книги из ГПНТБ / Булыгин В.Я. Гидромеханика нефтяного пласта

Вработе [104] подробно исследуется вопрос о влиянии критериев

лг п л н а формирование потока двухкомпоиентной смеси. В част­

Отметим, что в этом случае схема вытеснения будет соответствовать

AB дают возможность предполагать, что «схема напорной фильтрации» отвечает натурным условиям лучше, чем схема «капиллярного скачка»

и«стабилизированной зоны».

§3. Модели лаборатории подземной гидромеханики

Казанского университета

В настоящее время для моделирования различными организациями создано большое число установок.' Критерии подобия в подземной

Мы познакомим читателя с двумя 'установками, созданными в ла­ боратории подземной гидромеханики Казанского университета, инте­ ресными с точки зрения регистрации движения жидкости. На них моделируются явления, происходящие на участке нефтяного пласта в процессе его эксплуатации, и проверяются некоторые теоретические результаты по фильтрации жидкостей. Малая модель построена на принципе применения прозрачных пористых сред и моделирующих жидкостей с коэффициентом преломления света, равным коэффи­ циенту преломления стекла — так называемых иммерсионных жидко­ стей. Для подбора иужпого коэффициента преломления нами употреб­ лялась смесь керосина ,с различными минеральными маслами или с а-монобромиафталином, при этом смесь, заполняющая пористую среду, делает стеклянную крошку прозрачной и дает возможность наблюдать картину фильтрации по всей мощности пласта.

Впервые этот способ моделирования был описан в работе [28] и в настоящее время широко используется. Малая модель предста­ вляет круглую емкость, днище и крышка которой изготовлены из органического стекла (рис. 57) круглые, диаметром 1750 мм, и допу­ скают набор пласта мощности 5—30 мм. Для избежания . прогибов диски армированы металлическими ребрами жесткости (последние видны на всех фотографиях, где представлеио движение границы раз­ дела). Нижний диск вмонтирован в металлическое кольцо, котррое служит боковой поверхностью модели. Кольцо в двух точках шар­ нирно крепится к’ стойкам и может поворачиваться'на 360° и уста­ навливаться под любым углом к горизонту. В днище модели вмонтиро­ ван 121-м штуцер, в котором устанавливаются модели скважин. Если скважина не требуется, то штуцер завинчивается заглушкой.

2U0

Штуцеры расположены по окружности (один в центре) и на равных расстояниях (8,16, 24, 32, 40 штуцеров). С внутренней стороны в шту­ церы ввинчиваются латунные втулки, в которых монтируются модели скважин.

Во внутренней полости по окружности смонтирован контур, со­ стоящий из 20 рассверленных трубок, покрыых латунной сеткой. Каждая трубка имеет самостоятельный вывод, что позволяет создать контур питания по всей окружности модели и по отдельным ее сек­ торам. Пористая среда может быть набрана как однородной, так и не­ однородной. При моделировании использовались пласты, составлен­ ные из одного—трех слоев. Для фотографирования модель сверху

Рпс. 57. Впд малой модели нефтяного пласта лабо­ ратории подземной гидромеханики Казанского уни­ верситета (без нагнетательных устройств).

освещалась специальным устройством, дающим равномерную осве­ щенность по всему полю, и снизу фотографировалось. Для заполнения жидкостью модель и жидкость предварительно вакуумировались до 3 мм рт. ст.

Разработана аппаратура для задания постоянного дебита и давле­ ния и измерительная аппаратура. На рис. 16—18 показано движе­ ние границы раздела разноцветных жидкостей в однородном пласте.

Большая модель нефтяного пласта (рис. 58) [56—58; 79—82] предназначена для изучения фильтрации в условиях водонапорного режима и работает при давлениях ниже атмосферного. Рабочий лоток модели имеет размеры 4240 X 3120 мм с наклонными стенками. Лоток установлен на высоте 1600 мм от пола первого этажа. В под­ вальном этаже смонтирована гидравлическая схема пласта. С нижней

201

стороны смонтировано 288 штуцеров, в которых устанавливаются или модели скважин, или датчики измерительной аппаратуры. Пласт может быть пабраи мощностью до 200 мм. Кровлей пласта служит эластичный пластик, который прижат к окраинам лотка. Пористой средой служит рассортированный по величине зерен речной песок. Путем чередования различных фракций можно моделировать неодно­ родные по простиранию, а также слоистые пласты. Под моделью установлен помост для обслуживания работы пласта, а над пластом установлен подвижный мост, который передвигается по рельсам вдоль модели.

Рис. 58. Вид большой модели нефтяного пласта лаборатории подземной гидромеханики Казанского университета.

На рис. 59 представлена гидравлическая система пласта. Для за­ полнения модели жидкостью модель вакуумируется насосом, одно­ временно в деаэраторах вакуумируется жидкость. Для предотвраще­ ния попадания паров жидкости из деаэратора в вакуумный насос устанавливается конденсор. Между лотком и насосом вмонтировано устройство, отключающее насос в момент заполнения жидкостью. Под днищем смонтирован трубчатый контур питания с 70 штуцерами,, которые могут быть соединены в единое кольцо или разбиты на четыре участка, каждый из участков имеет самостоятельное питание. Управление питанием и отбором ведется с единого пульта управления, который расположен в соседней комнате (рис. 60). Отбирающие сква­ жины оборудованы устройствами для регистрации и регулиро­ вания дебитов и давлений. Давления и дебиты регулируются из­ менением уровня слива жидкости и калибром выходного отверстия. Давления в скважинах замеряются либо мембранным манометром

202

К отстойнику

Рис. 59. Принципиальная схема гидравлических устройств большой модели.

штуцеры; Д-1,4 — краны коллекторов; D-1,11 — деаэраторы; Я — поплавок; З М — змеевик охлаждения.

Рис. 60. Вид пульта управляющих и измерительных устройств.

с регистрацией на шкалах управляющих приборов, либо с по­ мощью пьезометра.

Дебиты определяются с помощью полупроводникового термосопротивленпя, реагирующего иа изменение скорости жидкости в скважине. Процентное соотношение жидкостей определяется на основе разли­ чия электропроводностей жидкостей. Сигналы дебитомера и процент­ ного содержания подаются иа пульт управления, где и записываются на потенциометрах. Скважины имеют электромагнитные клапаны, позволяющие с пульта включать или выключать их. Контроль за продвижением ВНК осуществляется с помощью разрядных датчиков, в которых использовано различие электропроводностей жидкостей, моделирующих нефть и воду. Датчики с встроенными контактными

Через 12 нагнетательных скважин подавалась вода, керосин отби­ рался через четыре скважины. По рис. 61 можно проследить продви­ жение фронта воды по четырем направлениям, которые соответствуют обводненной мощности в фиксированный момент времени. Мы при­ водим результаты этого опыта для иллюстрации того, что происходит на некотором участке, имеющем довольно крутой спуск и напомина­ ющем стабилизированную зону в опытах Д. А. Эфроса.

В работе [85] предложен метод моделирования вытеснения нефти водой при помощи щелевого лотка, причем считается, что вязкость воды пренебрежимо мала по сравнению с вязкостью нефти. Такое моделирование не учитывает многих особенностей фильтрации жидко­ стей в пористой среде, однако при помощи его удалось получить инте­ ресные картины движения контура нефтеносности, что явилось значительным подспорьем при изучении вопросов фильтрации. На рис. 16—-18 приведены результаты испытаний продвижения границы раздела жидкостей в лотке, заполненном стеклянной крошкой.

В опытах подкрашенной водой вытеснялась смесь керосина и а-монобромнафталина с коэффициентом преломления, равным коэф­ фициенту преломления стекла, что давало возможность наблюдать

204

(фотографировать) продвижение границы раздела. Пересечениям отрезков, нанесенным на фотографии, соответствуют точки, рассчи­ танные для этого случая по формулам.

§4, Аналоговые моделирующие устройства

Внастоящем параграфе будут рассматриваться вопросы постро­ ения электрических (электронных) аналогов фильтрации нефти и воды

внефтяных пластах с помощью различного рода устройств. Эти ус­ тройства дают возможность получить количественные характери­ стики и более или менее полно отражают процессы, происходящие

внефтяных пластах.

В электрических аналоговых устройствах процесс фильтрации в нефтяных пластах заменяется процессом течения электрического тока, устанавливаются количественные связи этих явлений, на основе которых замеренные величины пересчитываются на натуру.

і. Устройства, моделирующие процессы, сводящиеся к решению обыкновенных дифференциальных уравнений

Для исследования и управления физическими процессами тогда, когда не требуется высокая точность решения задачи, применяются устройства непрерывного действия [9, 42, 52, 135]. Эти устройства могут хорошо сопрягаться с технологической аппаратурой, позво­ ляют быстро проводить анализ большого числа изменений параметров и выбрать оптимальный вариант, т. е. могут выполнять функции управляющих агрегатов. Устройства непрерывного действия (УНД) применяются и для решения технических задач, допускающих по­ грешности порядка нескольких процентов.

В настоящее время они имеют значительное распространение, особенно в качестве управляющих устройств, а описываемые в п. 2, 3 электроинтеграторы — для гидродинамических расчетов при проекти­ ровании и анализе разработки нефтяных месторождений. Устройства непрерывного действия являются аналогами и основаны на том, что в природе совершенно различные процессы часто описываются од­ ними и теми же уравнениями — существует аналогия математической записи происходящих процессов.

Используя эти аналогии, заменяют изучение процесса, который трудно поддается непосредственному измерению, другим процессом, характерные параметры которого в лабораторных условиях изме­ ряются проще.

Так, например, неподдающаяся измерению разность давлений в произвольных точках нефтяного пласта, в лабораторных условиях может быть заменена измерением разности потенциалов в соответству­ ющих электрических моделях.

Точность устройства непрерывного действия ограничена точностью моделирования и приборов, измеряющих физические параметры.

205

Структурные схемы. Рассмотрим моделирующие устройства, предназначенные для решения систем дифференциальных уравнений:

— f l (Xlt *а. . х п; t);

Такие схемы называют динамическими. Существует следующая

принимающая при t = t0заданные значения (VI.4.2), если: а) функ­ ции fi (хг, х 2, .. .,xn, t) непрерывны по всем аргументам в рассматри-

а

ваемой замкнутой области изменения аргументов; б) функции ft удовлетворяют условию Липшица относительно аргументов. Функции fi безусловно удовлетворяют условию Липшица, если они обладают

206

в области изменением аргументов, частными производными по пере­ менным х1: х 2, . . ., хп.

К решению системы обыкновенных дифференциальных уравнений может быть сведено решение обыкновенного дифференциального урав­ нения высшего порядка путем замены переменных.

Будем считать функциональную зависимость у — / (х) как одно­ стороннюю связь между входной величиной х и выходящей у, реали­ зуемую некоторым устройством. Схематически ее изображают в виде прямоугольника с одним входом и одним выходом (рис. 62).

При построении структурных схем не делается никаких предполо­ жений о внутреннем устройстве элементов схемы — звеньев, т. е. постулируется существование идеального устройства, реализу­ ющего без погрешностей заданное функциональное соотношение.

Только что разобранное устройство называется нелинейным преобра­ зователем с одним входом.

Для реализации с помощью модели многих процессов вводятся преобразователи с многими, на­ пример п, входящими и выда­ ющие иа выходе функцию этих переменных / (ult и 2, . . ., ип).

Таким же образом вводятся ин­ тегрирующее, дифференцирующее,

усиливающее, множительное и суммирующее звенья. Их назначения ясны из названия, а обозначения соответствуют данным на рис. 63.

Рассмотрим построение структурной схемы для решения нелиней­ ной системы второго порядка:

=®а5 0;

Проинтегрировав левые и правые части системы (ѴІ.4.3), получаем

207

вход интегрирующего звена. Выход интегрирующего звена дает соот­ ветственно переменные x lt х 2, которые подаются на вход первого и вто­ рого функционального звеньев. Такими будет, например, устройство, моделирующее кинематические схемы течений. Для построения струк­ турной схемы системы (VI.4.1) удобно также исходить из эквивалент­ ной системы уравнений:

приходим к системе

dx I

dt = z,;

~Л /і (^i) x2“Ь /а Он)-

Схема, реализующая решение этой системы, приведена на рис. 65. В Советском Союзе и за рубежом разработано большое количество моделирующих установок, предназначенных для решения обыкновен­ ных уравнений, среди них отечественные типы ИПТ, ЭМУ, МН и дру­

гие.

2. Метод ЭГДА

Впервые метод электрогидродинамической аналогии (ЭГДА) был предложен Н. Н. Павловским для исследования движения грунтовых вод в 1918 г. Метод основан иа аналогии между законами движения фильтрующейся жидкости и течения электричества в проводящей среде.

208