (особенно вна­ чале) главную работу диффузионных насосов. Время откачки с учетом газопоступлений определяется из общей зависимости:

по той или иной причине;

dq'

— количество газа, выделяющегося в камере в единицу

времени, мкм рт. ст. • л/с.

Приведенная формула справедлива при молекулярном тече­ нии газа и SH= const (на малых интервалах изменения давле- ' нйя).

Вид функции dq'ldt зависит от того, какую составляющую газопоступлений она учитывает. Для определения времени от­ качки с учетом натекания необходимо найти вид функции dq'Jdt, где q' — количество газа, поступающего в камеру вслед­

ствие натекания. Для этого потребуется знать форму канала, по которому воздух проникает в камеру, и, кроме того, число

79

этих каналов. Ответ на эти вопросы чрезвычайно затрудните­ лен. Именно поэтому при расчете общего количества газопоступлений величина натекания была принята ориентировочно. Для определения времени откачки с учетом натекания вместо

dq'Jdt подставляют значение dq’J dt = const = b. При определе­

нии времени откачки с учетом десорбции можно пользоваться предыдущей формулой, учитывая, что величина dq'^/dt непо­

стоянна, зависит от времени и мало зависит от давления газа в камере. При низких давлениях можно вообще считать,, что dq'o/dt не зависит от давления в камере. Зависимость dq'Jdt от времени имеет экспоненциальный характер:

где а, и ß — коэффициенты, зависящие от размеров деталей и их температуры.

В случае строгого определения времени откачки с учетом десорбции необходимо найти вид функции dqt2/dt= ае~№, т. е.

коэффициенты а и ß. Допустим, что значение десорбции для

a = a e _ЗSoo[,.

Если через время t —5 ч= 18 000 с значение десорбции равно b то

Ь = ае -18°ооР.

Решив систему уравнений:

й= а£~зб0°Р

b= ae~'S 0°°3

получим значения коэффициентов а и ß. Значения а и b нахо­ дятся из опытных данных, взятых для данной температуры, данного материала, соответственно через 1 ч и 5 ч. Оконча­ тельно время t с учетом десорбции можно определить, решив уравнение

80

Время откачки с учетом десорбции можно определить бо-

значению в начале откачки. Время, рассчитанное таким способом, будет иметь максимальное значение.

ния затвора быстрота откачки равна 5600 л/с). Таким образом, время откачки можно определить сразу для всего интервала аб по формуле (31)

откачки. Сумма времен откачки этих интервалов дает продолжительность откачки /2 участка бв.

Разбивка участка на интервалы:

1. 6,65 • ІО“ 2 — 3,99 • ІО“ 2 Н/м2 (5 • ІО“ 4 —

— 3 • ІО“ 4 мм рт. ст.) (Sn = 5000 л/с).

2. 3,99 ■ІО“ 2 — 1,33 • ІО“ 2 Н/м2 (З • ІО“ 4 —

— 1 • ІО-4 мм рт. ст.) (SH=6500 л/с).

Интервал 1: